核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的策略

唐英勇

【摘要】符號意識在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位高和作用大，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，教師必須了解學(xué)生思維發(fā)展特征為前提，分階段漸進(jìn)培養(yǎng)。結(jié)合文本教材，設(shè)計(jì)具體生活情景活動，感受數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越功能，讓學(xué)生體驗(yàn)使用符號帶來的便捷。從而科學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)思想，逐步發(fā)展學(xué)生主動理解并運(yùn)用符號解決數(shù)學(xué)問題的意識。

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)策略;符號意識;思維發(fā)展

《新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出“符號意識”，主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性，建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。曹培英教授“說到數(shù)學(xué)，多數(shù)人的反應(yīng)是‘抽象，而數(shù)學(xué)符號恰是數(shù)學(xué)抽象最重要的表征?！保梢?，強(qiáng)調(diào)符號意識在數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用。因此，在核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師很有必要探討如何幫助小學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)符號的意義并逐步獲得數(shù)學(xué)符號意識的能力。

本人將結(jié)合自己一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、了解學(xué)生思維發(fā)展特性，科學(xué)培養(yǎng)符號意識

小學(xué)生的思維發(fā)展正處于由具體運(yùn)算到形式運(yùn)算過渡階段，在很大程度上，抽象邏輯思維發(fā)展較為緩慢，具體形象思維占據(jù)著主導(dǎo)地位，所以小學(xué)階段教師要精心設(shè)計(jì)教案，盡可能將文字要表達(dá)的意思轉(zhuǎn)化為符號等直觀的媒體呈現(xiàn)在學(xué)生面前，以便學(xué)生們能夠理解和吸收。也就是說，教師要分階段、科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)情境，以幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號的價(jià)值。

直觀、形象教學(xué)更適合低年級段學(xué)生，根據(jù)其年齡發(fā)展特征，我們教師可以更多的滲透一些用符號表示數(shù)的知識。

課例1：比如低年級段在教學(xué)兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)“35-20”時，可以鼓勵學(xué)生用自己喜歡的符號表示相關(guān)的數(shù)字，有的學(xué)生畫成簡單的豎線來表示數(shù)字35、有的則畫成簡單的圓圈來表示數(shù)字35等，老師順應(yīng)教材的編排出示小木棒表示數(shù)字35。

對符號意識有了初步感知的中年級段學(xué)生，教師在教學(xué)中可以適當(dāng)引入用符號表示數(shù)量關(guān)系的知識。

課例2：如《用字母表示數(shù)》內(nèi)容的編排是在四年級下冊，為初步認(rèn)識方程奠定基礎(chǔ)的。這一時期的學(xué)生，已有了一定的算術(shù)知識基礎(chǔ)，根據(jù)年齡發(fā)展特征也可以逐步落實(shí)邏輯思維由具體到抽象的培養(yǎng)，逐步滲透數(shù)學(xué)符號思想。如：

“爸爸比笑笑大23歲，如果用a表示笑笑的年齡，淘氣爸爸的年齡怎么表示呢？”為了能讓學(xué)生更容易理解并掌握知識的要點(diǎn)，適時引導(dǎo)學(xué)生理解笑笑1歲時，爸爸多少歲？當(dāng)笑笑2歲、3歲......時爸爸多少歲？如果爸爸60歲時，笑笑多少歲？當(dāng)爸爸61、62.......歲時，笑笑多少歲呢？同學(xué)們嘗試用一個簡明的式子來表示爸爸與淘氣歲數(shù)之間的具體關(guān)系，該怎樣表示呢？生回答：用n表示笑笑的歲數(shù)，爸爸的歲數(shù)是n+23;如果用m表示爸爸的歲數(shù)，笑笑的歲數(shù)是m-23。在計(jì)算時，引入用字母表示數(shù)后，就可以表達(dá)具有更普遍意義的數(shù)量關(guān)系，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和符號意識。

