內(nèi)聚錐形激波的非均勻強化與結(jié)構(gòu)演變特征

姬雋澤, 張恩來, 司東現(xiàn), 李祝飛, 楊基明

(中國科學技術大學, 安徽合肥 230027)

引 言

內(nèi)轉(zhuǎn)式進氣道以其流量捕獲、 壓縮效率等方面的性能優(yōu)勢, 在新一代高超聲速進氣道研發(fā)中受到了廣泛的關注[1-3]. 與傳統(tǒng)二元進氣道不同的是, 內(nèi)轉(zhuǎn)式進氣道內(nèi)部流動具有復雜的三維特性. 由于采用以軸對稱基準流場為主要特征的設計特點[4-5], 幾何約束下的流動匯聚成為內(nèi)轉(zhuǎn)式進氣道流動中的突出問題之一. 20世紀40年代, Ferri[6]利用特征線方法計算軸對稱流動時, 就已發(fā)現(xiàn)內(nèi)錐形激波在入射軸線的過程中強度不斷增加. 雖然當時流動匯聚這一問題已經(jīng)暴露, 但與此相關的研究十分有限. 一直以來, 研究者在設計內(nèi)轉(zhuǎn)式進氣道時為削弱匯聚效應的影響, 抑制流場中心熱力學參數(shù)的劇烈變化, 提高進氣道性能, 大都采用設置中心體的方案[7-8]. 這種做法雖然在一定程度上回避了匯聚中心的矛盾激化, 但并未從根本上解決流動匯聚的復雜機理問題. 此外, 進氣道下游的隔離段多采用類圓形截面設計[9-10], 內(nèi)部由近軸對稱約束的流動匯聚問題同樣不可忽視.

近些年來, 錐形匯聚激波的相關機理研究日益受到關注. 1997年, M?lder[11]細致地刻畫了軸對稱內(nèi)錐形入射激波不斷強化, 并最終演化出Mach盤的現(xiàn)象. Timofeev等[12]和Isakova等[13]通過多種途徑, 驗證了在軸對稱流場中匯聚激波必然發(fā)生Mach反射的結(jié)論. 即使激波初始強度很弱, 隨著向軸心的匯聚, 也會最終發(fā)展為足以出現(xiàn)Mach盤的較強激波, 這與二維流動的特征存在根本差異. 隨著一系列研究工作[14-15]的相繼開展, 對軸對稱流動中激波匯聚特征的認識不斷加深. M?lder[16-18]發(fā)展了一種彎曲激波理論, 建立了軸對稱激波橫向曲率和波后壓力梯度的關系, 彌補了定量描述激波匯聚過程的理論不足. Filippi等[19]考慮到更復雜的軸對稱壁面條件, 將直內(nèi)錐約束拓展到了彎曲內(nèi)錐約束, 取得了新穎的成果. 雖然對內(nèi)流中激波匯聚問題的研究仍在不斷涌現(xiàn), 但大多沒有脫離軸對稱的理想化模型. 然而, 在實際飛行情況下, 嚴格意義上的軸對稱流動是不可能滿足的[20-21]; 此外, 在工程設計中一般也難免會采用非理想軸對稱的構(gòu)型方案[22-23]. 一旦理想的軸對稱條件得不到滿足, 周向非均勻激波在匯聚過程中的非線性發(fā)展就有可能造成與軸對稱流動顯著的差異. 由此可見, 針對軸對稱激波匯聚在認識上的不足,進一步考慮偏離軸對稱的激波匯聚問題可以說更具有廣泛的代表性.

根據(jù)實際飛行中流場偏離軸對稱狀態(tài)的主要影響因素, 本文選擇了來流條件和幾何條件兩類便于定量化分析的偏離軸對稱流動模型. 采用激波風洞實驗觀測和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,旨在考察并梳理兩類偏離軸對稱流動中的激波非均勻匯聚特征和規(guī)律.

