北斗衛(wèi)星的姿態(tài)偏航控制模式及特點(diǎn)分析

長(zhǎng)春理工大學(xué)光電信息學(xué)院 常清鈺

現(xiàn)如今中國(guó)航天領(lǐng)域已經(jīng)是世界航天事業(yè)冉冉升起的一匹黑馬，中國(guó)航空人對(duì)科學(xué)藝術(shù)的追求一直推動(dòng)著航天事業(yè)的進(jìn)步，中國(guó)航天航空技術(shù)的成果使人類(lèi)的活動(dòng)空間延申到了廣闊而神秘的宇宙。航空航天技術(shù)是中國(guó)現(xiàn)代工業(yè)科技發(fā)展的尖端技術(shù)之一，是高新產(chǎn)業(yè)與基礎(chǔ)工業(yè)的融合，是祖國(guó)強(qiáng)盛的豐碑，是綜合國(guó)力的象征。而研究姿態(tài)偏航控制對(duì)精密導(dǎo)航以及太陽(yáng)光壓和日后姿態(tài)敏感器組合的選取有著必不可少的作用，所以為了明確不同姿態(tài)偏航控制模式概念及特點(diǎn)，為北斗衛(wèi)星操控提供參考依據(jù)，本文以動(dòng)態(tài)偏航、連續(xù)動(dòng)態(tài)偏航、零偏航3種控制模式為例，控制系統(tǒng)對(duì)衛(wèi)星的偏航姿態(tài)進(jìn)行連續(xù)測(cè)量和主動(dòng)控制，使太陽(yáng)矢量處于系統(tǒng)的Xoz平面，而ox軸面向太陽(yáng)，即動(dòng)態(tài)偏航。當(dāng)太陽(yáng)矢量與軌道面夾角小于一定值時(shí)，控制系統(tǒng)不再控制衛(wèi)星的偏航姿態(tài)，衛(wèi)星系統(tǒng)與軌道坐標(biāo)重合，偏航為零。通過(guò)構(gòu)建數(shù)據(jù)模型，結(jié)合軌跡曲線等信息，探究不同太陽(yáng)高度角情況下的控制模型及其對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)，旨在為衛(wèi)星運(yùn)行操控方案的擬定以及日后選取姿態(tài)敏感器的組合奠定基礎(chǔ)。

在衛(wèi)星技術(shù)方面，衛(wèi)星姿態(tài)偏航的控制與確定是研究衛(wèi)星相對(duì)于某個(gè)姿態(tài)基準(zhǔn)的定位為之后衛(wèi)星的規(guī)定與方向上定向的確定做好基礎(chǔ)。隨著光纖通信、遙感等等的廣泛應(yīng)用，精度高、壽命長(zhǎng)、可靠的發(fā)展趨勢(shì)，所以對(duì)于衛(wèi)星姿態(tài)偏航控制的研究已經(jīng)成為不可避免的話題之一。

導(dǎo)航衛(wèi)星姿態(tài)偏航有多種控制模式，在不同情境下根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航需求，采取相應(yīng)的控制模式，得以定軌和定位，從而獲取高精度導(dǎo)航信息，為科研及生活提供可靠工具。因偏航姿態(tài)控制模式存在較大差異，如果模式定制錯(cuò)誤，將導(dǎo)致北斗衛(wèi)星操控產(chǎn)生較大誤差，無(wú)法得到精準(zhǔn)信息。因此，對(duì)其控制模式進(jìn)行研究顯得尤為重要。另外，通過(guò)其控制模式特點(diǎn)，有助于衛(wèi)星信息分析，本文將對(duì)此部分內(nèi)容展開(kāi)研究分析。

