計及機匣相對運動的渦輪葉片葉頂凹槽流動研究

杜金霖, 鄒正平,2,*, 黃 霖, 軒笠銘, 王元鵬

1.北京航空航天大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 航空發(fā)動機氣動熱力國防科技重點實驗室, 北京 100191;2.北京航空航天大學(xué) 航空發(fā)動機研究院, 北京 102206

0 引 言

葉尖泄漏是造成航空發(fā)動機渦輪內(nèi)部損失的重要因素。目前的研究表明，凹槽葉尖可以有效控制葉尖泄漏。與平葉尖相比，凹槽葉尖可以使氣流在壓力面和吸力面肋條處同時形成流動分離，對泄漏流形成二次堵塞，還可以通過凹槽腔內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)減小間隙射流系數(shù)，對泄漏流動形成有效控制[1-2]。因此，準確了解凹槽內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)和演化過程有助于認識間隙泄漏流動規(guī)律以及物理機制。隨著對凹槽葉尖研究的不斷深入，研究學(xué)者逐漸注意到凹槽腔內(nèi)存在刮削渦和肋條角渦等多種旋渦結(jié)構(gòu)[3]。Zou等[4-5]的研究表明，在凹槽腔內(nèi)復(fù)雜的流動結(jié)構(gòu)中，刮削渦在凹槽內(nèi)部起到了類似氣動篦齒封嚴的效果，可以有效減小間隙射流系數(shù)、控制泄漏流動，是影響凹槽葉頂泄漏性能的主控流動結(jié)構(gòu)。刮削渦的演化受機匣相對運動的影響明顯。Yang等[6-7]對平葉尖和凹槽葉尖的研究表明，機匣的相對運動對間隙泄漏流動起主要的影響作用，并且會對凹槽內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響，Virdi等[8]的研究也表明機匣的相對運動會影響凹槽內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)。因此，在凹槽葉尖流動中，機匣的相對運動扮演著一個重要角色。目前針對凹槽葉尖的大多數(shù)研究都是采用數(shù)值模擬方法，較少從實驗方面對凹槽內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)進行研究。為了更好地探究渦輪環(huán)境中葉尖凹槽內(nèi)部的流動結(jié)構(gòu)，需開展計及機匣運動的實驗研究。

除了受到機匣相對運動的影響之外，凹槽葉尖的流動結(jié)構(gòu)還受許多其他因素的影響，例如葉尖幾何、葉型負荷、來流攻角、間隙高度等因素均會對凹槽葉尖的泄漏流動造成影響，因此在進行實驗研究時需要綜合考慮這些因素。研究人員針對葉尖泄漏流動結(jié)構(gòu)開展了大量的實驗研究，所使用的實驗臺主要有平面葉柵實驗臺和旋轉(zhuǎn)實驗臺兩種。平面葉柵實驗臺具有結(jié)構(gòu)簡單、造價較低、容易實現(xiàn)等優(yōu)點，在研究過程中使用較多，例如劍橋大學(xué)[2]、卡爾頓大學(xué)[9]、牛津大學(xué)[10]、德克薩斯A&M大學(xué)[11]和中國科學(xué)院工程熱物理研究所[12]等使用的均是平面葉柵實驗臺。但是這些實驗臺多數(shù)不能滿足上述多種因素的研究需求，如劍橋大學(xué)、卡爾頓大學(xué)和牛津大學(xué)的實驗臺不具備可變攻角的功能，而德克薩斯A&M大學(xué)的實驗臺則無法進行機匣相對運動的研究。除平面葉柵實驗臺外,研究人員還搭建了旋轉(zhuǎn)實驗臺，如德國達姆施塔特工業(yè)大學(xué)搭建的1+1/2低速旋轉(zhuǎn)實驗臺[13]，這類實驗臺自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價昂貴，實現(xiàn)起來十分困難，雖然考慮了影響因素但是由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜而無法實現(xiàn)對葉尖凹槽內(nèi)流動結(jié)構(gòu)的測量。上述實驗臺只是考慮了其中部分因素，并不能對影響凹槽葉尖流動的因素進行綜合研究。

在測量技術(shù)方面，卡爾頓大學(xué)[9]和Yamamoto[14]使用孔壓力探針對葉尖間隙泄漏流進行了測量，劍橋大學(xué)[2]則使用熱線探針對葉尖間隙泄漏流進行了測量，Xiao等[15-17]則通過五孔探針和激光多普勒測速儀對間隙區(qū)域的流場進行了詳細觀察。此外也有不少研究人員使用流場顯示技術(shù)對葉尖流動進行測量，如李成勤[12]、Sjolander[18]和Rao[19]等通過油流實驗對葉尖泄漏流動進行了測量，牛津大學(xué)[10]和德國達姆施塔特工業(yè)大學(xué)[13]則使用內(nèi)窺式PIV和體式PIV對葉尖端區(qū)泄漏流動進行了測量。但是以上方法適用范圍有限，不能夠進行葉尖凹槽腔內(nèi)流動的測量。

本文搭建了一個可以綜合研究以上多種因素的平面葉柵實驗臺，可對機匣運動、葉型負荷、葉尖幾何、間隙高度、來流攻角等因素進行研究；還在前人測試方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種可以用于凹槽腔內(nèi)的可視化測量方案，為后續(xù)實驗提供一種可行的實驗思路；結(jié)合數(shù)值模擬分析了機匣運動對凹槽葉尖流動結(jié)構(gòu)形態(tài)和演化以及對泄漏流動的影響。

