深圳地鐵9號線下穿某河道“門”式抗浮結(jié)構(gòu)計算方法探討

盧 斌，王國建

(1.中建水務環(huán)保有限公司,北京 100071；2.深圳市水務規(guī)劃設計院有限公司，廣東 深圳 518000)

中國城市化的快速發(fā)展使得城市交通需求越來越大，地鐵以其節(jié)省城市有限土地資源，載客量大，通勤時間短，污染小等優(yōu)點，在一線和省會城市備受青睞，目前全國已有39座城市擁有地鐵[1]。河流水系是城市重要的排水通道，為區(qū)域高程低點，導致部分地鐵隧洞穿越城市河流段覆土較薄，近年來其抗浮設計、施工方案相關研究越來越多。“門”式抗浮樁閥結(jié)構(gòu)形式簡單，抗浮效果明顯，已有多個案例采用此結(jié)構(gòu)輔助地鐵隧道抗浮[2-7]。由于地鐵盾構(gòu)隧道、抗浮結(jié)構(gòu)、河道關系復雜多變，施工時序影響因素較多，較多論述采用定性分析和探討施工要點，較少對結(jié)構(gòu)計算方法進行探討。

本文以深圳市前海片區(qū)某河道與深圳地鐵9號線地鐵隧洞“門”式樁閥抗浮結(jié)構(gòu)為研究對象，將復雜結(jié)構(gòu)簡化為簡單力學模型，采用結(jié)構(gòu)力學法定量分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移變形，并通過有限元數(shù)值方法分析驗算。

1 工程概況

深圳某河道位于前海合作區(qū)，主槽寬度20 m，主槽底高程為-1.62～-1.64 m，與外海連通。該河道與地鐵9號線基本正交，地鐵9號線隧洞頂高程為-3.5 m，距現(xiàn)狀河底僅1.87 m。根據(jù)勘察成果，河道與地鐵交叉段場地高程5.00～5.96 m，自上而下分別為素填土層、填石層、淤泥層、砂質(zhì)黏土、殘積土、全風化混合花崗巖。河道主槽高程位于砂質(zhì)黏土層，地鐵隧洞位于殘積土層(圖1)。地下水位具有連續(xù)性，水面較穩(wěn)定，枯季地下水位高程在2～4 m范圍內(nèi)，受潮汐影響小，主要受降雨影響。

圖1 河道與地鐵交叉高程關系及地質(zhì)剖面

2 河道與地鐵隧道交叉段設計方案

由于河道水動力條件相對較差，需定期清淤，為保障清淤不影響下部地鐵結(jié)構(gòu)采用U型槽河道結(jié)構(gòu)?？紤]清淤恰發(fā)生降雨為最不利工況，此時U型河道主槽+地鐵隧道上浮力疊加。根據(jù)GB 50157—2013《地鐵設計規(guī)范》，不計入側(cè)壁摩阻力，抗浮安全系數(shù)要求不低于1.05；計入側(cè)壁摩阻力，根據(jù)不同地區(qū)的水質(zhì)和水文地質(zhì)條件，抗浮安全系數(shù)可采用1.10～1.15[14]。經(jīng)驗算，此時U型槽結(jié)構(gòu)抗浮系數(shù)Kf僅為0.55，不滿足抗浮需要，需增加輔助抗浮結(jié)構(gòu)。不考慮側(cè)壁摩阻力，結(jié)構(gòu)整體抗拔力按式(1)：

Fk=1.05G-Ff

(1)

式中G——結(jié)構(gòu)重力；Ff——結(jié)構(gòu)浮力。

為保障地鐵9號線施工期和運營期安全，河道與地鐵9號線交叉河段設置“門”式抗拔樁+閥板結(jié)構(gòu)輔助抗浮。根據(jù)JGJ 94—2008《建筑樁基技術規(guī)范》，單樁抗拔力按式(2)[15]：

Tua=∑λiqsiauili

(2)

式中ui——樁身周長；λi——抗拔系數(shù)；qsia——樁間第i層土側(cè)阻力標準值；li——樁間第i層土的厚度，m。

根據(jù)地鐵保護范圍和地鐵抗浮計算要求，“門”式抗拔樁+閥板結(jié)構(gòu)順水流方向長39.0 m，垂直河流方向?qū)?1.6 m，河道堤防結(jié)構(gòu)采用U型槽結(jié)構(gòu)，抗浮筏板厚1.0 m，抗拔樁布置3排24根(兩側(cè)各7根、中部10根)，樁徑1.2 m，樁長20 m，設計方案見圖2。