1 北斗衛(wèi)星的姿態(tài)偏航控制模式

由圖1分析衛(wèi)星姿態(tài)偏航控制對(duì)高精度導(dǎo)航有著很大的意義，其中主要變現(xiàn)在①衛(wèi)星軌道的確定需要著重考慮的一個(gè)非保守力--太陽(yáng)光壓，其計(jì)算與衛(wèi)星姿態(tài)強(qiáng)相關(guān)；②衛(wèi)星的態(tài)度將直接影響天線相位中心偏差的校正；③衛(wèi)星天線的定位會(huì)導(dǎo)致載波相位繞組誤差；關(guān)于三軸穩(wěn)定衛(wèi)星，根據(jù)操控需求確定航行線路目標(biāo)后，以動(dòng)態(tài)偏航控制模式為核心，通過(guò)控制其運(yùn)行穩(wěn)定性，使得姿態(tài)保持不變。通常情況下，衛(wèi)星偏航姿態(tài)取決于2項(xiàng)因素。第一，太陽(yáng)帆板的指引方向?yàn)樘?yáng)方向。第二，衛(wèi)星的導(dǎo)航天線方向?yàn)檠刂厍蛸|(zhì)量中心的方向。同時(shí)滿足上述兩項(xiàng)因素情況下，衛(wèi)星將會(huì)出現(xiàn)偏航情況，此時(shí)需要對(duì)其采取偏航控制，將此情況的處理方式稱作動(dòng)偏。當(dāng)太陽(yáng)高度角偏大情況下，采取的動(dòng)偏控制為均勻狀態(tài)。如果太陽(yáng)高度角小于標(biāo)準(zhǔn)角，則此時(shí)的偏航角變化速率就會(huì)有所增加，速率最大條件為地球、衛(wèi)星、太陽(yáng)處于同一條直線，為了使得衛(wèi)星保持在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，采取連續(xù)動(dòng)態(tài)偏航處理，或者采取零偏置方式加以處理，都可以調(diào)節(jié)不同太陽(yáng)高度角情況下的運(yùn)行模式，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)期操控目標(biāo)。

圖1 衛(wèi)星偏航姿態(tài)示意圖

圖2 北斗衛(wèi)星動(dòng)態(tài)控制模式示意圖

圖3 北斗衛(wèi)星零偏姿態(tài)控制模式

目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)對(duì)衛(wèi)星偏航姿態(tài)變化模型展開(kāi)了全面研究，按照控制模式的不同，可以將其劃分為以下三種類(lèi)型，本文將分別對(duì)這三種類(lèi)型控制模式進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

1.1 動(dòng)態(tài)偏航控制模式

為了更好地描述衛(wèi)星姿態(tài)，通過(guò)定義制心軌道和整星機(jī)械對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系，采用坐標(biāo)標(biāo)記方法，從而確定衛(wèi)星姿態(tài)。而衛(wèi)星三軸穩(wěn)定姿態(tài)指的是以基準(zhǔn)坐標(biāo)系為對(duì)照組，定義穩(wěn)定狀態(tài)下的坐標(biāo)軸方向。由圖2可知在探究衛(wèi)星偏航控制策略時(shí)，基準(zhǔn)坐標(biāo)系為質(zhì)心軌道坐標(biāo)系，通過(guò)觀察坐標(biāo)系中各點(diǎn)的點(diǎn)位信息，利用歐拉角進(jìn)行定位，即用X軸、Y軸、Z軸來(lái)描述定位。其中，X軸描述的是滾動(dòng)軸，Y軸描述的是俯仰軸，Z軸描述的是偏航軸。

軌道面與太陽(yáng)之間形成的夾角范圍較大，難以確定，軌道傾角為55°，假如采用單自由度跟蹤方式，探究軌道內(nèi)部太陽(yáng)帆板跟蹤太陽(yáng)形成的運(yùn)動(dòng)軌跡，這種控制方式雖然可以沿著特定方向運(yùn)行跟蹤，在能源和精度兩個(gè)方面得以滿足要求，但是未能滿足整星供電需求。因此，產(chǎn)生了動(dòng)態(tài)偏置。動(dòng)態(tài)偏置指的是為了在XOZ面內(nèi)實(shí)時(shí)跟蹤太陽(yáng)，并且滿足整星能源需求的偏航姿態(tài)控制模式。其中，太陽(yáng)帆板能夠以衛(wèi)星本體的Y軸為軸心，沿著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)行，以達(dá)到跟蹤太陽(yáng)的目的。

1.2 零偏航控制模式

由圖3可知該控制模式指的是太陽(yáng)高度角為0°時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)偏航角速度和偏航角大小，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星運(yùn)行控制的一種模式。

通常情況下，衛(wèi)星偏航角變化存在一定規(guī)律，可以將其看作脈沖曲線。通過(guò)觀察偏航角變化下的偏航角速度數(shù)值變化情況，從中挖掘一些規(guī)律。一般以0°、90°、180°為定點(diǎn)進(jìn)行觀察。依據(jù)此規(guī)律，探究為零偏置出現(xiàn)原因及控制模式特性。