1 實驗設(shè)施及測試系統(tǒng)

實驗設(shè)施整體布局如圖1所示[20]，灰色部分為低速風(fēng)洞，白色部分為平面葉柵實驗臺以及運動端壁。實驗所用氣源由外部接入。

1.1 氣源系統(tǒng)

實驗臺所用氣源采用ARE200羅茨鼓風(fēng)機。該風(fēng)機由額定功率37 kW的三相交流電機驅(qū)動，額定轉(zhuǎn)速為1475 r/min，壓頭19.6 kPa，流量75 m3/min。氣源通過風(fēng)管連接到室內(nèi)的風(fēng)洞，在接口位置安裝有蝶閥，通過調(diào)節(jié)蝶閥開度控制流量大小。

1.2 風(fēng)洞系統(tǒng)

實驗所用的風(fēng)洞為低速開環(huán)風(fēng)洞，由擴張段、穩(wěn)壓段、收縮段、實驗段等4部分組成。

擴張段分為兩段，兩段之間設(shè)置蜂窩器，其前后均設(shè)置紗網(wǎng)。在擴張段和穩(wěn)定段之間同樣設(shè)置蜂窩器，穩(wěn)定段內(nèi)設(shè)置6層紗網(wǎng)。收縮段型線為三次曲線，表達式見公式(1)，式中n=3。考慮邊界層厚度，收縮段相對長度取值為1.6；為保證出口流場速度均勻性，收縮比取值為12。

(1)

如圖2所示，D1和D2分別為收縮段進、出口高度，D為任意k位置的高度,L為收縮段長度，K=0.5。

圖2 收縮曲線示意圖Fig.2 Schematic of the contraction

風(fēng)洞出口尺寸為540 mm×200 mm，最終保證：在實驗所需出口速度為10 m/s的情況下，出口壁面邊界層≤4 mm，動壓不穩(wěn)定性≤0.5%，速度不均勻性≤1%，湍流度≤0.5%，出口速度連續(xù)可調(diào)。圖3為風(fēng)洞出口速度場云圖。

圖3 風(fēng)洞出口速度場分布Fig.3 Wind tunnel exit velocity field distribution

1.3 平面葉柵實驗臺

平面葉柵實驗臺(正面)如圖4所示，主要結(jié)構(gòu)有葉柵底板、攻角調(diào)節(jié)機構(gòu)、去邊界層的狹縫以及葉柵前后測壓狹縫。葉柵底板可以根據(jù)葉型的不同進行更換，葉片可以用不同的定位塊調(diào)節(jié)葉頂間隙。實驗臺四周配置去邊界層狹縫以保證來流流場品質(zhì)，通過葉柵前后測壓狹縫測量流場的均勻性和周期性。

圖4 葉柵實驗臺Fig.4 Cascade test platform

攻角調(diào)節(jié)機構(gòu)可以改變?nèi)~柵攻角，攻角變化范圍為-25°～55°。在流道內(nèi)安裝圖5所示的上下調(diào)節(jié)擋板，可以隨攻角的變化調(diào)整(如圖6所示)，以保證來流均勻。

圖5 調(diào)節(jié)擋板Fig.5 Adjustable plate

圖6 不同攻角狀態(tài)示意圖Fig.6 Sketch of bottom plate at different incidence angles

1.4 機匣相對運動模擬系統(tǒng)

模擬機匣運動的端壁運動機構(gòu)如圖7所示，黑色皮帶為運動端壁，用來模擬機匣相對葉片運動。驅(qū)動電機和帶輪安裝于殼體內(nèi)。運動端壁通過實驗臺背面預(yù)留的方框與實驗臺配合(見圖8)，通過傾角調(diào)節(jié)機構(gòu)與實驗臺保持協(xié)同。殼體內(nèi)有調(diào)節(jié)裝置可以控制皮帶與葉頂?shù)钠叫卸?，皮帶振幅控制?.08 mm以內(nèi)。

圖7 端壁運動機構(gòu)Fig.7 Moving casing simulator

圖8 實驗段Fig.8 Testing facility

1.5 葉柵實驗件

實驗使用的葉柵如圖9所示，其葉型為某型渦輪的高壓轉(zhuǎn)子經(jīng)過高低速相似變換得到的低速葉型，幾何參數(shù)如表1所示。

表1 葉片幾何參數(shù)Table 1 Blade geometries

圖9 渦輪葉柵Fig.9 Turbine cascade

此外，在該原始葉型的基礎(chǔ)上對葉型的載荷進行調(diào)整，將葉型設(shè)計為載荷分布后加載葉型和載荷分布相對靠前的均勻加載葉型，分別定義為ALB和MLB。通過Zweifel系數(shù)保證變載荷后的葉型載荷大小和原始葉型基本相同。圖10為原始葉型和兩種加載葉型的對比。

圖10 兩種葉型與原葉型對比Fig.10 Comparison of two blades with original blade

葉柵周期性通過調(diào)整葉柵后部尾緣導(dǎo)板角度來控制。實驗工況確定后，本文測試了原型葉柵出口平面壓力場[21]，得到中間3個通道葉柵出口總壓恢復(fù)系數(shù)(葉柵出口總壓和葉柵進口總壓之比)，如圖11所示，從圖中可以看出各通道流場幾乎一致，葉柵周期性良好。

