以變槳軸承延壽為目標(biāo)的風(fēng)電機(jī)組變槳策略優(yōu)化研究

王 禹，韓 爽，王其樂，劉永前

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京市 昌平區(qū) 102206； 2.華北電力大學(xué)新能源學(xué)院，北京市 昌平區(qū) 102206； 3.中能電力科技開發(fā)有限公司，北京市 西城區(qū) 100034)

0 引言

風(fēng)電機(jī)組變槳軸承工作環(huán)境差，灰塵、雨水、高鹽高濕度環(huán)境(海上風(fēng)電機(jī)組)極易對(duì)其造成損害。變槳軸承的好壞，嚴(yán)重影響風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定性與安全性[1-2]。內(nèi)蒙古、甘肅等地區(qū)多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)近年來相繼出現(xiàn)多臺(tái)兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過程中變槳軸承開裂損傷，嚴(yán)重影響風(fēng)電機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行和出力[3]。由于變槳軸承不易維修的固有特點(diǎn)，損壞后只能進(jìn)行更換。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，單只變槳軸承采購成本以及吊裝費(fèi)用為50～70萬元，若維修期間停機(jī)時(shí)間過長，則停機(jī)造成的電量損失也不容忽視。

目前，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于變槳部件的研究主要分為兩方面。一是通過儀器檢測(cè)或數(shù)理建模研究變槳軸承失效原因。周正強(qiáng)通過對(duì)變槳軸承做有限元分析和理化測(cè)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)變槳軸承發(fā)生斷裂的原因在于材料鍛造不過關(guān)，強(qiáng)度不達(dá)標(biāo)[4]。王建彬等通過拆解大量同批次變槳軸承失效部件，研究其失效原因，對(duì)變槳軸承及相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化降低了變槳軸承故障發(fā)生率[5]。QI Tao等通過有限元法和理論計(jì)算方法計(jì)算了變槳軸承連接螺栓強(qiáng)度分析和接觸面滑動(dòng)驗(yàn)證，為變槳部件設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)[6]。LIU Zepeng等使用迭代非線性濾波器和基于形態(tài)學(xué)變換的包絡(luò)方法對(duì)軸承頻域信號(hào)故障診斷，有效診斷出變槳軸承的故障[7]。

另外，為優(yōu)化機(jī)組變槳策略使機(jī)組輸出功率更加穩(wěn)定。李飛龍等基于改進(jìn)蟻群算法優(yōu)化比例積分微分(proportion integration differentiation，PID)控制參數(shù)，降低浮式機(jī)組葉輪載荷不平衡和提高了輸出功率穩(wěn)定[8]。司榮國等采用變初值模糊比例積分(proportion integration，PI)變槳控制算法降低了機(jī)組轉(zhuǎn)速波動(dòng)和力矩波動(dòng)[9]。宋文靜等使用基于灰狼算法優(yōu)化的自抗擾控制使槳距角變化更加精確，穩(wěn)定輸出功率[10]。DHAR M K 等提出PI控制器，當(dāng)實(shí)際風(fēng)速大于額定風(fēng)速時(shí)不需過渡即可實(shí)現(xiàn)最大功率穩(wěn)定輸出[11]。FDAILI M等提出PI、滑動(dòng)模態(tài)、反步法和模糊邏輯控制策略的最大功率點(diǎn)跟蹤控制方案[12]。GAO Richie等以葉片槳距角為輸入?yún)?shù)，提出魯棒滑?？刂品椒▽⑥D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制在額定值附近[13]。王沛元通過遺傳算法優(yōu)化PID參數(shù)的獨(dú)立變槳控制策略，減少風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)振動(dòng)使功率輸出更加平穩(wěn)[14]。閆學(xué)勤等把葉片方位角權(quán)系數(shù)分配與葉片根部氣動(dòng)載荷反饋相結(jié)合，減小了葉輪所承受氣動(dòng)載荷，但會(huì)增加槳距角頻繁動(dòng)作次數(shù)[15]。劉軍等通過增加變矩響應(yīng)，降低變槳響應(yīng)速率，以此降低機(jī)組限功率運(yùn)行時(shí)的變槳頻率[16]。

