分流氣體對(duì)沖排氣消聲器氣流再生噪聲模型研究

張海軍，蘇 赫，武 佩，宗哲英，張永安，薛 晶

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018)

目前，內(nèi)燃機(jī)仍是交通運(yùn)輸?shù)闹饕獎(jiǎng)恿ρb置，其使用已遍布交通運(yùn)輸和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)方面[1]。但內(nèi)燃機(jī)較為突出的缺點(diǎn)是排氣噪聲大，而降低內(nèi)燃機(jī)排氣噪聲最直接有效的方法就是安裝排氣消聲器[2]。氣流再生噪聲與消聲性能密切相關(guān)，是評(píng)價(jià)消聲器性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)[3]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)消聲器氣流再生噪聲進(jìn)行了大量研究[4-7]。Desantes等[8]研究了直管、突然收縮和簡(jiǎn)單擴(kuò)張腔三種結(jié)構(gòu)的排氣消聲器氣流再生噪聲，獲得了結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣流速度與氣流再生噪聲的關(guān)系。Jebasinski等[9]研究了穿孔管排氣消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)氣流再生噪聲的影響，得到在給定孔的大小和形狀的情況下，斯德魯哈爾數(shù)的范圍不依賴于穿孔形式和穿孔率的結(jié)論。English等[10]以膨脹腔消聲器為研究對(duì)象，采用試驗(yàn)和相關(guān)聲能量流分析法，對(duì)氣流再生噪聲源頻率特征及氣流再生噪聲與腔體幾何形狀之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)尾管對(duì)氣流再生噪聲的影響顯著。趙海軍等[11]根據(jù)相似理論和量綱分析法建立了關(guān)于湍渦耗散分布特征系數(shù)的穿孔板消聲器氣流再生噪聲總聲功率級(jí)模型，得到了消聲器進(jìn)口管直徑、穿孔板距離和厚度、穿孔直徑、擴(kuò)張比、穿孔率及氣流速度對(duì)氣流再生噪聲總聲功率級(jí)的影響規(guī)律。以上研究為消聲器氣流再生噪聲模型研究提供了重要思路，但對(duì)基于結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣流速度的氣流再生噪聲模型研究及參數(shù)間交互作用對(duì)氣流再生噪聲的影響規(guī)律研究少見(jiàn)報(bào)道。

本文以基于氣流反相對(duì)沖以降低氣流速度為主的新型分流氣體對(duì)沖排氣消聲器為研究對(duì)象，對(duì)其氣流再生噪聲模型進(jìn)行研究。在前期的研究中，對(duì)該新型消聲器行了理論計(jì)算、數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證等[12-14]，證實(shí)了該消聲器的可行性和優(yōu)越性。在氣流再生噪聲方面，霍黎明等[15]運(yùn)用FW-H(Ffowcs-Williams and Hawkings)聲學(xué)比擬法對(duì)該新型消聲器內(nèi)部選定點(diǎn)的噪聲進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)噪聲的能量主要集中在低頻段，且在低頻段，隨著頻率的升高，噪聲聲壓級(jí)呈現(xiàn)降低趨勢(shì)；頻率在2 kHz以上的噪聲呈現(xiàn)寬頻特性；測(cè)點(diǎn)噪聲總聲壓級(jí)與湍動(dòng)能呈正比關(guān)系。但關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣流速度對(duì)氣流再生噪聲的影響規(guī)律還未進(jìn)行研究。

氣體與固體結(jié)構(gòu)表面的相互作用以及湍流的存在是氣流再生噪聲的成因，而湍流是引起氣流再生噪聲的主因[16]。所以，本文基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)，只計(jì)算由湍流引起的氣流再生噪聲；首先，利用FW-H聲學(xué)比擬法對(duì)消聲器氣流再生噪聲進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性；其次，采用Design-Expert 8.0軟件對(duì)氣流再生噪聲試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立氣流再生噪聲總聲壓級(jí)數(shù)學(xué)模型；最后，探討消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)、氣流速度及其交互作用對(duì)氣流再生噪聲總聲壓級(jí)的影響規(guī)律。

1 新型消聲器工作原理及模型計(jì)算理論

1.1 新型消聲器工作原理

圖1為分流氣體對(duì)沖排氣消聲器工作原理圖。當(dāng)氣流從入口流入，經(jīng)錐形面導(dǎo)流后進(jìn)入環(huán)形腔，然后進(jìn)入A、B和C、D兩組對(duì)沖孔形成速度大小相等、方向相反的兩股對(duì)沖氣流，兩股氣流在內(nèi)腔中心相遇對(duì)沖而使氣流流速降低，然后從尾管流出。

