聚焦可視，讓數(shù)學(xué)練習(xí)更具活力

邱惠芳

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一部分。在教學(xué)實(shí)踐中，有效的練習(xí)能幫助學(xué)生發(fā)展思維，真正提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生學(xué)習(xí)了知識，也往往是在練習(xí)中得到消化、鞏固、拓展?！叭巳硕极@得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，數(shù)學(xué)課堂中的練習(xí)也在追求著這樣的目標(biāo)。如何從練習(xí)中清晰地找出學(xué)生知識掌握的薄弱處、有針對性地給予指導(dǎo)？如何讓練習(xí)真正起到事半功倍的作用？練習(xí)題的設(shè)計(jì)就至關(guān)重要?；谒季S可視化的理念進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，可獲得極佳的效果。

思維可視化是指運(yùn)用一系列圖示技術(shù)把本來不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現(xiàn)出來，使其清晰可見的過程。被可視化的“思維”更有利于理解和記憶，因此可以有效提高信息加工及信息傳遞的效能。

學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是一種思維活動、一種師生共同參與的思維活動。若課堂上的練習(xí)能清晰顯現(xiàn)學(xué)生的思維，使教師直擊學(xué)生掌握知識的薄弱處，進(jìn)而調(diào)整教學(xué)，使其更加高效。這正是每一位教師都在努力追求的目標(biāo)。

一、畫一畫，畫出本質(zhì)特征

學(xué)習(xí)的知識，學(xué)生掌握了嗎？掌握得如何？教師很難進(jìn)行細(xì)致的檢驗(yàn)。這時候，教師可以改變?nèi)粘＞毩?xí)的單一形式，讓學(xué)生把所學(xué)知識畫出來。在畫圖中，表達(dá)出自己對所學(xué)知識的理解和把握，學(xué)生的掌握情況、掌握程度直接顯現(xiàn)。而在相互的交流中，又起到了進(jìn)一步鞏固的作用。依托思維可視化的練習(xí)，可以更好地引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的突破，創(chuàng)新思維的品質(zhì)，從而提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

如蘇教版二年級下學(xué)期，在學(xué)生學(xué)習(xí)了《角的初步認(rèn)識》后，教師布置了如下練習(xí)：請你畫一畫，畫出“角的一家”，并對它們進(jìn)行簡單的介紹。畫畫，正是低年級的學(xué)生非常喜歡的活動，二年級的學(xué)生又具備了一定的繪畫功底，使他們也有這個能力去完成任務(wù)。接收到這樣的作業(yè)，學(xué)生興致高昂。教師再進(jìn)行補(bǔ)充：完成得出色的作業(yè)，我們將在班級中進(jìn)行展示和分享。低年級的學(xué)生是非常樂意進(jìn)行這樣的交流展示的，于是，學(xué)生認(rèn)真回顧關(guān)于“角”的相關(guān)知識，再三翻閱課本，甚至是委托家長在網(wǎng)上查找各種“角”的知識，力求把“角的一家”畫得更加完整，把角的相關(guān)知識寫得更加正確和具體。教師通過這樣的作業(yè)，很清楚地就了解了學(xué)生的知識掌握情況，哪些方面掌握得較好，哪里存在不足；哪些學(xué)生掌握得較好，哪些還需要進(jìn)一步輔導(dǎo)，真正做到胸有成竹。從中選出優(yōu)秀的作品，待到課上，讓學(xué)生結(jié)合自己所畫的圖來進(jìn)行介紹。

在畫一畫的過程中，學(xué)生對于角的認(rèn)識更加具體而深刻。在這樣的交流中，學(xué)生之間互相印證，查漏補(bǔ)缺，學(xué)生對于角的本質(zhì)特征會掌握得更加到位。更為重要的是，教師在這一過程中，對學(xué)生的具體掌握情況清晰掌控，使后續(xù)的教育教學(xué)工作更加有的放矢。

二、理一理，理清知識脈絡(luò)

學(xué)生是如何進(jìn)行思考的？對于所學(xué)的知識，學(xué)生都掌握了嗎？對于知識間的相互關(guān)系，學(xué)生都理清了嗎？所有這些問題，使我們復(fù)習(xí)的課堂任重而道遠(yuǎn)?！八季S導(dǎo)圖”的運(yùn)用，使我們在復(fù)習(xí)課的知識梳理上更加系統(tǒng)全面和有條理，學(xué)生梳理知識的過程，也正是梳理思維的過程。