圖11 葉柵出口周期性驗證[21]Fig.11 Periodic verification of cascade outlet[21]

1.6 測量系統(tǒng)

實驗使用Lavision公司的粒子成像系統(tǒng)進行測量。整個系統(tǒng)主要由粒子發(fā)生器、激光器、同步控制器、采集電腦、CCD相機以及鏡頭等設(shè)備組成。

PIV測量的速度是散播在流場中的示蹤粒子的速度，因此要準確得到流場的速度分布必然要求粒子具有很好的跟隨性、良好的散光性和散播均勻性[22]。本次實驗使用課題組研制的粒子生成器，采用改進的Laskin噴嘴并選取癸二酸二異辛酯生成示蹤粒子，粒子直徑在1 μm左右，具有非常好的示蹤效果。實驗過程中示蹤粒子從風(fēng)洞的進口加入，既保證粒子在通道內(nèi)的均勻散播，同時又不干擾流場。

2 實驗方法與數(shù)值方法

2.1 實驗方法

凹槽腔內(nèi)測量的難點主要在于葉頂位置存在運動端壁，只能讓激光和鏡頭從葉片底部進入，但受葉片尺寸的限制,激光和鏡頭難以進入且激光設(shè)備和鏡頭之間容易互相干擾。因此本文利用PIV技術(shù)發(fā)展了一種可以測量凹槽腔內(nèi)受限空間流動的測量方法。

本文的測量方法如圖12所示。受葉片尺寸的限制，以內(nèi)窺鏡鏡頭伸入葉頂凹槽內(nèi)的方式進行測量。

圖12 測量方法示意圖Fig.12 Sketch of PIV test method

測量葉片使用3D打印技術(shù)制作，在所要拍攝的6個截面位置留出了激光通道。并在葉片吸力面肋條上留有3個通孔供鏡頭伸入，未使用的孔則使用補償柱塞住。在凹槽底安裝光學(xué)玻璃片，即可以保證非測量位置凹槽的形狀不變，又可以通過更換鏡頭位置和朝向測量所有截面。激光器由于體積過大無法與相機放在同一位置，所以將激光器橫置于實驗臺一側(cè)，通過直角棱柱將片光折射到拍攝截面位置。激光高度和方向通過升降臺和旋轉(zhuǎn)臺進行調(diào)節(jié)，使其準確照射在拍攝位置。測量之前需要在拍攝截面放置標定板對視場進行標定，消除桶形畸變對測量造成的影響。葉片頂部和運動端壁需要進行消光處理，將激光反射對測量的影響盡量降低。

為了研究葉頂凹槽內(nèi)的流動演化，本文采用上述方法對凹槽內(nèi)不同位置的截面進行測量。如圖13所示，實驗葉片的凹槽深度為4.5 mm，肋條寬度為3 mm，間隙高度為3 mm。拍攝對象為沿流向分布的6個截面，其位置分別為弦長的12.5%、25%、37.5%、50%、62.5%以及75%，分別以截面1～6命名。

圖13 測量截面沿流向的分布Fig.13 Distribution of test section along the flow direction

受實驗條件限制，對每個截面僅拍攝了480張圖像;圖像分析時查問域大小為24 pixel×24 pixel，通過互相關(guān)分析，每個截面可以得到240張瞬態(tài)速度場圖像進行平均計算。實驗過程中采用了不同的拍攝時間間隔，并選擇合適的時間間隔來獲得最終的速度場。使用Davis軟件進行后處理，該軟件采用相關(guān)統(tǒng)計算法[23]可以得到時均速度場和不確定度，本次實驗中各截面的速度不確定度為0.25 m/s左右。圖14為拍攝視場，整個葉尖凹槽可以被完整拍到，同時拍攝的粒子圖像清晰，滿足實驗要求。后處理時選擇圖14中凹槽主體即紅框內(nèi)部作為處理范圍，保證凹槽內(nèi)部主要流動結(jié)構(gòu)可以被清晰記錄。由于存在激光反射等問題,導(dǎo)致壁面附近以及間隙進出口部分的流動不能被有效記錄，且單純依靠PIV結(jié)果所獲得的流場信息有限，因此還需要數(shù)值模擬結(jié)果進行補充分析。

圖14 拍攝視場Fig.14 View field

2.2 數(shù)值方法

數(shù)值模擬采用AutoGrid5對計算域進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，主流通道采用H型拓撲結(jié)構(gòu)，葉片周圍以及間隙內(nèi)部網(wǎng)格采用O型拓撲結(jié)構(gòu)。壁面第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.005 mm，壁面最大y+控制在1.2以內(nèi)，網(wǎng)格如圖15所示。采用商業(yè)軟件ANSYS CFX求解三維定黏性雷諾平均Navier-Stokes方程，選擇SSTk-ω湍流模型封閉方程組。主流進口給定總溫、總壓、氣流角和湍流度，出口給定背壓，保證邊界條件與實驗條件相符。

圖15 計算網(wǎng)格示意圖Fig.15 Schematic of computing grid

為檢驗網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的影響，本文以間隙徑向網(wǎng)格數(shù)量為例進行無關(guān)性分析，計算域其他位置和方向的網(wǎng)格數(shù)均按照相同方法給定。對5種不同間隙徑向網(wǎng)格密度的算例進行計算，各算例的網(wǎng)格信息如表2所示。

