NSCT域系數(shù)統(tǒng)計分析在SAR圖像抑噪上的應(yīng)用?

（91388部隊 湛江 524002）

1 引言

根據(jù)局域統(tǒng)計分析的抑噪方法主要包括Lee濾波、Frost濾波、Kuan濾波等［1］。該類方法對滑動窗口內(nèi)像素的處理方式主要分為以局域統(tǒng)計特性（均值和方差）為依據(jù)和以其統(tǒng)計分布為依據(jù)兩大類［2］。例如Lee濾波算法，它基于完全發(fā)育的斑點(diǎn)乘性噪聲模型，假設(shè)先驗(yàn)均值方差可以由計算均質(zhì)區(qū)內(nèi)局部均值方差獲得，所以它是在均質(zhì)區(qū)域的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到的，而事實(shí)上很多SAR圖像上邊緣紋理結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不符合Lee濾波的先驗(yàn)假設(shè)。因此Lee濾波方法對于保持邊緣等細(xì)節(jié)信息效果不夠理想［3］。同樣，其它基于局部統(tǒng)計特性的自適應(yīng)濾波算法也存在著類似Lee濾波算法的問題。

小波變換常用的是Donoho軟閾值和硬閾值抑噪方法，還包括基于局部能量統(tǒng)計特性的貝葉斯自適應(yīng)方法［4］。小波貝葉斯抑噪方法是在估計噪聲方差的基礎(chǔ)上對含噪信號進(jìn)行自適應(yīng)的消噪［5］。傳統(tǒng)閾值去噪方法沒有考慮到SAR圖像斑點(diǎn)噪聲的特點(diǎn)，也沒有建立合適的噪聲模型進(jìn)行有針對性的抑噪［6］。小波多尺度分解閾值抑噪方法以及小波貝葉斯自適應(yīng)方法忽略了分解系數(shù)的尺度間以及尺度內(nèi)的相關(guān)性［7］，從而導(dǎo)致去噪效果的降低。

2 NSCT域尺度內(nèi)方向子帶系數(shù)統(tǒng)計特性分析

選取中國南海海域位置為20 26'N-117 35'E的海洋內(nèi)波SAR圖像Seawave，進(jìn)行NSCT分解后因?yàn)槟繕?biāo)區(qū)域具有很強(qiáng)的方向性，而噪聲區(qū)域沒有明顯的方向性，所以SAR圖像上代表目標(biāo)的像素點(diǎn)在同一尺度各個不同的方向上分解系數(shù)值有較大差別，代表噪聲的像素點(diǎn)在不同方向上所分解的系數(shù)值沒有較大差異［8］。NSCT可以實(shí)現(xiàn)圖像目標(biāo)的稀疏表達(dá)，在SAR圖像每一個尺度的各方向分解系數(shù)子帶最大值最小值差值圖像上，目標(biāo)區(qū)域也具有稀疏性，而噪聲在差值圖像直方圖上則主要集中在0到直方圖的峰值附近區(qū)域，從而可以在各個尺度上差值圖像統(tǒng)計直方圖的峰值區(qū)域附近選取合適閾值。Seawave圖像高頻第三尺度上各像素點(diǎn)不同方向分解系數(shù)最大值最小值差值圖像的分布直方圖如圖1所示。

圖1 第三尺度各像素點(diǎn)方向子帶最大系數(shù)最小系數(shù)差值矩陣統(tǒng)計直方圖

根據(jù)直方圖分析，結(jié)合目標(biāo)和噪聲方向系數(shù)子帶差值圖像的特點(diǎn)以及NSCT分解對目標(biāo)的稀疏表達(dá)，可知在差值圖像直方圖上，差值較小區(qū)域和分布最集中區(qū)域主要代表了噪聲的部分，而差值較大和分布比較稀疏區(qū)域主要代表了目標(biāo)部分。所以在直方圖峰值凸起區(qū)域附近必存在著合適的閾值來區(qū)分目標(biāo)和噪聲系數(shù)，當(dāng)圖像像素點(diǎn)對應(yīng)的差值系數(shù)大于該閾值時，則該像素位置處為目標(biāo)系數(shù)，反之則為噪聲系數(shù)。

3 基于非下采樣輪廓波變換系數(shù)統(tǒng)計特性分析的SAR圖像抑噪方法

3.1 基于NSCT系數(shù)統(tǒng)計特性分析的SAR圖像抑噪方法

根據(jù)上述對NSCT域尺度內(nèi)方向子帶系數(shù)統(tǒng)計特性的分析，對差值系數(shù)分布最集中部分取平均值來作為抑噪閾值是比較保守的方法，也可以在差值系數(shù)最集中區(qū)域附近一定范圍內(nèi)選取閾值，比較其抑噪效果。當(dāng)某一尺度上某一位置處像素點(diǎn)的方向子帶系數(shù)最大最小差值大于閾值時，將該尺度上所有方向系數(shù)子帶在此位置的值視為目標(biāo)系數(shù)值保留，否則將該尺度各個方向系數(shù)子帶在此位置處的值視為噪聲系數(shù)置0。而后對處理過的分解系數(shù)進(jìn)行NSCT逆變換，得到抑噪圖像。使用本文方法對Seawave圖像進(jìn)行抑噪處理，結(jié)果如圖2所示。

