基于素養(yǎng)導(dǎo)向的項目單式練習(xí)設(shè)計研究

楊春喜

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)練習(xí)以學(xué)生完成單一的問題形式對知識進(jìn)行鞏固，學(xué)生是被動的。項目單式練習(xí)是將知識鞏固編排在一個個待解決的項目情境中，學(xué)生帶著情境任務(wù)驅(qū)動，主動地、有選擇地去完成項目任務(wù)，對于任務(wù)結(jié)果的呈現(xiàn)也是多樣的、開放的，有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

項目單式練習(xí)是借鑒PISA理論，將學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)的訓(xùn)練結(jié)合單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，在單元（或階段）結(jié)束時圍繞一個主題來設(shè)計有層次的題組練習(xí)，將單元（或階段）所學(xué)內(nèi)容編排在解決一項具體問題情境中。通過這個主題的解決可以達(dá)成某項與學(xué)生學(xué)習(xí)生活相近的具體事情的問題解決。從而真正達(dá)到學(xué)以致用的目的，而且在問題解決中更易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、項目單式練習(xí)設(shè)計要體現(xiàn)情境性

弗賴登塔爾曾指出：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，也必須扎根于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實?！敝R轉(zhuǎn)化為能力，必須通過解決現(xiàn)實生活中的實際問題才能體現(xiàn)，這個現(xiàn)實生活中的實際問題即情境。檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，要以具體真實的情境作為任務(wù)驅(qū)動。項目單式練習(xí)設(shè)計重點在于貼合學(xué)生實際的真實情境創(chuàng)設(shè)，在這一情境中，學(xué)生自主對任務(wù)進(jìn)行分析解決。

如蘇教版六年級上冊綜合復(fù)習(xí)時，圍繞“搬新家”這一主題，將分?jǐn)?shù)問題、長方體知識、利率知識等組合在一個問題情境中。1.張麗家搬新家，餐廳買了一張桌子和6把椅子共4 800元，椅子單價是桌子單價的1/6，桌子和椅子的單價各是多少元？2.張麗想在客廳放一個無蓋的長方體金魚缸，這個魚缸的長是1.2米，寬是0.6米，高是0.8米。（1）做這個金魚缸至少需要多少平方米的玻璃？（2）如果金魚缸內(nèi)的水面距缸口0.3米，此時金魚缸內(nèi)約有多少升的水？3.媽媽要給張麗買一套新的被子，花了450元，是在元旦期間商家搞促銷活動，在原價基礎(chǔ)上打六折購買的。這條被子的原價是多少元？……

該項目單式練習(xí)圍繞搬新家購買物品這一主題，按照事件的多樣性、多維度、多層次的整體設(shè)計，除上述練習(xí)之外還可以編出很多類似的習(xí)題。要求學(xué)生解決與自身生活緊密的“真實”情境問題，任務(wù)驅(qū)動力明顯增強(qiáng)，學(xué)生從自己身邊的事例中看到數(shù)學(xué)問題，然后運用數(shù)學(xué)知識去解決問題，真正達(dá)到學(xué)以致用的目的。

二、項目單式練習(xí)設(shè)計要體現(xiàn)層次性

教育心理學(xué)告訴我們，學(xué)生的發(fā)展受先天遺傳因素與后天環(huán)境因素的影響，學(xué)生對知識的理解和接受能力存在差異，這種差異反映在練習(xí)上就是速度和正確率的不同。讓不同層次的學(xué)生都能在完成練習(xí)過程中獲得成功的體驗，教師就必須采取分層練習(xí)的策略，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇適合自己的練習(xí)題。這正符合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的數(shù)學(xué)要體現(xiàn)出“人人學(xué)數(shù)學(xué)”“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念。因此，教師在設(shè)計練習(xí)時要充分考慮到學(xué)生的水平能力差異，找準(zhǔn)不同學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計適合不同層次學(xué)生的分層練習(xí)并讓學(xué)生自由選擇，以減輕學(xué)生對練習(xí)不確定的心理壓力，更深層次地喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