表2 計算域網(wǎng)格信息Table 2 Computing domain grid information

圖16給出了不同網(wǎng)格密度下泄漏量占主流通道流量的比例，可以看到隨著網(wǎng)格密度的增加，葉尖間隙泄漏量的變化逐漸平緩；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過Grid3時，葉尖間隙泄漏量的變化不足0.01%。因此本文采用Grid3的網(wǎng)格數(shù)進行數(shù)值模擬可以獲得較好的精度。

2.3 實驗與數(shù)值結(jié)果對比

為校驗數(shù)值結(jié)果的準確性，以原葉型為例，分別對其平葉尖和凹槽葉尖在機匣相對運動和靜止時作葉頂靜壓分布測量，并與數(shù)值結(jié)果進行對比。壓力測試使用羅斯蒙特壓差變送器，本次測試范圍內(nèi)壓力不確定度為0.314 Pa。

圖17為測量葉頂靜壓時所用的凹槽葉頂和平葉頂，葉頂?shù)臏y壓孔均為102個。測量結(jié)果用靜壓系數(shù)表示，靜壓系數(shù)為當(dāng)?shù)販y量點靜壓除以葉柵進口總壓。圖18為葉頂靜壓分布的實驗與數(shù)值結(jié)果對比[20]。

圖17 葉頂測壓孔分布Fig.17 Distribution of pressure hole

圖18 葉頂靜壓分布對比Fig.18 Comparison of blade tip static pressure distribution

可以看出，數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果在分布趨勢上大體一致。葉頂(凹槽底部)的壓力分布是由位勢作用和旋渦誘導(dǎo)產(chǎn)生的。在凹槽葉頂?shù)那熬?，由于凹槽?nèi)外壓差的作用，部分來流從前緣吸力面和壓力面進入凹槽，形成角渦和刮削渦，在凹槽底部形成了較大的壁面剪切力，在前緣形成高壓區(qū)。向下游發(fā)展過程中，受壓力梯度的影響，刮削渦向吸力面移動，泄漏流翻過壓力面肋條進入凹槽，在刮削渦的誘導(dǎo)作用下形成射流沖擊凹槽底部，形成高壓區(qū)域。當(dāng)刮削渦流出凹槽后誘導(dǎo)作用隨之消失。平葉頂前緣來自壓力面和吸力面的氣流在此區(qū)域再附，加之該區(qū)域葉片兩側(cè)壓差小、泄漏流弱，所以產(chǎn)生一個高壓區(qū)。葉片中部壓力面?zhèn)却嬖诘蛪簠^(qū)，這和該區(qū)域壓力梯度大、壓力面氣流在該區(qū)域產(chǎn)生分離泡以及該區(qū)域位于馬蹄渦的壓力面?zhèn)缺巯路接嘘P(guān)。

局部位置的壓力場數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果有少許偏差，這可能是由于測量是使用若干個壓差變送器逐一測量(而不是同時測量)導(dǎo)致測量時間過長、環(huán)境壓力波動而引起的，也可能是由葉頂測壓孔加工時造成的葉頂表面粗糙度變化引起的。

3 結(jié)果分析

3.1 端壁運動對葉尖泄漏的影響

通過凹槽葉尖間隙出口泄漏量、間隙射流系數(shù)、間隙有效流通面積來探討端壁運動對凹槽葉尖泄漏流動造成的影響。

圖19 間隙出口泄漏量沿流向分布Fig.19 Leakage flow rate distribution along the streamwise direction at the gap outlet

(2)

式中,VN為單位面積上的法向速度，Ae為間隙出口有效流通面積。從圖中可以看出，對凹槽葉尖，端壁運動和靜止時泄漏量沿流向分布相似，均沿流向迅速升高，出現(xiàn)小幅度下降后再次明顯上升，達到最大值后逐漸下降。區(qū)別在于兩者達到極小值和最大值的位置不同，且端壁運動時的泄漏量基本小于端壁靜止時，僅在40%～42%流向位置略大于端壁靜止時。在82%流向位置下游，兩種運動狀態(tài)下的泄漏量分布和大小基本一致?？梢姸吮谶\動可以在葉片的前中部有效減小泄漏量，同時還使凹槽內(nèi)流動結(jié)構(gòu)的發(fā)展向下游推遲。

射流系數(shù)Cd代表了間隙內(nèi)部流動對泄漏流的堵塞作用，其定義為實際泄漏量與理論泄漏量之比：

(3)

圖20給出端壁靜止和運動時射流系數(shù)沿流向的分布。端壁運動時，凹槽葉尖射流系數(shù)在大部分區(qū)域均有不同程度的減小，在20%～35%流向位置以及45%～58%位置凹槽葉尖射流系數(shù)顯著降低，這對控制葉尖泄漏十分有利。在85%流向位置之后，兩種運動狀態(tài)下的射流系數(shù)變化趨勢一致并且數(shù)值接近，意味著尾緣部分的端壁運動對泄漏流的控制作用已經(jīng)迅速減弱。圖21所示的間隙出口有效流通面積的變化趨勢與射流系數(shù)的變化趨勢大致相同。

圖20 射流系數(shù)沿流向分布Fig.20 Distribution of discharge coefficient along the streamwise direction

