400 km/h+高速鐵路隧道內(nèi)氣動(dòng)效應(yīng)及凈空斷面積分析

羅祿森 王田天 楊偉超 劉金松 何 洪

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031；2.中南大學(xué)， 長沙 410083)

隧道氣動(dòng)效應(yīng)一直是影響高速鐵路發(fā)展的關(guān)鍵問題之一，隨著列車速度的提高，隧道氣動(dòng)效應(yīng)更加顯著，對(duì)隧道襯砌、洞內(nèi)附屬設(shè)施[1]、車輛密封性能等提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。目前，國內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)高速鐵路隧道氣動(dòng)效應(yīng)開展了大量研究，尤其是速度400 km/h+條件下隧道氣動(dòng)效應(yīng)逐漸引起人們的關(guān)注。Ravn s[2]等人利用一維可壓縮流動(dòng)模型數(shù)值方法研究了慕尼黑速度350 km/h的機(jī)場磁浮線中隧道壓力波效應(yīng)。Huang S[3]等人采用CFD軟件研究了速度400 km/h的磁浮列車在會(huì)車過程中壓力波及其效應(yīng)問題。Fujii K[4]等人對(duì)兩列車在隧道中相會(huì)和列車進(jìn)入隧道時(shí)引起的三維流動(dòng)，采用求解歐拉方程或N-S方程進(jìn)行了模擬。張志超[5]采用一維流動(dòng)模型特征線法，論證了列車通過隧道產(chǎn)生的壓力波幅值與列車速度平方成正比的使用范圍。任魁山[6]采用有限體積元的方法，數(shù)值模擬研究了磁浮列車進(jìn)入隧道引起的空氣流動(dòng)和初始?jí)嚎s波的問題。李新[7]設(shè)計(jì)了一個(gè)隧道壓力波模擬系統(tǒng)，在AMESim中建立了隧道壓力波模擬系統(tǒng)的物理模型,在Simulink中搭建迭代學(xué)習(xí)控制算法。王磊[8]等人采用數(shù)值方法完成了CRH380A高速列車進(jìn)隧道的過程模擬，得出初始?jí)嚎s波引起壓力增長的結(jié)論。向新桃[9]基于CFD軟件設(shè)計(jì)了高速列車隧道氣動(dòng)效應(yīng)的數(shù)值計(jì)算平臺(tái)，可以很好的對(duì)瞬變壓力問題進(jìn)行研究。

從當(dāng)前的研究情況來看，鐵路隧道氣動(dòng)效應(yīng)的研究大部分基于一維進(jìn)行，部分三維的研究主要集中在理論分析，且主要針對(duì)350 km/h以下的速度，而針對(duì)速度400 km/h及其以上速度的隧道氣動(dòng)效應(yīng)研究相對(duì)較少。本文結(jié)合擬建的成渝中線高速鐵路，重點(diǎn)分析速度400 km/h+條件下隧道內(nèi)壓力和車體壓力的變化特征，同時(shí)結(jié)合我國高速鐵路的相關(guān)控制標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)隧道內(nèi)襯砌和附屬設(shè)施的靜壓驗(yàn)算控制標(biāo)準(zhǔn)及其車輛氣密性指標(biāo)等進(jìn)行分析，為成渝中線高速鐵路的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 研究方法

本文基于FLUENT軟件、三維可壓縮動(dòng)模型特征線數(shù)值方法，建立隧道-列車-空氣的氣動(dòng)仿真計(jì)算模型，分析速度400 km/h+下隧道內(nèi)內(nèi)壓力和車體壓力的變化特征。同時(shí)，借助軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的列車空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，開展速度400 km/h+條件下高速鐵路隧道空氣動(dòng)力學(xué)動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)，采用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性。

1.1 數(shù)值仿真

當(dāng)高速列車的速度達(dá)到400～600 km/h時(shí)，其對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)(Ma)約為0.326～0.409，屬于典型的中亞音速流，本文基于三維非定常可壓縮粘性流進(jìn)行分析。

(1)控制方程

中亞音速流控制方程包括，質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律以及附加湍流輸運(yùn)方程，其積分形式為：

(1)