1.3 連續(xù)動(dòng)態(tài)偏航控制模式

衛(wèi)星在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)偏離軌道情況，信號(hào)精度有所下降，不利于北斗系統(tǒng)服務(wù)水平的提升。為了彌補(bǔ)此不足，需要對(duì)衛(wèi)星動(dòng)態(tài)航空控制進(jìn)行連續(xù)處理，在連續(xù)操控作業(yè)下，使其始終保持在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，本文將此控制模式稱為連續(xù)動(dòng)態(tài)偏航控制模式。

該控制模式是通過(guò)構(gòu)建偏航控制函數(shù)，根據(jù)控制需求設(shè)計(jì)函數(shù)框架結(jié)構(gòu)，并對(duì)其采取優(yōu)化處理，完成連續(xù)動(dòng)態(tài)偏航控制。

2 多姿態(tài)控制模式特點(diǎn)分析

2.1 動(dòng)態(tài)偏航控制模式

對(duì)于動(dòng)態(tài)偏航控制模式的特點(diǎn)分析，可以考慮熱控需求，在衛(wèi)星本體內(nèi)，根據(jù)偏航角的大小，確定衛(wèi)星偏航角速度，挖掘該模式的偏航運(yùn)行控制特點(diǎn)。

當(dāng)太陽(yáng)在衛(wèi)星本體內(nèi)，且與XOZ平面同面，且運(yùn)行軌跡同向，則控制偏航角點(diǎn)坐標(biāo)由正切值的相反數(shù)和正弦值構(gòu)成，通過(guò)求取該點(diǎn)的正切值，并與數(shù)值a做乘積運(yùn)算獲取。其中，正切值的角度定位為偏航角，正弦值的角度定位為地心連線與軌道面內(nèi)衛(wèi)星之間形成的角度。

當(dāng)太陽(yáng)在衛(wèi)星本體內(nèi)，且與XOZ平面同面，但是運(yùn)行軌跡為相反，則控制偏航角點(diǎn)坐標(biāo)由正切值和正弦值的相反數(shù)構(gòu)成，同樣通過(guò)求取該點(diǎn)的正切值，并與數(shù)值a做乘積運(yùn)算獲取。其中，正切值的角度定位與正弦值的角度定位同上。

當(dāng)?shù)匦倪B線與軌道面內(nèi)衛(wèi)星之間形成的角度為0°時(shí)，此時(shí)衛(wèi)星與太陽(yáng)之間的距離最大，將該點(diǎn)記為子夜點(diǎn)；當(dāng)?shù)匦倪B線與軌道面內(nèi)衛(wèi)星之間形成的角度為180°時(shí)，此時(shí)衛(wèi)星與太陽(yáng)之間的距離最小，記為正午點(diǎn)。

依據(jù)上文提到的衛(wèi)星偏航角求解方法，可以得到衛(wèi)星偏航角速度的求解方法，即：

圖4 偏航角速度時(shí)間序列圖

其中，α代表地心連線與軌道面內(nèi)衛(wèi)星之間形成的角度；β代表太陽(yáng)高度角；γ代表平均軌道角速度，該數(shù)值為固定值。

當(dāng)平均軌道角度為180°或者0°時(shí)，控制偏航角求解公式如下：

利用公式(2)求得偏航角數(shù)值，在此基礎(chǔ)上探究隨著時(shí)間推移情況偏航角速度變化情況。當(dāng)太陽(yáng)高度角為正時(shí)，得到如圖4(a)所示的變化圖，當(dāng)太陽(yáng)高度角為負(fù)時(shí)，其變化如圖4(b)所示。

通過(guò)觀察圖4可以獲取動(dòng)態(tài)偏航控制模式下的偏航角特點(diǎn)信息。

（1）按照周期分段，觀察偏航角特點(diǎn)。該項(xiàng)指標(biāo)形成的曲線類(lèi)似于正弦曲線，當(dāng)太陽(yáng)高度角為正時(shí)，偏航角為+90°；當(dāng)太陽(yáng)高度角為負(fù)時(shí)，偏航角為-90°。

（2）如果偏航控制衛(wèi)星為MEO衛(wèi)星，則其運(yùn)行周期為7天13圈，耗費(fèi)時(shí)間為12.92h，每天運(yùn)行軌跡不足兩圈。通過(guò)觀察圖1中的變化曲線可知，同一天中，出現(xiàn)了近兩個(gè)正弦曲線，未達(dá)到兩個(gè)周期，這與理論分析結(jié)果相同。

