峽谷和埡口地形條件下輸電線路風(fēng)偏特性

劉春城，孫紅運(yùn)

(東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

我國(guó)是一個(gè)多山國(guó)家，兩條山脈并排形成峽谷和埡口是常見(jiàn)的山地地形。峽谷和埡口會(huì)形成的天然通道，受狹管效應(yīng)[1]的影響，風(fēng)速顯著增大。對(duì)于跨越峽谷和埡口的輸電線路而言，風(fēng)的加速效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)線風(fēng)荷載加大，對(duì)線路風(fēng)偏產(chǎn)生不利影響。目前針對(duì)山地地形中輸電線路抗風(fēng)偏設(shè)計(jì)，我國(guó)規(guī)范相關(guān)規(guī)定比較簡(jiǎn)單，沒(méi)有詳細(xì)考慮到一些地形因素(如山脈長(zhǎng)度，山脈坡度，山脈間距)的影響。僅規(guī)定線路跨越峽谷、河道或位于暴露的山脊、頂峰等線路區(qū)段，其風(fēng)速值應(yīng)適當(dāng)增加，如無(wú)可靠資料時(shí)，一般可按附近平地風(fēng)速增加10%[2]來(lái)考慮。這種過(guò)于籠統(tǒng)的規(guī)定會(huì)導(dǎo)致風(fēng)偏計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相差較大，不利于線路安全運(yùn)行。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)山地風(fēng)場(chǎng)下輸電線路風(fēng)偏研究很少有涉及，大多數(shù)關(guān)于輸電線路風(fēng)偏響應(yīng)的研究都基于平坦地貌邊界層風(fēng)場(chǎng)[3-8]。Bullard等[9]研究了峽谷走向?qū)饬鬟\(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的影響。Bowen等[10-12]研究了山體坡度，風(fēng)向角，山體粗糙度等因素對(duì)加速效應(yīng)的影響，但山體模型都是過(guò)于簡(jiǎn)單的山丘，并未考慮山體長(zhǎng)度。孫毅等[13]提出了新的脈動(dòng)風(fēng)及平均風(fēng)分布模型。李正良等[14]提出了復(fù)雜山地風(fēng)場(chǎng)平均及脈動(dòng)風(fēng)速均方根計(jì)算修正模型。李天昊等[15-19]較系統(tǒng)地研究并分析了峽谷長(zhǎng)度、山頂間距、山脈坡度3種地貌因素對(duì)平均風(fēng)加速效應(yīng)的影響。總的來(lái)看，目前對(duì)于山地線路風(fēng)偏的研究過(guò)于簡(jiǎn)單籠統(tǒng)，并未考慮地形因素。因此獲得不同地形因素下峽谷和埡口輸電線路風(fēng)速特性，準(zhǔn)確計(jì)算線路的風(fēng)偏響應(yīng)，對(duì)于架設(shè)在山地中輸電線路抗風(fēng)偏設(shè)計(jì)具有重要的借鑒和指導(dǎo)意義。

本文建立了不同地形因素下峽谷和埡口風(fēng)場(chǎng)，得到線路各點(diǎn)的平均橫向和豎向風(fēng)速隨山脈地形因素的變化規(guī)律。計(jì)算了線路在山地風(fēng)速和平地風(fēng)速下的風(fēng)偏響應(yīng)，通過(guò)風(fēng)偏角增大百分比來(lái)量化山地地形對(duì)線路風(fēng)偏的影響。最后，用響應(yīng)面方法得到山脈長(zhǎng)度、坡度、間距三種因素和風(fēng)偏角增大百分比的二次回歸方程，并得到最不利地形的參數(shù)。研究結(jié)果為指導(dǎo)山地地形下輸電線路抗風(fēng)偏設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。

1 峽谷和埡口地形風(fēng)場(chǎng)的數(shù)值模擬

1.1 峽谷和埡口地形模型

本文山體橫斷面選用余弦型山體。峽谷和埡口的三維模型及線路走向如圖1和圖2所示。其中：H表示山體高度(本文中山體高度統(tǒng)一取100 m)，D表示山脈底部直徑，則山脈的坡度可表示為2H/D。

圖1 峽谷模型Fig.1 Canyon model

圖2 埡口模型Fig.2 Puerto model

1.2 CFD數(shù)值模擬

1.2.1 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

利用ANSYS軟件中的SPACECLAIM建立峽谷和埡口模型，并用ICEM劃分網(wǎng)格。其中計(jì)算域高度為6倍模型高度，計(jì)算域長(zhǎng)度：山前取3倍模型長(zhǎng)度，山后取5倍模型長(zhǎng)度，寬度為3倍模型迎風(fēng)寬度[20-21]。計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，山體表面最大網(wǎng)格尺寸為5 m，增長(zhǎng)率為1.1，豎向網(wǎng)格首層高度取為1 m，增長(zhǎng)率為1.05。計(jì)算域模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示。