1 模型和方法

1.1 研究模型

第1類偏離軸對稱的流動是由非軸向來流引起的, 采用如圖1(a)所示的軸對稱內(nèi)壓縮直錐模型, 以來流方向與模型軸線的夾角, 即來流攻角α為研究參數(shù). 圖1(b)給出了模型的側(cè)視圖, 以模型入口的圓心為原點, 模型軸線方向為x方向, 法向為y方向, 展向為z方向. 模型軸向長度L=100 mm, 入口圓半徑R=100 mm, 前緣壓縮角θ=10°. 研究中取典型來流攻角α=2°, 5°. 當來流存在攻角時, 模型前緣產(chǎn)生的初始激波沿周向強度連續(xù)變化. 因此, 在這一類流動中, 內(nèi)錐形激波的非均勻匯聚實質(zhì)上是初始非均勻強度激波的匯聚.

(a) Diagram of the ring wedge model

(b) Side view of the ring wedge model圖1 來流攻角下的軸對稱內(nèi)壓縮直錐模型Fig. 1 Ring wedge model at angle of attack

第2類偏離軸對稱的流動由非軸對稱幾何約束產(chǎn)生, 采用如圖2(a)所示的橢圓入口內(nèi)壓縮直錐模型. 以入口橢圓的中心為原點, 模型軸線方向為x方向, 沿長軸為y方向, 沿短軸為z方向. 模型軸向長度L=100 mm, 入口橢圓的半長軸a=100 mm, 半短軸為b(見圖2(b)), 前緣壓縮角θ=10°. 由于前緣沿周向壓縮角度恒定, 0°攻角來流所產(chǎn)生的初始激波沿周向強度不變. 而受橢圓幾何約束, 初始激波橫向曲率沿周向連續(xù)變化. 因此, 此時內(nèi)錐形激波的匯聚是初始幾何非均勻的激波匯聚. 根據(jù)前期研究[24], 模型入口橢圓的長/短軸比AR=a/b是反映這類流動匯聚特征的關鍵參數(shù). 因此, 在研究中分別取AR=1.11, 1.43 兩個典型參數(shù), 并固定長軸長度不變, 通過改變短軸長度得到不同的長、 短軸比.

(a) Diagram of the elliptical wedge model

(b) Side and top views of the elliptical wedge model圖2 橢圓入口內(nèi)壓縮直錐模型Fig. 2 Elliptical wedge model

1.2 實驗方法

實驗在中國科學技術大學的 KDJB330 反射型激波風洞[25-27]中進行. 風洞來流名義Mach數(shù)Ma∞為6, 來流靜壓p∞約為900 Pa, 靜溫T∞約為 110 K, 有效試驗時間約為20 ms.

采用紋影法拍攝模型出口流場, 通過紋影圖像觀察激波沿流向的匯聚過程.

1.3 計算方法

利用基于有限體積法的Fluent 軟件進行無黏數(shù)值模擬, 數(shù)值通量采用 AUSM 格式計算[28]. 經(jīng)過前期的相關考核[29-30], 該方法能夠有效地刻畫流場中復雜的三維激波結(jié)構(gòu). 對軸對稱基準流場的計算采用二維/軸對稱計算, 對兩類偏離軸對稱的流場計算采用三維計算. 二維和三維計算域均使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行離散. 遠場來流邊界條件與風洞實驗條件保持一致. 在計算中監(jiān)測各方程殘差, 以及對稱面上激波發(fā)生反射位置的流動參數(shù), 待殘差收斂且各項參數(shù)穩(wěn)定后, 認為流場計算收斂.

2 結(jié)果與討論

2.1 軸對稱流動

首先, 介紹軸對稱流動(α=0°,AR=1)中激波的匯聚特征, 作為兩類偏離軸對稱流動的參照基準. 圖3(a)～(c)分別給出了軸對稱流場的實驗紋影、 數(shù)值對稱面密度云圖及波系結(jié)構(gòu)示意圖. 圖中坐標均以模型流向長度L無量綱化, 密度ρ以來流密度ρ∞無量綱化. 結(jié)合紋影圖像和對稱面的激波結(jié)構(gòu)可知, 前緣產(chǎn)生的軸對稱內(nèi)錐形入射激波(incident shock， IS)在向軸線(axis)靠近的過程中發(fā)生彎曲, 強度不斷增大, 并在接近軸線時發(fā)生Mach反射, 分別形成Mach盤(Mach disk, m), 反射激波(reflected shock， RS)和剪切層(shear layer， SL).