如學(xué)習(xí)《圓錐體的體積》這一內(nèi)容后，結(jié)合學(xué)校周邊有新小區(qū)在建，我在簡要介紹建造房子時要用到“混凝土”，以及混凝土的組成這一知識內(nèi)容后，設(shè)計以下項目單練習(xí)，練習(xí)分必做部分和選做部分，選做部分供解題速度快與有潛力的學(xué)生選擇完成。

沙子在垂直落下時遵從力學(xué)原理，所有沙粒受力性質(zhì)基本相同，它們處在平衡狀態(tài)時下滑力和靜摩擦力的方向都基本平行，從而形成圓錐狀。一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高是2米。必做部分：1.如果每立方米沙子重1.5噸，則這堆沙子重多少噸？2.如果派載重量是5噸的汽車來裝運，應(yīng)派幾輛？選做部分：1.建筑工地都需要用到混凝土。普通混凝土中水泥、沙子、石子、水的配比為1頤1.5頤2.8頤0.5，用完這堆沙子需要多少噸水泥？多少噸石子？2.如果每噸混凝土的成本約是150元，那這些材料制成混凝土后的成本約是多少元？3.如果每噸混凝土按15%的利潤售出，這批混凝土一共可以獲利多少元？

此項目練習(xí)設(shè)計是考慮學(xué)生間的差異，落實分層練習(xí)，解決學(xué)生間的“吃不飽”與“吃不了”的現(xiàn)實問題，使得不同學(xué)生都有最近發(fā)展區(qū)的成功體驗，對學(xué)生的持續(xù)發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。第3、4、5題可以作為選做題，需要學(xué)生進(jìn)一步理解題意，題目所呈現(xiàn)的信息也增多了，需要學(xué)生有良好的閱讀理解能力支持；第4題還需要考慮用水的噸數(shù)，而在第3題中是沒有要求計算需要多少噸水，計算難度并沒有增加，重點檢測學(xué)生思維的縝密性。

三、項目單式練習(xí)設(shè)計要體現(xiàn)開放性

教育學(xué)家烏申斯基說，“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”，同樣，沒有絲毫興趣的強(qiáng)制練習(xí)，也會扼殺學(xué)生解題的興趣。如果對數(shù)學(xué)練習(xí)缺乏興趣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率就大打折扣。“興趣是最好的老師”，這種興趣來自于開放不唯一選擇、來自于知識的使用價值，項目單式練習(xí)設(shè)計就是要解決學(xué)習(xí)有什么用的目的。生活離不開數(shù)學(xué)，生活中處處是開放的數(shù)學(xué)問題，因此在設(shè)計項目單式練習(xí)時要充分利用學(xué)生所熟悉的、理解的生活例子進(jìn)行編寫，讓學(xué)生用所掌握的數(shù)學(xué)知識嘗試進(jìn)行解題。如在復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題”時，設(shè)計以下項目練習(xí)：

在“雙11”購物節(jié)中，同一款原價45元的充電熱水袋，網(wǎng)店a實行“打八折”的促銷優(yōu)惠，網(wǎng)店b實行“買三送一”的優(yōu)惠活動。

1.如果去網(wǎng)店a購買3個充電熱水袋，一共需要花多少元？

2.如果去網(wǎng)店b購買4個充電熱水袋，一共需要花多少元？

3.某單位要采購200個充電熱水袋送給養(yǎng)老院，應(yīng)該去a、b哪家網(wǎng)店采購？

4.由于單位采購必須開具購物發(fā)票，普通增值稅發(fā)票的稅點是3%，購買上述200個充電熱水袋還需繳納多少元的增值稅？

以上購物項目是與實際生活緊密相關(guān)的，學(xué)生在家庭生活中，對于網(wǎng)上購物的行為很熟悉，題目中要求他們思考去哪家網(wǎng)店采購，實則是思考如何購買更少花錢，符合該年段學(xué)生的認(rèn)知；第4小題對于增值稅的計算，并沒有難度，滲透合法納稅的思想。這樣的項目單設(shè)計，讓學(xué)生根據(jù)已有知識和經(jīng)驗，親歷自主辨析的過程，在開放中作出判斷與選擇，實現(xiàn)有效的價值引領(lǐng)。