(a) 計(jì)算域模型

1.2.2 入口邊界條件

入口剖面包括平均風(fēng)剖面和湍流風(fēng)剖面，參照我國(guó)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[22]中使用的指數(shù)率模型，平均風(fēng)剖面的計(jì)算公式為

(1)

式中：U(z)為離地高度z處的平均風(fēng)速;Ur為參考高度zr處的平均風(fēng)速;α為地面粗糙度指數(shù)。

湍流風(fēng)剖面計(jì)算包括湍動(dòng)能和耗散率兩個(gè)參數(shù)，為實(shí)現(xiàn)入口剖面的自保持性，對(duì)湍流動(dòng)能k和耗散率ε分別采用式(2)和(3)來(lái)計(jì)算

k(z)=0.3[I(z)×U(z)]2

(2)

(3)

式中：k=0.42;Cμ=0.09;I(z)為z高度處湍流度;Lu為湍流積分尺度。

這兩個(gè)參數(shù)均采用日本規(guī)范[23]中的公式：(Zg為梯度風(fēng)高度，B類(lèi)地貌下Zb=5 m)

(4)

(5)

1.2.3 其余參數(shù)

湍流模型采用Realizablek-ε湍流模型，選用非平衡壁面函數(shù)，計(jì)算域入口為速度入口，出口為自由出口，兩側(cè)和頂部為對(duì)稱(chēng)邊界，平地和山體表面為固定壁面。其中Fluent軟件中粗糙度高度(roughness height)ks與空氣動(dòng)力學(xué)中粗糙度長(zhǎng)度Z0的換算關(guān)系為ks=20Z0，這里取山體和平地的粗糙高度分別為1 m和0.5 m。

2 輸電線路參數(shù)和計(jì)算工況

2.1 輸電線路參數(shù)

線路走向如圖1或圖2中所示，采用“耐張塔-直線塔-直線塔-耐張塔”組成三跨線路，跨內(nèi)無(wú)轉(zhuǎn)角。線路電壓等級(jí)為500 kV，B類(lèi)地區(qū)，基本風(fēng)速v0為30 m/s，耐張塔呼稱(chēng)高36 m，直線塔呼稱(chēng)高39 m，導(dǎo)線型號(hào)4×LGJ-400/35，絕緣子型號(hào)XWP2-160。為便于比較不同地形導(dǎo)線各點(diǎn)風(fēng)速，每檔導(dǎo)線均劃分45個(gè)單元，整條線路節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為136。

2.2 導(dǎo)線風(fēng)荷載及風(fēng)偏響應(yīng)模擬

在有限元軟件中模擬導(dǎo)線風(fēng)偏時(shí)，將4分裂導(dǎo)線等效為一根導(dǎo)線，并將截面積、風(fēng)荷載等參數(shù)做等效化處理。將導(dǎo)線離散成多段索單元，計(jì)算每個(gè)單元所承受的風(fēng)荷載，作為靜力施加到節(jié)點(diǎn)上。每個(gè)單元所受風(fēng)荷載計(jì)算公式

(6)

式中：Fx為單元所受風(fēng)荷載;vh為單元所在高度h處的風(fēng)速;μsc為導(dǎo)線體型系數(shù)，取1.1;βc為風(fēng)荷載系數(shù)，計(jì)算風(fēng)偏時(shí)取1;d為導(dǎo)線直徑;l為單元長(zhǎng)度。

2.3 計(jì)算工況

為定量分析山地風(fēng)場(chǎng)下加速效應(yīng)對(duì)絕緣子風(fēng)偏位移的影響，本文設(shè)置2種計(jì)算工況。

工況二：風(fēng)速vh取峽谷和埡口地形的橫向風(fēng)速。

基于不同工況下直線塔絕緣子串風(fēng)偏角，定義風(fēng)偏角增大百分比為

η=(θ2-θ1)/θ1

(7)

式中，θ1，θ2分別為工況1，2的直線塔絕緣子風(fēng)偏角計(jì)算結(jié)果。

3 峽谷地形輸電線路風(fēng)偏特性

3.1 模型工況

峽谷指的是山頂間距(W)大于或等于山脈底部直徑(D)的地形。此種地形下研究的地貌因素包括山脈長(zhǎng)度，山頂距離，山脈坡度。所有涉及到的數(shù)值模擬地形工況如表1所示。