綜上，變槳部件的優(yōu)化研究多為利用數(shù)理建模或檢測(cè)儀器研究軸承損壞原因進(jìn)而改善其運(yùn)行，或通過改進(jìn)變槳控制策略使輸出功率更加穩(wěn)定。但優(yōu)化變槳策略以延長變槳軸承使用壽命的研究較為少見。因此本文以風(fēng)電機(jī)組變槳軸承壽命為研究目標(biāo)，在額定功率區(qū)間段基于最佳槳距角策略提出風(fēng)速閾值指標(biāo)，基于麻雀搜索算法建立優(yōu)化模型求解收益最優(yōu)時(shí)的風(fēng)速閾值指標(biāo)。算例結(jié)果表明，在機(jī)組輸出功率滿足要求情況下，變槳軸承使用壽命有所增加，具有一定實(shí)用價(jià)值。

1 風(fēng)電機(jī)組變槳控制策略分析

變速恒頻風(fēng)電機(jī)組控制策略主要有2種，即最大功率跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)和限功率運(yùn)行。正常運(yùn)行時(shí)，風(fēng)速小于額定風(fēng)速時(shí)采取最大功率跟蹤方法；風(fēng)速大于額定風(fēng)速時(shí)采取限功率運(yùn)行方法。

圖1為風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速-功率曲線及葉輪轉(zhuǎn)速-功率曲線，變速恒頻風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)主要分為以下4個(gè)工況[17-18]：

1)OA段，風(fēng)電機(jī)組待啟動(dòng)或停機(jī)狀態(tài)，為限制并網(wǎng)或脫網(wǎng)功率，采取變速變槳耦合控制。

2)AB段，風(fēng)電機(jī)組額定轉(zhuǎn)速以下運(yùn)行階段，機(jī)組轉(zhuǎn)速隨風(fēng)速變化，采取發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制，此時(shí)風(fēng)能利用系數(shù)Cp值恒定。

3)BC段，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速且風(fēng)速小于額定風(fēng)速，機(jī)組為保持額定轉(zhuǎn)速采取變速變槳耦合控制，直至達(dá)到額定功率。

4)CD段，額定風(fēng)速以上運(yùn)行，功率恒定。風(fēng)電機(jī)組調(diào)節(jié)槳距角以保持額定功率穩(wěn)定輸出。

圖1 風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行控制曲線Fig.1 Control curves of wind turbine

圖2 風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)控制原理圖Fig.2 The schematic diagram of pitch control system

圖2所示為變槳系統(tǒng)控制原理圖，風(fēng)速大于額定風(fēng)速時(shí)風(fēng)電機(jī)組控制策略為最佳槳距角策略，即槳距角保持在最佳角度使輸出功率穩(wěn)定在額定功率附近。具體控制原理為：來流風(fēng)速增大(減小)導(dǎo)致輸出功率增大(減小)，實(shí)時(shí)輸出功率變化差值向前反饋至變槳控制系統(tǒng)，變槳控制系統(tǒng)依據(jù)變化差值大小調(diào)節(jié)槳距角增大(減小)，調(diào)節(jié)輸出功率穩(wěn)定在額定功率附近。所以在最佳槳距角策略下，當(dāng)風(fēng)速波動(dòng)頻繁時(shí)，輸出功率波動(dòng)也更加頻繁，則槳距角隨之變化更加頻繁，將直接導(dǎo)致變槳軸承疲勞載荷增加。

2 以延壽為目標(biāo)的風(fēng)電機(jī)組變槳控制策略優(yōu)化模型

2.1 變槳優(yōu)化思路

軸承額定壽命定義為在一定載荷作用下，軸承出現(xiàn)點(diǎn)蝕前經(jīng)歷的轉(zhuǎn)數(shù)或小時(shí)數(shù)。軸承轉(zhuǎn)數(shù)與軸承轉(zhuǎn)動(dòng)總角度具有直接對(duì)應(yīng)關(guān)系，故在本文中以變槳軸承開始使用至損壞時(shí)所運(yùn)行的轉(zhuǎn)動(dòng)總角度表示軸承實(shí)際壽命，以相同時(shí)間內(nèi)優(yōu)化后轉(zhuǎn)動(dòng)角度表示軸承優(yōu)化后使用壽命。本文研究目標(biāo)為延長風(fēng)電機(jī)組變槳軸承壽命，由上節(jié)內(nèi)容可知變槳控制系統(tǒng)工作工況，機(jī)組啟停階段為變速變槳控制；風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速且風(fēng)速小于額定風(fēng)速時(shí)，主要為轉(zhuǎn)速控制，當(dāng)接近額定功率時(shí)為精確控制輸出功率，變槳控制介入。

