基于改進(jìn)層次分析法—TOPSIS的采煤方法優(yōu)選模型研究

苗海軍

（晉能控股煤業(yè)集團(tuán)塔山煤礦山西大同037003）

采煤方法選擇是否合理直接決定著煤礦企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益[1]。目前，采煤方案與工藝的確定主要依靠類比法。但是，采煤方法的選擇，受到多方面因素影響，需要綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和安全等方面，是一個多目標(biāo)決策的過程[2]。眾多專家和學(xué)者在采煤方法優(yōu)選方面做了大量的研究[3～5]。隨著數(shù)學(xué)理論模型的研究與發(fā)展，逼近理想解，即TOPSIS，是目前進(jìn)行多目標(biāo)決策的理想模型，在工程實(shí)踐中應(yīng)用越來越多[6～7]。在進(jìn)行采煤方法的優(yōu)選時，首先，要構(gòu)建綜合評價指標(biāo)體系，并計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。權(quán)重計(jì)算是否合理直接影響評估結(jié)果的可靠性。目前，權(quán)重計(jì)算主要采用層次分析法，研究表明，傳統(tǒng)層次分析法在確定指標(biāo)權(quán)重時，受主觀評估者學(xué)識水平和認(rèn)知程度影響較大，指標(biāo)計(jì)算帶有很強(qiáng)的主觀性，評估結(jié)果可能與實(shí)際情況不符，導(dǎo)致評估失效[8]。鑒于此，本文構(gòu)建基于改進(jìn)層次分析法—TOPSIS 的采煤方法優(yōu)選模型，以某煤礦為研究對象，驗(yàn)證模型的有效性。

1 構(gòu)建采煤方法優(yōu)選綜合評價指標(biāo)體系

采煤方法的選擇，需要統(tǒng)籌考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和安全等3個方面，是一個綜合決策的過程。在參考文獻(xiàn)[9]和咨詢現(xiàn)場專家的基礎(chǔ)上，選取了工作面單產(chǎn)(X1)、工作面產(chǎn)出率(X2)、含矸率(X3)、投資成本(X4)、工作面安全穩(wěn)定性(X5)和方案靈活性(X6)等6 個指標(biāo)，構(gòu)建采煤方法綜合評價指標(biāo)體系。

2 改進(jìn)層次分析法-TOPSIS模型

2.1 改進(jìn)層次分析法

傳統(tǒng)的AHP 因其計(jì)算簡便、可操作性強(qiáng)的優(yōu)勢，成為了指標(biāo)權(quán)重最常用的計(jì)算方法。但由于該方法以9標(biāo)度理論為基礎(chǔ)建立比較矩陣，在權(quán)重計(jì)算過程中，對主觀評價者認(rèn)知程度依賴較大，指標(biāo)計(jì)算偏于主觀，可能導(dǎo)致評估結(jié)果不合理。以3標(biāo)度理論構(gòu)建比較矩陣，對傳統(tǒng)層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后權(quán)重計(jì)算更加客觀，能夠保證評估結(jié)果合理可靠，具體計(jì)算過程見文獻(xiàn)9。

2.2 TOPSIS理論

TOPSIS，即逼近理想解理論，是一種通過確定正、負(fù)理想解，計(jì)算各方案與正、負(fù)理想解的距離，實(shí)現(xiàn)方案之間優(yōu)劣性排序的方法。

2.2.1 構(gòu)建多屬性決策矩陣

假設(shè)有m個待評對象，選擇n個評價指標(biāo)，可以構(gòu)建初始決策矩陣A為：

2.2.2 決策矩陣歸一化

指標(biāo)之間量綱的差異不能直接進(jìn)行比較，需要先進(jìn)行歸一化處理。其中，歸一化公式為：

2.2.3 建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣C為

式中：B為歸一化矩陣，W為指標(biāo)權(quán)值，由改進(jìn)層次分析法確定。

2.2.4 評判對象貼近度計(jì)算

(1)理想解的確定

理想解表示為：

式中：C+和C-分別為正理想解和負(fù)理想解；W1為效益型指標(biāo)集；W2為成本型指標(biāo)集。

(2)各方案與理想解的距離

(3)計(jì)算貼近度

根據(jù)大小，對各評價方案進(jìn)行優(yōu)劣性排序。

3 模型應(yīng)用

以文獻(xiàn)10中所著某煤礦為例，進(jìn)行采煤方法的優(yōu)選，驗(yàn)證所建立的模型的適用性。該煤礦為急傾斜厚煤層礦山，礦體厚度平均為7 m，礦體傾角約50°，地質(zhì)條件相對復(fù)雜。根據(jù)礦體賦存條件，選取了偽傾斜柔性掩護(hù)支架采煤法(P1)、斜切分段放頂煤采煤法(P2)、偽傾斜分層走向長壁采煤法(P3)3種采礦方法，各采礦方案的指標(biāo)參數(shù)取值情況見表1。

表1 各指標(biāo)參數(shù)取值情況

3.1 指標(biāo)權(quán)重

基于3標(biāo)度理論，構(gòu)建指標(biāo)比較矩陣為：

根據(jù)改進(jìn)層次分析法的計(jì)算步驟，確定綜合判斷矩陣，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 綜合判斷矩陣計(jì)算結(jié)果

計(jì)算指標(biāo)權(quán)重為：

3.2 TOPSIS模型計(jì)算

根據(jù)表1和式(1)，可以建立初始評估矩陣，并將初始矩陣與指標(biāo)權(quán)重相乘，得到初始加權(quán)矩陣為：

根據(jù)式(4)，可以確定指標(biāo)的正、負(fù)理想解為：

根據(jù)式(5～6)，可以得到各等級下的貼近度，根據(jù)貼近度計(jì)算結(jié)果，確定各備選方案的優(yōu)劣性。貼近度具體結(jié)果見表3。根據(jù)表3，三種備選的采煤方案貼近度分別為0.305、0.175、0.825，根據(jù)貼近度大小，各方案優(yōu)劣性排序?yàn)榉桨?優(yōu)于方案1和方案2，即偽傾斜分層走向長壁采煤法是該煤礦最適宜的采煤方法，結(jié)論與文獻(xiàn)10 一致。目前，該方法在礦山得以應(yīng)用，安全高效、技術(shù)可行，取得了較好的效果。

表3 貼近度計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

(1)基于3標(biāo)度理論，對傳統(tǒng)層次分析法加以改進(jìn)，計(jì)算過程更加客觀，權(quán)重結(jié)果更加合理，評估結(jié)果更加可靠。

(2)將TOPSIS理論應(yīng)用到某煤礦采煤方法優(yōu)選中，根據(jù)煤層賦存條件，選取了3種備選采煤方案，計(jì)算各方案貼近度分別為0.305、0.175、0.825，表明方案三為該礦最適宜的采煤方法。該模型優(yōu)選結(jié)果合理，獲得了滿意的效果，驗(yàn)證了該模型的可靠性。

(3)由于采煤方案受多方面因素影響，且指標(biāo)選取具有靈活性，在應(yīng)用時，需要考慮礦山差異性，盡量選取具有代表性的指標(biāo)，建立完善的指標(biāo)體系，以提高評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。