表1 峽谷模型參數(shù)Tab.1 Canyon model parameters

3.2 線路架設(shè)位置

輸電線路在橫跨峽谷時(shí)，可能架設(shè)在山脈中的任意位置。當(dāng)風(fēng)向?yàn)轫槏{谷時(shí)，由于峽谷中風(fēng)場(chǎng)的復(fù)雜性，不同位置處的線路所承受的風(fēng)速也不同。因此，在山脈長(zhǎng)度300 m的峽谷中每隔50 m架設(shè)一條線路，共七條線路，如圖4所示。每條線路所在位置橫向風(fēng)速由圖5所示。圖中邊跨和靠近山頂處的線路風(fēng)速隨著到入口距離的增加先減小后增大。在距離入口200 m處達(dá)到最小，這是因?yàn)橛捎陲L(fēng)越過(guò)山頂后是一段平坦的山脈，且這兩部分的線路距離山體表面較近，空氣的流動(dòng)受山體表面摩擦的影響較大，導(dǎo)致線路上風(fēng)速的減小。但是在峽谷的后半段線路上風(fēng)速卻在增大，這是因?yàn)榭諝獯┻^(guò)峽谷后是開(kāi)闊的平地，有利于峽谷中空氣的流出，所以導(dǎo)致后半段的風(fēng)速會(huì)有小幅的提升。線路中跨中點(diǎn)處的風(fēng)速并非在入口處最大，而是在距入口50 m處最大，這是因?yàn)閸{谷中軸線上的風(fēng)速在入口處仍然處在一個(gè)加速的過(guò)程，在50 m處達(dá)到最大，而后由于山體的摩擦逐漸變小。綜合邊跨和中跨的風(fēng)速來(lái)看，在距離入口150～200 m處線路風(fēng)速最小，但是由于風(fēng)向的不確定性，建議在線路選線時(shí)在峽谷中部跨越峽谷更為保守。峽谷入口處風(fēng)的加速效應(yīng)最大，所以入口處線路是風(fēng)偏最不利的線路，也是受地形因素影響最大的位置。因此在研究峽谷地形因素的影響時(shí)，線路的位置均架設(shè)在峽谷入口處。

圖4 線路架設(shè)位置Fig.4 Line erection position

3.3 山脈長(zhǎng)度的影響

3.3.1 山脈長(zhǎng)度對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響

不同的山脈長(zhǎng)度會(huì)對(duì)來(lái)流風(fēng)的加速效應(yīng)產(chǎn)生不同影響，處于峽谷入口的線路也會(huì)根據(jù)山脈長(zhǎng)度的不同而承受不同的風(fēng)速。不同山脈長(zhǎng)度入口處輸電線路所受橫向風(fēng)速，及平地風(fēng)速如圖6所示。由圖6可知，峽谷對(duì)風(fēng)的加速效應(yīng)很明顯，相同高度時(shí)，峽谷中輸電線路所受風(fēng)速要高于平地風(fēng)速。隨著峽谷長(zhǎng)度的逐漸增大，峽谷對(duì)風(fēng)的加速效應(yīng)逐漸減小，線路所承受的風(fēng)速也逐漸變小。圖中山脈長(zhǎng)度在達(dá)到300 m后，間隔從100 m變成300 m時(shí)風(fēng)速的變化與之前相同，說(shuō)明山脈長(zhǎng)度的影響在逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。因此在山脈長(zhǎng)度達(dá)到一定程度后，再增加長(zhǎng)度也不會(huì)對(duì)風(fēng)速產(chǎn)生影響。不同山脈長(zhǎng)度輸電線路所受豎向風(fēng)速，及平地豎向風(fēng)速如圖7所示。由圖7可知，不管峽谷長(zhǎng)度多少，整條線路的豎向風(fēng)速都很小，最大處僅有3.8 m/s，這是因?yàn)楫?dāng)風(fēng)向?yàn)轫槏{谷時(shí)，峽谷的受風(fēng)面積小，流動(dòng)的空氣可以順利從山脈兩側(cè)繞過(guò)去，不會(huì)產(chǎn)生大面積的爬升。因此，整條線路上的豎向風(fēng)加速效應(yīng)不顯著。

圖6 不同山脈長(zhǎng)度橫向風(fēng)速Fig.6 Cross wind speeds of different mountain lengths

圖7 不同山脈長(zhǎng)度豎向風(fēng)速Fig.7 Vertical wind speeds of different mountain lengths

