結(jié)合SBAS-InSAR與支持向量回歸的開(kāi)采沉陷監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)

師蕓，李杰，呂杰，馬東暉

(1.西安科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)院，西安 710054；2.自然資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710021)

0 引言

煤炭是我國(guó)的主要消耗能源，開(kāi)采后采空區(qū)周圍巖體失去原來(lái)的平衡狀態(tài)而發(fā)生移動(dòng)，誘發(fā)滑坡、塌陷、地裂縫等地質(zhì)災(zāi)害[1]。煤炭開(kāi)采引起地面沉降、塌陷等礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害問(wèn)題亟待當(dāng)?shù)卣推髽I(yè)解決。分析預(yù)測(cè)開(kāi)采沉陷的可能性對(duì)礦區(qū)安全開(kāi)采具有積極的意義[2]。

合成孔徑雷達(dá)差分干涉測(cè)量技術(shù)(differential interferometric synthetic aperture radar，D-InSAR)對(duì)礦區(qū)進(jìn)行沉降監(jiān)測(cè)已被眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者證實(shí)具有可行性，其監(jiān)測(cè)精度可達(dá)到cm甚至mm級(jí)[3-4]。然而，傳統(tǒng)D-InSAR技術(shù)觀測(cè)單一，易受時(shí)空基線的限制導(dǎo)致失相干現(xiàn)象[5]，從而無(wú)法獲得礦區(qū)內(nèi)時(shí)序沉降量。為了克服上述問(wèn)題，時(shí)序InSAR技術(shù)[6-7]逐漸發(fā)展了起來(lái)，以小基線集InSAR(small baseline subset InSAR，SBAS-InSAR)為代表的多主影像時(shí)序InSAR技術(shù)能夠進(jìn)行大尺度長(zhǎng)時(shí)間序列的地表形變監(jiān)測(cè)，廣泛應(yīng)用于城市地表形變[8-9]、地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)[10]、礦區(qū)地表形變等領(lǐng)域[11]。

目前，常用的礦區(qū)沉降預(yù)測(cè)方法主要有概率積分法[12]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural networks，NN)[13]、灰色模型(grey models，GM)[14]和支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)[15]等。支持向量機(jī)是由Vapnik提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，具有估算精度高、可解決小樣本和非線性問(wèn)題、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)。然而，SVM的性能受其參數(shù)影響較大，模型參數(shù)選取存在一定的主觀性與隨意性使其效率低下。遺傳算法(genetic algorithm，GA)[16]是一種通過(guò)模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論來(lái)進(jìn)行隨機(jī)優(yōu)化的算法，它具有較強(qiáng)的全局搜索能力，不依賴特定的求解模型，但基本遺傳算法(sample genetic algorithm，SGA)存在欺騙問(wèn)題，即進(jìn)化過(guò)程緩慢，易早熟收斂。針對(duì)這一問(wèn)題，Srinivas等[17]提出了一種根據(jù)種群適應(yīng)度自動(dòng)調(diào)整的自適應(yīng)遺傳算法(adaptive genetic algorithm，AGA)，對(duì)SVM模型中的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，可以避免選參的盲目性從而得到全局最優(yōu)解，同時(shí)提高預(yù)測(cè)效率和準(zhǔn)確度。

本文提出將AGA-SVR模型應(yīng)用于開(kāi)采沉陷預(yù)測(cè)，利用17景Sentinel-1A影像，采用SBAS-InSAR技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)礦區(qū)的長(zhǎng)時(shí)間序列的地表沉降監(jiān)測(cè)，將獲得的沉降結(jié)果作為支持向量回歸(support vector regression，SVR)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本，采用AGA對(duì)SVR模型中的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)并得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 礦區(qū)沉降監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)原理

1.1 SBAS-InSAR基本原理

SBAS-InSAR技術(shù)是在傳統(tǒng)InSAR技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，其主要思想是采用多主影像的方式，通過(guò)設(shè)置合理的時(shí)間與空間基線閾值將SAR影像組合成若干個(gè)小基線集合從而獲取干涉對(duì)，其次在每個(gè)子集內(nèi)利用最小二乘法(least squares，LS)求解對(duì)應(yīng)的地面沉降值，對(duì)不同子集間采用奇異值分解法(singular value decomposition，SVD)進(jìn)行聯(lián)合求解，可以獲取觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)礦區(qū)的沉降時(shí)間序列。

