基于MATLAB App Designer的非飽和土壤入滲數(shù)值仿真實驗研究

郭向紅 馬娟娟 肖 娟 周義仁 曹玉濤 雷 濤 鄭利劍

（太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院 山西太原030024）

土壤入滲是指水通過土壤表面進(jìn)入土壤內(nèi)容的過程。降雨、灌溉水只有通過入滲才能將集中水流轉(zhuǎn)化為非飽和土壤水，被作物吸收利用[1,2]。非飽和土壤入滲特性實驗是《農(nóng)田水利學(xué)》課程必修實驗，實驗2學(xué)時。但是由于實驗儀器臺套數(shù)、場地和時間的限制，在2 h 的實驗中，學(xué)生僅僅只能進(jìn)行一種土壤在特定的容重和初始含水率下的土壤入滲特性實驗。而實際中，土壤的入滲特性受土壤質(zhì)地、容重、初始含水率等影響，有很大的變化。為了補充物理實驗的不足，采用“虛實結(jié)合”的方法，基于農(nóng)田水分運動基本方程，開發(fā)非飽和土壤的入滲特性試驗仿真軟件，解決儀器臺套數(shù)、場地和時間的限制，使學(xué)生理解不同土壤質(zhì)地、容重、初始含水率條件下土壤入滲特性。

1 非飽和土壤入滲特性模型

1.1 基本方程

根據(jù)土壤水分運動理論，非飽和土壤入滲可以采用土壤水分運動方程表述，同時，為了使方程具有通用性，選用混合型土壤水分運動的基本方程，可以描述為[3-5]：

式中：h——負(fù)壓水頭，cm；

θ——土壤體積含水量，cm3/cm3；

K（h）——非飽和導(dǎo)水率，cm/min；

z——空間坐標(biāo)，cm；

t——時間，min。

1.2 定解條件

初始條件：

式中：h0（z）——土柱內(nèi)任意位置處土壤的初始負(fù)壓水頭，cm；

hst——土壤初始含水率θ0對應(yīng)的負(fù)壓水頭，cm。

邊界條件：

1）上邊界條件：

非飽和土壤入滲，地表有一定厚度的積水，所以上邊界為一類邊界條件：

式中：h——負(fù)壓水頭，cm；

h0——入滲水頭，cm。

2）下邊界條件：

式中：L——最大計算深度，cm。

2 數(shù)學(xué)模型的離散

采用有限差分法對方程進(jìn)行離散，結(jié)果式（5），求解式（5）便可以得到土壤水分分布[5]。

式中：i——距離結(jié)點編號；

j——時間結(jié)點編號，j、j+1 分別表示前一計算時刻和當(dāng)前計算時刻；

k——表示在某一時刻，計算的迭代次數(shù)。

3 軟件開發(fā)與功能演

由于本軟件計算部分為方程組系數(shù)矩陣組裝、方程求解，選擇擅長矩陣計算的Matlab2019 作為計算開發(fā)語言?？梢暬糠种饕獙崿F(xiàn)不同土壤類型、容重和初始含水率設(shè)置，圖形動態(tài)顯示水分入滲過程、入滲參數(shù)與時間關(guān)系，所以選用MATLAB App Designer 進(jìn)行設(shè)計。App Designer 可以通過拖放可視化組件布局圖形用戶界面（GUI），并使用集成編輯器快速編程其行為，建專業(yè)的應(yīng)用程序，并將MATLAB 應(yīng)用程序打包成一個單獨的文件，可以很容易方便其他用戶使用。軟件界面如圖1。

軟件啟動后主界面如圖1 所示。主界面由3 部分組成。

第一部分：選擇與控制部分，該部分位于軟件的左側(cè)。其中左上部分可以用來選擇模擬土壤類型，包括壤土、黏土、砂土；模擬土壤的初始含水率，包括高、中、低；模擬土壤的容重，包括大、中、小。左側(cè)下部是控制按鈕，點擊【運行】可以進(jìn)行自動計算選擇條件下土壤的入滲過程。其余按鈕為保存結(jié)果按鈕，可根據(jù)需要分別保存圖像和數(shù)據(jù)。

第二部分：結(jié)果顯示部分，位于軟件的中部。在【含水率圖和濕潤鋒圖】選項卡下單擊【運行】按鈕軟件可以動態(tài)顯示土壤含水率的分布和濕潤鋒的推進(jìn)過程，如圖1 所示。在【入滲率與累積入滲量圖】選項卡下，可以顯示土壤入滲率和累積入滲量隨時間的變化過程，如圖2 所示。

圖1 軟件【主界面】

圖2 【入滲率與累積入滲量圖】選項卡下軟件界面

圖3 【入滲率與累積入滲量數(shù)據(jù)】選項卡下軟件界面

圖4 【含水率數(shù)據(jù)】選項卡下軟件界面

在【入滲率與累積入滲量數(shù)據(jù)】選項卡下，可以顯示土壤入滲率和累積入滲量隨時間的變化的具體數(shù)據(jù)，如圖3 所示。

在【含水率數(shù)據(jù)】選項卡下，可以顯示不同時間土壤含水率的具體數(shù)據(jù)，如圖4 所示。

第三部分：物理模型示意圖，位于軟件的右側(cè)，主要是展示室內(nèi)非飽和土壤入滲試驗?zāi)Ｐ汀?/p>

通過以上功能，便可讓學(xué)生掌握不同土壤類型、初始土壤含水率、土壤容重條件下土壤入滲過程、入滲率曲線、累積入滲量曲線，并把數(shù)據(jù)導(dǎo)出供學(xué)生進(jìn)一步分析。

4 結(jié)語

本文根據(jù)土壤水動力學(xué)原理，建立了一維非飽和土壤入滲模型，采用差分法離散，MATLAB App Designer 進(jìn)行編程和界面設(shè)計，開發(fā)了非飽和土壤入滲試驗仿真軟件，該軟件實現(xiàn)了不同土壤類型、土壤容重、土壤初始含水率下土壤入滲過程、入滲率動態(tài)變化、累積入滲量動態(tài)變化的可視化，為學(xué)生全面掌握土壤入滲特性提供支持。