變槳策略工作于啟停階段和輸出功率處于額定功率階段，機(jī)組處于啟停階段時(shí)變槳系統(tǒng)控制機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，此時(shí)槳距角變化為必須環(huán)節(jié)，無法采用本文優(yōu)化策略。所以本文研究工況為額定風(fēng)速至切出風(fēng)速之間。優(yōu)化思路為：

1) 當(dāng)風(fēng)速波動(dòng)值小于設(shè)定風(fēng)速閾值時(shí)，槳距角保持上一時(shí)刻角度不變化，計(jì)算優(yōu)化后槳距角對(duì)應(yīng)輸出功率，如果輸出功率滿足約束條件則執(zhí)行步驟4)，否則執(zhí)行步驟2)。

2) 基于優(yōu)化前槳距角，對(duì)優(yōu)化后的槳距角進(jìn)行調(diào)整，直至輸出功率滿足約束條件。

3) 當(dāng)風(fēng)速波動(dòng)值大于等于設(shè)定風(fēng)速閾值時(shí)，執(zhí)行最佳槳距角的變槳控制策略。

4) 將優(yōu)化后功率輸出。

圖3為優(yōu)化過程具體實(shí)現(xiàn)流程圖。

圖3 變槳控制策略優(yōu)化流程圖Fig.3 The optimization flow chart of pitch control

將相鄰時(shí)間點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的風(fēng)速變化定義為一次風(fēng)速波動(dòng)。在時(shí)間序列X={(t,v,B,P)}中，t為時(shí)間，s；v為對(duì)應(yīng)時(shí)刻的風(fēng)速，m/s；B為對(duì)應(yīng)時(shí)刻槳距角，(°)；P為對(duì)應(yīng)時(shí)刻的功率，kW。風(fēng)速波動(dòng)值、功率波動(dòng)值、功率波動(dòng)率計(jì)算公式為

式中：n為時(shí)間序列{ti}的時(shí)間點(diǎn)數(shù)量；γi是風(fēng)速波動(dòng)值，m/s；μi是功率波動(dòng)值，kW；FR是功率波動(dòng)率，kW。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

依據(jù)2.1節(jié)優(yōu)化思路，優(yōu)化后統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)槳距角總轉(zhuǎn)動(dòng)角度減少，延長了風(fēng)電機(jī)組變槳軸承使用壽命，降低了變槳軸承的使用成本；但由于變槳?jiǎng)幼鳒p少使槳距角不再時(shí)刻處于最佳位置，勢(shì)必會(huì)造成發(fā)電量的損失，影響發(fā)電收益。故以總收益最大為優(yōu)化目標(biāo)，總收益為變槳軸承節(jié)省成本和發(fā)電收益損失的代數(shù)和，即

(4)

2.3 約束條件函數(shù)

2.3.1 風(fēng)電機(jī)組出力上下限約束

Pmin≤Pi≤Pmax

(5)

式中：Pmin為風(fēng)電機(jī)組最小出力，kW；Pmax為風(fēng)電機(jī)組最大出力，kW。

由于本文針對(duì)額定風(fēng)速以上風(fēng)速段進(jìn)行優(yōu)化，風(fēng)電機(jī)組實(shí)際輸出功率略大于機(jī)組的額定功率，所以將風(fēng)電機(jī)組最大出力設(shè)置為機(jī)組優(yōu)化前第i時(shí)刻實(shí)際功率。

2.3.2 風(fēng)電機(jī)組功率波動(dòng)約束

風(fēng)電機(jī)組功率波動(dòng)值采用《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》(GB/T 19963—2011)[19]。在本文中根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)容量以及機(jī)組臺(tái)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組單位時(shí)間功率波動(dòng)值，如表1所示。

2.4 風(fēng)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型

風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪輸出功率為

(6)

式中：Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；ρ為空氣密度，kg/m3；A為風(fēng)輪掃掠面積，m2；v為風(fēng)速，m/s。

風(fēng)能利用系數(shù)Cp(λ,B)可表示為

(7)

式中：B為槳距角，(°)；λ為葉尖速比[20]。

葉尖速比λ計(jì)算公式為

(8)

式中：ω為葉輪轉(zhuǎn)速，rad/s；R為葉輪半徑，m。

風(fēng)電機(jī)組啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩為

(9)

式中：P為風(fēng)電機(jī)組葉輪輸出功率，kW；ω為葉輪轉(zhuǎn)速，rad/s。

大型風(fēng)電機(jī)組的變槳距液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)一般為伺服液壓缸系統(tǒng)，其方程為

(10)

大型風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)具有延遲特性，則

(11)