假設(shè)在時(shí)間t0，t1，…，tn內(nèi)獲取了N+1幅同一研究區(qū)域的SAR影像，選擇一幅作為主影像，將其余影像統(tǒng)一配準(zhǔn)至該影像上，設(shè)置合適的時(shí)空基線后生成M幅干涉圖，M滿足式(1)。

(N+1)/2≤M≤N(N+1)/2

(1)

對(duì)于由ta和tb(ta

(2)

式中：λ代表雷達(dá)中心波長(zhǎng)；dtb、dta分別代表以t0為初始時(shí)刻，對(duì)應(yīng)于tb與ta時(shí)刻在雷達(dá)視線方向(line of sight，LOS)的累積形變量；Δφtop，j、Δφatm，j、Δφnoise，j分別代表殘余的地形相位差、大氣相位差、噪聲相位差。去除形變量以外的相位后，干涉相位簡(jiǎn)化由式(3)至式(4)表示。

(3)

dtb-dta=νi(tb-ta)

(4)

式中：νi代表ta至tb時(shí)間段雷達(dá)視線方向平均形變速率。由此解纏后的差分干涉圖相位可由矩陣表示為式(5)。

Aν=δφ

(5)

式中：A是一個(gè)M×N的秩虧矩陣，需利用SVD法進(jìn)行求解，從而對(duì)得到的各時(shí)間段內(nèi)的平均速率進(jìn)行積分最終獲取時(shí)間序列形變量。考慮到礦區(qū)地表以下沉為主，且水平移動(dòng)對(duì)雷達(dá)視線方向的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)小于下沉值，所以可將LOS向形變dLOS直接轉(zhuǎn)換為垂直沉降值W(式(6))。

W=dLOS/cosθ

(6)

式中：θ為雷達(dá)入射角[18]。

1.2 SVR算法原理

SVR是建立在SVM基礎(chǔ)上的回歸算法，在預(yù)測(cè)回歸方面具有良好的泛化能力。其基本思想是通過(guò)核函數(shù)定義的非線性特征，將低維樣本數(shù)據(jù)映射至高維空間中，并在高維空間中對(duì)樣本進(jìn)行線性回歸，獲取最優(yōu)決策函數(shù)f(x)(式(7))。其中，輸入樣本為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)。

f(x)=ωφ(x)+b

(7)

式中：ω為權(quán)值矢量；x為輸入變量；b為閾值。其優(yōu)化問(wèn)題用式(8)表示。

(8)

滿足：

(9)

引入拉格朗日函數(shù)，并將式(9)轉(zhuǎn)換為對(duì)偶形式，同時(shí)選取徑向基函數(shù)作為SVR的核函數(shù)，滿足KKT(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)約束條件后，可求解出SVR回歸函數(shù)模型(式(10))。

(10)

(11)

1.3 自適應(yīng)遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)

在SVR模型中，C、ε、g3個(gè)參數(shù)的選取對(duì)預(yù)測(cè)精度有很大的影響，對(duì)SVR進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)能有效避免算法陷入局部最優(yōu)解。首先，建立SVR目標(biāo)函數(shù)與AGA適應(yīng)度函數(shù)的關(guān)系，在全局范圍內(nèi)求解目標(biāo)參數(shù)的最優(yōu)解；然后，隨機(jī)創(chuàng)建初始種群并開(kāi)始最優(yōu)解迭代搜索，計(jì)算種群個(gè)體的適應(yīng)度；最后，以最大適應(yīng)度為標(biāo)準(zhǔn)自動(dòng)調(diào)整交叉和變異的概率并生成下一代種群。循環(huán)迭代這一過(guò)程直到滿足優(yōu)化終止條件，得到最優(yōu)個(gè)體。算法流程如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化流程圖

適應(yīng)度是描述種群個(gè)體的主要指標(biāo)，根據(jù)適應(yīng)度的大小對(duì)個(gè)體進(jìn)行優(yōu)勝劣汰。適應(yīng)度函數(shù)是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定的判別種群中個(gè)體優(yōu)劣性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。選擇SVR目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)表示為式(12)。

(12)

式中：e為避免分母為零所加的一個(gè)常數(shù)。

遺傳算法的主要操作包括選擇、交叉、變異等。選擇操作對(duì)種群中的個(gè)體按適應(yīng)度大小進(jìn)行排序，根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度從上一代種群中選擇優(yōu)良個(gè)體復(fù)制到下一代。交叉是遺傳算法的核心操作，即模擬遺傳學(xué)的雜交原理，隨機(jī)結(jié)合種群中的2個(gè)個(gè)體，交換部分染色體從而形成新的個(gè)體。變異操作以變異概率改變個(gè)體的基因組，從而維持種群的多樣性，避免算法過(guò)早收斂。交叉概率Pc和變異概率Pm分別如式(13)、式(14)所示。