3.3.2 山脈長(zhǎng)度對(duì)線路風(fēng)偏的影響

由圖6可知，峽谷風(fēng)速要大于平地風(fēng)速，在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步計(jì)算出不同山脈長(zhǎng)度下輸電線路風(fēng)偏角增大百分比的變化情況。如圖8所示，在山脈長(zhǎng)度為100 m時(shí)，山頂直線塔的風(fēng)偏角要比平地大7.58%，當(dāng)山脈長(zhǎng)度增大時(shí)，風(fēng)偏角增大百分比變小。說(shuō)明山脈長(zhǎng)度越長(zhǎng)，峽谷地形對(duì)線路風(fēng)偏的影響越小。

圖8 不同山脈長(zhǎng)度的風(fēng)偏角增大百分比ηFig.8 The η of different mountain lengths

3.4 山頂間距的影響

3.4.1 山頂間距對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響

山頂間距也會(huì)對(duì)峽谷內(nèi)風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致峽谷內(nèi)輸電線路所承受的風(fēng)速有所差異。不同山頂間距線路橫向風(fēng)速，及平地風(fēng)速如圖9所示。當(dāng)山頂間距變化時(shí)，線路邊跨上的風(fēng)速不變，說(shuō)明峽谷中兩個(gè)山脈之間的距離并不影響山脈外側(cè)的風(fēng)場(chǎng)。而對(duì)于線路中跨，風(fēng)速隨著山頂間距的增大而減小。造成這種結(jié)果的原因一方面是由于山頂間距越大，線路檔距增大，導(dǎo)線弧垂越大，導(dǎo)線高度變小，風(fēng)速就會(huì)變小。另一方面是因?yàn)樯巾旈g距變大，導(dǎo)致峽谷中的空間更加開(kāi)闊，對(duì)風(fēng)的加速效應(yīng)減小，風(fēng)速變小。對(duì)比峽谷風(fēng)速和平地風(fēng)速可以發(fā)現(xiàn)，不同山頂間距時(shí)，數(shù)值模擬的風(fēng)速結(jié)果變化更大，印證了山脈間距會(huì)對(duì)峽谷內(nèi)風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生影響。不同山頂間距線路豎向風(fēng)速，及平地風(fēng)速如圖10所示。由圖可知，不論山頂間距多大，線路上的豎向風(fēng)速都很小，因此整條線路上的豎向風(fēng)加速效應(yīng)不顯著。

圖9 不同山脈間距橫向風(fēng)速Fig.9 Cross wind speeds of different mountain spacing

3.4.2 山頂間距對(duì)線路風(fēng)偏的影響

進(jìn)一步計(jì)算山脈間距對(duì)線路風(fēng)偏的影響，如圖11所示。風(fēng)偏角增大百分比隨著間距的增大而減小，在兩條山脈山腳相接時(shí)最大。間距從300 m增加到500 m時(shí)，η變化范圍并不大，說(shuō)明山脈間距對(duì)線路風(fēng)偏的影響較小。

圖11 不同山脈間距的風(fēng)偏角增大百分比ηFig.11 The η of different mountain spacing

3.5 山脈坡度的影響

3.5.1 山脈坡度對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響

本小節(jié)研究峽谷中不同山脈坡度對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響，本文是通過(guò)改變山脈底部直徑來(lái)改變坡度，而峽谷的定義是山頂間距W≥底部直徑D。因此，在改變山脈底部直徑的同時(shí)改變山頂間距，使W=D，即兩條山脈的山腳相接。不同山脈坡度線路橫向風(fēng)速，及平地風(fēng)速如圖12所示。線路邊跨的風(fēng)速隨著山脈坡度的減小而減小，這是因?yàn)槠露仍叫?，地?shì)越平緩，對(duì)風(fēng)的加速效應(yīng)越小。而山頂?shù)娘L(fēng)速隨著坡度的減小先增大后減小。出現(xiàn)這一結(jié)果是因?yàn)樯巾數(shù)娘L(fēng)速是由山脈體型和山脈坡度共同作用的。一方面坡度的變化會(huì)導(dǎo)致山脈體型的變化，坡度越大，山體越顯得細(xì)長(zhǎng)，空氣就越容易在山的兩側(cè)產(chǎn)生繞流，而很難爬升到山頂。坡度越小，山體越顯得寬厚，空氣不易繞流，繼續(xù)爬升到山頂而導(dǎo)致山頂風(fēng)速變大，在底部直徑為400 m時(shí)達(dá)到最大。另一方面隨著坡度減小到一定程度，平緩的地勢(shì)對(duì)山頂?shù)娘L(fēng)速起到了主導(dǎo)作用，因此山頂風(fēng)速會(huì)越來(lái)越小。線路中跨在靠近山脈的部分與山頂風(fēng)速規(guī)律和原因基本相同。而線路中跨中間部分隨著山脈坡度的減小而減小，一方面由于山頂間距越大導(dǎo)致導(dǎo)線弧垂越大，導(dǎo)線高度越小，風(fēng)速越小。另一方面坡度越小，峽谷內(nèi)的空間越大，狹道的加速效應(yīng)越小導(dǎo)致風(fēng)速變小。不同山脈坡度線路豎向風(fēng)速，及平地風(fēng)速如圖13所示。不論山脈坡度多大，線路上的豎向風(fēng)速都很小，因此整條線路上的豎向風(fēng)加速效應(yīng)不顯著。

