薄壁工件銑削加工振動主動控制實驗研究*

楊建江,何立東*,陳 釗,2,王 健

(1.北京化工大學 高端機械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點實驗室,北京 100029;2.北京航天動力研究所,北京 100076)

0 引 言

由于重量輕、強度高等結構特點,薄壁工件已經在航空航天領域得到了廣泛應用[1]。但薄壁工件在銑削加工過程中,因材料不斷被去除,零件的剛性隨之下降,容易產生銑削振動,致使工件的表面質量降低,加工精度變差,甚至導致產品報廢[2,3]。

目前,銑削振動主要通過銑削參數(shù)的在線調整、刀具結構的優(yōu)化設計、提高系統(tǒng)結構的剛度和阻尼等方法進行控制[4]。比如變速切削方法,改變齒距、螺旋角、鋸齒狀切削刃等刀具參數(shù),或是使用特定工件夾具保證工件剛性等[5-7]。在這類振動控制方法下,機床、刀具的性能一般難以充分發(fā)揮,對加工效率有一定程度的影響[8]。

振動的主動控制是指被控對象在振動時,根據(jù)傳感器檢測到的振動信號,通過控制系統(tǒng)相應的算法進行實時計算,驅動作動器對被控對象施加一定影響,從而達到抑制或消除振動的目的[9]。這種“以動制動”的控制方法,很好地應對了被控振動系統(tǒng)參數(shù)的時變性造成的復雜振動情況,近年來已經在航空航天、機械加工、船舶等方面有了較為廣泛的應用[10,11]。基于振動主動控制方法具有自適應性強、減振效果明顯、減振頻帶寬等特點,將其合理應用于銑削加工的振動抑制中具有相當重要的意義。

本文將主動阻尼振動控制方法應用于銑削加工系統(tǒng)中,搭建銑削振動主動控制實驗臺,利用電磁作動器向銑削加工系統(tǒng)施加作動力,從而實現(xiàn)對銑削系統(tǒng)振動的主動控制;通過分別向加工工件和銑床主軸施加作動力,對比主動阻尼裝置對薄壁工件銑削振動的控制效果。

1 主動阻尼裝置原理

主動阻尼裝置采用了直接速度反饋(direct velocity feedback,DVF)控制算法。

該算法將由傳感器采集的被控對象的振動速度信號作為反饋控制量,經硬件電路處理,得到與被控對象振動速度信號成比例的控制信號,輸入至功率放大器,功率放大器驅動慣性作動器向被控對象輸出作動力,從而控制系統(tǒng)的振動。

主動阻尼裝置的控制系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 主動阻尼裝置的控制系統(tǒng)原理圖

1.1 慣性作動器的動力學模型

慣性作動器的結構由主動質量塊、電磁線圈、剛性磁鐵基座、彈簧和阻尼組成。線圈與慣性質量組裝為整體,通過彈簧及阻尼元件與底座連接,永磁鐵固定在底座上。線圈通入交變電流后產生交變磁場,與作動器內永磁鐵產生的恒定磁場相互作用產生電磁力,慣性質量在電磁力的作用下產生振動,對底座產生反作用力,從而按照設定的控制規(guī)律向被控系統(tǒng)輸出作動力,控制系統(tǒng)振動。

該實驗所用的慣性作動器如圖2所示。

圖2 電磁式慣性作動器

慣性作動器的力學模型如圖3所示。

圖3 慣性作動器的力學模型

可將其簡化為電磁力作用下的單自由度系統(tǒng)受迫振動問題,則系統(tǒng)振動微分方程為:

(1)

式中:m—慣性質量;x—慣性質量的位移;k—彈簧剛度;c—阻尼;Fa—慣性質量受到的電磁力。

慣性作動器輸出給被控系統(tǒng)的作用力為:

(2)

式中:Fact—慣性作動器的輸出力。

所以,慣性質量受到的電磁力Fa與慣性作動器的輸出力Fact的傳遞函數(shù)為:

(3)

其中,慣性質量受到的電磁力Fa可表示為:

Fa=ga·Vin

(4)

式中:ga—作動器的輸出力常數(shù);Vin—施加給通電線圈的控制電壓。

那么,可將慣性作動器的輸出力Fact與控制電壓Vin之間的傳遞函數(shù)表示為:

(5)

由此可以看出,在一定的頻率范圍內,在作動器規(guī)格參數(shù)一定的情況下,作動器輸出力Fact的大小由控制電壓Vin決定。

1.2 銑削振動控制中直接速度反饋控制原理

金屬的銑削過程即是在刀具和工件相互作用情況下形成切屑的過程。在這一過程中,始終存在著刀具切削工件和工件材料抵抗切削的抗力,這種抗力就是切削力。切削力會引起工件和刀具之間發(fā)生銑削振動,嚴重時引起系統(tǒng)失穩(wěn)。

切削力的影響因素有刀具參數(shù)、切削參數(shù)以及工件材料等。當?shù)毒卟牧蠟楦咚黉摃r,其計算公式如下[12-14]:

(6)