圖1 分流氣體對(duì)沖排氣消聲器工作原理圖Fig.1 Principle of the split-stream rushing exhaust muffler

1.2 模型計(jì)算理論

1.2.1 CFD分析基礎(chǔ)

CFD計(jì)算遵循質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律，假設(shè)消聲器內(nèi)流體為不可壓縮流體，流體模型為湍流模型。流場(chǎng)控制方程采用雷諾時(shí)均N-S方程，連續(xù)性方程和N-S方程如式(1)和(2)所示。

(1)

(2)

在CFD計(jì)算中，穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算的湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，k方程為精確方程，ε是由經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)出的公式，k-ε方程參見(jiàn)文獻(xiàn)[13]；瞬態(tài)流場(chǎng)計(jì)算的湍流模型選擇LES大渦模擬湍流模型。大渦模擬是對(duì)N-S方程中一些小渦進(jìn)行過(guò)濾，小渦漩對(duì)湍流的影響用亞網(wǎng)格應(yīng)力模型進(jìn)行模擬，起主要作用的大渦漩通過(guò)非穩(wěn)態(tài)的N-S方程直接進(jìn)行求解，LES方程如式(3)和(4)所示

(3)

(4)

式中,τij為亞網(wǎng)格應(yīng)力，它的物理意義為過(guò)濾掉的小尺度渦漩和尺度脈動(dòng)間的能量交換。

1.2.2 CFD數(shù)值計(jì)算

使用Creo軟件建立新型消聲器三維幾何模型，將其導(dǎo)入HyperMesh中生成流體區(qū)域的實(shí)體模型，采用適應(yīng)性較強(qiáng)的四面體單元網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將流體網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent軟件，首先采用基于穩(wěn)態(tài)的Pressure-Based求解器，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，壓力速度耦合方式選擇SIMPLE進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算。數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定后，將穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果作為初始值，采用基于瞬態(tài)的Pressure-Based求解器，選擇LES大渦模擬湍流模型，壓力速度耦合方式選擇FRACTIONAL STEP進(jìn)行瞬態(tài)流場(chǎng)計(jì)算。進(jìn)口氣流速度為40 m/s時(shí)消聲器XOY平面湍動(dòng)能云圖和聲功率云圖如圖2所示。

(a) 湍動(dòng)能云圖

1.2.3 FW-H理論

Ffowcs-Williams和Hawkings考慮了壁面邊界條件對(duì)于物體發(fā)聲的影響，通過(guò)引入赫維塞函數(shù)H(f)和Dirac Delta 函數(shù)δ(f)，從連續(xù)性方程和N-S方程推導(dǎo)，得到了考慮物體在流動(dòng)介質(zhì)中發(fā)聲問(wèn)題的FW-H方程[17-18]，如式(5)所示

(5)

式中：c為遠(yuǎn)場(chǎng)聲速；p′為遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓；t為時(shí)間；Tij為應(yīng)力張量；H(f)為赫維塞(Heaviside) 函數(shù)；Pij為壓縮張量；nj為沿聲源表面外法線的單位法向量；ui為在xi方向的流體速度分量；x為選定的聲場(chǎng)坐標(biāo)軸方向；ρ為流體密度；un和vn分別為垂直于積分面的流體速度分量和積分面移動(dòng)速度分量；δ(f)為Dirac Delta函數(shù)；下標(biāo)n、i、j分別表示沿固體聲源外法線方向和選定的聲場(chǎng)坐標(biāo)系i、j方向；ρ0為遠(yuǎn)場(chǎng)流體密度；f=0 表示無(wú)邊界空間流動(dòng)的一個(gè)數(shù)學(xué)定義面，這個(gè)表面(f=0)為聲輻射面。

通過(guò)兩次面積分和一次體積分可對(duì)式(5)進(jìn)行求解，單極子和偶極子聲源可通過(guò)面積分計(jì)算獲得，四極子聲源可通過(guò)體積分計(jì)算獲得。

