雙正交發(fā)射前視聲納波束形成算法研究?

陳志鵬 孟士超 夏文杰

（1.海裝沈陽局駐葫蘆島地區(qū)軍事代表室 葫蘆島 125003）（2.國家海洋技術(shù)中心漳州基地籌建辦公室 廈門 361001）

1 引言

現(xiàn)有的前視聲納［1-4］多采用單發(fā)多收系統(tǒng)，在硬件受限的條件下，方位分辨率難以提高，不足以和其他高分辨系統(tǒng)配套使用。文章從前視聲納的結(jié)構(gòu)出發(fā)，提出雙發(fā)多收系統(tǒng)，利用等效相位中心原理，在不增加接收通道數(shù)和陣尺寸的前提下，增加一個發(fā)射陣，相當(dāng)于增大有效孔徑，所以方位分辨率可提高一倍。但是等效相位中心思想多用于遠(yuǎn)場近似處理，在近場條件下是否適用，需結(jié)合陣列模型進(jìn)行推理驗證。并根據(jù)仿真結(jié)果驗證該波束形成［5～8］算法的有效性。

2 等效相位中心原理

遠(yuǎn)場條件下，等效相位中心理論［9］的提出是為了在確保精度的前提下簡化聲程模型。其思想是將收發(fā)分置系統(tǒng)的中點等效于一個收發(fā)合置的相位中心，信號由等效相位中心發(fā)出并由它再次接收，原理示意圖如下。

假設(shè)收發(fā)陣元間距為d，則發(fā)射陣坐標(biāo)為(0，-d/2)，接收陣坐標(biāo)為(0，d/2)，目標(biāo)坐標(biāo)為(x，y)，則實際的聲程為

圖1 等效相位中心原理示意圖

由等效相位中心得到的近似聲程為

定義聲程誤差為

一般在遠(yuǎn)場條件下實際聲程較大，誤差β的量級非常小，可認(rèn)為等效相位中心假設(shè)所產(chǎn)生的誤差可以忽略。但在近場中，由于總的聲程相對變小，誤差量級會有所提高，需要具體分析誤差大小，后文將根據(jù)所建模型進(jìn)行誤差分析。

3 陣型設(shè)計及信號處理流程

通常情況下前視聲納采用單發(fā)射陣，其雙程等效相位中心孔徑為陣長的一半，如圖2（a）所示。雙正交發(fā)射是采用兩個發(fā)射陣發(fā)射相互正交的波形，其雙程等效相位中心孔徑等于陣長，與單發(fā)射相比分辨率可以提高一倍，如圖2（b）所示。

圖2 單發(fā)射陣與雙發(fā)射陣的陣型對比

三正交和四正交發(fā)射陣形分別如圖3（a），（b）所示。

圖3 多正交發(fā)射陣形

選擇雙發(fā)而不是多發(fā)原因在于雙正交發(fā)射的實用性最好，沒有帶來陣尺寸的增加，其波形選擇和處理也不會帶來額外的麻煩，多正交的情況下在波形選擇和處理上需要進(jìn)行頻率補償，過程變得更加復(fù)雜，遠(yuǎn)不如雙正交發(fā)射陣帶來的收益明顯。

雙發(fā)射陣的陣型如圖4所示，發(fā)射陣放在基陣的兩端。在這種設(shè)計中兩端發(fā)射機通過發(fā)射正交的脈沖信號，每路接收通道所接收的回波中將包括兩種回波，其攜帶的信息由于發(fā)射陣與目標(biāo)之間的相對位置不同從而提供不同的方位信息。兩個發(fā)射陣發(fā)射的信號必須相互正交，這樣信號在經(jīng)過信道傳播、物體反射等過程之后，接收到的回波中兩信號之間才不會產(chǎn)生相互的干擾。

圖4 雙發(fā)射陣幾何模型示意圖

接收到回波之后首先進(jìn)行解調(diào)，利用良好的正交性通過匹配濾波技術(shù)將每個接收陣元中的兩信號進(jìn)行分離，得到兩組不同數(shù)據(jù)。每組數(shù)據(jù)對應(yīng)著各自的發(fā)射陣，數(shù)據(jù)信息包含著發(fā)射陣、接收陣以及目標(biāo)之間的相對位置關(guān)系，通過計算找到每組數(shù)據(jù)的方位向時序，并按時序?qū)山M數(shù)據(jù)拼接成一組數(shù)據(jù)。再根據(jù)此時的信息對信號進(jìn)行距離徙動校正、相位補償?shù)炔僮?，最后完成成像。此機制下，相當(dāng)于有兩套獨立的前視聲納系統(tǒng)在同時工作，雙發(fā)的本質(zhì)就是為了在一個脈沖中方位向能夠采集更多的數(shù)據(jù)，從而可以提高方位分辨率。信號處理流程圖如圖5所示。