式中：Tβ為時(shí)間常數(shù)；βref為參考槳距角，(°)；β為輸出槳距角，(°)；τ為延遲時(shí)間，s。

3 麻雀搜索優(yōu)化算法

麻雀搜索算法是XUE Jiankai 等人于2020年提出的一種新型尋優(yōu)算法[21-22]。算法靈感來源于麻雀覓食過程。種群中發(fā)現(xiàn)者搜尋獵物，追隨者捕食獵物。當(dāng)群體危險(xiǎn)增加時(shí)，種群做出反哺食行為。此外，種群中個(gè)體監(jiān)視其他成員行為，提高自身捕食量。

發(fā)現(xiàn)者負(fù)責(zé)為整個(gè)種群尋找食物并為種群提供覓食方向，每次位置更新如下：

(12)

當(dāng)預(yù)警值小于安全值時(shí)，代表周圍不存在天敵，發(fā)現(xiàn)者的搜索范圍更廣泛；當(dāng)預(yù)警值大于安全值時(shí)，代表周圍存在天敵，所有麻雀向其他位置移動(dòng)。

追隨者位置更新如下：

(13)

預(yù)警麻雀位置更新如下：

(14)

在麻雀搜索算法中，麻雀種群適應(yīng)度值代表最優(yōu)解，即本文中的最優(yōu)收益F，每只麻雀位置代表風(fēng)速閾值。在尋優(yōu)過程中，麻雀種群通過發(fā)現(xiàn)者及追隨者不斷尋找最優(yōu)位置，依據(jù)麻雀搜索算法特點(diǎn)，最終得到模型中的最佳風(fēng)速閾值和最優(yōu)收益。

圖4是麻雀搜索算法結(jié)構(gòu)，圖中變槳控制策略優(yōu)化方法見圖3。

4 算例研究

為驗(yàn)證模型的有效性和可行性，選取某風(fēng)電場(chǎng)的1臺(tái)風(fēng)電機(jī)組SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行算例研究。據(jù)前期調(diào)研，該風(fēng)電場(chǎng)多臺(tái)風(fēng)電機(jī)組曾出現(xiàn)過變槳軸承損壞現(xiàn)象。根據(jù)機(jī)組運(yùn)行日志記錄，分析機(jī)組單只變槳軸承全壽命周期時(shí)間段內(nèi)的SCADA數(shù)據(jù)。機(jī)組技術(shù)參數(shù)如表2所示。

4.1 仿真條件和參數(shù)設(shè)置

優(yōu)化模型使用python3.8編程，運(yùn)行環(huán)境為pycharm2020.2.1。麻雀種群數(shù)量為40，最大迭代次數(shù)50，安全值設(shè)置為0.8，發(fā)現(xiàn)者比例設(shè)置為0.2，追隨者比例設(shè)置為0.8。

圖4 麻雀搜索算法結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structural diagram of sparrow search algorithm

表2 1.5 MW風(fēng)電機(jī)組技術(shù)參數(shù)Table 2 1.5 MW wind turbine parameters

該風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量99 MW，共有66臺(tái)1.5 MW機(jī)組。根據(jù)表1可計(jì)算得到每臺(tái)機(jī)組每分鐘的功率波動(dòng)值。風(fēng)電場(chǎng)更換1只變槳軸承的所需成本在50～70萬元。當(dāng)?shù)仫L(fēng)電場(chǎng)上網(wǎng)電價(jià)為0.5元/(kW·h)。

選取2019年1月數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，求解最佳風(fēng)速閾值，代入模型，計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)全年總收益。

4.2 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過計(jì)算，最終結(jié)果為當(dāng)最佳風(fēng)速閾值取2.2 m/s時(shí)收益最大。圖5為選取的一段大于額定風(fēng)速時(shí)的曲線，圖6為該風(fēng)速段對(duì)應(yīng)的優(yōu)化前后槳距角的響應(yīng)曲線，與優(yōu)化前相比，槳距角響應(yīng)頻率降低。

圖5 風(fēng)速波動(dòng)曲線Fig.5 The fluctuation curve of wind speed

圖6 風(fēng)電機(jī)組槳距角波動(dòng)曲線Fig.6 The fluctuation curve of wind turbine pitch angle