圖21 間隙出口有效流通面積沿流向分布Fig.21 Distribution of equivalent flow area along the streamwise direction

從上述結(jié)果可知，端壁運動對凹槽葉尖的泄漏流動有很大影響，在葉片大部分區(qū)域可以明顯減弱泄漏流，在葉片前中部位置尤為明顯。

利用Q法則對凹槽葉尖端區(qū)旋渦結(jié)構(gòu)進行識別，并用流向渦量著色Q等值面，得到如圖22所示的凹槽葉尖主要流動結(jié)構(gòu)。從圖中可以清晰地看到葉尖端區(qū)存在凹槽內(nèi)刮削渦(SV)、壓力面肋條角渦(PCV)、以及通道內(nèi)泄漏渦(TLV)等多種旋渦結(jié)構(gòu)，其中壓力面肋條角渦和刮削渦構(gòu)成了凹槽內(nèi)部的主要流動結(jié)構(gòu)。

圖22 凹槽葉尖主要流動結(jié)構(gòu)Fig.22 Vortices in the tip region

圖23給出了端壁靜止和運動時6個截面的流動結(jié)構(gòu)實驗結(jié)果，清楚地顯示了凹槽腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)沿流向的演化過程。

圖23 不同截面的流動結(jié)構(gòu)(實驗結(jié)果)Fig.23 Flow structure at different test sections (experimental results)

從圖中可以看出，端壁的運動與否對葉尖凹槽內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)有重要影響，主要體現(xiàn)在對凹槽內(nèi)主控流動結(jié)構(gòu)刮削渦(SV)的影響上。

端壁運動時，由于黏性作用端壁附近流體做與泄漏流方向相反的運動，產(chǎn)生的強剪切流動導(dǎo)致刮削渦的尺寸和控制范圍均十分顯著，形成對泄漏流的堵塞作用，導(dǎo)致泄漏流方向改變。刮削渦在凹槽內(nèi)沿流向的演化過程中，尺寸先增大到一定程度，然后逐漸變小，并逐步向吸力面移動，直到最后流出凹槽，其在流向上的控制范圍超過了凹槽長度的一半。刮削渦流出凹槽后堵塞作用消失，泄漏流直接流出間隙。

端壁靜止時刮削渦的尺寸和控制范圍縮小，自前緣生成后在凹槽內(nèi)存在時間較短，對泄漏流的堵塞效果下降，泄漏流較容易從間隙內(nèi)流出。

其他流動結(jié)構(gòu)如壓力面肋條角渦也會受到刮削渦的影響。例如，端壁運動時壓力面肋條角渦受刮削渦的影響，尺寸變小，向吸力面的移動也有所延后。

下文將在圖23實驗結(jié)果基礎(chǔ)上,結(jié)合圖24～26的數(shù)值結(jié)果對凹槽內(nèi)流動結(jié)構(gòu)的演化及其對泄漏流的影響進行分析。

圖24 凹槽腔內(nèi)流線分布(數(shù)值結(jié)果)Fig.24 Distribution of streamlines in the cavity (numerical results)

在凹槽流向10%～40%范圍內(nèi)，氣流從前緣靠壓力面?zhèn)群涂课γ鎮(zhèn)冗M入間隙，兩股氣流在凹槽腔內(nèi)發(fā)生剪切并形成了壓力面肋條角渦PCV和刮削渦SV。端壁靜止時，刮削渦形成了堵塞作用，因此射流系數(shù)和有效流通面積有一定的下降，但是在吸力面氣流的帶動下刮削渦較早流出凹槽間隙(圖24棕色線條)。端壁運動時，由于端壁的運動導(dǎo)致葉片前緣來流方向發(fā)生改變，來自吸力面?zhèn)鹊臍饬髯璧K泄漏流從間隙出口流出，此外，由于刮削渦的堵塞和誘導(dǎo)作用，間隙射流一部分在凹槽內(nèi)繞過刮削渦形成“U”型流動(圖23)，沖擊凹槽吸力面內(nèi)壁，在吸力面肋條頂部形成閉式分離(圖25(b)截面3)，使間隙出口有效流通面積明顯減小，凹槽葉尖射流系數(shù)明顯小于端壁靜止時。另一部分間隙射流則受刮削渦堵塞后流向下游。在這個過程中，刮削渦在凹槽腔內(nèi)產(chǎn)生氣動封嚴的效果，作用類似于篦齒結(jié)構(gòu)，改變了間隙射流的流動方向，增大了流動損失，有利于凹槽葉尖射流系數(shù)和有效流通面積的降低。

圖25 各截面泄漏流速度矢量圖(數(shù)值結(jié)果)Fig.25 Velocity vector of leakage flow at different sections (numerical results)