如教材中的《圓柱和圓錐》單元，運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行重新審視，讓學(xué)生對于本單元所掌握的知識進(jìn)行梳理，結(jié)合知識的梳理，進(jìn)行典型習(xí)題的整理，從中發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)整教學(xué)。

運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理知識也分幾步走。首先，是自我梳理。學(xué)生按照自己對本單元知識的理解和掌握進(jìn)行梳理，將涉及的知識點(diǎn)一一羅列、整理。學(xué)生自行進(jìn)行的梳理難免存在一定的疏漏，教師也切勿想要一步到位地完成。

其次，是集體交流。雖然都是用思維導(dǎo)圖的方式梳理知識，但不同的學(xué)生有著不同的想法。有的學(xué)生兩種圖形結(jié)合著看，分“特征、表面積、體積”進(jìn)行梳理；又有人分成兩種圖形，每種圖形又分“特征、表面積、體積”進(jìn)行梳理。無論是哪一種梳理的形式，具體到個人，又有些許不同。于是，教師有意識地選擇部分學(xué)生進(jìn)行交流，讓他們互相取長補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步完善。

像這樣知識的復(fù)習(xí)和梳理在我們六年級下冊的教材中占了一大半，唯有喚起學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自行梳理的意愿，引導(dǎo)著學(xué)生有條理地梳理，聯(lián)系實(shí)際地運(yùn)用，才能使復(fù)習(xí)工作事半功倍?！八季S導(dǎo)圖”正是一把極為得力的“利器”。學(xué)生梳理的不僅是數(shù)學(xué)知識，更是數(shù)學(xué)思維。

三、做一做，做中提升能力

學(xué)生的思維過程如何體現(xiàn)？還可以通過具體的實(shí)踐活動來實(shí)現(xiàn)。在實(shí)踐活動中，學(xué)生可以動腦想，動口說，動手做；畫一畫，比一比，再修改。運(yùn)用學(xué)具、實(shí)物、圖像等多種手段，以及可視化的界面來外顯自己的思維過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生把數(shù)學(xué)的活動作為一種自我展示的手段，并在這一過程中，完成知識的建構(gòu)、學(xué)習(xí)能力的提高和綜合素養(yǎng)的完善。

例如：在復(fù)習(xí)“長方體和正方體”的表面積和體積的相關(guān)知識的時候，教師設(shè)計(jì)了如下實(shí)踐活動：

1.請給這瓶香水（教師提供）設(shè)計(jì)一個包裝盒。

2.提供材料：1張A4紙、剪刀、膠水、筆等。

3.分小組完成，做出成品后進(jìn)行展示交流。交流內(nèi)容：設(shè)計(jì)理念，具體的材料使用情況（所設(shè)計(jì)的包裝盒的容積、表面積等）等。

學(xué)生首先小組商討進(jìn)行初次設(shè)計(jì)，畫出設(shè)計(jì)圖；設(shè)計(jì)圖在全組獲得通過后進(jìn)行制作；制作出包裝盒，再進(jìn)行一定的后期美化；計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)，制作成幻燈片進(jìn)行作品展示交流。

在活動中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，最初的設(shè)計(jì)圖往往在制作的時候遇到困難，不得不進(jìn)行修改：不是設(shè)計(jì)得小了，就是設(shè)計(jì)得過于精美，制作起來困難大。制作完之后的數(shù)據(jù)計(jì)算也有困難：圓柱和長方體、正方體相對簡單，有的組制作的圖形只是一個近似長方形，于是只能計(jì)算一個大致的結(jié)果。在最后的幻燈片交流中，學(xué)生熱情洋溢地表達(dá)了本組成員是如何進(jìn)行設(shè)計(jì)的，理念是什么，遇到了什么困難，進(jìn)行了怎樣的調(diào)整，相關(guān)表面積和體積的數(shù)據(jù)。在交流中，學(xué)生整個思維過程完整地展現(xiàn)了出來。這樣的活動既鞏固了知識，又提升了學(xué)生的能力，學(xué)生的分工合作、展示交流等非智力因素也得到了極大的發(fā)展。

思維可視化，是一種極為有效的教學(xué)方法。運(yùn)用思維可視化進(jìn)行教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂，可以更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力?；谒季S可視化的數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生更加直觀地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，闡述自己的觀點(diǎn)和解題思路，進(jìn)一步深化學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維更具活力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。