2 氣流再生噪聲試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)方法

消聲器氣流再生噪聲試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試系統(tǒng)包括YX-73D-2型2.2 kW高壓風(fēng)機(jī)、變頻器、穩(wěn)壓器、消聲器、美國(guó)TSI公司的9565-P多功能風(fēng)量計(jì)和B&K公司的2250型手持噪聲分析儀。在試驗(yàn)臺(tái)上啟動(dòng)高壓風(fēng)機(jī)，在消聲器入口分別施加速度為10、20、30、40、50和60 m/s的氣流，測(cè)試測(cè)點(diǎn)的噪聲聲壓級(jí)，測(cè)點(diǎn)為距消聲器出口中心點(diǎn)為1 m、方向?yàn)榕c消聲器水平中心線夾角成45°。

CFD數(shù)值試驗(yàn)，建立同樣的模型施加相同工況，采用1.2.2節(jié)中的數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，流場(chǎng)計(jì)算穩(wěn)定后，開(kāi)啟聲學(xué)模塊，采用FW-H聲學(xué)比擬法計(jì)算分流氣體對(duì)沖排氣消聲器選定測(cè)點(diǎn)的噪聲。

2.2 驗(yàn)證結(jié)果

從現(xiàn)有分流氣體對(duì)沖排氣消聲器中任選一種作為測(cè)試對(duì)象進(jìn)行氣流再生噪聲試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，所選消聲器的內(nèi)腔直徑為70 mm、分流單元錐角為90°、對(duì)沖孔為矩形(矩形長(zhǎng)邊和短邊長(zhǎng)分別為45.2 mm和10 mm)、兩組對(duì)沖孔中心距內(nèi)腔兩端的距離均為103.4 mm，對(duì)沖孔中心距為126 mm。

不同入口氣流速度下CFD數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖3所示。在入口氣流速度為10～60 m/s時(shí)，氣流再生噪聲計(jì)算值和試驗(yàn)值相對(duì)誤差分別為0.98%、1.99%、2.58%、3.11%、3.38%和4.23%，最大不超過(guò)5%。說(shuō)明CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果有效、準(zhǔn)確，可以為后續(xù)的流場(chǎng)計(jì)算提供依據(jù)。

圖3 不同進(jìn)口氣流速度下CFD計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比Fig.3 Comparison of CFD calculation with experiment under different inlet airflow velocities

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果

3.1 試驗(yàn)對(duì)象

本文以CG25單缸柴油機(jī)為樣機(jī)(該樣機(jī)的氣缸直徑為115 mm、活塞行程為120 mm、額定功率為15.7 kW、標(biāo)定轉(zhuǎn)速為2 200 r/min、活塞排量為1.246 L、發(fā)動(dòng)機(jī)排氣管徑為42 mm、壓縮比為17.3)，依據(jù)其主要技術(shù)參數(shù)，確定了分流氣體對(duì)沖排氣消聲器主要結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，如圖4所示，其中：D1=42mm、D2=70～90 mm、D3=100 mm、D4=50 mm、L1=638 mm、L2=95 mm、L3=100 mm、L4=518 mm、內(nèi)腔分流單元錐角α1=30～90°、外腔分流單元錐角α2=90°、兩組對(duì)沖孔的總流通面積1 808 mm2、對(duì)沖孔中心距為S、尾管過(guò)度圓弧R1=5 mm、消聲器壁厚為1.5 mm。

圖4 分流氣體對(duì)沖排氣消聲器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.4 Schematic diagram of the split-stream rushing exhaust muffler

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)和專業(yè)響應(yīng)面分析軟件Design-Expert 8.0中的Box-Behnken響應(yīng)面設(shè)計(jì)法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，該方法是一種解決多變量問(wèn)題的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，常用于在因素和響應(yīng)值之間存在多元非線性關(guān)系時(shí)尋找最佳試驗(yàn)條件。

3.2.2 試驗(yàn)因素及因素水平的確定

取氣流再生噪聲總聲壓級(jí)為試驗(yàn)指標(biāo)，試驗(yàn)因素為內(nèi)腔直徑A、對(duì)沖孔形狀B、對(duì)沖孔中心距C、內(nèi)腔分流單元錐角D、氣流速度E五個(gè)因素。采用五因素三水平Box-Behnken響應(yīng)面分析法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)[19]，試驗(yàn)因素及水平設(shè)置如表1所示。