(13)

(14)

式中：fmax為每代種群的最大適應(yīng)度；favg為每代種群的平均適應(yīng)度；f′為要交叉的2個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度；f為變異個(gè)體的適應(yīng)度。

自適應(yīng)遺傳算法的核心思想是在算法前期保持較大的交叉和變異概率，以豐富種群的多樣性；在算法后期降低交叉和變異的概率，保證優(yōu)良的個(gè)體不受破壞。同時(shí)，對(duì)于適應(yīng)度高于種群平均適應(yīng)度的個(gè)體，減小Pc和Pm，使得優(yōu)良個(gè)體能夠進(jìn)入下一代；對(duì)于低于平均適應(yīng)度的個(gè)體，增大Pc和Pm，淘汰劣質(zhì)個(gè)體。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 研究區(qū)概況和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

李家壕煤礦位于內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯中南部，地處鄂爾多斯高原腹地。井田東西長(zhǎng)約8.0 km，南北約9.0 km，于2011年5月開(kāi)始試生產(chǎn)。井田構(gòu)造為向西南傾斜的單斜構(gòu)造，傾向220°～260°，煤層傾角小于5°，采用綜合機(jī)械化采煤方法進(jìn)行綜采，其中12113工作面寬度300 m，采高2.3 m，埋深170 m，2017年可推進(jìn)長(zhǎng)度630 m，采煤量可達(dá)52萬(wàn)噸。本文數(shù)據(jù)來(lái)源為哨兵1號(hào)衛(wèi)星。哨兵衛(wèi)星是歐洲航天局哥白尼計(jì)劃中的地球觀測(cè)衛(wèi)星，能夠獲取C波段的雷達(dá)影像，其中Sentinel-1A重訪周期為12 d。選用2017年10月2日至2018年4月24日共17景Sentinel-1A影像，影像模式為干涉寬幅模式IW(interferometric wide)，分辨率為5 m×20 m，條帶寬度240 km，極化方式為HH。同時(shí)，使用精密軌道文件去除平地效應(yīng)和大氣相位的影響。

2.2 時(shí)序InSAR監(jiān)測(cè)及結(jié)果分析

時(shí)序InSAR通過(guò)對(duì)多時(shí)相的SAR影像進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，可以有效減少平地效應(yīng)和大氣延遲的影響。SBAS技術(shù)是一種時(shí)序技術(shù)，按照空間基線的大小將所有數(shù)據(jù)組成若干個(gè)集合，每個(gè)集合的時(shí)間序列形變量可以通過(guò)最小二乘法求得，使用奇異值分解將多個(gè)小基線集進(jìn)行聯(lián)合求解就可以獲得整個(gè)觀測(cè)周期形變信息，最終利用入射角將視線向形變量轉(zhuǎn)換為垂直沉降信息。

圖2表示2017年10月至2018年4月時(shí)間段該礦區(qū)年平均沉降速率圖，該工作面是自東向西開(kāi)采。由圖2可以看出，整個(gè)工作面自東向西呈現(xiàn)逐漸下沉的趨勢(shì)，這是因?yàn)闁|側(cè)要比西側(cè)先開(kāi)采，同時(shí)比西側(cè)更早進(jìn)行回填。最大沉降速率為360 mm/a。

圖3表示以2017年10月2日為時(shí)間參考基準(zhǔn)的累計(jì)沉降量時(shí)間序列圖。由圖3可知，隨著時(shí)間變化，該工作面的沉降量不斷增大，同時(shí)沉降范圍沿著工作面開(kāi)采方向由東向西不斷擴(kuò)大，形成明顯的沉降漏斗，截至2018年4月24日，最大的累計(jì)沉降量為163 mm。

圖2 年平均沉降速率圖

圖3 研究區(qū)時(shí)序累計(jì)沉降量

為了量化分析該工作面的時(shí)序累計(jì)沉降值，在該工作面中心做剖面提取若干像點(diǎn)進(jìn)行分析，圖4為走向時(shí)序累計(jì)沉降值折線圖。由圖4可知，該工作面自東向西進(jìn)行開(kāi)采并隨著時(shí)間的累計(jì)沉降值不斷變大，出現(xiàn)一個(gè)快速下沉盆地，開(kāi)采中心沉降值從開(kāi)始的20 mm以360 mm/a平均速率增加到163 mm，說(shuō)明該工作面還未穩(wěn)定，隨著時(shí)間推移沉降值還會(huì)不斷增大且沉降中心持續(xù)向西移動(dòng)。結(jié)合礦區(qū)資料可知，自2018年1月起對(duì)該工作面開(kāi)采結(jié)束的部分進(jìn)行回填，導(dǎo)致沉降的區(qū)域有所抬升。故圖4中 35至55像元處出現(xiàn)明顯的抬升區(qū)域。