（3）當(dāng)太陽(yáng)角為正時(shí)，偏航角變化區(qū)間為[β,π－β]；當(dāng)太陽(yáng)角為負(fù)時(shí)，偏航角變化區(qū)間為[－π－β,β]。該曲線的谷值和峰值均隨著太陽(yáng)角的變化而發(fā)生變化，當(dāng)太陽(yáng)角達(dá)到最大時(shí)，偏航角振幅出現(xiàn)上限值，當(dāng)太陽(yáng)角達(dá)到最小時(shí)，偏航角振幅出現(xiàn)下限值。當(dāng)?shù)匦倪B線與軌道面內(nèi)衛(wèi)星之間形成的角度為90°時(shí)，偏航角出現(xiàn)最小值，該數(shù)值與控制偏航角相等；當(dāng)形成的角度為-90°時(shí)，偏航角出現(xiàn)最大值；當(dāng)形成的角度為180°或者0°時(shí)，偏航角為±90°，位于心軸上。

（4）當(dāng)?shù)匦倪B線與軌道面內(nèi)衛(wèi)星之間形成的角度為180°或者0°時(shí)，平均軌道角度達(dá)到最大值，當(dāng)形成的角度為270°或者90°時(shí)，平均軌道角度為0。之所以角度為0，是因?yàn)楫?dāng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到“子夜”或者“正午”位置時(shí)，為了跟蹤太陽(yáng)，所以其軌跡形偏航率較大，且為極大值。

2.2 零偏航控制模式

該控制模式生成的曲線圖為脈沖型曲線，且偏航角變化速度較快，在短時(shí)間內(nèi)由0°增加到180°，隨著角度的變化，偏航角速度發(fā)生了較大變化，當(dāng)角度達(dá)到限值時(shí)，加大了速度控制難度。其中，角度為0°情況下，偏航角速度出現(xiàn)了嚴(yán)重發(fā)散情況，該情況超越了衛(wèi)星硬件設(shè)備操控能力，進(jìn)入零偏置階段，此過(guò)程偏航角未發(fā)生變化，始終為0。此時(shí)X軸延伸方向記為速度方向，Y軸延伸方向記為軌道面負(fù)方向，偏航角速度與偏航角的時(shí)間序列如圖5所示。

圖5 偏航角速度與偏航角的時(shí)間序列

按照以上分析思路，能夠從中總結(jié)出衛(wèi)星零偏置情況出現(xiàn)的原因。當(dāng)軌道面與太陽(yáng)矢量形成的夾角較小時(shí)，對(duì)應(yīng)的角變化速率將有所增加，受動(dòng)態(tài)偏移影響，偏航角變化速率隨之增加。其中，速率最大值形成的條件為地球、衛(wèi)星、太陽(yáng)位于同一條直線。為了使得衛(wèi)星得以按照預(yù)計(jì)目標(biāo)運(yùn)行，采用動(dòng)偏控制方式加以處理，當(dāng)其角度達(dá)到限定值時(shí)，未能滿足太陽(yáng)光線夾角與太陽(yáng)帆板之間角度控制要求，因而未選此方法。零偏航控制模式在角度達(dá)到限定值時(shí)發(fā)散，維持偏航角保持不變，始終低于±5°，因此采用此方法能夠滿足衛(wèi)星航空控制要求。

圖6 連續(xù)動(dòng)偏下姿態(tài)變化示意圖

2.3 連續(xù)動(dòng)態(tài)偏航控制模式

以軌道面高度為參照物，當(dāng)太陽(yáng)相對(duì)于此參照物的角度超過(guò)3°時(shí)，可以利用偏航角和對(duì)應(yīng)角速度的求解公式計(jì)算，獲取目標(biāo)偏航角。如果太陽(yáng)相對(duì)于此參照物的角度低于3°，則對(duì)太陽(yáng)高度角進(jìn)行抽象虛擬化處理，并構(gòu)建虛擬函數(shù)模型，令該模型數(shù)值為180°或者0°。計(jì)算虛擬參數(shù)值。

由圖6偏航姿態(tài)控制目標(biāo)是令太陽(yáng)矢量穩(wěn)定在星體XOZ平面內(nèi)部，其+X面與太陽(yáng)面對(duì)且翻板法線所指方向?yàn)樘?yáng)方向?；诖?，利用連續(xù)動(dòng)偏航控制模式對(duì)衛(wèi)星航姿進(jìn)行控制，通過(guò)改變太陽(yáng)角，生成偏航姿態(tài)軌跡曲線，根據(jù)曲線變化情況加以分析。其中，太陽(yáng)角控制范圍0.08°～0.41°，角度由大到小變化，觀察動(dòng)態(tài)偏航效果。