圖12 不同山脈坡度下的橫向風(fēng)速Fig.12 Cross wind speed of different mountain slopes

圖13 不同山脈坡度下的豎向風(fēng)速Fig.13 Vertical wind speed of different mountain slopes

3.5.2 山脈坡度對(duì)線路風(fēng)偏的影響

進(jìn)一步計(jì)算山脈坡度對(duì)線路風(fēng)偏的影響，如圖14所示。各個(gè)坡度的風(fēng)偏角增大百分比，隨著坡度的逐漸減小先變大后減小，在直徑為300 m時(shí)達(dá)到最大，說(shuō)明當(dāng)峽谷的山腳相接時(shí)，山脈的坡度為2/3時(shí)，對(duì)線路風(fēng)偏的影響最大。

圖14 不同山脈坡度的風(fēng)偏角增大百分比ηFig.14 The η of different mountain slopes

4 埡口地形輸電線路風(fēng)偏特性

4.1 模型工況

埡口地形指的是山頂距離W小于山底直徑D的地形，不同于峽谷之處是兩個(gè)山脈交疊在一起，在山脈之間形成一個(gè)低凹的地勢(shì)。此種地形下研究的地貌因素包括山脈長(zhǎng)度，山頂間距，山脈坡度。所有涉及到的數(shù)值模擬地形工況如表2所示。

表2 埡口模型參數(shù)Tab.2 Puerto model parameters

4.2 線路架設(shè)位置

線路可在任意位置跨越埡口，風(fēng)向?yàn)轫槇嚎跁r(shí)，埡口中不同位置的線路風(fēng)速也不同。在山脈長(zhǎng)300 m的埡口地形中，每隔50 m架設(shè)一條線路共7條線路，如圖15所示。每條線路所在位置橫向風(fēng)速如圖16所示。雖然埡口地形兩山間距相比峽谷變小了，但是圖中線路邊跨，山頂風(fēng)速規(guī)律與峽谷基本相同，都是先減小再增大，在距入口200 m時(shí)最小，其原因也同峽谷一樣，在此不再贅述。說(shuō)明兩山之間的間距并不影響山脈外側(cè)的風(fēng)場(chǎng)。線路中跨中間部分與峽谷不同，在入口處風(fēng)速最大，然后依次減小。原因是埡口地形兩條山脈距離很近，導(dǎo)致低凹處空間狹小。且導(dǎo)線架設(shè)處距離山體很近，使在兩側(cè)山體繞流的空氣更加迅速的吹向?qū)Ь€。來(lái)流風(fēng)吹向埡口時(shí)，空氣迅速涌進(jìn)入口導(dǎo)致入口風(fēng)速突增，然后由于山體的摩擦平穩(wěn)減小。圖中可以看到中跨中間部分風(fēng)速會(huì)有一個(gè)小突起。這是由于山脈之間的交疊使低凹處形成一個(gè)夾角，由于此處空間過(guò)于狹小，使風(fēng)速略大于周?chē)以趭A角上方一定高度內(nèi)風(fēng)速都會(huì)受到影響。而且這個(gè)突起會(huì)隨著線路到入口距離的增加而變大，這是因?yàn)橥黄鹛帉?dǎo)線距離山體表面較遠(yuǎn)，風(fēng)速受山體摩擦的影響沒(méi)有附近線路的大，導(dǎo)致風(fēng)速差距越來(lái)越大。由于邊跨和中跨導(dǎo)線到山體表面的距離相比于峽谷差別更小，所以風(fēng)速受山體表面摩擦作用相近，風(fēng)速變化的程度也想近。綜合來(lái)看，線路跨越埡口時(shí)，在距入口200 m處的風(fēng)速最小，但是由于風(fēng)向的不確定性，架設(shè)在埡口中間更為保守。埡口在入口處風(fēng)的加速效應(yīng)最大，所以入口處線路是風(fēng)偏最不利的線路，也是受地形因素影響最大的位置。因此在研究埡口地形因素的影響時(shí)，線路的位置均架設(shè)在埡口入口處。