表1 試驗(yàn)因素及水平Tab.1 Factors and levels of experiments

其中因素B和C的水平選取參考文獻(xiàn)[13]，在保證對(duì)沖孔流通截面積不變的情況下，因素B選取圓形、橢圓形和矩形三個(gè)水平。對(duì)沖孔按照其長(zhǎng)軸與消聲器主軸線平行的方位布置，所以對(duì)沖孔的形狀變化趨勢(shì)是由圓形逐漸變?yōu)榧?xì)長(zhǎng)型的矩形。消聲器對(duì)沖孔形狀如圖5所示。因素C根據(jù)內(nèi)腔的長(zhǎng)度和對(duì)沖孔的形狀選取三個(gè)水平，分別為“Smin”、“Save” 和“Smax”?！癝min”表示兩組對(duì)沖孔相距最近，兩孔的近邊之間相隔2 mm，“Smax”表示兩組對(duì)沖孔相距最遠(yuǎn)，處于內(nèi)腔兩端的極限位置，“Save”表示“Smax”和“Smin”的平均值，對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

(a) 圓形對(duì)沖孔

(a) 最小中心距

3.2.3 試驗(yàn)方案和結(jié)果

Box-Behnken響應(yīng)面試驗(yàn)方案和結(jié)果如表2所示，共需要46組試驗(yàn)以完成試驗(yàn)因素及其交互作用對(duì)氣流再生噪聲總聲壓級(jí)的影響評(píng)判。

表2 試驗(yàn)方案及結(jié)果Tab.2 Experimental scheme and results

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 回歸分析與模型建立

Box-Behnken響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果分析包括回歸分析和響應(yīng)面分析。

4.1.1 響應(yīng)模型選擇

應(yīng)用多種模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，得到的模型分析結(jié)果如表3～5所示。

由表3的多種模型方差分析的結(jié)果來(lái)看，線性模型、2FI模型、二次方程模型和三次方程模型可以對(duì)氣流再生噪聲總聲壓級(jí)模型進(jìn)行擬合，但2FI模型和三次方程模型的Prob>F大于0.05，說(shuō)明該模型擬合不顯著；從F值來(lái)看，線性模型和二次方程模型的擬合效果較優(yōu)。表4為能夠?qū)饬髟偕肼暱偮晧杭?jí)模型進(jìn)行擬合的各種模型的R2綜合分析，從比較結(jié)果來(lái)看，二次方程模型的R2大于0.9，而線性模型的R2小于0.9，且二次方程模型的R2校正值和R2預(yù)測(cè)值較為接近，說(shuō)明二次方程模型與試驗(yàn)相關(guān)度較高，模型較準(zhǔn)確且優(yōu)于線性模型；綜合表3和表4的分析結(jié)果，氣流再生噪聲總聲壓級(jí)響應(yīng)模型選擇二次方程模型。表5是對(duì)二次方程模型及模型中的各影響因素的置信度分析，表中各項(xiàng)估計(jì)參數(shù)為各項(xiàng)參數(shù)所在的95%置信區(qū)間的下值與上值的平均值。由各項(xiàng)估計(jì)參數(shù)絕對(duì)值的大小可推斷各項(xiàng)對(duì)響應(yīng)值的影響大小，結(jié)果為：E>C>B>D>A(一次項(xiàng))，BC>DE>CD>AC>AB>AE>BD>AD>CE>BE(不同因素交互作用項(xiàng))，E2>C2>B2>A2>D2(二次項(xiàng))，同時(shí)由各項(xiàng)的估計(jì)參數(shù)的正負(fù)值也可看出各項(xiàng)對(duì)響應(yīng)值的效應(yīng)方向，A、B、D、AD、AE、BE、CD、DE、A2、B2、D2、E2為負(fù)效應(yīng)，其余均為正效應(yīng)。

表3 多種模型方差分析Tab.3 Variance analysis of multiple fitting models

表4 R2綜合分析Tab.4 R2 comprehensive analysis

表5 模型方程參數(shù)估計(jì)Tab.5 Parameter estimation of model equation

最終由編碼值表示的氣流再生噪聲總聲壓級(jí)數(shù)學(xué)模型為：Y=79.57-0.14A-1.76B+1.87C-0.32D+13.79E+ 0.62AB+0.69AC-0.54AD-0.62AE+2.06BC+0.54BD-0.01BE-1.16CD+0.07CE-1.17DE-1.40A2-1.74B2+3.48C2-0.81D2-4.62E2