本研究通過(guò)減小偏航角動(dòng)量及動(dòng)角速度的方式，對(duì)連續(xù)偏航加以控制，因未涉及零偏置和動(dòng)態(tài)偏置之間替換操作，所以在探究其特點(diǎn)時(shí)，未記錄此部分信息。

在整個(gè)軌道機(jī)動(dòng)過(guò)程中，太陽(yáng)角變化達(dá)到邊界值180°或者0°時(shí)，每一段時(shí)間大約持續(xù)40min，且此軌道同期將形成兩段。

3 連續(xù)動(dòng)偏與零偏特點(diǎn)對(duì)比分析

連續(xù)動(dòng)偏與零偏之間存在較大差異，主要表現(xiàn)在以下五個(gè)方面。

姿態(tài)變化特點(diǎn)。對(duì)于連讀動(dòng)偏，當(dāng)其位于子夜和正午時(shí)段時(shí)，衛(wèi)星規(guī)劃姿態(tài)連續(xù)調(diào)整，調(diào)整恢復(fù)期耗費(fèi)時(shí)間較短。而零偏控制方式，名義偏航角達(dá)到特定條件，且太陽(yáng)角高度低于3°時(shí)，姿態(tài)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，階段變化，姿態(tài)恢復(fù)耗費(fèi)時(shí)間為0，當(dāng)設(shè)備開(kāi)始運(yùn)行后，不再耗費(fèi)時(shí)間恢復(fù)到初始狀態(tài)。

（2）本體受照特點(diǎn)。零偏定軌下降幅度較大，其他版面與該版面之間的性質(zhì)存在較大差異，因而導(dǎo)致光壓模型適用性下降，不利于姿態(tài)控制。而連續(xù)動(dòng)偏控制，通過(guò)調(diào)整平面與太陽(yáng)之間的位置關(guān)系，以控制衛(wèi)星運(yùn)行姿態(tài)。其中，受照位置為-X面和+X面。

（3）出現(xiàn)頻率特點(diǎn)。對(duì)于零偏控制模式，持續(xù)時(shí)間大約為8～15d；對(duì)于連續(xù)動(dòng)偏，設(shè)定兩個(gè)地影季時(shí)間段，每一天布設(shè)2次偏航機(jī)動(dòng)，采用“零偏”方式進(jìn)行控制，控制時(shí)間大約為30min到1h。

（4）軌道預(yù)報(bào)及確定的影響特點(diǎn)。與動(dòng)偏控制模式相比，零偏模式、連續(xù)動(dòng)偏模式下衛(wèi)星帆板及星體發(fā)生了較大變化，為了深入探究衛(wèi)星運(yùn)行軌道曲線特點(diǎn)，生成精度較高的預(yù)報(bào)，均可以通過(guò)構(gòu)建光壓模型加以控制分析。

（5）帆板受照特點(diǎn)。對(duì)于零偏控制，因衛(wèi)星本體XOZ面內(nèi)不存在太陽(yáng)位置信息，所以可以將太陽(yáng)光線和帆板法向之間的位置關(guān)系看作直接照射關(guān)系，且形成了一定夾角，將此夾角記為太陽(yáng)高度角。對(duì)于連續(xù)動(dòng)偏控制，考慮到理論層面和實(shí)際層面姿態(tài)存在一定誤差，致使衛(wèi)星本體XOZ面內(nèi)不存在太陽(yáng)位置信息，同樣可以兩者位置關(guān)系看作直接照射關(guān)系，并將形成的夾角記為太陽(yáng)高度角。

總結(jié)：本文圍繞衛(wèi)星姿態(tài)偏航控制模式展開(kāi)研究，為了獲取高精度導(dǎo)航信息，實(shí)現(xiàn)定軌和定位。以動(dòng)態(tài)偏航、連續(xù)動(dòng)態(tài)偏航、零偏航3種控制模式為例，以此得到更加適合的姿態(tài)敏感器組合。選取動(dòng)態(tài)偏航控制模式、零偏航控制模式、連續(xù)動(dòng)態(tài)偏航控制模式中的一種進(jìn)行控制，依據(jù)概念及原理，探究各個(gè)控制模式特點(diǎn)，著重分析限定界限偏航角及對(duì)應(yīng)的速度變化情況，從而掌控衛(wèi)星運(yùn)行受不同控制模式形成的軌跡特點(diǎn)，為衛(wèi)星管控提供參考依據(jù)。在選取控制模式時(shí)，需要根據(jù)連續(xù)動(dòng)偏與零偏特點(diǎn)，確定最佳控制方案。