式中：Ω——任意控制體；

S——控制體邊界；

Re——雷諾數(shù)；

W——守恒變量；

(2)隧道及列車模型

列車模型參照我國復(fù)興號(hào)CRH380B的形狀，長度按照標(biāo)準(zhǔn)8編組(約208 m)考慮；根據(jù)前期調(diào)研成果，擬定隧道斷面主要考慮內(nèi)凈空斷面積為100 m2、110 m2和120 m23種斷面型式。

(3)列車/隧道相對(duì)運(yùn)動(dòng)型實(shí)現(xiàn)方法

采用滑移網(wǎng)格法與動(dòng)網(wǎng)格法中的動(dòng)態(tài)鋪層技術(shù)相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)動(dòng)，即將整體網(wǎng)格計(jì)算區(qū)域劃分為動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域和靜止網(wǎng)格區(qū)域，動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域采用鋪層法實(shí)現(xiàn)列車的運(yùn)動(dòng)，通過建立Interface對(duì)實(shí)現(xiàn)與靜止網(wǎng)格區(qū)域之間的數(shù)據(jù)傳遞。由于列車附近的小尺寸網(wǎng)格不需要變化重組，而是隨列車整體向前移動(dòng)，因此大大提高了計(jì)算效率。

(4)計(jì)算域離散化及邊界條件

綜合考慮現(xiàn)有的計(jì)算設(shè)備條件等情況，將列車壁面的附面層網(wǎng)格層數(shù)設(shè)置為6層，由外及里逐級(jí)加密，其中第一層網(wǎng)格厚度僅為0.01 m。對(duì)于體現(xiàn)網(wǎng)格質(zhì)量的主要指標(biāo)，Angle最小值為6.6°，其中大部分網(wǎng)格大于18°，Determinant 2×2×2最小值為0.25，均滿足要求。隧道壁面、隧道外的地面以及車體表面均設(shè)置成固定的Wall邊界，外部區(qū)域設(shè)置為Pressure-far-field邊界，隧道洞口設(shè)置為Pressure-outlet。

(5)計(jì)算工況

本次研究速度梯度按速度400 km/h、450 km/h、500 km/h共3個(gè)梯度進(jìn)行研究。

考慮隧道內(nèi)列車交會(huì)時(shí)為洞內(nèi)氣動(dòng)效應(yīng)的最顯著的情況，結(jié)合文獻(xiàn)[10]中隧道長度最不利長度的計(jì)算公式，8車編組高速列車在隧道內(nèi)等速交會(huì)對(duì)應(yīng)的最不利隧道長度為：

(2)

(3)

其中，8車編組高速列車長度Ltr為208 m，列車運(yùn)行速度為400 km/h、450 km/h和500 km/h對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)Mtr為0.327、0.368和0.408，求出最不利長度Lcritical分別為 636 m、658 m和703 m，具體如表1所示。

表1 400 km/h+高速列車隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)氣動(dòng)性能計(jì)算工況表

1.2 室內(nèi)動(dòng)模型仿真試驗(yàn)

(1)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)

室內(nèi)動(dòng)模型試驗(yàn)的縮比為1∶20，列車模型為3車編組的高速列車動(dòng)車組，外形與數(shù)值仿真計(jì)算選用的模型一致。隧道模型選用內(nèi)凈空面積為100 m2的雙線隧道，隧道全長為287 m(實(shí)際無縮比尺寸)。

(2)測(cè)點(diǎn)布置

動(dòng)模型試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)主要布置于隧道壁面和動(dòng)車組模型上。隧道壁面上共布置有8個(gè)測(cè)點(diǎn)，具體布置如 圖1 所示。動(dòng)車組模型測(cè)點(diǎn)布置27個(gè)測(cè)點(diǎn)。本次試驗(yàn)采用Honeywell DC030NDC4壓力傳感器記錄高速列車通過隧道時(shí)壓力隨時(shí)間的變化。

圖1 隧道壁面測(cè)分布圖(m)

1.3 車廂內(nèi)壓力計(jì)算方法

列車高速通過隧道的過程中會(huì)造成隧道內(nèi)部和車體外表面壓力反復(fù)變化，而車外壓力通過車門、車窗、衛(wèi)生間和通風(fēng)系統(tǒng)向車廂內(nèi)部傳遞，進(jìn)一步影響車廂內(nèi)乘客的氣壓舒適性。本文采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)亞音速細(xì)孔流的方法計(jì)算車廂內(nèi)外壓力的變化，其計(jì)算公式如下：

(4)