圖16 線路各點(diǎn)風(fēng)速Fig.16 Wind speed at each point of the line

4.3 山脈長(zhǎng)度的影響

4.3.1 山脈長(zhǎng)度對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響

不同山脈長(zhǎng)度入口處輸電線路所受橫向風(fēng)速，及平地風(fēng)速如圖17所示。由圖可知，與峽谷地形風(fēng)速相比，峽谷的中跨風(fēng)速要比山頂略小，而埡口地形線路中跨風(fēng)速與山頂風(fēng)速基本相同。但是風(fēng)速變化規(guī)律和峽谷相同，都是隨著山脈長(zhǎng)度的增加而減小。圖中山脈長(zhǎng)度由100 m到200 m時(shí)，風(fēng)速減小的程度略大于其他。說(shuō)明埡口的長(zhǎng)度不大時(shí)，長(zhǎng)度的變化對(duì)風(fēng)的加速效應(yīng)更加敏感。不同山脈長(zhǎng)度入口處輸電線路所受豎向風(fēng)速，及平地風(fēng)速如圖18所示。埡口的豎向風(fēng)速相比于峽谷地形，雖然中跨導(dǎo)線更接近于山體，使豎向風(fēng)速略有增加，但是最大豎向風(fēng)速也僅有4.9 m/s，所以豎向風(fēng)加速效應(yīng)不顯著。

圖17 不同山脈長(zhǎng)度橫向風(fēng)速Fig.17 Cross wind speeds of different mountain lengths

圖18 不同山脈長(zhǎng)度豎向風(fēng)速Fig.18 Vertical wind speeds of different mountain lengths

4.3.2 山脈長(zhǎng)度對(duì)線路風(fēng)偏的影響

計(jì)算出埡口不同山脈長(zhǎng)度下輸電線路風(fēng)偏角增大百分比的變化情況。如圖19所示，在山脈長(zhǎng)度為100 m時(shí)，山頂直線塔的風(fēng)偏角要比平地大7.92%，當(dāng)山脈長(zhǎng)度增大時(shí)，風(fēng)偏角增大百分比變小。且曲線逐漸趨于平緩，隨著山脈長(zhǎng)度的增加，風(fēng)偏角增大百分比會(huì)趨近與一個(gè)固定值。

圖19 不同山脈長(zhǎng)度的風(fēng)偏角增大百分比ηFig.19 The η of different mountain lengths

4.4 山頂間距的影響

4.4.1 山頂間距對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響

不同山頂間距線路橫向風(fēng)速，及平地風(fēng)速如圖20所示。圖中可以看出線路邊跨的風(fēng)速并不隨著間距的變化而改變，說(shuō)明埡口地形山脈之間的間距不影響山脈外側(cè)的風(fēng)場(chǎng)，這一點(diǎn)和峽谷地形相同。線路整個(gè)中跨的風(fēng)速隨著間距的增大而減小，出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果的原因一部分是由于中跨的弧垂隨著檔距的增大而增大，導(dǎo)致導(dǎo)線高度減小風(fēng)速減小。但是對(duì)比平地風(fēng)速變化的程度，埡口的風(fēng)速變化范圍更大，這是由于地形變化導(dǎo)致的。間距的增大，導(dǎo)致埡口低凹處空間變開(kāi)闊，對(duì)風(fēng)的加速效應(yīng)減小。隨著埡口間距的逐漸變小，線路中跨的風(fēng)速越來(lái)越接近山頂?shù)娘L(fēng)速。這是因?yàn)殚g距的減小使埡口內(nèi)地表的高度不斷升高接近山頂，使埡口看起來(lái)更像是一個(gè)孤立山脈，所以導(dǎo)線風(fēng)速更接近于山頂。間距很小時(shí)，導(dǎo)線中跨中間的風(fēng)速有一個(gè)小突起，但隨著間距的增大突起逐漸消失直至凹陷。這是由于山體二維輪廓形狀的特性導(dǎo)致的，間距越小，山體交叉點(diǎn)的高度越高，山體輪廓的斜率越大，導(dǎo)致低凹處的夾角越小。由4.2節(jié)可知，低凹處的夾角會(huì)導(dǎo)致其上方一定高度內(nèi)風(fēng)速略大于周?chē)L(fēng)速。但隨著間距的增大，山體輪廓逐漸平緩，交叉處的夾角也變大，且導(dǎo)線距離夾角的高度變高，所以，交叉處對(duì)于導(dǎo)線風(fēng)速的影響變小。不同山頂間距線路豎向風(fēng)速，及平地風(fēng)速如圖21所示。圖中可以看出山頂間距最小時(shí)線路豎向風(fēng)速最大，但僅有5.2 m/s，所以豎向風(fēng)加速效應(yīng)不顯著。