圖2 某河道地鐵交叉段“門”式樁閥抗浮結(jié)構(gòu)設計方案(m)

3 “門”式樁閥抗浮結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計算

3.1 結(jié)構(gòu)力學方法計算

a)結(jié)構(gòu)受力簡化。在河道清淤維護期間，河道主槽無水，地鐵隧洞區(qū)間無車輛運行，U型主槽+地鐵隧道上浮力疊加，對計算模型進行簡化：①不考慮土體對隧洞外壁、U型槽側(cè)壁的黏聚力和摩阻力；②盾構(gòu)隧洞上部和抗浮板底面之間存在0.9 m土體，上浮力在此土層中產(chǎn)生一定應力擴散，擴散角按照《建筑地基基礎設計規(guī)范》計算取18°[15]；③抗拔樁支座剛度較大，計算時按照彈性支座考慮；④順水流方向為雙向板短跨方向，取順水流方向單位寬度結(jié)構(gòu)進行計算，相應浮力荷載均轉(zhuǎn)換為每延米荷載進行計算。經(jīng)計算U型槽受浮力q1=66.30 kN/m(考慮1.05抗浮系數(shù))，U型槽自重和覆土荷載q2=46.08 kN/m；地鐵9號線隧洞上浮荷載q3=49.46 kN/m?？拱螛断拗品ぐ遑Q向變形，抗拔樁與筏板結(jié)合處視為彈性支座，兩端為自由端，“門”式樁閥抗浮結(jié)構(gòu)計算簡化為4跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，單位寬度上梁斷面尺寸B×H=1.0 m×1.0 m，見圖3。

圖3 抗浮工況“門”式樁閥結(jié)構(gòu)受力簡圖

b)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移。通過結(jié)構(gòu)力學超靜定結(jié)構(gòu)多節(jié)點連續(xù)梁力矩分配法[16]進行求解簡化的“門”式樁閥抗浮結(jié)構(gòu)梁內(nèi)力。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》連續(xù)梁對支座彎矩適度調(diào)幅[13]，得到彎矩圖、剪力圖和位移圖，見圖4。計算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)兩端為自由端，彎矩為0，最大負彎矩位于板中支座處-1 027.19 kN·m；在第一跨和第二跨板中，受地鐵隧道上浮力作用，彎矩較大，分別為1 016.19、1 031.89 kN·m。作為支座的抗拔樁兩側(cè)剪力相反，剪力最大值位于板中支座兩側(cè)，分別388.64、-378.41 kN；板兩端為自由端，剪力值為0。抗浮筏板受整體浮力和地鐵上浮力影響，第二跨和第三跨板中位移分別為3.45、3.57 mm；抗浮筏板兩端受整體受力影響，產(chǎn)生向下變形位移。

a)彎矩(單位：kN·m)

3.2 有限元方法分析驗算

a)有限元計算模型。根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸和地質(zhì)勘察成果資料建立“門”式樁閥抗浮結(jié)構(gòu)二維有限元數(shù)值模型，驗算相同工況下結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移(圖5)。二維有限元模型長39.0 m、高24.5 m，劃分為6種材料，8種單元(其中抗拔樁與土體接觸面設置主動、被動接觸2個單元)。模型底部邊界為強風化混合花崗巖，設置豎向約束固定，兩側(cè)邊界設置水平約束固定，二維模型共劃分1 784個單元，1 832個節(jié)點。

圖5 數(shù)值分析計算有限元模型

b)有限元計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移。根據(jù)圖6計算結(jié)果，“門”式樁閥抗浮結(jié)構(gòu)在自重和浮力荷載作用下，位于盾構(gòu)隧道抗浮筏板上部結(jié)構(gòu)上部受拉，下部受壓，拉應力最大為1.02 MPa，壓應力最大為-0.96 MPa。抗拔樁與筏板交接處受拉，拉應力值為0.80 MPa，樁端抗浮板上部為受壓，壓應力-0.85 MPa?？拱螛秲蓚?cè)剪應力方向相反，抗拔樁與筏板交界處剪應力最大，其中中部抗拔樁剪應力最大值為104.15 kN，最小值為-105.11 kN?？垢》ぐ鍍啥宋灰茷?，地鐵隧道上部筏板位移最大，為2.65 mm。

a)X方向應力云圖(單位：Pa)