在40%～65%流向范圍內(nèi)，端壁靜止時刮削渦已經(jīng)不存在(圖23)，間隙泄漏流從壓力面直接流出吸力面(如圖25(a)所示)，使間隙射流系數(shù)和有效流通面積迅速增加到最大值，在間隙強射流的帶動下，壓力面肋條角渦的尺寸開始逐漸增大并不斷向吸力面移動。端壁運動時，刮削渦逐漸向吸力面肋條靠近，同時其尺寸開始逐漸減小，但刮削渦仍具有堵塞作用，因此壓力面肋條角渦向吸力面移動的過程較端壁靜止時有所延后。從圖25(b)中截面4的流動圖可以看出，當(dāng)刮削渦靠近吸力面肋條時，氣流繞過刮削渦后以更大的射流角度(泄漏流方向與間隙出口法向的夾角)進入吸力面肋條間隙，導(dǎo)致吸力面肋條頂部的分離區(qū)域變大，有效流通面積隨之減小。之后當(dāng)刮削渦流出凹槽間隙時，在失去刮削渦堵塞作用的情況下，吸力面肋條頂部開式分離也逐漸消失，間隙射流變?yōu)閺膲毫γ嬷苯恿飨蛭γ?，有效出口流通面積增大。因此在該范圍內(nèi)凹槽葉尖射流系數(shù)和有效流通面積有一個先下降后上升的過程。

在65%～90%流向范圍內(nèi)，凹槽內(nèi)主要流動結(jié)構(gòu)僅存在壓力面肋條角渦，無論端壁靜止或者運動，泄漏射流流經(jīng)凹槽間隙時都不再受到明顯的誘導(dǎo)和堵塞作用(圖23)，僅端壁運動時會在間隙內(nèi)形成部分剪切層。兩者的間隙射流均從壓力面直接流向吸力面，流動結(jié)構(gòu)相似，凹槽葉尖射流系數(shù)和有效流通面積開始近似相同(圖20、21)，但由于端壁運動的存在，端壁附近的流體運動方向和泄漏流相反，產(chǎn)生的剪切層在一定程度上起到了控制泄漏的作用，因此端壁運動時凹槽葉尖射流系數(shù)和有效流通面積仍小于端壁靜止時。在凹槽尾緣附近，氣流在凹槽尾緣內(nèi)壁滯止后沿徑向流出凹槽腔，并在吸力面肋條間隙內(nèi)形成開式分離，如圖26所示，此時端壁靜止和端壁運動情況下間隙出口有效流通面積又出現(xiàn)了明顯減小，凹槽葉尖射流系數(shù)降低。

圖26 凹槽尾緣截面泄漏流速度矢量圖(數(shù)值結(jié)果)Fig.26 Velocity vector of leakage flow near the cavity end (numerical results)

根據(jù)凹槽腔內(nèi)刮削渦在演化過程中對泄漏流所起到的控制作用大小，按照上述演化過程將凹槽沿流向分成3個區(qū)域。區(qū)域1為前緣至40%流向位置，此區(qū)域內(nèi)刮削渦形成后不僅對凹槽腔內(nèi)泄漏流形成了堵塞作用，還誘導(dǎo)泄漏流在吸力面肋條間隙內(nèi)形成閉式分離，導(dǎo)致間隙出口有效流通面積顯著降低。在此區(qū)域，由于端壁靜止時在前緣形成的刮削渦較早流出凹槽間隙，導(dǎo)致其對泄漏的控制效果減弱；而端壁運動改變了葉片前緣吸力面來流方向，也有助于減小間隙泄漏，同時也使刮削渦繼續(xù)向下游發(fā)展，延長了刮削渦的控制范圍，增大了控制泄漏的效果。區(qū)域2為45%～65%流向區(qū)域，在此區(qū)域端壁靜止時已經(jīng)失去了刮削渦的控制作用，泄漏達到最大；端壁運動時，雖然刮削渦的尺寸不斷變小并逐漸向吸力面間隙出口移動，但是刮削渦的誘導(dǎo)作用使泄漏流在吸力面肋條頂部的閉式分離區(qū)域擴大并導(dǎo)致有效流通面積降低，因此區(qū)域2也可以有效控制泄漏。在區(qū)域3，端壁運動時刮削渦已經(jīng)流出凹槽間隙，端壁運動對泄漏的控制效果明顯下降。結(jié)合間隙出口泄漏量沿流向的分布，區(qū)域1和區(qū)域2即為端壁運動對泄漏的有效控制區(qū)域，而刮削渦的堵塞和誘導(dǎo)作用是該區(qū)域控制泄漏的關(guān)鍵。

通過上述分析可知，端壁運動主要通過組織間隙內(nèi)部流動形成刮削渦，并擴大刮削渦的控制范圍，在凹槽腔內(nèi)產(chǎn)生類似于篦齒結(jié)構(gòu)的氣動封嚴效果并進行堵塞，同時誘導(dǎo)局部流向位置的泄漏射流以更大的射流角度進入吸力面肋條間隙形成分離并減少間隙出口有效流通面積，從而有效降低凹槽葉尖射流系數(shù)，實現(xiàn)對間隙泄漏的有效控制。

3.2 端壁運動對不同加載形式葉片的影響

圖27給出了端壁運動時后加載葉片和均勻加載葉片在97.5%高度葉尖壓力分布和原型葉片的對比，其中OL代表原型葉片，AL代表后加載葉片，ML代表均勻加載葉片。Cp定義為：

圖27 葉片負荷分布Fig.27 Blade load distribution

(4)

