基于網(wǎng)絡(luò)整體通信最優(yōu)效率的相關(guān)研究

孫 翔 孟祥忠 王 琦

（山東科技大學 資源學院，山東 泰安271000）

隨著國家經(jīng)濟不斷發(fā)展，科學技術(shù)得到了很大的進步與提高，互聯(lián)網(wǎng)不斷普及與發(fā)展，使得無線通技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用。但由于無線通技術(shù)起步時間較晚，相應(yīng)的服務(wù)技術(shù)還存在不完善等問題，同時人們在日常生活和工作各方面對無線網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)有了更高的新需求，因此要求信息傳輸過程不受時間和距離等因素的限制。在以后的無線通技術(shù)發(fā)展過程中，還需要提高網(wǎng)絡(luò)的整體通信效率，以便為人們的工作和生活提供更好的服務(wù)[1]。

1 問題分析

首先，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)整體的通信效率，采用了運籌學中排隊論的泊松過程和泊松分布的知識分析，建立排隊論模型，得出不同參數(shù)的節(jié)點在單位時間內(nèi)平均接收到的信息數(shù)和時間間隔，二者的比值即為一個節(jié)點的通信效率，進而求得其它節(jié)點的通信效率。其次，建立一個蒙特卡洛模型對排隊論求出的結(jié)果進行了仿真，得到整體的通信效率。為了更好地證明每個節(jié)點發(fā)送信息時所需時間在不同隨機變量及其概率分布下整體通信效率也不同，將每個節(jié)點待發(fā)送的信息都分成兩類，一類信息發(fā)送時所需的時間服從泊松分布，另一類服從冪律分布。最后畫出每個節(jié)點待發(fā)信息發(fā)送時所需時間服從冪律分布的圖像，通過建立蒙特卡洛模型進行仿真判斷通信效率最優(yōu)的區(qū)間，通過對比冪律分布圖像與泊松分布的綜合圖像來分析這個改變對重發(fā)策略的影響。

2 模型的建立與求解

可以考慮這樣一個無線網(wǎng)：每個通信節(jié)點是在空間上進行著低速連續(xù)運動，且不能預知運動方向及其改變的規(guī)律的低功率發(fā)射器。對任何一個節(jié)點而言，節(jié)點不但會(在未聲明情況下)相互接近或遠離，且只有和它距離在一定范圍之內(nèi)的節(jié)點才能收到它的信號，所以每個節(jié)點需要不定期地、間斷地發(fā)送信息的同時也需要時刻保持收聽信息，才能使得發(fā)送和收聽工作的同時進行，而且每個節(jié)點只需要把自己的信息廣播出去，需要此條信息的節(jié)點被動收聽即可，并不需要點對點地持續(xù)交換信息。首先根據(jù)題目可知，節(jié)點發(fā)送信息時間屬于泊松流。設(shè)在時間段[t,t+Δt]，節(jié)點發(fā)送信息的概率與區(qū)間長Δt 成正比，即：

因為節(jié)點發(fā)送信息是相互獨立的，綜合上一條件可得：

因為節(jié)點發(fā)送信息時間屬于泊松流，接收信息的時間間隔T必服從指數(shù)分布，以F（t）表示T 的分布函數(shù)，則有：

對于泊松流，λ 表示節(jié)點在單位時間內(nèi)平均接收到的信息數(shù)，而1/λ 就表示節(jié)點接受信息的時間間隔。其次利用蒙特卡洛模型求出了不同節(jié)點的通信效率，因為每個節(jié)點都具有不同的參數(shù)，根據(jù)排隊論模型得到的結(jié)果，隨機抽取了5 個節(jié)點利用蒙塔卡洛模型進行仿真。第一步根據(jù)排隊論思想的函數(shù)，畫出5 個節(jié)點的泊松分布圖。

圖1 泊松分布圖

第二步用MATLAB 實現(xiàn)蒙特卡洛模型，以λ=i （i=8,10,13,17,21）為例，求得不同節(jié)點的通信效率如表1 所示。

表1 通信效率結(jié)果

根據(jù)蒙特卡洛模型求出的通信效率結(jié)果，λ 和t 之間的關(guān)系為：

表2 擬合數(shù)據(jù)結(jié)果

圖2 冪律分布圖

根據(jù)擬合結(jié)果得到的圖形求出冪律函數(shù)：

冪律分布表達式：

3 結(jié)論

本文首先建立的排隊論模型在通信系統(tǒng)方面應(yīng)用廣泛，巧妙的利用排隊論的理論及概率學里的函數(shù)分布規(guī)律（泊松分布，指數(shù)分布等），將一個看似離散隨機的節(jié)點發(fā)送信息的系統(tǒng)賦予數(shù)的推導，得出的每個節(jié)點單位時間內(nèi)接收的信息數(shù)和時間間隔更加精確，從而得到的每個節(jié)點的通信效率更加準確。其次基于蒙特卡洛模型的考慮更加全面，仿真結(jié)果的合理性較強，是一種全值的估計方法，比歷史模擬方法更準確可靠，所以得到的節(jié)點整體通信效率最優(yōu)結(jié)果可信度更高。最后將節(jié)點待發(fā)送的信息所需的時間一部分服從泊松分布，另一部分服從冪律分布，而建立的蒙特卡洛模型適用于符合一定規(guī)則的隨機數(shù)來解決數(shù)學上的問題，仿真結(jié)果的合理性較強，并且計算量較小，且準確性提高速度較快，所以容易得出此變化對重發(fā)策略的影響。