式中：μs——流量系數(shù)；

po——?dú)饬鞒隹谔幍目諝鈮毫?Pa)；

pi——?dú)饬鬟M(jìn)口處的空氣壓力(Pa)；

R——空氣的氣體常數(shù)；

k——空氣的絕熱指數(shù)；

T——空氣溫度(℃)。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值仿真計(jì)算理論及方法的可靠性，開展隧道內(nèi)凈空斷面積100 m2、速度400 km/h交會(huì)情況下的數(shù)值仿真與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，如表2所示。

表2 測(cè)點(diǎn)壓力峰峰值結(jié)果對(duì)比表

從表2可以看出，數(shù)值仿真計(jì)算測(cè)點(diǎn)壓力峰峰值與動(dòng)模型試驗(yàn)對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)壓力峰峰值對(duì)比，車上測(cè)點(diǎn)的最大誤差為5.7%，隧道上測(cè)點(diǎn)的最大誤差為7.2%，從而證明本研究選用的數(shù)值仿真方法是正確的、模型的參數(shù)是合理的。

3 仿真計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 隧道內(nèi)壓力縱向分布特征

根據(jù)列車以速度400 km/h通過內(nèi)凈空斷面積為100 m2雙線隧道的計(jì)算結(jié)果，對(duì)距離洞口(50 m處)和隧道中部(318 m處)兩個(gè)斷面作用于隧道壁面壓力的環(huán)向分布進(jìn)行對(duì)比，隧道內(nèi)壓力環(huán)向分布特征如圖2所示。

圖2 隧道內(nèi)壓力環(huán)向分布特征圖

由圖2可以看出：

(1)隧道洞口段壓力分布并不均勻，表現(xiàn)出非常顯著隧道內(nèi)壓力的空間上三維分布特征，其中左側(cè)正壓峰值比拱頂和右側(cè)更為顯著，而右側(cè)負(fù)壓峰值更為顯著，其主要原因在列車運(yùn)行中心與隧道中心并不重合；而對(duì)于隧道中部的壓力分布而言，作用于襯砌的氣動(dòng)荷載峰值逐漸表現(xiàn)為空間上一維分布特征，即環(huán)向上壓力不再表現(xiàn)出顯著差異分布。

(2)盡管隧道洞口壓力分布不均勻，但整體壓力相對(duì)較小，隧道中部壓力遠(yuǎn)大于隧道洞口段，因此，對(duì)于作用于隧道襯砌及其附屬設(shè)施的靜壓驗(yàn)算荷載，以隧道中部的壓力為選取標(biāo)準(zhǔn)更為合理。

3.2 400 km/h+速度高速鐵路隧道內(nèi)靜壓荷載的驗(yàn)算參考值

隧道內(nèi)壓力峰值與列車速度和隧道斷面面積密切相關(guān)，以隧道縱向長度1/2處的邊墻處壓力為基準(zhǔn)，提出不同速度、不同隧道斷面積條件下的正壓力峰值、負(fù)壓峰值和壓力變化幅度，并以此作為不同速度、不同斷面條件下隧道的襯砌及其附屬設(shè)施的靜壓(最大正壓、最大負(fù)壓和最大壓力幅度)荷載驗(yàn)算參考值，如表3所示。

由表3可以看出：

表3 400 km/h+速度下隧道內(nèi)靜壓荷載的驗(yàn)算參考值表(Pa)

(1)隨著列車速度的提高，隧道內(nèi)的各項(xiàng)壓力峰值快速增加，二者表現(xiàn)出近似弱平方的正比相關(guān)性。以內(nèi)凈空斷面積100 m2的雙線隧道為例，當(dāng)列車分別以400 km/h、450 km/h和500 km/h運(yùn)行時(shí)，作用于隧道襯砌及附屬設(shè)施靜壓變化幅度的驗(yàn)算荷載分別不應(yīng)小于17.5 kPa、23.2 kPa和29.7 kPa。

(2)隨著隧道內(nèi)凈空斷面積的增加，隧道內(nèi)的各項(xiàng)壓力峰值均有一定程度的降低，二者表現(xiàn)出近似線性的負(fù)相關(guān)性。以速度400 km/h為例，當(dāng)隧道內(nèi)凈空斷面積分別為100 m2、110 m2和120 m2時(shí)，作用于隧道襯砌及附屬設(shè)施靜壓變化幅度的驗(yàn)算荷載分別不應(yīng)小于17.5 kPa、15.5 kPa和13.9 kPa。