有限元分析計算結(jié)果為節(jié)點應力，剪力需通過節(jié)點剪應力疊加求和，彎矩需根據(jù)X方向應力對對應截面求矩。提取相應截面應力并進行相關計算求解截面內(nèi)力得到圖7，結(jié)果表明，抗浮筏板結(jié)構(gòu)兩端為自由端，彎矩為0，彎矩最大值分別位于地鐵隧道上部抗浮筏板跨中，左跨最大彎矩為1 165.28 kN·m，右跨為1 162.41 kN·m，板中支座處-1 029.65 kN·m；抗浮筏板兩端為自由端，剪力值為0，支座兩側(cè)剪力相反，剪力最大值出現(xiàn)在板中支座左右兩側(cè)，分別為190.91、-190.83 kN?？垢》ぐ迨苷w浮力和地鐵上浮力影響，第二跨和第三跨板中位移為2.65 mm，兩側(cè)自由端位移為0。

a)彎矩(單位：kN·m)

3.3 2種計算方法結(jié)果分析

分析計算圖4、7內(nèi)力、位移結(jié)果發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)力學法計算抗浮筏板結(jié)構(gòu)的彎矩結(jié)果相對有限元方法小，結(jié)構(gòu)剪力和位移則是有限元法大于結(jié)構(gòu)力學方法。對比圖4、7a，抗浮筏板中部支座彎矩相差很小，基本一致，但抗浮筏板左跨中部、右跨中部彎矩相差12%；抗浮筏板左、右兩側(cè)抗拔樁支座彎矩，結(jié)構(gòu)力學方法小于有限元計算結(jié)果，主要原因在于結(jié)構(gòu)力學簡化將兩側(cè)抗浮筏板兩端作為自由端考慮，實際筏板下部為地基土體，對筏板結(jié)構(gòu)存在約束和彈性反力，反力作用兩側(cè)自由端筏板，產(chǎn)生疊加彎矩。

對比圖4、7b，2種計算方法相差較大，原因在于中部抗拔樁長度僅20 m長，雖滿足結(jié)構(gòu)整體抗浮，但不能形成固定支座作用，在上浮荷載作用下，產(chǎn)生1.41 mm向上位移，使得筏板剪切作用下降，抗拔樁樁端剪力值相對較小。通過圖4、7c對比，有限元計算結(jié)果板中位移相對較小，原因在于結(jié)構(gòu)力學計算“門”式抗浮樁閥結(jié)構(gòu)進行相應簡化，整體剛度相對下降，特別是兩端由于地基的支撐和反力，未發(fā)生位移。

4 結(jié)語

a)本文通過對深圳地鐵9號線下穿某河道地鐵隧道“門”式樁閥抗浮結(jié)構(gòu)應用結(jié)構(gòu)力學和有限元數(shù)值法分析結(jié)構(gòu)在抗浮工況下內(nèi)力和變形，2種計算方法結(jié)果表明其內(nèi)力和變形規(guī)律性一致。結(jié)構(gòu)力學方法小于有限元計算方法,主要支座和跨中彎矩最大相差12%；剪力和位移結(jié)構(gòu)力學方法大于有限元計算方法，原因在于結(jié)構(gòu)力學模型適當簡化，且未考慮地基土體反力對筏板作用和抗拔樁在荷載作用下支座發(fā)生位移。

b)結(jié)構(gòu)力學法計算“門”式樁閥抗浮結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形其相對精度不如有限元方法，但計算簡便，計算結(jié)果表明抗浮筏板結(jié)構(gòu)中部支座和隧洞上部筏板位置彎矩和有限元法相近，剪力和位移大于數(shù)值分析方法?；诮Y(jié)構(gòu)力學方法能夠在較短時間內(nèi)得到結(jié)構(gòu)主要部位彎矩相對準確、剪力和位移偏大，在項目前期立項、論證階段可作為參考依據(jù)。

c)“門”式樁閥抗浮結(jié)構(gòu)受多種荷載共同作用，邊界條件復雜，有限元分析方法能夠模擬在上浮工況下抗拔樁的樁土作用、地基對筏板反力作用、隧道上浮荷載對其上部土體擠壓再作用于筏板，計算結(jié)果相對準確。因此對于“門”式樁閥抗浮結(jié)構(gòu)可通過有限元數(shù)值方法準確計算，校核計算結(jié)果，指導優(yōu)化設計。