(a) Schlieren photograph

(b) Density contour

(c) Schematic of the shock structures圖3 軸對稱基準流場結(jié)構(gòu)Fig. 3 Axisymmetric conical flow

軸對稱激波在初始以及匯聚過程中的強度和曲率沿周向都是均勻的, 僅從對稱面上便可知整個流動的匯聚特征. 從數(shù)值對稱面提取沿IS的波后壓力分布, 并以p∞無量綱化, 結(jié)果如圖4所示. 可以看到, 入射波IS在入口位置(x/L=0)的強度與相同壓縮角下的二維斜激波強度相同, 壓比約為p/p∞=3.7. 在向下游發(fā)展的過程中, IS的壓比呈上升趨勢, 尤其是在接近軸線時, 強度急劇增加, 直至Mach盤的形成而終止. 在對稱面上, 波面位置到軸線的距離即為激波的橫向曲率半徑. 因此, 隨著IS向軸線匯聚, 橫向曲率不斷增大, 最后終止于m和RS的交點(三波點)處.

圖4 軸對稱入射激波對稱面上壓比分布Fig. 4 Pressure ratio distribution of the axisymmetric incident shock on the symmetry plane

2.2 來流有攻角的內(nèi)錐流動

本小節(jié)考察由來流攻角引起的偏離軸對稱流動的特征和規(guī)律. 在來流攻角為α=2°時, 流場呈小幅度偏離軸對稱狀態(tài). 圖5(a)～(c)分別給出了α=2°時流場的實驗紋影、 數(shù)值對稱面(x-y平面)密度云圖及波系結(jié)構(gòu)示意圖. 從紋影圖像和對稱面上的激波結(jié)構(gòu)可以看出, 入射激波IS在迎風面和背風面的形態(tài)出現(xiàn)一定的差異. 來流攻角使IS在迎風面的強度大于背風面, 進而從迎風面越過軸線發(fā)生Mach反射, 形成斜掠的Mach盤m, 反射激波RS和剪切層SL.

(a) Schlieren photograph

(b) Density contour

(c) Schematic of the shock structures圖5 α=2°流場結(jié)構(gòu)Fig. 5 Conical flow at α=2°

攻角帶來的不均勻性直接體現(xiàn)在初始激波沿周向的強度分布上, 其演變特征可以更直觀地從流場橫截面上反映. 圖6分別展示了x/L=0.20, 2.50, 2.62這3個流向位置橫截面(y-z平面)的密度云圖. 此外, 由對稱性可對自背風面至迎風面的一半截面進行激波強度考察, 沿周向按角度分布提取[-90°, 90°]區(qū)間內(nèi)3個截面上的壓比, 在圖7中進行定量對比. 圖6(a)所在的x/L=0.20位置十分接近模型入口, 此時入射激波IS的初始形狀非常接近一個規(guī)則的圓形, 橫向曲率沿周向沒有明顯的變化. 但從壓比分布上看, 迎風面(θ=90°)處和背風面(θ=- 90°)處壓比分別約為p/p∞=4.6和p/p∞=3, 激波強度存在一定差異. 隨著向下游匯聚, 初始較小的不均勻性逐漸突出. 在圖6(b)所示x/L=2.50截面上, 可以看到IS趨于扁平化, 曲率沿周向的不均勻凸顯. 在靠近Mach盤位置的x/L=2.62截面上(見圖6(c)), IS的法向尺度相對于橫向尺度進一步縮小, 波面形狀變得更加扁平, 但IS波面沿周向仍呈連續(xù)光滑的特征. 對比壓力分布和位置信息可知, 迎風面匯聚速率快于背風面, 初始在迎風面和背風面較小的激波強度差異不斷被放大. 在x/L=2.62位置, 最大和最小壓比分別為p/p∞=13.8和p/p∞=6.7.