3.3 車體壓力分布特征及其對(duì)車廂內(nèi)氣壓變化率相關(guān)性分析

隧道內(nèi)壓力波直接作用于車體外表面，造成車體表面壓力快速波動(dòng)，車體表面壓力的交替變化通過車窗及空調(diào)口等縫隙向車廂內(nèi)部傳播，進(jìn)而影響車廂內(nèi)氣壓的變化。同時(shí)，車廂內(nèi)乘客的氣壓舒適性還與壓力峰值、變化速率和持續(xù)時(shí)間等諸多因素有關(guān)。目前，我國以動(dòng)車組在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)，車內(nèi)瞬變壓力變化率1 250 Pa/3 s作為現(xiàn)行高速列車車廂內(nèi)的壓力舒適度控制標(biāo)準(zhǔn)[11]。因此，根據(jù)列車以速度400 km/h通過隧道內(nèi)凈空斷面積為100 m2的雙線隧道計(jì)算結(jié)果，分析8節(jié)標(biāo)準(zhǔn)編組條件下車體壓力分布特征及其對(duì)車廂內(nèi)氣壓舒適性的影響，結(jié)果如表4所示。

由表4可以看出：

表4 車體表面的壓力分布及其對(duì)應(yīng)車廂內(nèi)壓力變化率表

(1)車體表面壓力在縱向上分布并不均勻，其中車頭位置正壓峰值和壓力變化幅度均比較顯著，同時(shí)二者沿著車頭到車尾的方向逐漸降低，第8節(jié)車廂及車尾的正壓峰值和壓力變化幅度均相對(duì)較??；與之相反，車頭處的負(fù)壓峰值相對(duì)較小，并沿著車頭到車尾的方向逐漸升高，第8節(jié)車廂附近的負(fù)壓峰值達(dá)到最高。

(2)車廂內(nèi)的壓力變化率(3 s)峰值列車前、后方均比較大，而中間車(3號(hào)、4號(hào)車廂)相對(duì)較小，這說明車廂內(nèi)壓力變化率主要是由車體表面負(fù)壓(如8號(hào)車廂和尾車司機(jī)室)和車體壓力變化幅度(如頭車司機(jī)室)控制。

3.4 隧道斷面面積及車廂密封指標(biāo)之間的相關(guān)性分析

車廂內(nèi)的氣壓舒適性主要受車體表面壓力峰值和車輛的氣密性性能兩個(gè)方面的因素的影響，而車體表面壓力峰值與隧道斷面積和列車速度密切相關(guān)。因此，在列車的運(yùn)行速度一定的條件下，提高車廂氣密性指標(biāo)和增大隧道斷面是改善車廂內(nèi)氣壓舒適性的主要措施。

以速度400 km/h為例，分析隧道斷面面積及車廂密封指標(biāo)之間的相關(guān)性，如表5所示。

表5 400 km/h速度下各車廂內(nèi)的氣壓變化率表

由表5可以看出：

(1)當(dāng)車輛氣密性一定時(shí)，隨著隧道斷面積的增大車廂內(nèi)的壓力變化率顯著減小，以8 s氣密性條件下的頭車司機(jī)室為例，當(dāng)隧道斷面積由100 m2逐漸增大至110 m2、120 m2時(shí)，車廂內(nèi)的壓力變化率則可以由 1 703 Pa/3 s分別降低到 1 537 Pa/3 s和 1 403 Pa/3 s。同樣，當(dāng)隧道斷面一定時(shí)，車廂內(nèi)氣壓變化率隨著車輛密封指數(shù)的提高而降低，以隧道斷面積為100 m2條件下尾車為例，車輛密封指數(shù)由8 s提高至10 s、12 s時(shí)，車廂內(nèi)的壓力變化率則由 1 706 Pa/3 s分別降低到 1 403 Pa/3 s和 1 191 Pa/3 s。

(2)高速列車的氣密性與車輛加工精度、密封措施、密封材料老化和線路的平順性等多個(gè)因素有關(guān)，根據(jù)調(diào)研，目前我國既有高速鐵路的長期動(dòng)態(tài)氣密性指標(biāo)(τd)可以達(dá)到12 s。因此，通過以上結(jié)果的綜合分析，可以認(rèn)為，對(duì)于速度400 km/h條件下的8節(jié)標(biāo)準(zhǔn)編組高速列車，以當(dāng)前的車輛動(dòng)態(tài)氣密性指標(biāo)來看，隧道內(nèi)凈空斷面積采用100 m2是可行的。