式中:Fcutting—銑削力,N;Cp—工件材料及銑刀類型系數(shù);ap—加工深度,mm;fz—每齒進給量,mm;D—銑刀直徑,mm;B銑削寬度,mm;z—銑刀齒數(shù);Kp—考慮工件材料性能的修正系數(shù)。

由于銑床的顫振是一個具有動態(tài)特性的切削過程,銑床振動工件在外加控制力作用下的運動學方程為:

(7)

為保證良好的控制效果,本實驗所使用的主動阻尼裝置采用同位布置方法,即將傳感器與作動器安裝在同一位置,構成作動器到傳感器的最小相位系統(tǒng)。根據(jù)以往的研究可以證明,這種布局方式具有較大的穩(wěn)定裕度。

在直接速度反饋控制下,作動器向系統(tǒng)施加作動力,則系統(tǒng)的運動微分方程變?yōu)?

(8)

式中:Fact—作動器向系統(tǒng)提供的作動力。

在采用直接速度反饋控制算法時,此時功率放大器輸出給作動器的控制電壓可表示為:

(9)

當作動器在線性頻帶內工作時,在控制電壓Vin作用下,作動器輸出給被控對象的作動力Fact可表示為:

(10)

將式(10)代入到式(8)可得:

(11)

與式(7)相比可以看出,當采用直接速度反饋控制算法時,作動器相當于對銑削系統(tǒng)施加了阻尼力,提高了銑削振動系統(tǒng)的阻尼,從而達到了控制系統(tǒng)振動的目的。

2 薄壁工件模態(tài)分析

筆者在ANSYS Workbench中建立工件的有限元模型;設置材料密度為7 800 kg/m3,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.28;采用六面體網格對工件進行網格劃分;工件通過夾具固定在工作臺上,因此,此處對所有夾具與工件連接的位置采用固定約束。

設置完邊界條件,筆者對模型進行求解,計算得到薄壁工件的前五階固有頻率及模態(tài)振型。

薄壁工件的前五階固有頻率如表1所示。

表1 工件的前五階固有頻率

薄壁工件的二、三階模態(tài)振型如圖4所示。

圖4 薄壁工件的二、三階模態(tài)振型

由計算結果可知,隨著工件厚度的變化,其模態(tài)參數(shù)隨之發(fā)生變化。

在實際的銑削減重過程中,隨著工件材料不斷被去除,剛性隨之下降,其模態(tài)參數(shù)就會發(fā)生變化,更容易產生加工變形和切削振動,該結果與模態(tài)計算結果相吻合。

根據(jù)工件的二、三階模態(tài)振型可以看出:工件的模態(tài)節(jié)點處于工件靠近夾具處,在這附近安裝作動器則達不到主動減振效果;可以將作動器安裝在工件模態(tài)振型值較大的地方,即如圖6中所示的作動器安裝位置,這樣有利于作動器最大限度發(fā)揮作用,更有效地抑制工件的振動。

3 銑削振動主動控制實驗

3.1 實驗臺

筆者選用X8126立式銑床,搭建了銑削振動實驗臺。其中,銑刀為3刃直柄銑刀,直徑為16 mm,切削深度選定為2 mm。實驗用工件大小為300 mm×260 mm,厚度為4 mm,材料為Q235。工件通過夾具固定在工作臺上,加工時隨工作臺做進給運動,模擬不同主軸銑削轉速下,薄壁零件的銑削減重過程。

銑削振動實驗臺如圖5所示。

圖5 銑削振動實驗臺

3.2 作動器置于工件的實驗結果與分析

在此處的銑削加工實驗中,工件的振動以垂直于工件平面方向的振動為主,因此筆者采用主動阻尼裝置對該方向的振動實施具體的控制。

筆者通過對比施加控制前后工件在該方向上的振動加速度,來比較主動阻尼裝置對不同厚度工件銑削振動的控制效果。

筆者將慣性作動器安裝在工件上,如圖6所示。

圖6 慣性作動器安裝在工件上

為獲得最好的振動控制效果,經功率放大器多次調節(jié),筆者將主動阻尼裝置的反饋增益系數(shù)gv設置為310 V/(m·s-1)。

在不同主軸轉速下,主動阻尼裝置施加控制前后工件的振動數(shù)據(jù)對比如圖7所示。

圖7 施加控制前后工件的振動加速度

主動阻尼裝置施加控制后,不同主軸轉速下工件的銑削振動均有明顯降低。例如,在主軸轉速215 r/min時,施加控制前工件銑削時的振動加速度為11.945 m/s2,施加控制后下降為7.11 m/s2,振動降幅為40.6%。

此處以主軸轉速215 r/min時的振動數(shù)據(jù)為例,從振動時域和頻域角度出發(fā),來分析主動阻尼裝置對工件銑削振動的控制效果。

工件的振動時域波形及頻譜圖如圖8所示。

圖8 工件的振動時域波形及頻譜圖

由圖8可以看出:對于厚度為4 mm的加工試件,主動阻尼裝置可以有效地控制銑削過程中各頻率成分的振動,銑削時工件的振動主要集中在260 Hz～271 Hz范圍內;在該工件的二階固有頻率附近施加阻尼控制后,工件的振動明顯降低。