圖4 走向時(shí)序累計(jì)沉降

為了驗(yàn)證SBAS-InSAR技術(shù)在礦區(qū)形變監(jiān)測(cè)的可靠性，將GPS獲得的三維形變投影至雷達(dá)視線方向并于與SBAS-InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照。由于GPS的觀測(cè)數(shù)據(jù)表示一個(gè)點(diǎn)的形變，而InSAR的監(jiān)測(cè)結(jié)果表示一個(gè)像元分辨率大小的形變，當(dāng)?shù)乇碜冃尾粍×視r(shí)，可認(rèn)為GPS和InSAR獲得的沉降值近似相等[19]。圖5、圖6為SBAS-InSAR技術(shù)和GPS技術(shù)在觀測(cè)點(diǎn)的形變序列結(jié)果，G1點(diǎn)GPS與InSAR獲得的沉降量最大絕對(duì)誤差、均方誤差分別為4.7 mm和3.4 mm；G2點(diǎn)最大絕對(duì)誤差、均方誤差分別為4.8 mm和3.6 mm，符合礦區(qū)沉降監(jiān)測(cè)的要求[20]。

圖5 G1點(diǎn)雷達(dá)視線向SBAS-InSAR與GPS形變結(jié)果對(duì)比

圖6 G2點(diǎn)雷達(dá)視線向SBAS-InSAR與GPS形變結(jié)果對(duì)比

2.3 礦區(qū)沉降預(yù)測(cè)及結(jié)果分析

本文取17景哨兵1號(hào)影像，共獲取16期沉降量，將前12期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后4期數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用AGA對(duì)SVR模型中C、g、ε3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，初始種群個(gè)數(shù)為30，最大進(jìn)化次數(shù)為100，C的尋優(yōu)范圍為[0，100]，g的尋優(yōu)范圍為[0，0.01]，ε的尋優(yōu)范圍為[0，0.1]。迭代100次后，AGA優(yōu)化后的參數(shù)C=80，g=0.001，ε=0.05。為了驗(yàn)證本文預(yù)測(cè)模型的可靠性，與GM、SVR、GA-SVR 3種算法進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖7 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖7可知，在前6期的觀測(cè)中觀測(cè)點(diǎn)位沉降較為緩慢，此時(shí)該工作面剛開(kāi)始開(kāi)采，從第7期開(kāi)始，該點(diǎn)位隨著工作面的掘進(jìn)沉降速率逐漸增大。4種預(yù)測(cè)模型對(duì)于前12期觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合較為理想，但從13期開(kāi)始，GM和SVR模型在預(yù)測(cè)時(shí)出現(xiàn)了較大的偏差，沉降速率變化趨勢(shì)與原始值不相符，而AGA-SVR模型與原始值反映的沉降速率基本一致，能夠更好地預(yù)測(cè)礦區(qū)地表沉降。各模型預(yù)測(cè)精度如表1所示。由表1可知，GM預(yù)測(cè)結(jié)果較差，13期和15期2期預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)誤差均大于10 mm，而SVR模型的15期預(yù)測(cè)結(jié)果絕對(duì)誤差超過(guò)15 mm，與SBAS-InSAR結(jié)果偏差較大。與未經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的SVR算法相比，GA-SVR模型預(yù)測(cè)效果相對(duì)較好，但仍存在過(guò)早收斂等問(wèn)題，采用自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)的SVR算法取得了良好的預(yù)測(cè)結(jié)果，4期數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差均在5 mm以內(nèi)，與GA-SVR算法相比，絕對(duì)誤差分別減小了37.56%、26.31%、24.73%、31.40%。

表1 各預(yù)測(cè)模型精度對(duì)比 mm

分別計(jì)算各預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)和運(yùn)行時(shí)間，如表2所示。GM和SVR模型雖然運(yùn)算時(shí)間短但精度較差，MAE和RMSE均大于11 mm，GA-SVR模型的精度有所提升，但運(yùn)算時(shí)間也大幅增加，可能與陷入局部最優(yōu)解有關(guān)。相比其他3種模型，本文提出的AGA-SVR模型表現(xiàn)出更優(yōu)的精度，MAE和RMSE均小于5 mm，同時(shí)運(yùn)算時(shí)間相比 GA-SVR 算法有所下降，避免了遺傳算法中存在的欺騙問(wèn)題，提高了參數(shù)尋優(yōu)效率。