3.5 400 km/h+速度下隧道內(nèi)凈空斷面積分析

下面以τd=12 s車輛的氣密性指標(biāo)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步對(duì)450 km/h和500 km/h條件下隧道斷面面積控制標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行討論，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

由表6可以看出：

表6 450 km/h和500 km/h速度下隧道斷面面積對(duì)車廂內(nèi)壓力變化率的影響表

當(dāng)車輛的氣密性指標(biāo)不超過12 s時(shí)，列車以450 km/h速度通過斷面面積為100 m2和110 m2隧道時(shí)，所有司機(jī)室和各節(jié)車廂內(nèi)的3 s壓力變化率均會(huì)超過 1 250 Pa；當(dāng)隧道斷面增大到120 m2時(shí)，頭車至3號(hào)車廂可以滿足規(guī)范要求，而4號(hào)車廂至尾車司機(jī)室的氣壓變化率超過 1 250 Pa。同時(shí)，列車以500 km/h速度通過斷面面積為100 m2、110 m2、120 m2隧道時(shí)，

各節(jié)車廂內(nèi)的3 s壓力變化率均會(huì)超過 1 250 Pa。

綜上述所，對(duì)于運(yùn)行速度450 km/h及以上條件下的8節(jié)標(biāo)準(zhǔn)編組高速列車，當(dāng)車輛的氣密性指標(biāo)為 12 s時(shí)，按當(dāng)前車廂內(nèi)的壓力舒適度控制標(biāo)準(zhǔn)，隧道的合理斷面面積需大于120 m2。

4 結(jié)論及建議

本文以擬建的成渝中線高速鐵路為依托，研究了速度400 km/h+條件下隧道內(nèi)壓力和車廂內(nèi)外壓力的變化特征，并根據(jù)當(dāng)前的車廂門壓力舒適度控制標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不同速度條件下的隧道內(nèi)凈空斷面積進(jìn)行了分析，得出以下主要結(jié)論：

(1)隨著列車速度的提高，隧道內(nèi)的各項(xiàng)壓力峰值快速增加,當(dāng)列車分別以速度400 km/h、450 km/h和500 km/h在內(nèi)凈空斷面積為100 m2的雙線隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)，作用于隧道襯砌及附屬設(shè)施的靜壓驗(yàn)算荷載值分別不應(yīng)小于17.5 kPa、23.2 kPa和29.7 kPa。

(2)車廂內(nèi)壓力變化率主要是受車體壓力變化幅度和車體表面負(fù)壓控制，前方車體(如頭車司機(jī)室和1號(hào)車廂)壓力變化幅度較大，其車廂氣壓舒適性相對(duì)較差；而后方車體(如尾車司機(jī)室和8號(hào)車廂)車體表面負(fù)壓顯著，其車廂內(nèi)氣壓舒適性也相對(duì)較差。

(3)當(dāng)列車車速一定的條件下，隧道斷面面積與車輛的密封性能存在負(fù)相關(guān)性，減小隧道斷面需要提高車輛的氣密性。

(4)對(duì)于長期動(dòng)態(tài)氣密性指標(biāo)滿足12 s的8節(jié)標(biāo)準(zhǔn)編組高速列車而言，當(dāng)列車速度為400 km/h時(shí)，采用100 m2的隧道斷面面積是可行的；當(dāng)列車度速為450 km/h及以上速度時(shí)，隧道的斷面面積需大于120 m2。同時(shí)，建議研制450 km/h以上速度氣密性更高的新型列車。

以上研究是在理論分析和數(shù)值仿真的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，實(shí)際隧道氣動(dòng)效應(yīng)影響非常復(fù)雜，涉及到隧道長度、列車編組、運(yùn)行狀態(tài)(單/會(huì)車)、線間距和運(yùn)行速度等眾多因素的影響，因此有待進(jìn)一步深入分析。同時(shí)，對(duì)于速度400 km/h+的高速鐵路，其Ma已經(jīng)超過0.3，進(jìn)入到中亞音速流范圍，現(xiàn)有的理論分析方法有待于結(jié)合現(xiàn)場測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。