4.1.2 模型驗(yàn)證

雖然在響應(yīng)模型選擇時(shí)已對(duì)各模型的符合程度做了比較，但比較F值、R2等都較為抽象，因此仍需以其它方式驗(yàn)證選定的模型。內(nèi)在學(xué)生化殘差用于繪制氣流再生噪聲總聲壓級(jí)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比(圖7)，圖上點(diǎn)的分布近似為一條直線，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)可靠。

圖7 總聲壓級(jí)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比Fig.7 Comparison of predicted and actual total sound pressure level

4.2 氣流再生噪聲總聲壓級(jí)的影響因素分析

本文通過(guò)三維曲面圖分析試驗(yàn)因素間二階交互作用對(duì)氣流再生噪聲總聲壓級(jí)的影響，在圖8中除分析的兩種因素外，其余三種因素取值一定，均為Box-Behnken試驗(yàn)中各因素的0水平對(duì)應(yīng)值，即內(nèi)腔直徑A=80 mm、對(duì)沖孔形狀B=橢圓形、對(duì)沖孔中心距C=Save、內(nèi)腔分流單元錐角D=60°、氣流速度E=40 m/s。

圖8(a)為內(nèi)腔直徑和對(duì)沖孔形狀交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見(jiàn)：內(nèi)腔直徑一定，對(duì)沖孔形狀從圓形到矩形變化時(shí)，總聲壓級(jí)呈減小趨勢(shì)；內(nèi)腔直徑為70 mm，對(duì)沖孔形狀從圓形變化到矩形時(shí)，總聲壓級(jí)由78.95 dB減小為74.20 dB，減小了4.75 dB，減小趨勢(shì)顯著。當(dāng)沖孔形狀一定時(shí)，隨著內(nèi)腔直徑的增大，總聲壓級(jí)先增大后減小，但整體呈增大趨勢(shì)；對(duì)沖孔形狀為矩形，內(nèi)腔直徑由70 mm增大到90 mm時(shí)，總聲壓級(jí)由74.20 dB增加為 75.15 dB，增大了0.95 dB，增大趨勢(shì)不明顯。

(a) 內(nèi)腔直徑和對(duì)沖孔形狀交互作用響應(yīng)面

圖8(b)為內(nèi)腔直徑和對(duì)沖孔中心距交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見(jiàn)：內(nèi)腔直徑一定，對(duì)沖孔中心距從Smin到Smax變化時(shí)，總聲壓級(jí)呈先減小后增大趨勢(shì)；對(duì)沖孔中心距為Save時(shí)，總聲壓級(jí)最小。內(nèi)腔直徑為70 mm，對(duì)沖孔中心距從Smin變化到Smax時(shí)，總聲壓級(jí)由80.61 dB減小為78.32 dB后又增加為82.97 dB。當(dāng)對(duì)沖孔中心距一定時(shí)，隨著內(nèi)腔直徑的增大，總聲壓級(jí)先增大后減??；對(duì)沖孔中心距為Save，內(nèi)腔直徑由70 mm增大到90 mm時(shí)，總聲壓級(jí)由78.32 dB增加為 79.57 dB后又減小為78.03 dB。

圖8(c)為內(nèi)腔直徑和內(nèi)腔分流單元錐角交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見(jiàn)：內(nèi)腔直徑一定，隨著內(nèi)腔分流單元錐角的變化，總聲壓級(jí)呈先增大后減小趨勢(shì)，在內(nèi)腔直徑為70～75 mm時(shí)，總聲壓級(jí)增大部分的斜率大于減小部分的斜率，在內(nèi)腔直徑為75～90 mm時(shí)，總聲壓級(jí)增大部分的斜率小于減小部分的斜率。當(dāng)內(nèi)腔分流單元錐角一定時(shí)，內(nèi)腔直徑對(duì)總聲壓級(jí)的影響同圖8(b)。

圖8(d)為內(nèi)腔直徑和氣流速度交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見(jiàn)：隨著氣流速度的增加，總聲壓級(jí)顯著增大；內(nèi)腔直徑為70 mm，氣流速度從20 m/s增大到60 m/s時(shí)，總聲壓級(jí)由59.29 dB增加為 88.09 dB，增大了28.8 dB。當(dāng)氣流速度一定時(shí)，內(nèi)腔直徑對(duì)總聲壓級(jí)的影響同圖8(b)。