式中，p表示當(dāng)?shù)仂o壓，ρ和V表示密度和速度，下標2表示葉柵通道出口位置。

對于后加載葉型，由圖28～30可知，其泄漏開始位置相對后移，泄漏量、有效流通面積、射流系數(shù)等增長迅速，各個量在葉片后部會保持一段較大值。端壁運動對各量在流向分布造成的影響與原型葉片基本相同，均使其減小并且向下游推遲發(fā)展。在葉片前部，由于刮削渦的堵塞作用，各物理量跟端壁靜止時相比有所下降，在葉片后部雖然沒有刮削渦，但是會在間隙內(nèi)出現(xiàn)剪切層，限制泄漏流動，所以在葉片后部各物理量仍低于端壁靜止時，但是葉片后部負荷較大，泄漏驅(qū)動力強，剪切層的作用有限。

圖28 后加載葉片間隙出口泄漏量沿流向分布Fig.28 Leakage flow rate distribution along the streamwise direction at the gap outlet of after-loaded blade

圖29 后加載葉片射流系數(shù)沿流向分布Fig.29 Distribution of discharge coefficient along the streamwise direction of after-loaded blade

圖30 后加載葉片間隙出口有效流通面積沿流向分布Fig.30 Distribution of equivalent flow area along the streamwise direction of after-loaded blade

圖31所示為后加載葉片凹槽流動結(jié)構(gòu)沿流向分布圖。端壁運動時，在凹槽前部能觀察到明顯的刮削渦。刮削渦在凹槽前端生成之后，尺寸逐漸擴大，隨后不斷縮小并逐漸流出凹槽。在截面2位置形成的刮削渦的尺寸要遠大于其他截面的刮削渦尺寸，幾乎占據(jù)了整個凹槽，可能是由于葉片前端負荷較輕，泄漏流強度較弱，在凹槽內(nèi)容易受到端壁附近流體的黏性作用而形成刮削渦，也可能是凹槽較大的寬深比更加有利于刮削渦的形成和發(fā)展，或者是兩者綜合作用的結(jié)果。刮削渦主要存在于凹槽前中部，對泄漏流形成了堵塞和誘導(dǎo)作用，增大了泄漏流在間隙出口的射流角度，能夠減小有效流通面積和射流系數(shù)，降低泄漏量。在葉片后部由于負荷逐漸增大，泄漏流直接流出凹槽，端壁運動控制泄漏的效果逐漸降低，最終泄漏量和端壁靜止時一致。

圖31 后加載葉片不同截面流動結(jié)構(gòu)(實驗結(jié)果)Fig.31 After-loaded blade Flow structure (experimental results)

端壁靜止時，截面2位置雖然也有刮削渦結(jié)構(gòu)形成，但是由于沒有端壁運動形成的強剪切作用，該截面刮削渦的大小和控制范圍均有所減小。與上下游截面對比發(fā)現(xiàn)，刮削渦的形成除與端壁運動有關(guān)外還和凹槽的寬深比密切相關(guān)。

由圖32～34可知，均勻加載葉片由于負荷前移，所以泄漏起始點也靠前，泄漏量分布增長較平緩。端壁運動同樣可對葉尖泄漏進行有效控制，降低泄漏量。

圖32 均勻加載葉片間隙出口泄漏量沿流向分布Fig.32 Leakage flow rate distribution along the streamwise direction at the gap outlet of mid-loaded blade

圖35所示為均勻加載葉片不同截面位置的流動結(jié)構(gòu)。端壁運動時，刮削渦在凹槽前緣生成，尺度相對較小，壓力面肋條角渦相對較大。在截面2位置刮削渦受壓力面肋條角渦和泄漏流的作用已經(jīng)處于吸力面位置，在截面3位置即將離開凹槽，早于端壁運動時的后加載葉片。此外在截面2位置除刮削渦外還可以觀察到泄漏流和端壁附近流體相互作用產(chǎn)生的較為明顯的剪切層。這些剪切層與刮削渦具有相似的作用，均能夠堵塞泄漏流，降低流通面積，減少射流系數(shù)，有助于降低泄漏量。因此端壁運動時的射流系數(shù)和泄漏量在葉片前部均有明顯降低。在葉片后部刮削渦早已流出但剪切層依舊存在，所以葉片后部泄漏量等仍小于端壁靜止時。

圖33 均勻加載葉片射流系數(shù)沿流向分布Fig.33 Distribution of discharge coefficient along the streamwise direction of mid-loaded blade

圖34 均勻加載葉片間隙出口有效流通面積沿流向分布Fig.34 Distribution of equivalent flow area along the streamwise direction of mid-loaded blade

圖35 均勻加載葉片不同截面流動結(jié)構(gòu)(實驗結(jié)果)Fig.35 Mid-loaded blade flow structure (experimental results)

端壁靜止時，在凹槽內(nèi)沒有形成明顯的刮削渦，泄漏流直接流出間隙，造成明顯的葉尖泄漏。

圖36給出了葉柵下游0.5倍軸向弦長位置(出口)周向平均損失徑向分布的數(shù)值結(jié)果。其損失用總壓損失系數(shù)ξ表示，定義為：

圖36 不同加載葉片周向平均總壓損失系數(shù)分布Fig.36 Distributions of the pitch-wise averaged total pressure loss coefficient of different loaded blades

(5)

