高雷諾數(shù)下電蓄熱鍋爐內(nèi)螺紋管換熱計(jì)算與分析

付江奇，王啟民，王國(guó)峰

（沈陽(yáng)工程學(xué)院a.研究生部；b.能源與動(dòng)力學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

近年來(lái)，內(nèi)螺紋管作為一種高效換熱部件，以其傳熱效果良好，制造工藝簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，在空調(diào)制冷[1]以及石油化工管道輸運(yùn)[2]等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用，其三維剖面結(jié)構(gòu)如圖1 所示，內(nèi)螺紋管外表面光滑，內(nèi)壁采用一定加工工藝形成的具有一定螺旋角度的翅片。實(shí)踐證明[3-4]，這種特殊結(jié)構(gòu)具有很好的強(qiáng)化換熱性能，流動(dòng)阻力的增加也十分有限。因此，以某高校電蓄熱鍋爐的某常見(jiàn)型號(hào)內(nèi)螺紋煙管為研究對(duì)象，以高溫空氣為換熱介質(zhì)，在高雷諾數(shù)條件下研究其對(duì)流換熱特性。

圖1 常見(jiàn)內(nèi)螺紋管的三維剖面結(jié)構(gòu)

1 經(jīng)驗(yàn)公式的選取與換熱計(jì)算

1.1 經(jīng)驗(yàn)公式的選取

選取內(nèi)徑d=45 mm 的某常見(jiàn)型號(hào)螺紋管作為電蓄熱鍋爐主要換熱元件。為了進(jìn)一步探究?jī)?nèi)螺紋管的換熱特性，在確定相關(guān)螺紋參數(shù)的前提下，以高溫空氣為流動(dòng)介質(zhì)并定義其溫度T和雷諾數(shù)Re的范圍：673 K ≤T≤1 073 K，4×104≤Re≤1.6 ×105。綜合上述基本條件，查找相關(guān)文獻(xiàn)并借鑒近半個(gè)世紀(jì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究理論成果[4-9]，最終篩選出兩組可用于電蓄熱鍋爐內(nèi)螺紋管實(shí)際換熱計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，即東南大學(xué)公式[3]和重慶大學(xué)公式[9]。

1）東南大學(xué)公式

式 中，h/d1=0.02～0.05，s/h=11～25，104＜Re＜105。

2）重慶大學(xué)公式

式中，s/d1=0.5～1.7，h/d1＜0.07，2 × 104＜Re＜7 × 104。

1.2 換熱計(jì)算

針對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式中的普朗特Pr 項(xiàng)，選取馮俊凱[10-19]等人研究的空氣平均熱容量、運(yùn)動(dòng)粘度、導(dǎo)熱系數(shù)等試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，對(duì)式（1）進(jìn)行代入、整理、計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 對(duì)流換熱系數(shù)a的部分計(jì)算結(jié)果 kW/（m2·K）

2 ANSYS FLUENT 數(shù)值模擬與理論計(jì)算對(duì)比

2.1 ANSYS FLUENT數(shù)值模擬

為了驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果的可靠性以及經(jīng)驗(yàn)公式的適用性，通過(guò)ANSYS ICEAM 建立比例為1:1的內(nèi)螺紋管模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后導(dǎo)入ANSYS FLUENT中。設(shè)置空氣入口溫度為673 K，內(nèi)螺紋管壁面溫度為473 K，平均溫度為573 K，螺紋管入口流速分別設(shè)定為43 m/s、54 m/s、65 m/s、76 m/s、86 m/s、97 m/s、108 m/s、118 m/s、130 m/s、140 m/s、151 m/s、162 m/s、173 m/s，進(jìn)行流體模擬，所得部分模擬結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同空氣入口流速對(duì)應(yīng)的出口平均流量、溫度及速度值

2.2 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算與數(shù)值模擬對(duì)比結(jié)果

利用ANSYS 模擬結(jié)果分別與兩組經(jīng)驗(yàn)公式在相同工況條件下進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果如表2 和表3所示。

表2 利用式（1）所得部分模擬數(shù)值與理論計(jì)算對(duì)比結(jié)果

表3 利用式（2）所得部分模擬數(shù)值與理論計(jì)算對(duì)比結(jié)果

通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果均存在一定地誤差。由表3可知，隨著雷諾數(shù)Re不斷增大，誤差值由143%下降至5%，且在5 個(gè)誤差值中有2 個(gè)誤差值在30%以內(nèi)。當(dāng)雷諾數(shù)Re=1.6×105時(shí)，誤差值為5%，說(shuō)明應(yīng)用式（2）所得出的換熱系數(shù)a更接近實(shí)際內(nèi)螺紋管的運(yùn)行工況。

3 對(duì)比結(jié)果分析

通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式在相同工況下的計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬之間的對(duì)比可知，式（2）誤差較小，更適用于電蓄熱鍋爐內(nèi)螺紋管的換熱計(jì)算，但其部分結(jié)果仍高于工程計(jì)算給出的一般誤差范圍（30%左右），產(chǎn)生此結(jié)果的原因如下：

1）煙氣的雷諾數(shù)Re范圍（4×104≤Re≤1.6 ×105）遠(yuǎn)超出經(jīng)驗(yàn)公式給出的理論適用范圍，同時(shí)在選取經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行具體計(jì)算時(shí)，采用了部分濕空氣熱力試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式代替煙氣Pr經(jīng)驗(yàn)值，最終導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)的數(shù)值普遍偏大。

2）在使用FLUENT 軟件模擬內(nèi)螺紋管煙氣流動(dòng)時(shí)選用k-ε模型，該模型默認(rèn)流體渦粘性系數(shù)εm為標(biāo)量值，但管內(nèi)高雷諾數(shù)下的湍流運(yùn)動(dòng)使得εm對(duì)方向很敏感，進(jìn)而導(dǎo)致原湍流動(dòng)能輸運(yùn)方程更加復(fù)雜，理論上需要建立雷諾應(yīng)力與湍流動(dòng)能k之間的關(guān)系進(jìn)行封閉求解。由此可見(jiàn)，k-ε模型對(duì)于一般的三維流動(dòng)甚至更復(fù)雜的高雷諾數(shù)湍流流動(dòng)存在一定的局限性，這也是造成模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比出現(xiàn)較大誤差值的重要原因。

3）在ANYSYS FLUENT 軟件模擬工況的邊界條件設(shè)置上，采用簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)平均溫度作為內(nèi)螺紋管的表面溫度，而忽略了湍流流動(dòng)的復(fù)雜性以及在納維-斯托克斯方程中運(yùn)用了溫度函數(shù)u隨空間點(diǎn)位置不同而變化的事實(shí)。這也在一定程度上影響了模擬結(jié)果的可靠性。

4 結(jié)論

1）在高雷諾數(shù)（4×104≤Re≤1.6×105）及相同工況條件下，以高溫空氣為介質(zhì)，通過(guò)對(duì)比換熱系數(shù)a的計(jì)算值與模擬值，確定了重慶大學(xué)經(jīng)驗(yàn)公式更符合電蓄熱鍋爐內(nèi)螺紋煙管的換熱計(jì)算。

2）針對(duì)理論計(jì)算與模擬對(duì)比結(jié)果中存在的較大誤差的情況，對(duì)其進(jìn)行了分析和探究，并在內(nèi)螺紋管的相關(guān)熱力計(jì)算中進(jìn)一步修正，取得了較為理想的結(jié)果。