圖20 不同山脈間距橫向風(fēng)速Fig.20 Cross wind speeds of different mountain spacing

圖21 不同山脈間距豎向風(fēng)速Fig.21 Vertical wind speeds of different mountain spacing

4.4.2 山頂間距對(duì)線路風(fēng)偏的影響

不同山頂間距的風(fēng)偏角增大百分比如圖22，在山頂間距100 m時(shí)達(dá)到最大，隨著間距的增大，η逐漸變小。但是埡口的風(fēng)偏角增大百分比普遍大于峽谷地形，說(shuō)明埡口對(duì)線路風(fēng)偏的影響更加明顯。

圖22 不同山脈間距的風(fēng)偏角增大百分比ηFig.22 The η of different mountain spacing

4.5 山脈坡度的影響

4.5.1 山脈坡度對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響

對(duì)于埡口地形，山脈坡度的改變將影響整個(gè)埡口的形狀。因此為了排除不同山頂間距的影響，將每個(gè)模型的山頂間距取底面直徑的一半，即每個(gè)模型兩條山脈的交點(diǎn)都在50 m高度處。不同山脈坡度線路橫向風(fēng)速，及平地風(fēng)速如圖23所示。圖中橫坐標(biāo)采用和峽谷同樣的方法表示。線路邊跨風(fēng)速隨著坡度的減小而減小，這是因?yàn)槠露仍叫。貏?shì)越平緩，對(duì)風(fēng)的加速效應(yīng)越小。甚至在底面直徑900 m時(shí)，有一部分線路的風(fēng)速要小于平地風(fēng)速。雖然埡口兩條山脈的距離相比峽谷來(lái)說(shuō)很近，但是在山頂和山頂附近風(fēng)速變化規(guī)律和峽谷相同，都是隨著坡度的減小先增大在減小，在底面直徑400 m時(shí)最大。說(shuō)明山脈距離的改變并不影響山脈頂部及附近的風(fēng)場(chǎng)，這一點(diǎn)與3.4.1中的結(jié)論相同。但是對(duì)于線路中跨中間部分風(fēng)速，埡口和峽谷是有差異的。峽谷地形中此處風(fēng)速隨著坡度的增大而減小，埡口地形中是先增大再減小。這是因?yàn)閸{谷地形中兩條山脈并不相交，可以看成兩個(gè)孤立山脈。線路中跨中部可以看做處于兩條山脈中間，其下方和前方基本可以看做平地，所以此處的風(fēng)速只與狹道的大小有關(guān)。但是對(duì)于埡口，兩條山脈相互交疊，不可看做獨(dú)立的山脈，而是一個(gè)整體。線路中跨中部處于山體中央，此處的風(fēng)速受山脈坡度和山脈體型的共同影響。坡度越大，加速效應(yīng)越明顯，但是在山體坡度很大時(shí)，山體的體型很瘦小，遮擋面積很小，所以風(fēng)速不會(huì)過(guò)大。隨著底面直徑的增加，遮擋面積變大，所以風(fēng)速普遍變大。但是隨著底面直徑不斷增大，山脈的地勢(shì)越來(lái)越平緩，接近平地時(shí)，山脈坡度又起到了主導(dǎo)作用，風(fēng)速會(huì)越來(lái)越小。綜合山脈坡度和體型的影響，導(dǎo)致線路中跨中部風(fēng)速在底面直徑300～400 m時(shí)最大。不同山脈坡度線路豎向風(fēng)速，及平地風(fēng)速如圖24所示。圖中山脈坡度越大豎向風(fēng)速越大，但是最大也只有5.2 m/s，所以豎向風(fēng)加速效應(yīng)不顯著。