圖8(e)為對(duì)沖孔形狀和對(duì)沖孔中心距交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見(jiàn)：對(duì)沖孔形狀一定，對(duì)沖孔中心距從Smin到Smax變化時(shí)，總聲壓級(jí)呈先減小后增大趨勢(shì)；對(duì)沖孔中心距為Save時(shí)，總聲壓級(jí)最小。對(duì)沖孔形狀為圓形，對(duì)沖孔中心距從Smin變化到Save時(shí)，總聲壓級(jí)由83.26 dB減小為79.59 dB，減小了3.67 dB，減小趨勢(shì)較顯著。對(duì)沖孔中心距介于Smin到Save，對(duì)沖孔形狀從圓形到矩形變化時(shí)，總聲壓級(jí)呈減小趨勢(shì)；對(duì)沖孔中心距為Smin，當(dāng)對(duì)沖孔形狀從圓形變化到矩形時(shí)，總聲壓級(jí)由83.26 dB減小為 75.62 dB，減小了7.64 dB，減小趨勢(shì)顯著。對(duì)沖孔中心距介于Save到Smax，對(duì)沖孔形狀從圓形到矩形變化時(shí)，總聲壓級(jí)先增大后減小。

圖8(f)為對(duì)沖孔形狀和內(nèi)腔分流單元錐角交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見(jiàn)：內(nèi)腔分流單元錐角一定，對(duì)沖孔形狀從圓形到矩形變化時(shí)，總聲壓級(jí)呈減小趨勢(shì)；內(nèi)腔分流單元錐角為30°，當(dāng)對(duì)沖孔形狀從圓形變化到矩形時(shí)，總聲壓級(jí)由79.65 dB減小為75.05 dB，減小了4.6 dB，減小趨勢(shì)顯著。對(duì)沖孔形狀一定，內(nèi)腔分流單元錐角從30°到90°變化時(shí)，總聲壓級(jí)呈減小趨勢(shì)；對(duì)沖孔形狀為圓形，內(nèi)腔分流單元錐角從30°變化到90°時(shí)，總聲壓級(jí)由79.65 dB減小為77.92 dB，減小了1.73 dB，減小趨勢(shì)不顯著。

圖8(g)為對(duì)沖孔形狀和氣流速度交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見(jiàn)：隨著氣流速度的增加，總聲壓級(jí)顯著增大；對(duì)沖孔形狀為圓形，氣流速度從20 m/s增大到60 m/s時(shí)，總聲壓級(jí)由61.17 dB增加為88.76 dB，增大了27.59 dB，增大趨勢(shì)極顯著。氣流速度一定時(shí)，對(duì)沖孔形狀從圓形到矩形變化時(shí)，總聲壓級(jí)呈減小趨勢(shì)；氣流速度為40 m/s，對(duì)沖孔形狀從圓形到矩形變化時(shí)，總聲壓級(jí)由79.59 dB減小為76.07 dB，減小了3.52 dB，減小趨勢(shì)顯著。

圖8(h)為對(duì)沖孔中心距和內(nèi)腔分流單元錐角交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見(jiàn)：內(nèi)腔分流單元錐角一定，隨著對(duì)沖孔中心距從Smin到Smax變化時(shí)，總聲壓級(jí)呈先減小后增大趨勢(shì)。對(duì)沖孔中心距介于Smin與Save之間，內(nèi)腔分流單元錐角從30°～90°變化時(shí)，總聲壓級(jí)逐漸增大；對(duì)沖孔中心距為Smin，內(nèi)腔分流單元錐角從30°變化到90°時(shí)，總聲壓級(jí)由79.53 dB增加為 81.21 dB，增大了1.68 dB。對(duì)沖孔中心距介于Save與Smax之間，內(nèi)腔分流單元錐角從30°～90°變化時(shí)，總聲壓級(jí)逐漸減?。粚?duì)沖孔中心距為Smax，內(nèi)腔分流單元錐角從30°變化到90°時(shí)，總聲壓級(jí)由85.59 dB減小為 82.62 dB，減小了2.97 dB。

圖8(i)為對(duì)沖孔中心距和氣流速度交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見(jiàn)：隨著氣流速度的增加，總聲壓級(jí)顯著增大。氣流速度一定，對(duì)沖孔中心距從Smin變化到Smax時(shí)，總聲壓級(jí)先減小后增大。

圖8(j)為內(nèi)腔分流單元錐角和氣流速度交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見(jiàn)：隨著氣流速度的增加，總聲壓級(jí)顯著增大。氣流速度一定，內(nèi)腔分流單元錐角從30°～90°變化時(shí)，總聲壓級(jí)逐漸減小；氣流速度為60 m/s，內(nèi)腔分流單元錐角從30°變化到90°時(shí)，總聲壓級(jí)由89.42 dB減小為 86.44 dB，減小了2.98 dB。