(a) x/L=0.20

(b) x/L=2.50

(c) x/L=2.62圖6 α=2°流場橫截面密度云圖Fig. 6 Density contours on cross sections at α=2°

圖7 α=2°流場橫截面激波壓比分布Fig. 7 Pressure ratio distributions on cross sections at α=2°

增大來流攻角至α=5°, 流場偏離軸對稱的程度更大. 圖8(a)～(c)分別給出了實驗紋影、 數(shù)值對稱面密度云圖及波系結(jié)構(gòu)示意圖. 與α=2°的情況相比, 此時激波在迎風面和背風面的差異更加顯著. 入射激波IS從迎風面越過軸線發(fā)生反射, 但此時反射類型為規(guī)則反射, 形成反射激波RS, IP1(intersection point 1)即為規(guī)則反射點. 從對稱面密度云圖還注意到, 在IP1的下游, 存在一條激波交線IL2(intersection line 2), IL2實際上是激波第2次反射的交線. 此外, 從紋影圖像上可以看到, 在匯聚中心有一道斜穿過規(guī)則反射點的激波結(jié)構(gòu). 不過, 僅從對稱剖面或側(cè)視圖上難以對該結(jié)構(gòu)獲得清晰直觀的展示. 因此, 下文通過流場橫截面進一步闡述激波的結(jié)構(gòu)及匯聚過程.

(a) Schlieren photograph

(b) Density contours

(c) Schematic of the shock structures圖8 α=5°流場結(jié)構(gòu)Fig. 8 Conical flow at α=5°

圖9分別給出了x/L=0.20, 2.00, 2.50, 2.62, 2.68, 2.71, 2.73截面上的密度云圖. 同時, 將具有代表性的x/L=0.20, 2.00, 2.50, 2.62這4個截面上沿IS周向的壓比分布見圖10. 在x/L=0.20位置(見圖9(a)), 雖然激波形狀仍接近一個規(guī)則的圓形, 但從壓力分布可知, IS的最大和最小壓比分別為p/p∞=6.2和p/p∞=2, 表明初始激波強度的不均勻性較之α=2°進一步增大. 在x/L=2.00截面上(見圖9(b)), 已經(jīng)可以觀察到激波面向扁平化趨勢發(fā)展. 到了x/L=2.50位置(見圖9(c)), 激波的法向尺度相對于展向尺度的差異更大. 尤其值得注意的是, 在x/L=2.50截面上IS的形態(tài)出現(xiàn)變化, 激波面在周向連續(xù)、 光滑的結(jié)構(gòu)遭到破壞, 在展向最外側(cè)出現(xiàn)了不連續(xù)的拐折(kink). 第1對拐折將IS分成了迎風波面(incident shock on the windward， ISw)和背風波面(incident shock on the leeward， ISl)兩段, 此時迎風面和背風面的壓比分別為p/p∞=11.5和p/p∞=2.8. 從入口處到這一截面所在位置, 激波的匯聚特征與α=2°時流場的整個匯聚過程類似, 激波的初始不均勻性被顯著放大. 由于攻角更大, 激波在匯聚過程中的不均勻性相比α=2°時增強得更快.