如圖3所示，當(dāng)風(fēng)速波動(dòng)值小于波動(dòng)閾值2.2 m/s時(shí)，會(huì)對(duì)優(yōu)化槳距角對(duì)應(yīng)的輸出功率進(jìn)行計(jì)算，判斷其輸出有功功率是否符合式(5)所設(shè)置的約束條件，如果不符合約束條件會(huì)對(duì)槳距角進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)風(fēng)速波動(dòng)小于閾值時(shí)，優(yōu)化后槳距角并未長時(shí)間不變，優(yōu)化后的槳距角響應(yīng)頻率明顯要小于優(yōu)化前的槳距角響應(yīng)頻率。從圖6中可以看出，由于風(fēng)電機(jī)組輸出功率存在限制條件，槳距角呈現(xiàn)出一定的“階梯”狀特征。

圖7為優(yōu)化前后功率曲線圖，可以看出優(yōu)化后風(fēng)電機(jī)組輸出功率與優(yōu)化前相比略有降低，波動(dòng)性略有增加。但根據(jù)表4中數(shù)據(jù)可得，優(yōu)化后輸出功率波動(dòng)雖有增加，但增加不明顯，仍符合上文中表1中的風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定。

圖7 風(fēng)電機(jī)組有功功率波動(dòng)曲線Fig.7 The fluctuation curve of wind turbine active power curve

圖8 槳距角變化時(shí)風(fēng)速波動(dòng)值Fig.8 Wind speed fluctuation value when pitch angle changes

從圖8中可以看出，優(yōu)化后槳距角改變的時(shí)刻點(diǎn)的風(fēng)速波動(dòng)值γi大多集中在[-0.5, 1]區(qū)間范圍內(nèi)，最大風(fēng)速波動(dòng)為2.2 m/s(即風(fēng)速波動(dòng)上限)時(shí)優(yōu)化收益最大。即槳距角變化不僅取決于新提出的指標(biāo)“風(fēng)速波動(dòng)閾值”，還需要綜合考慮輸出功率約束的影響。

風(fēng)電場(chǎng)所裝66臺(tái)機(jī)組單機(jī)容量均為1.5 MW，如果所有機(jī)組均采用本文優(yōu)化策略，當(dāng)風(fēng)速波動(dòng)閾值為2.2 m/s時(shí)，依據(jù)式(4)計(jì)算2019年全年風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化后總收益為48.26萬元，其中變槳軸承節(jié)省成本約為152.75萬元，發(fā)電收益損失約為104.48萬元。具體各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果值如表3所示。

表3 優(yōu)化前后槳距角及電量變化Table 3 Pitch angle and electric energy production change before and after optimization

由于本次變槳策略是在最佳槳距角策略基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，因此優(yōu)化后的槳距角與最佳槳距角相比有所變化，從而導(dǎo)致輸出功率波動(dòng)增加。因此對(duì)此次優(yōu)化策略造成的輸出功率波動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)式(2)(3)計(jì)算2019年1月優(yōu)化后的輸出功率波動(dòng)值μi和功率波動(dòng)率。計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示，表格中前3行為輸出功率波動(dòng)值大于μi的個(gè)數(shù)，第4行為功率波動(dòng)率，可以看出優(yōu)化策略對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的波動(dòng)影響較小。

表4 優(yōu)化前后有功功率波動(dòng)情況Table 4 Active power fluctuation before and after optimization

5 結(jié)論

本文以延長風(fēng)電機(jī)組變槳軸承壽命為目標(biāo)，通過調(diào)研風(fēng)電機(jī)組變槳軸承損壞原因及發(fā)生概率，研究風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)工作原理和軸承壽命理論，提出風(fēng)速閾值指標(biāo)，結(jié)合最佳槳距角策略，優(yōu)化風(fēng)電機(jī)組變槳控制策略。應(yīng)用麻雀搜索算法，以收益最大為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)考慮風(fēng)電機(jī)組功率波動(dòng)約束條件，減少變槳部件響應(yīng)速率，建立風(fēng)電機(jī)組變槳優(yōu)化模型。通過與實(shí)際變槳轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)曲線比較發(fā)現(xiàn)，本文提出的變槳優(yōu)化策略明顯優(yōu)于傳統(tǒng)最佳槳距角策略，在額定功率段能有效降低變槳轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)。在輸出功率符合要求的情況下，優(yōu)化后風(fēng)電場(chǎng)收益明顯增加。

僅以發(fā)電量和變槳軸承運(yùn)行時(shí)間為參數(shù)的變槳策略優(yōu)化模型不能完全滿足實(shí)際應(yīng)用的要求，應(yīng)從風(fēng)電機(jī)組控制、載荷和電網(wǎng)調(diào)度等多角度出發(fā)，建立完善的多目標(biāo)優(yōu)化模型，這也是今后進(jìn)一步的研究方向。