圖23 不同山脈坡度下的橫向風(fēng)速Fig.23 Cross wind speed of different mountain slopes

圖24 不同山脈坡度下的豎向風(fēng)速Fig.24 Vertical wind speed of different mountain slopes

4.5.2 山脈坡度對(duì)線路風(fēng)偏的影響

不同山脈坡度的風(fēng)偏增大百分比如圖25，隨著坡度的減小，η先增大再減小。當(dāng)兩條山脈山頂間距為底面直徑一半時(shí)，山脈坡度為2/3時(shí)，對(duì)線路風(fēng)偏的影響最大。

圖25 不同山脈坡度的風(fēng)偏角增大百分比ηFig.25 The η of different mountain slopes

5 地形因素與風(fēng)偏角增大百分比η的響應(yīng)面分析

5.1 響應(yīng)面回歸方程的建立

由于現(xiàn)實(shí)中山地地形復(fù)雜多變，無(wú)法通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算出每個(gè)地形的η。因此本文采用Box-Behnken方法進(jìn)行仿真工況設(shè)計(jì)，以風(fēng)偏角增大百分比為響應(yīng)值(Y)，選用山脈長(zhǎng)度(A)，山脈坡度(B)，山脈間距(C)為影響因素，其中山脈坡度用底面直徑表示。運(yùn)用Design-Expert軟件進(jìn)行多項(xiàng)擬合回歸分析，得到二次響應(yīng)面回歸方程為

(8)

5.2 仿真分析因素及水平及仿真結(jié)果分析

仿真分析因素及水平見(jiàn)表3，響應(yīng)面分析仿真結(jié)果見(jiàn)表4，響應(yīng)面回歸模型方差分析結(jié)果見(jiàn)表5。

表3 仿真分析因素及水平Tab.3 Simulation analysis factors and levels

表4 仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results

表5 回歸模擬的方差分析Tab.5 Variance analysis of regression model

通過(guò)模型顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)，表明該模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。其自變量一次項(xiàng)A極顯著(P<0.000 1)，C，A2，B2高度顯著(P<0.01)。失擬項(xiàng)用來(lái)表示所用模型與仿真擬合的程度，P值0.074 3>0.05，無(wú)失擬因素存在，因此可用該回歸方程代替仿真真實(shí)點(diǎn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。相關(guān)系數(shù)R2=0.963 0，AdjR2=0.915 5，均大于0.8，說(shuō)明模型擬合優(yōu)度較好。

5.3 各因素交叉相互作用分析

圖26～28直觀顯示了各個(gè)因素交互作用的響應(yīng)值，圖中各因素的邊線越平坦則該因素對(duì)風(fēng)偏角增大百分比η的影響越小，邊線越陡則該因素對(duì)風(fēng)偏角增大百分比的影響越大[24]。圖中顯示，各因素的陡峭程度為A>C>B，與方差分析結(jié)果一致。

5.4 最大風(fēng)偏角增大百分比

結(jié)合數(shù)值模擬和響應(yīng)面分析結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)山脈長(zhǎng)度越短，山脈間距越近越不利于線路風(fēng)偏。由于本文設(shè)置了長(zhǎng)度和間距的下限，所以根據(jù)回歸模型得到最不利于線路風(fēng)偏的地形參數(shù)為：山脈長(zhǎng)度100 m，山脈坡度0.46，山脈間距100 m。最大風(fēng)偏角增大百分比為8.33%。

6 結(jié) 論

(1) 線路跨越峽谷和埡口時(shí)，所受風(fēng)速隨著線路至山脈入口距離的增加，先減小后增大。所以山脈入口處風(fēng)加速效應(yīng)最為顯著，不利于線路安全運(yùn)行，建議線路從山脈中部跨越峽谷和埡口。

(2) 峽谷和埡口中線路上的豎向風(fēng)速可以忽略不計(jì)。峽谷中η隨著山脈長(zhǎng)度，山脈間距的增大而減小，并且η會(huì)趨近與一個(gè)固定值。當(dāng)山脈重疊部分相同時(shí)，η隨著山脈坡度的減小先增大再減小，在坡度為2/3時(shí)最大。

(3) 埡口中η受地形因素的影響規(guī)律與峽谷相同，但是由于山脈間距更近，η值會(huì)普遍大于峽谷。

(4) 山脈長(zhǎng)度、山脈坡度、山脈間距三種因素對(duì)風(fēng)偏角增大百分比影響的靈敏度從大到小依次為山脈長(zhǎng)度、山脈間距和山脈坡度。在本文研究的模型范圍內(nèi)，山脈長(zhǎng)度100 m，山脈坡度為0.46，山脈間距100 m時(shí)，風(fēng)偏角增大百分比達(dá)到8.33%。