波面上出現(xiàn)拐折后, 激波的匯聚特征發(fā)生改變. 在x/L=2.62截面上(見圖9(d)), ISw和ISl中間部分的曲率明顯減小, 意味著此時激波的匯聚效應受到抑制. 通過對比激波壓比分布, 可以進一步印證這一結(jié)論. 迎風面處壓比為p/p∞=12.2, 背風面處壓比為p/p∞=3, 均小于α=2°時相同位置的壓比. 在x/L=2.62位置, 曲率的嚴重不均勻使IS波面出現(xiàn)了第2對拐折, 激波被劃分為了4段: ISw, ISl以及一對關于z=0對稱的展向入射激波(spanwise incident shock， ISs). 此后, 激波入射的過程變?yōu)镮Sw和ISl在法向上入射以及ISs在展向上入射. 從壓力分布上看, ISs波后為局部高壓區(qū). 此外, 還觀察到由上游第1對拐折處產(chǎn)生的透射激波TSl和滑移線SLl, 透射激波TSl便是圖8(a)紋影圖像中觀察到斜穿過規(guī)則反射點的激波. ISw和ISl在法向上入射比ISs在展向上入射更早完成, 所以在下游x/L=2.68位置(見圖9(e))率先相交, 形成交線IL1, IL1即對應圖8(c)中的交點IP1, 這也是實驗紋影中觀察到激波表現(xiàn)為規(guī)則反射的原因. 同時, 在這一截面上可以看到, 由上游第2對拐折處發(fā)展而來的透射激波TSw和滑移線SLw. ISw和ISl相交并反射后, 原來的ISs演化為一對新的激波(見圖9(f)), 在展向上繼續(xù)向?qū)ΨQ面?zhèn)鞑? 本文根據(jù)這一特征將其稱之為“橫向面內(nèi)激波”(lateral inward facing shock). 在x/L=2.73位置(見圖9(g)), 橫向面內(nèi)激波相交, 形成交線IL2, IL2即對應8(c)所標出的第2次反射的激波交線.

(a) x/L=0.20

(b) x/L=2.00

(c) x/L=2.50

(d) x/L=2.62

(e) x/L=2.68

(f) x/L=2.71

(g) x/L=2.73圖9 α=5°流場橫截面密度云圖Fig. 9 Density contours on cross sections at α=5°

圖10 α=5°流場橫截面激波壓比分布Fig. 10 Pressure ratio distribution on cross sections at α=5°

2.3 橢圓入口的內(nèi)錐流動

本小節(jié)主要考察零攻角條件下, 以橢圓內(nèi)錐為代表的幾何偏離軸對稱所產(chǎn)生的影響特征和規(guī)律. 首先, 討論較小長/短軸比的情況. 圖11(a)～(c)分別是AR=1.11時沿流場z方向拍攝的實驗紋影,x-y對稱面數(shù)值密度云圖及波系結(jié)構(gòu)示意圖, 展示了激波在長軸方向(y方向)上的匯聚結(jié)構(gòu). 圖12(a)～(c)分別是相同條件下, 旋轉(zhuǎn)90°視角拍攝的實驗紋影、 對稱面數(shù)值密度云圖及波系結(jié)構(gòu)示意圖, 展示了激波在短軸方向(z方向)上的匯聚結(jié)構(gòu). 對比圖11， 12可知, 入射激波IS在長軸方向上比在短軸方向上的彎曲得更加明顯, 匯聚增強的速率更快. IS在近軸線區(qū)域反射, 形成Mach盤m, 反射激波RS和剪切層SL.

(a) Schlieren photograph

(b) Density contour

(c) Schematic of the shock structures圖11 橢圓內(nèi)錐AR=1.11時長軸平面流場結(jié)構(gòu)Fig. 11 Elliptical conical flow on the major plane with AR=1.11

(a) Schlieren photograph

(b) Density contour

(c) Schematic of the shock structures圖12 橢圓內(nèi)錐AR=1.11時短軸平面流場結(jié)構(gòu)Fig. 12 Elliptical conical flow on the minor plane with AR=1.11