圖2 Seawave圖像以及抑噪結(jié)果

3.2 抑噪結(jié)果對比分析

SAR圖像抑噪質(zhì)量評價的準(zhǔn)則是抑噪方法能夠在較好地保持圖像邊緣紋理細(xì)節(jié)信息的前提下，較大程度地抑制斑點(diǎn)噪聲［9］。本文選取六幅SAR圖像，對其進(jìn)行了不同方法的抑噪濾波，并對各種方法抑噪的效果進(jìn)行了對比分析。抑噪效果的評價標(biāo)準(zhǔn)主要包括均值保持指數(shù)（PM）、方差（δ）、平滑指數(shù)（FI）以及邊緣保持指數(shù)（EPI）［10］。

在四個評價指標(biāo)中，δ、FI用以評估抑噪方法對SAR圖像斑點(diǎn)噪聲的抑制能力，δ值越小，F(xiàn)I值越大，抑噪平滑能力越強(qiáng)［11］。PM、EPI評估對SAR圖像邊緣細(xì)節(jié)信息的保持能力。PM值越接近1、EPI值越大，越接近于1，邊緣保持能力越強(qiáng)［12］。

選取Scene 1到Scene 3三幅SAR圖像，將本文方法分別與小波域Donoho軟閾值以及小波貝葉斯自適應(yīng)閾值抑噪方法作對比，結(jié)果如表1～表3所示。

表1 Scene 1抑噪指標(biāo)

表2 Scene 2抑噪指標(biāo)

表3 Scene 3抑噪指標(biāo)

綜合分析上述抑噪圖像以及評價指標(biāo)可以得出，小波軟閾值雖然平滑指數(shù)較高，但是邊緣保持指數(shù)普遍很低，多數(shù)低于0.5，抑噪圖像質(zhì)量劣化明顯。說明它使得抑噪圖像被過度平滑模糊，邊緣和紋理細(xì)節(jié)損失較嚴(yán)重，不能很好地保持SAR圖像邊緣紋理等細(xì)節(jié)信息。

本文方法抑噪后的圖像整體表現(xiàn)更加清晰，與原圖像相比抑制了大部分斑點(diǎn)噪聲，并且很好地保持了邊緣細(xì)節(jié)信息。不論SAR圖像結(jié)構(gòu)簡單還是邊緣紋理復(fù)雜的情況，本文方法均能夠很好地平衡抑制噪聲和保持邊緣細(xì)節(jié)兩方面，沒有出現(xiàn)平滑過度而邊緣細(xì)節(jié)丟失較多的情況，邊緣保持指數(shù)都處于一個較高的水平。選取Scene 1到Scene 6六幅SAR圖像，小波貝葉斯自適應(yīng)抑噪方法與本文方法抑噪圖像的平滑指數(shù)以及邊緣保持指數(shù)對比示意圖如圖3～4所示。

圖4 小波貝葉斯自適應(yīng)方法與本文方法抑噪圖像邊緣保持指數(shù)對比示意圖

由圖3、圖4可知，小波貝葉斯自適應(yīng)閾值抑噪方法效果比較理想，其穩(wěn)定性強(qiáng)于小波軟閾值方法但弱于本文方法。小波貝葉斯自適應(yīng)閾值抑噪方法抑噪水平與本文方法接近，對多數(shù)SAR圖像能夠比較好地平衡抑噪和邊緣保持，但是邊緣保持效果不及本文方法。

綜上所述，相較于傳統(tǒng)的方法，本文SAR圖像抑噪方法抑噪效果更加理想和可靠，綜合評價指標(biāo)優(yōu)良，并且具有較強(qiáng)的魯棒性，從而體現(xiàn)了本文方法在平衡噪聲抑制和邊緣保持以及工程應(yīng)用方面的優(yōu)勢。

4 結(jié)語

本文闡述了圖像稀疏性表示的概念及意義，并提出了一種基于NSCT系數(shù)統(tǒng)計特性分析的SAR圖像抑噪方法。研究分析目標(biāo)和噪聲在NSCT域尺度內(nèi)不同分解方向的系數(shù)最大值最小值差值統(tǒng)計規(guī)律，根據(jù)差值系數(shù)分布直方圖，結(jié)合NSCT分解對圖像的稀疏性表示，對目標(biāo)和噪聲加以區(qū)分，然后選擇合適的閾值，對系數(shù)進(jìn)行取舍，進(jìn)而反變換重構(gòu)得到抑噪后的圖像。

將其與傳統(tǒng)的小波軟閾值、小波貝葉斯方法進(jìn)行對比分析，通過對抑噪后圖像的均值保持指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、平滑指數(shù)、邊緣保持指數(shù)等評價指標(biāo)的綜合考量，得出本文方法不僅能夠有效地調(diào)節(jié)抑噪及邊緣保持水平，而且能夠在抑制SAR圖像斑點(diǎn)噪聲和保持圖像邊緣紋理細(xì)節(jié)兩者中達(dá)到很好的平衡，表現(xiàn)穩(wěn)定，具有很強(qiáng)的魯棒性以及廣闊的工程應(yīng)用空間。