4.3 試驗(yàn)方案優(yōu)化及結(jié)果驗(yàn)證

在試驗(yàn)結(jié)果分析及回歸模型的基礎(chǔ)上，以氣流再生噪聲總聲壓級(jí)為優(yōu)化指標(biāo)，目標(biāo)為最小值，當(dāng)氣流速度為40 m/s時(shí)，優(yōu)化的前5個(gè)方案如表6所示。根據(jù)實(shí)際進(jìn)行取整后得到最佳試驗(yàn)方案為：A=70 mm，B=矩形，C=Save，D=30°。當(dāng)氣流速度為20、40和60 m/s時(shí)，通過(guò)模型計(jì)算出的氣流再生噪聲總聲壓級(jí)分別為52.46 dB、72.62 dB和83.57 dB。

表6 氣流再生噪聲優(yōu)化方案Tab.6 Optimization schemes of airflow regenerated noise

由于最佳試驗(yàn)方案未包含在Box-Behnken的46組試驗(yàn)中，需要進(jìn)一步驗(yàn)證氣流再生噪聲總聲壓級(jí)數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。采用1.2.2節(jié)中的方法對(duì)優(yōu)化后的方案進(jìn)行建模和Fluent求解，得到氣流速度為20、40和60 m/s時(shí)，最佳試驗(yàn)方案的氣流再生噪聲總聲壓級(jí)分別為55.08 dB、75.00 dB和85.72 dB。與氣流再生噪聲總聲壓級(jí)模型的計(jì)算值分別相差2.62 dB、2.38 dB和2.15 dB，相對(duì)誤差分別為4.76%、3.17%和2.51%，相對(duì)誤差較小，進(jìn)一步表明氣流再生噪聲總聲壓級(jí)模型準(zhǔn)確可靠，該模型可以對(duì)分流氣體對(duì)沖排氣消聲器氣流再生噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5 結(jié) 論

(1) 采用Design-Expert軟件對(duì)分流氣體對(duì)沖排氣消聲器氣流再生噪聲試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)和結(jié)果分析，經(jīng)顯著性檢驗(yàn)和驗(yàn)證試驗(yàn)檢驗(yàn)了所建數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，其相對(duì)誤差范圍小于5%，表明該模型可以對(duì)分流氣體對(duì)沖排氣消聲器氣流再生噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(2) 通過(guò)模型方程參數(shù)估計(jì)分析了各單因素、不同因素二階交互作用和因素二次項(xiàng)對(duì)響應(yīng)值的顯著程度：E(氣流速度)>C(對(duì)沖孔中心距)>B(對(duì)沖孔形狀)>D(內(nèi)腔分流單元錐角)>A(內(nèi)腔直徑)(一次項(xiàng))，BC>DE>CD>AC>AB>AE>BD>AD>CE>BE(不同因素交互作用項(xiàng))，E2>C2>B2>A2>D2(二次項(xiàng))。表明氣流速度、對(duì)沖孔中心距和對(duì)沖孔形狀是分流氣體對(duì)沖排氣消聲器氣流再生噪聲的主要影響因素。

(3) 通過(guò)三維曲面圖分析了試驗(yàn)因素間二階交互作用對(duì)響應(yīng)值的影響規(guī)律。結(jié)果表明：隨著氣流速度的增大，氣流再生噪聲總聲壓級(jí)顯著增大，斜率都超過(guò)了1，表明氣流速度是氣流再生噪聲產(chǎn)生的主要因素；對(duì)沖孔形狀和對(duì)沖孔中心距對(duì)氣流再生噪聲影響較顯著，且當(dāng)沖孔形狀為矩形、對(duì)沖孔中心距為Save時(shí)，氣流再生噪聲總聲壓級(jí)較小；內(nèi)腔分流單元錐角和內(nèi)腔直徑對(duì)氣流再生噪聲的影響較小。

(4) 以氣流再生噪聲總聲壓級(jí)為優(yōu)化指標(biāo)，得到了最佳試驗(yàn)條件為：內(nèi)腔直徑為70 mm，對(duì)沖孔形狀為矩形，對(duì)沖孔中心距為92.8 mm，內(nèi)腔分流單元錐角為30°時(shí)，氣流再生噪聲最小。