應(yīng)用數(shù)學(xué)化歸思想，促進學(xué)生認知發(fā)展

鐘月華

化歸是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法?；瘹w，是指將有待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，以求得解決。小學(xué)數(shù)學(xué)各類知識雖然各具特點，自成體系，但是它們之間也存在密切的聯(lián)系，也具有不少共同的規(guī)律，形成有機的知識網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)中，只要我們能抓住這些規(guī)律，善于幫助學(xué)生理解各種關(guān)系，善于引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用化歸思想，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等，就能有效地促進學(xué)生認識能力的順利發(fā)展。

1 數(shù)形化歸，順利遷移

數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)形互補、數(shù)形互換以獲得問題的解決，它既是一個重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。一方面，許多數(shù)量關(guān)系的抽象概念和解析式，若能賦予幾何意義，將能變得非常直觀形象;另一方面，一些圖形的屬性又可通過數(shù)量關(guān)系的研究使得圖形的性質(zhì)更豐富、更精確、更深刻。這種數(shù)形的信息轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅可以使一些題目的解決簡捷明快，同時還可以大大開拓解題思路，使問題的解決達到化難為易、化繁為簡的目的。

2 比數(shù)化歸，靈活變通

化歸思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法?；瘹w的手段是多種多樣，其最終目的是將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題來解，實現(xiàn)新問題向舊問題的轉(zhuǎn)化、復(fù)雜問題向簡單問題轉(zhuǎn)化、未知問題向已知問題轉(zhuǎn)化、抽象問題向具體問題轉(zhuǎn)化等等。

比和分數(shù)都有表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系這一共同規(guī)律，因此在教學(xué)上，善于引導(dǎo)互相轉(zhuǎn)化，就能在解題上靈活變通。

3 形形化歸，化難為易

有一些數(shù)學(xué)問題比較復(fù)雜、比較難，如果直接解答，過程會比較繁瑣。如果在結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系相似的情況下，從更加簡單的問題入手，找到解決問題的方法或建立模型，并進行適當(dāng)檢驗，如果能夠證明這種方法或模型是正確的，那么該問題一般來說便得到解決。

平面圖形的求積，通常要用到移動、拼接、旋轉(zhuǎn)等方法，才能化難為易解決問題。所以教學(xué)的重點就是善于培養(yǎng)學(xué)生這種轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生掌握化歸的方法。

例如：如下圖1是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？

這一題可以引導(dǎo)學(xué)生把圖1轉(zhuǎn)化成圖2計算，這樣化難為易，學(xué)生解答此題就容易多了。即（16-2）×（10-2）。

又例如：計算下面圖形的周長。

可以引導(dǎo)學(xué)生把兩個圖形轉(zhuǎn)化成以下圖形再計算，即

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排是螺旋上升，前后連貫的，當(dāng)中不少只是都滲透化歸等數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)的時候，教師就要注意把握教材的前后聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生善于轉(zhuǎn)化和歸結(jié)，使學(xué)生不斷把新知識融入已有的知識結(jié)構(gòu)中去，發(fā)展成新的認識結(jié)構(gòu)，這樣就能有效地提高教學(xué)的質(zhì)量。

石岐實驗小學(xué) （廣東省中山市 528400）