圖5 信號處理流程圖

4 正交發(fā)射信號的設(shè)計選取

雙發(fā)多收技術(shù)的關(guān)鍵在于發(fā)射信號的正交性，只有在兩路信號能夠區(qū)分開的情況下才能完成后續(xù)的信號處理流程。發(fā)射信號的正交性是指其非循環(huán)互相關(guān)系數(shù)副瓣遠(yuǎn)低于主瓣的信號，典型的信號包括正負(fù)線性調(diào)頻信號、頻分線性調(diào)頻信號、偽隨機編碼信號和跳頻信號［10-11］。

本文采用的是正負(fù)線性調(diào)頻信號，這類信號對帶寬相同，脈沖長度相同，載頻一致，只有調(diào)頻率互為相反數(shù)，相比于其他信號，其優(yōu)點在于：首先能夠充分利用有限的頻譜資源，信號對占用的頻帶相同，不需要更寬的頻帶范圍；然后相對于原有單陣的硬件系統(tǒng)不需要做大規(guī)模的改動即可應(yīng)用在雙發(fā)當(dāng)中；最重要一點在于它們對多普勒頻率不敏感，這是雙發(fā)的優(yōu)勢所在。圖6給出了一組脈沖寬度為20ms時不同帶寬下的正負(fù)線性調(diào)頻信號歸一化相關(guān)性系數(shù)，其理論值為。

圖6 正負(fù)線性調(diào)頻信號歸一化相關(guān)性

通過仿真可以看出，時間帶寬積（TBP）越大，正負(fù)線性調(diào)頻信號的自相關(guān)性越好，互相關(guān)系數(shù)越小，也就越接近完全正交。因此在大TBP下，可以通過匹配濾波較好的實現(xiàn)信號分離，相反在低頻窄帶時，TBP相對較小，正負(fù)線性調(diào)頻信號的使用效果會差很多，這也是此種信號存在的使用缺陷。

5 雙正交發(fā)射前視聲納逐點波束形成算法

在圖4的物理模型中，發(fā)射陣位于基陣的兩端，接收陣元的個數(shù)N為奇數(shù)，yn表示第n個接收陣元的方位向坐標(biāo)，左發(fā)射陣的位置為yTL=-(N-1)·d/2，右發(fā)射陣的位置為yTR=(N-1)·d/2。目標(biāo)在底部的位置為P(r，θ)，r為目標(biāo)到坐標(biāo)原點的距離，θ為目標(biāo)在水平面內(nèi)的方位角，發(fā)射距離和接收距離分別用RT、RR表示，以第n個接收陣元為例，非“停-走-?！蹦Ｊ剑?2］下，左發(fā)射陣的發(fā)射距離為

接收距離為

據(jù)此得到左發(fā)射陣對應(yīng)的精確時延為

同理可得右陣對應(yīng)的精確時延模型。

根據(jù)等效相位中心原理，將收發(fā)分置的中心看成收發(fā)合置的位置，會產(chǎn)生聲程誤差，真實的聲程為

左發(fā)射陣對應(yīng)等效相位中心位置為

同理右陣等效中心位置為

遠(yuǎn)場條件下，βn小到可以忽略不計，所以等效相位中心假設(shè)可以大大簡化幾何模型。但是在近場中，這種相對的聲程差βn會變大很多，僅僅分析βn的大小已經(jīng)不能夠判斷等效相位中心假設(shè)是否可以應(yīng)用于近場。

假定發(fā)射的正負(fù)線性調(diào)頻信號對為

那么第n個接收陣元接收的回波解調(diào)后信號復(fù)包絡(luò)為

其中T為發(fā)射脈沖的長度，Kr為信號的線性調(diào)頻斜率，ω0為載波角頻率。ωdL，ωdR為左右發(fā)射陣分別對應(yīng)的多普勒頻率，推導(dǎo)后可得表達(dá)式：