進一步地, 圖13分別給出了沿流向不同位置x/L=0.20, 1.68, 2.44截面上的密度云圖, 以考察周向激波面結(jié)構(gòu)的演變情況. 此外, 提取沿激波面的壓比分布在圖14中進行量化對比, 鑒于激波結(jié)構(gòu)是中心對稱的, 圖中僅給出[0°, 90°]區(qū)間進行展示. 由于模型前緣壓縮角沿周向是恒定的, 所以在接近前緣的x/L=0.20位置, IS強度沿周向基本保持不變, 而在橢圓幾何約束下激波橫向曲率沿周向是變化的(參見圖13(a)和圖14的紅色數(shù)據(jù)線). 隨著IS的匯聚, 初始的幾何不均勻性使得IS在長軸方向和短軸方向的強度出現(xiàn)差異且逐漸增大. 在x/L=1.68位置, 激波的形狀雖然仍呈橢圓形, 但從壓比分布可以看到, 在長軸方向和短軸方向的激波強度已經(jīng)差異明顯. 在y坐標最大處壓比約為p/p∞=5.4, 在z坐標最大處壓比約為p/p∞=4.6, 表明IS在長軸方向上的匯聚比短軸方向更快. 隨著IS在兩個方向上的強度差異不斷增大, 激波波面結(jié)構(gòu)上的不均勻性也逐步凸顯. 發(fā)展到x/L=2.44位置時(見圖13(c)), IS難以再繼續(xù)維持光滑、 連續(xù)的形態(tài), 波面上出現(xiàn)關于中心對稱的4個拐折, 將IS分為對稱的兩對激波段IS1和IS2. 與2.2節(jié)中描述的現(xiàn)象類似, 被拐折分割后, IS1和IS2的橫向曲率反而減小, 激波匯聚效應減弱. 這兩對激波分別沿z方向和y方向繼續(xù)入射, 并最終發(fā)生Mach反射.

(a) x/L=0.20

(b) x/L=1.68

(c) x/L=2.44圖13 橢圓內(nèi)錐AR=1.11時流場橫截面密度云圖Fig. 13 Density contours on cross sections at AR=1.11

圖14 橢圓內(nèi)錐AR=1.11時流場橫截面激波壓比分布Fig. 14 Pressure ratio distribution on cross sections at AR=1.11

進一步地偏離軸對稱, 當長/短軸比增加到AR=1.43時, 激波在長、 短軸兩個方向上的匯聚差異更為顯著. 對比圖15， 16給出的沿長、 短軸方向視角的結(jié)果, 可以看出IS在長軸平面內(nèi)的彎曲比AR=1.11時更為顯著. 由于短軸長度比長軸小得多, 導致短軸方向上的波面在未經(jīng)充分匯聚增強的情況下率先迎面規(guī)則相交, 形成交點IP1(見圖16(c)). 交點IP1即對應x-y對稱面內(nèi)的交線IL1(見圖15(c)). 而IS在長軸方向上在位于更下游的位置規(guī)則相交, 形成交點IP2(見圖15(c)), 即對應x-z對稱面內(nèi)的交線IL2(見圖16(c)). 這種兩次相交并反射的結(jié)構(gòu), 與2.2節(jié)中α=5°流場中的結(jié)構(gòu), 具有一定的可類比之處.

(a) Schlieren photograph

(b) Density contours

(c) Schematic of the shock structures圖15 橢圓內(nèi)錐AR=1.43時長軸平面流場結(jié)構(gòu)Fig. 15 Elliptical conical flow on the major plane with AR=1.43

(a) Schlieren photograph

(b) Density contours

(c) Schematic of the shock structures圖16 橢圓內(nèi)錐AR=1.43時短軸平面流場結(jié)構(gòu)Fig. 16 Elliptical conical flow on the minor plane with AR=1.43