表2 各個(gè)預(yù)測(cè)模型精度對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證AGA-SVR算法的有效性，在圖4剖面自沉降邊緣至沉降中心等間距選取3個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3進(jìn)行預(yù)測(cè)。剖面上3點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。由表3可知，不同沉降區(qū)域的3個(gè)點(diǎn)位均取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，絕對(duì)誤差均在5 mm以內(nèi)。

表3 剖面上所選點(diǎn)位預(yù)測(cè)結(jié)果 mm

從時(shí)間距離和預(yù)測(cè)精度的關(guān)系考慮，3個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度均與時(shí)間距離成反比，即隨著觀測(cè)期數(shù)的增加，各點(diǎn)預(yù)測(cè)精度逐漸降低。本文對(duì)第13～16期數(shù)據(jù)采用了滾動(dòng)預(yù)測(cè)的方法，即先用第1～12期的觀測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第13期的數(shù)據(jù)，然后將第13期的預(yù)測(cè)結(jié)果編入訓(xùn)練樣本，用第2～13期的數(shù)據(jù)對(duì)下一期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此類推完成所有的預(yù)測(cè)。由于第1～12期的數(shù)據(jù)均為獨(dú)立觀測(cè)獲得，而預(yù)測(cè)第14～16期數(shù)據(jù)所用的訓(xùn)練樣本中均含有預(yù)測(cè)值，且越往后各個(gè)訓(xùn)練樣本間的相關(guān)性越強(qiáng)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練結(jié)果較差，因此時(shí)間距離越短，預(yù)測(cè)的精度相對(duì)越高。

3個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度如表4所示。由于A3點(diǎn)的累計(jì)沉降量最大，因此A3點(diǎn)的相對(duì)誤差最小。各個(gè)點(diǎn)位的MAE和RMSE均在5 mm以內(nèi)，取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了AGA-SVR算法是一種較為可靠的預(yù)測(cè)方法。

表4 各個(gè)點(diǎn)位預(yù)測(cè)精度

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)D-InSAR技術(shù)存在的失相干等問(wèn)題，利用SBAS-InSAR技術(shù)對(duì)內(nèi)蒙古李家壕煤礦某工作面進(jìn)行開(kāi)采沉降監(jiān)測(cè)，獲得了礦區(qū)連續(xù)地表形變特征，在此基礎(chǔ)上使用AGA-SVR模型對(duì)礦區(qū)沉降值進(jìn)行預(yù)測(cè)。監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，自2017年10月該工作面開(kāi)始開(kāi)采，該地區(qū)存在連續(xù)下沉現(xiàn)象，截至2018年4月，該工作面最大累計(jì)垂直沉降量為163 mm，最大沉降速率為360 mm/a。SBAS-InSAR技術(shù)監(jiān)測(cè)礦區(qū)沉降的最大絕對(duì)誤差為4.8 mm。與其他預(yù)測(cè)模型相比，AGA-SVR模型能夠避免算法陷入局部最優(yōu)解，顯著提高了預(yù)測(cè)精度，最大絕對(duì)誤差為5.0 mm，最大相對(duì)誤差為4.08%，MAE和RMSE均優(yōu)于4.5 mm，監(jiān)測(cè)精度和預(yù)測(cè)精度均滿足工程實(shí)踐需要。

在礦區(qū)地表形變監(jiān)測(cè)中，利用InSAR技術(shù)獲取開(kāi)采沉陷的影響范圍與發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)于形變劇烈的區(qū)域，應(yīng)考慮在實(shí)地布設(shè)GPS監(jiān)測(cè)點(diǎn)并定期進(jìn)行水準(zhǔn)觀測(cè)。同時(shí)，建立預(yù)測(cè)模型，將InSAR技術(shù)提取的形變量作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行開(kāi)采沉陷動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果的形變速率顯著增大時(shí)，應(yīng)結(jié)合其他監(jiān)測(cè)手段進(jìn)行分析并對(duì)礦區(qū)開(kāi)采活動(dòng)發(fā)出預(yù)警，以保障礦區(qū)生產(chǎn)活動(dòng)的平穩(wěn)進(jìn)行。下一步的工作將考慮增加數(shù)據(jù)量并采用不同極化方式的數(shù)據(jù)以提取礦區(qū)的三維形變信息。