同理可得ωdR，之后利用正交性通過匹配濾波將回波信號分離得到兩路信號：

得到兩路信號之后，若在遠(yuǎn)場條件下可直接將其拼接成一組數(shù)據(jù)完成波束形成即可，但在近場時需要先分析單個發(fā)射陣的成像情況。在本文雙發(fā)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)表1中的參數(shù)，以單個發(fā)射陣為例，將目標(biāo)分別放在遠(yuǎn)場和近場環(huán)境中，利用等效相位中心思想去做波束形成，分析其適用性并給出仿真結(jié)果如下。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)表

根據(jù)單個發(fā)射陣的仿真結(jié)果可知，在所建模型的基礎(chǔ)上，遠(yuǎn)場的等效相位中心理論依然成立，但在近場時，目標(biāo)成像的方位角會因為發(fā)射陣在基陣中的位置不同而產(chǎn)生偏差：如圖7（b）和（d）所示，當(dāng)發(fā)射陣在基陣左側(cè)時目標(biāo)方位角向左偏大約0.2°；當(dāng)發(fā)射陣在基陣右側(cè)時目標(biāo)方位角向右偏大約0.2°。若仍將兩路信號直接拼接再進(jìn)行波束形成，則會導(dǎo)致兩路信號無法疊加，方位向無法聚焦，如圖8所示。所以在近場做信號處理時，等效相位中心的假設(shè)已經(jīng)不再適用，但它仍可以作為雙發(fā)射陣方位分辨率能夠提高一倍的理論依據(jù)。

圖7 利用等效相位中心假設(shè)進(jìn)行目標(biāo)成像的方位剖面圖

圖8 利用等效相位中心假設(shè)對雙正交發(fā)射陣進(jìn)行成像(15m，25°)

因此在進(jìn)行信號處理時，我們要根據(jù)陣元之間的實際關(guān)系，利用τ的不同對逐個成像的點進(jìn)行距離徙動矯正和多普勒頻移補償，最后延時相加來完成雙正交發(fā)射的逐點波束形成算法。

再根據(jù)表1中的參數(shù)，我們通過仿真來驗證該方法提高方位分辨率的有效性，回波仿真五個點目標(biāo)(13m，0°)，(13m，25°)，(13m，-25°)，(15m，15°)，(15m，-15°)，其回波圖像如圖9。

圖9 五目標(biāo)仿真回波能量圖

首先通過脈沖壓縮分離出正、負(fù)兩路信號如圖10所示。

圖10 脈壓分離正負(fù)信號

可見正負(fù)信號得到了良好分離，但仍會有互相關(guān)性的微弱影響，忽略不計即可，然后將兩路信號重新拼接完成波束形成。圖11為五點波束形成成像結(jié)果，左邊為單陣，右邊為雙陣。通過圖像可以直接看出，右圖中目標(biāo)點要更小更亮些，說明聚焦性更強，成像效果更好。

圖11 近場波束形成成像結(jié)果

為了便于觀察，取左下角的點目標(biāo)(13m，25°)進(jìn)行比較。

通過圖12我們可以更直觀清楚地看出，雙發(fā)的成像效果更好，目標(biāo)能量在主瓣內(nèi)得到更好的聚焦，從方位剖面圖也可以看出，方位分辨率符合理論值要求，且雙發(fā)射陣的-3dB波束寬度基本為單發(fā)的一半。最后給出一組遠(yuǎn)場點目標(biāo)(118m，0°)，(118m，25°)，(118m，-25°)，(120m，15°)，(120m，-15°)的成像結(jié)果。

圖12 單點目標(biāo)對比圖

觀察圖13可知，在遠(yuǎn)場情況下雙正交發(fā)射波束形成算法同樣有效。綜上所述，前視聲納雙發(fā)多收逐點波束形成算法切實有效可行，能夠提高一倍的方位分辨率。

圖13 遠(yuǎn)場波束形成成像結(jié)果

6 結(jié)語

文章結(jié)合等效相位中心思想，在非“停走?！本_模型中，提出了雙正交發(fā)射的前視聲納成像算法。根據(jù)理論分析進(jìn)行了仿真驗證，由結(jié)果可知，雖然雙發(fā)多收的模型依賴發(fā)射信號的正交性，在低頻窄帶時并不適用，但在高頻寬帶的條件下，無論遠(yuǎn)場近場均可以在方位向提高一倍的分辨率，是一種切實有效的精確算法。