在高年級段的教學(xué)中，要適當(dāng)引用符號進(jìn)行推理和運(yùn)算知識的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的符號意識。

課例3：教學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)及應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生復(fù)學(xué)長方形和平行四邊形的面積公式，先通過平行長方形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積=底×高÷2，構(gòu)建課堂模式后，再放手學(xué)生獨(dú)立思考完成：“借助長方形的面積公式推導(dǎo)三角形的面積公式”，使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一的發(fā)展。此時，鼓勵學(xué)生用字母去表示三角形的面積公式：S= a×h÷2，再應(yīng)用這一公式解決一些基本問題。問題還可以這樣設(shè)計(jì)：已知一個三角形木塊S=12m2，a=6m，求h=？米。這就要求學(xué)生將三角形的面積公式進(jìn)行推理得出求三角形高的公式：S=a×h÷2=>h=2s÷a 從而求出三角形的高：6x2÷3=4m2。由此類推：如果求一個三角的底，長是多少？同學(xué)們嘗試推導(dǎo)出求三角形底的計(jì)算公式并你運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注學(xué)生年齡特征和思維發(fā)展的特性，才能更有效的落實(shí)對學(xué)生符號意識的培養(yǎng)，將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為符號等直觀的呈現(xiàn)給學(xué)生，可以使抽象的概念具體化、枯燥的知識趣味化。

二、設(shè)計(jì)生活情景活動，感受數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越功能

由于生理發(fā)展等因素，小學(xué)生的注意力帶有明顯的情緒色彩。

如果所遇到的問題帶有明顯活動性或與他們的生活聯(lián)系緊密，根據(jù)新課標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)理念要求，我們在學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂活動時，盡可能的結(jié)合學(xué)生實(shí)際，從他所熟悉的生活情境去考慮、去創(chuàng)設(shè)，這樣的數(shù)學(xué)活動才能使他們?nèi)褙炞⒌芈?，積極地參與其中，從而努力地思考。所以，教師要認(rèn)識到小學(xué)生的這一特點(diǎn)，通過生活情境、游戲方式，來讓學(xué)生置身事中，才能真正去感受數(shù)學(xué)符號的功能。

案例：北師大版六年級上冊《合格率》，在學(xué)生知道合格率的意義并掌握了怎樣計(jì)算合格率的基礎(chǔ)上，去解決實(shí)際問題：調(diào)查小活動。

放手讓學(xué)生用自己喜歡的符號記錄好調(diào)查結(jié)果，如：用、○、☆、正等符號，然后結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)完成問題。

三、挖掘數(shù)學(xué)符號趣味故事，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生對于與數(shù)學(xué)符號相關(guān)的來源等趣味故事比較感興趣，所以在日常教學(xué)當(dāng)中，教師可以多搜集一些關(guān)于數(shù)學(xué)符號的來源、產(chǎn)生等方面的趣味故事與學(xué)生分享。這些趣味故事，一方面，可以增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的形象化記憶，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的深入認(rèn)識和理解。另一方面，可以為數(shù)學(xué)課堂帶來更多的趣味，還滲透了數(shù)學(xué)文化。

如：圓周率“π”的歷史、“+-×÷”號的演變過程等。

總之，要培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，教師必須了解學(xué)生思維發(fā)展特征為前提，分階段有目的性、梯度性地漸進(jìn)培養(yǎng)。結(jié)合文本教材，輔以信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)生動教學(xué)情境，靈活設(shè)計(jì)教學(xué)活動內(nèi)容，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生帶著興趣來投入到學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)生體驗(yàn)使用符號帶來的便捷，從而使學(xué)生養(yǎng)成主動理解并運(yùn)用符號解決數(shù)學(xué)問題的意識，積累數(shù)學(xué)符號的使用經(jīng)驗(yàn)，逐步發(fā)展符號意識。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]曹培英.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的演變、建構(gòu)及其培育[J].課程·教材·教法，2017.