圖37為均勻加載和后加載葉片間隙泄漏累積量對比。端壁運動和靜止時，均勻加載葉片泄漏起始位置均先于后加載葉片，但后加載葉片泄漏量增長更加迅速，最終后加載葉片的泄漏量均小于均勻加載葉片的泄漏量。端壁運動使均勻加載葉片間隙泄漏量降低17.4%，后加載葉片間隙泄漏量降低15.2%，其對泄漏的控制在均勻加載葉片上效果更顯著。因為均勻加載葉片的負荷分布相對靠前，形成的刮削渦能夠?qū)ω摵奢^大的位置形成更有效的堵塞效果，而后加載葉片的負荷分布靠后，在葉片后部已經(jīng)沒有流動結(jié)構(gòu)能夠?qū)π孤┝餍纬捎行Ф氯?，所以端壁運動在均勻加載葉片上可以降低更多的泄漏量。

圖37 不同加載葉片累計泄漏量Fig.37 Accumulated leakage flow rate of different loaded blades

為探究端壁運動時凹槽葉尖在不同加載葉片上的控制效果，圖38、39給出了在端壁運動時后加載葉片和均勻加載葉片平葉尖和凹槽葉尖的總壓損失系數(shù)對比以及兩葉尖的累計泄漏量差值沿流向的分布。由圖可知，凹槽在均勻加載葉片上對損失的控制效果與在后加載葉片上相當(dāng)，但對間隙泄漏量的控制效果更好。

圖38 不同加載葉片平均總壓損失系數(shù)Fig.38 Total pressure loss coefficient of different loaded blades

圖39 不同加載葉片累計泄漏量差值Fig.39 Difference of cumulative leakage flow rate of different loaded blades

3.3 不同徑向間隙情況下端壁運動對凹槽控制泄漏流動效果的影響

2和4 mm葉尖間隙高度時，端壁運動/靜止狀態(tài)下葉尖凹槽內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)分別由圖40、41給出。2 mm間隙高度下端壁運動時的刮削渦尺寸明顯增大，控制范圍也向下延伸到截面4位置，表明縮小間隙高度可以增強運動端壁附近流體和泄漏流的剪切作用進而加強對泄漏渦的控制效果。而端壁靜止時刮削渦不明顯，存在范圍只在截面1和2位置。

4 mm間隙高度下端壁運動時刮削渦尺寸有所減小，其控制范圍明顯縮短，在截面3位置基本流出凹槽，表明增大間隙高度會削弱刮削渦，增強泄漏流，使刮削渦更容易被擠出凹槽，對泄漏流的控制效果下降。但由于剪切層的存在，端壁運動仍能夠起到一定的降低泄漏的作用。端壁靜止時刮削渦的控制范圍和尺寸并沒有明顯的改變。

為探究端壁運動時凹槽葉尖的控制效果變化，圖42、43分別給出了2和4 mm間隙高度下端壁運動時平葉尖和凹槽葉尖的總壓損失系數(shù)對比以及兩葉尖的累計泄漏量差值沿流向的分布。由圖可知，在端壁運動情況下，2 mm間隙時損失降低了2.2%，4 mm間隙時損失降低了6.3%，在泄漏量控制上4 mm間隙比2 mm間隙收益提高了1.2倍，結(jié)合實驗結(jié)果，表明間隙大小會直接影響凹槽內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)和凹槽葉尖控制泄漏的效果。

圖43 不同間隙累計泄漏量差值Fig.43 Difference of cumulative leakage flow rate of different gaps

4 結(jié) 論

本文搭建了一個不僅可以模擬機匣相對運動，還可以綜合考慮變?nèi)~尖間隙、變?nèi)~型幾何、變?nèi)~型負荷、變來流攻角等因素的實驗平臺，提出了一種在模擬機匣相對運動時對凹槽腔內(nèi)受限空間的流動結(jié)構(gòu)進行可視化測量的實驗方案。該方案能夠?qū)Π疾蹆?nèi)部進行測量，得到凹槽內(nèi)的主要流動結(jié)構(gòu)及其在流向方向上的演化過程，得出以下結(jié)論：

1) 端壁運動可以明顯減弱泄漏流動，主要通過刮削渦影響葉尖的泄漏。當(dāng)刮削渦流出時對間隙泄漏流的影響逐漸減弱，在靠近葉片尾緣部分端壁運動對泄漏流基本不再產(chǎn)生影響。因此，若要有效控制葉尖泄漏應(yīng)主要關(guān)注刮削渦的葉片中部和前部，并擴大刮削渦的存在范圍。

2) 刮削渦的形成與葉片負荷、凹槽幾何都密切相關(guān)，負荷過大會導(dǎo)致刮削渦提前流出，凹槽寬深比過小則無法形成刮削渦。選擇合適的負荷分布和凹槽幾何能夠提升刮削渦的堵塞效果并擴大控制范圍。

3) 刮削渦控制泄漏流的效果在均勻加載葉片上更為明顯。在本文的研究中，端壁運動與端壁靜止相比，均勻加載葉片泄漏量降低了17.4%。均勻加載葉片最大負荷集中在葉片前部，與刮削渦生成和發(fā)展區(qū)域重合，能夠?qū)π孤┝餍纬捎行Ф氯?。后加載葉片在前部能夠形成更大尺寸的刮削渦，但其最大負荷主要在葉片后部，刮削渦的控制作用獲得的收益有限。

4) 徑向間隙的大小直接影響葉頂凹槽內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生和演化，從而改變凹槽葉尖控制葉尖泄漏的效果。在不同徑向間隙情況下，葉尖機匣相對運動對葉尖泄漏流動控制效果也不盡相同。在本文的研究中，凹槽在4 mm間隙下控制間隙泄漏的收益更高。