主軸轉速在215 r/min時,工件各頻率下的振動峰值如表2所示。

表2 主軸轉速215 r/min時工件各頻率下的振動峰值

結合表2可知:主動阻尼裝置作用頻率范圍較寬,具有良好的振動控制效果,能夠有效抑制工件銑削加工時的振動。

在測量工件加工平面的粗糙度時,為減小隨機誤差,筆者在加工表面選取3個不同測點,取其平均值作為測量結果。

施加主動阻尼控制前后,工件的表面粗糙度數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 施加控制前后工件的表面粗糙度

(續(xù)表)

從表3可以看出:在不同銑床主軸轉速下,對工件施加主動控制后,工件的表面粗糙度均有所改善。

3.3 作動器置于銑床主軸的實驗結果與分析

將慣性作動器安裝在銑床主軸上,如圖9所示。

圖9 慣性作動器安裝在銑床主軸上

實驗中,各參數(shù)設置均與上節(jié)相同。由加速度傳感器測量工件的振動,探究將慣性作動器安裝在銑床主軸上時,主動阻尼裝置對工件振動的控制效果。

在銑床主軸上安裝慣性作動器時,反饋增益系數(shù)由功率放大器多次調節(jié)確定,設置為800 V·s/m,以獲得最佳的振動控制效果。

筆者依舊選用4 mm的工件進行實驗,對比不同主軸轉速下,主動阻尼裝置對順銑、逆銑兩次加工過程的振動控制效果。

施加主動阻尼控制前后,工件的振動數(shù)據(jù)如圖10所示。

圖10 施加控制前后工件的振動數(shù)據(jù)

由圖10可看出:在銑床主軸上安裝慣性作動器時,主動阻尼裝置施加控制后,工件振動的降低并不明顯,降幅均在20%以下,最大降幅僅為19.7%。

對比作動器置于工件的實驗可以看出,將慣性作動器安裝在工件上時,主動阻尼裝置對工件銑削振動的控制效果更好。

3.4 作動器置于工件不同位置的實驗結果與分析

銑削過程中,刀具在工件上的銑削位置在不斷變化,所以工件的振動具有較強的時變特性。

因此,該實驗將前實驗所用的銑床改造成臥式銑床,搭建了新的薄壁工件銑削振動實驗臺,探究慣性作動器的安裝位置對工件銑削振動控制效果的影響。

薄壁工件銑削振動主動控制實驗平臺如圖11所示。

圖11 薄壁工件銑削振動主動控制實驗平臺

在該銑削實驗中,加工工件及銑刀參數(shù)均不變,在銑刀旁安裝電渦流傳感器。銑削過程中,傳感器與銑刀保持相對靜止,垂直于工件平面,可將其測量到的振動數(shù)據(jù)近似視為在銑削過程中刀具切削位置處的振動位移。

在實驗中,筆者設置了3種作動器的安裝方案,將慣性作動器分別安裝在工件左側、中間、右側,保持銑床主軸轉速、銑刀進給量等參數(shù)不變,探究慣性作動器在工件不同安裝位置時的銑削振動控制效果。

慣性作動器安裝在工件的不同位置如圖12所示。

圖12 慣性作動器安裝在工件的不同位置

主動阻尼裝置的反饋增益系數(shù)由功率放大器多次調節(jié)確定,設置為200 V·s/m,以獲得最佳的振動控制效果。

考慮到各組實驗中進給速度及銑削刀路始終保持一致,筆者將采集到的振動信號的時間軸重合,以查看其差異。

工件的振動位移峰值隨時間的變化曲線如圖13所示。

圖13 不同安裝方案時切削點的振動位移

在圖13的原始振動數(shù)據(jù)中,在切削開始和結束區(qū)域,由于銑刀未能與工件完全接觸,導致切削力變小,工件的振動較小;當銑刀運動到中間位置時,工件的切削振動最大。

由此可以看出:在工件左側安裝作動器,對銑刀在左側時的銑削振動控制效果較好,但對銑刀工作至中間和右側位置時的銑削振動控制效果一般;將作動器安裝在工件中間和右側時,銑削振動控制效果具有同樣的規(guī)律。

這說明在銑削過程中,作動器的安裝位置離銑刀切削位置越近,在振動大處提供給工件的阻尼力就越大,對銑削振動的控制效果就越好。

4 結束語

基于直接速度反饋控制算法,筆者將主動阻尼裝置應用于薄壁工件的銑削振動系統(tǒng)中,給被控系統(tǒng)施加作動力,相當于增加振動系統(tǒng)阻尼,從而抑制了薄壁工件銑削過程中的振動;并針對在銑削過程中薄壁工件振動狀態(tài)的時變性,對其進行了振動主動控制實驗。

實驗結果表明:

(1)將慣性作動器置于工件上時,主動阻尼裝置能夠有效控制其銑削加工振動,作用頻率范圍寬,且可有效改善工件加工精度;

(2)作動器置于工件上的減振效果優(yōu)于置于銑床主軸,且作動器離銑刀切削位置越近,振動控制效果越好。