圖17， 18給出了周向激波結(jié)構(gòu)和強度信息. 從圖 17(a) 及對應的圖18中壓力分布可以看出, 在前緣附近的x/L=0.20處, IS沿周向的強度基本不變, 但此時長/短軸比更大, 幾何上的不均勻性比AR=1.11時更強. 幾何上更大的差異使IS在匯聚過程中激波的強度差異更快地產(chǎn)生并放大. 在x/L=1.40位置,y坐標最大處壓比約為p/p∞=7.0,z坐標最大處壓比約為p/p∞=4.1, 激波的強度差異已經(jīng)顯著. 在x/L=1.68位置(見圖17(c)), IS波面上出現(xiàn)拐折, 相比于AR=1.11時更靠近上游. 此后激波的發(fā)展過程轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓪χ饾u平面化的激波IS1和IS2分別入射. 如上文所述, 即便激波沿長軸方向匯聚速率更快, 但在此長/短軸比下, 短軸距離非常小, 激波沿短軸方向率先在x/L=2.08位置相交(見圖17(d)), 交線為IL1. IS2經(jīng)IS1反射的RS1作用后, 演化為“橫向面內(nèi)激波”繼續(xù)入射(見圖17(e)), 并在x/L=2.28位置規(guī)則相交, 形成交線IL2.

至此, 可以對本文給出的幾個典型案例進行梳理. 針對實際流動中錐形匯聚激波容易出現(xiàn)偏離理想軸對稱的情況, 不妨通過流動上的有攻角和幾何上的橢圓度來體現(xiàn)其偏離軸對稱的影響. 來自這兩個方面的考察結(jié)果均表明, 當偏離程度較小時, 理想軸對稱條件下所特有的匯聚中心附近出現(xiàn)Mach盤的主要固有特征依然保留, 只不過些許的入口偏軸對稱差異會被顯著放大; 而當偏離達到一定程度時, 軸對稱激波匯聚中所不可避免的中心區(qū)Mach反射現(xiàn)象會被顛覆, 取而代之的是規(guī)則相交. 究其原因, 激波面沿周向的不均勻性加劇, 其后續(xù)形成的間斷拐折和分段, 以及分段后各段波面的平面化過程, 可能是Mach反射現(xiàn)象被顛覆的根源.

(a) x/L=0.20

(b) x/L=1.40

(c) x/L=1.68

(d) x/L=2.08

(e) x/L=2.20

(f) x/L=2.28圖17 橢圓內(nèi)錐AR=1.43時流場橫截面密度云圖Fig. 17 Numerical density contours on the sections at AR=1.43

圖18 橢圓內(nèi)錐AR=1.43時流場橫截面激波壓比分布Fig. 18 Pressure ratio distribution on the sections at AR=1.43

3 結(jié)論

采用激波風洞實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,分別以來流攻角和橢圓長/短軸比為研究參數(shù), 分析了兩類內(nèi)錐流場中的激波非均勻匯聚過程, 主要得到了以下結(jié)論:

(1) 在由來流攻角引起的偏離軸對稱流動中, 錐形激波的非均勻匯聚主要由初始激波沿周向的強度不均勻?qū)е? 初始激波強度的不均勻, 在匯聚過程中被放大. 來流攻角越大, 激波初始強度的不均勻性越強; 隨著匯聚過程中不均勻性的強化, 激波面越容易出現(xiàn)不連續(xù)的拐折. 當激波面出現(xiàn)間斷性拐折后, 激波的匯聚受到抑制, 趨于平面化.

(2) 在由橢圓約束的幾何偏離軸對稱的流動中, 錐形激波的非均勻匯聚, 由初始激波沿周向的曲率不均勻引起. 初始強度均勻但幾何不均勻的激波, 在匯聚過程中會產(chǎn)生強度的不均勻, 且隨著向軸線匯聚, 激波強度的不均勻被放大. 橢圓的長/短軸比越大, 激波強度的不均勻性增加得越快, 在匯聚過程中越容易產(chǎn)生拐折. 激波面上出現(xiàn)間斷性拐折后, 被分裂的各段激波的匯聚效應受到抑制.

(3) 當上述兩類偏離軸對稱程度足夠大時, 軸對稱激波匯聚中所不可避免的中心區(qū)Mach反射會消失, 并被規(guī)則相交取代.

非均勻內(nèi)聚激波波面間斷的形成、 后續(xù)分段激波的平面化過程等機理及其理論描述, 尚有待進一步探索.

致謝感謝國家自然科學基金項目(11872356, 11772325, 11621202)對研究工作的支持.