四、項目單式練習(xí)設(shè)計要體現(xiàn)研究性

數(shù)學(xué)項目單式練習(xí)的形式和種類可以是豐富多彩的。給學(xué)生設(shè)計的實踐研究性作業(yè)具有一定的挑戰(zhàn)性，完成的時間和空間也不局限于學(xué)校家庭。研究性項目單練習(xí)給學(xué)生更多自主時間去探究問題，在這種作業(yè)方式之中，學(xué)生的合作能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣等都可以得到改變。

如在周末布置學(xué)生去超市觀察各類商品的銷售優(yōu)惠活動，選擇共同主題的同學(xué)進(jìn)行合作研究，分析優(yōu)惠活動方案的實際情況。寥寥幾字看似簡單，其實項目本身折射出不同層次的思維水平，不同的學(xué)生會通過觀察到的不同情況進(jìn)行簡單或復(fù)雜的任務(wù)形式，能夠較好地考查學(xué)生的應(yīng)用意識與實踐能力。學(xué)生在思考、探索、交流中，分析解決問題的能力得到了培養(yǎng)。下面是其中一組學(xué)生研究之后寫的題為“省心價VS真優(yōu)惠”數(shù)學(xué)小論文：

每次進(jìn)超市，總是看到琳瑯滿目、形形色色、五花八門的打折促銷的廣告牌子和商品。上面紛紛注明某某商品原價多少，現(xiàn)價多少，降價了多少，讓你覺得價格實惠，機(jī)不可失?？蛇@些商品真如廣告所說有那么大的優(yōu)惠嗎？

前些日子，我和媽媽一起去超市購物，發(fā)現(xiàn)一種卷筒紙正在打折促銷，原價28.8元，現(xiàn)價是17.8元，降了整整11元，媽媽說這類生活必須品降這么多還是難得的，于是叫我拿一提放進(jìn)購物車?yán)?。我拿起一看包裝袋上還明顯的標(biāo)明“10+2卷/提”，而旁邊沒打折的是“10卷/提”。不僅降價，還多送2卷，真的是如廣告所言“省心價”了。這進(jìn)一步激起了我的興趣，再仔細(xì)一看，每卷還是有區(qū)別的。旁邊同品不打折的卷筒紙清楚的標(biāo)明：規(guī)格138皂皂伊員園愿皂皂（猿層）、凈含量圓遠(yuǎn)園段/卷，員園卷/提。這款促銷卷筒紙的規(guī)格則是員員園皂皂伊員園園皂皂（猿層）、凈含量圓源園段/卷，員園垣圓卷/提。

回到家，這個疑惑一直在我心底，我把自己的發(fā)現(xiàn)跟媽媽說了，媽媽說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是用來解決生活中的問題，你用數(shù)學(xué)的知識來計算分析一下，具體優(yōu)惠了多少？”

我先算了一下正常售價每卷的價格：28.8衣10=2.88元，促銷商品每卷的價格：17.8衣12抑1.48元。如果從每卷價格上比較，相當(dāng)于打了5.1折，確實優(yōu)惠了不少。

但“規(guī)格，凈含量”的不同又使我覺得單單從“每卷”價格上去比較是不合理的。還是先來算一下正常售價每提的總凈含量：138 mm伊108 mm伊3層伊260段伊10卷= 116 251 200 mm2。促銷商品每袋的總凈含量：110 mm伊100 mm伊3層伊240段伊12卷= 95 040 000 mm2。用總凈含量來比較，促銷商品是正常售價商品的81.8%。

很顯然，商品是打折了，但廠家與商家的成本也降低了，也就沒有如廣告宣傳所言有那么大的優(yōu)惠。省心價VS真優(yōu)惠，同學(xué)們，如果不考慮包裝的因素，你們能算出這提卷筒紙實際上是打幾折了嗎？

項目單式練習(xí)，由測試學(xué)生的“知識技能導(dǎo)向”向“關(guān)鍵素養(yǎng)導(dǎo)向”轉(zhuǎn)變，將學(xué)習(xí)與應(yīng)用緊密結(jié)合，學(xué)生的解題動機(jī)轉(zhuǎn)為任務(wù)驅(qū)動，學(xué)習(xí)效率、學(xué)科素養(yǎng)得到了有效提升。