基于北斗3號(hào)PPP-B2b信號(hào)的精密單點(diǎn)定位精度分析

黃倫文 孟憲偉，2

1 安徽四創(chuàng)電子股份有限公司，合肥市習(xí)友路3366號(hào),230088 2 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，合肥市金寨路96號(hào)，230088

北斗系統(tǒng)融合了導(dǎo)航與通信功能，具備定位導(dǎo)航授時(shí)、星基增強(qiáng)、地基增強(qiáng)、精密單點(diǎn)定位、短報(bào)文通信和國際搜救等多種服務(wù)能力[1-3]。其中，精密單點(diǎn)定位利用PPP-B2b 信號(hào)作為數(shù)據(jù)播發(fā)通道，通過北斗3號(hào)GEO衛(wèi)星播發(fā)北斗3號(hào)系統(tǒng)和其他全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)精密軌道和鐘差等改正參數(shù)，為我國及周邊地區(qū)用戶提供動(dòng)態(tài)dm級(jí)、靜態(tài)cm級(jí)的精密定位服務(wù)[4-5]。目前，PPP-B2b已經(jīng)能夠播發(fā)有效衛(wèi)星為C19～C45(C31除外)共26顆北斗3號(hào)衛(wèi)星的精密改正電文。本文利用北斗系統(tǒng)播發(fā)的PPP-B2b信號(hào)數(shù)據(jù)，分析其在中國區(qū)域的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位精度。

1 PPP定位模型與數(shù)據(jù)處理

雙頻PPP數(shù)據(jù)處理時(shí)，通常利用無電離層組合消除電離層一階項(xiàng)影響，偽距和相位無電離層組合觀測(cè)方程可表示為：

(1)

如何改正式(1)中衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差和碼間偏差是實(shí)現(xiàn)高精度定位的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。利用北斗廣播星歷改正時(shí)，其改正精度有限，僅能獲得dm～m級(jí)的定位精度[5]。北斗系統(tǒng)PPP-B2b信號(hào)旨在提供高精度的衛(wèi)星軌道、鐘差和碼間偏差修正產(chǎn)品，提高衛(wèi)星軌道、鐘差和碼間偏差的改正精度，顯著提高北斗系統(tǒng)的定位服務(wù)性能。利用PPP-B2b改正衛(wèi)星軌道、鐘差及碼間偏差方法如下。

1.1 衛(wèi)星軌道改正

軌道改正信息參數(shù)為軌道改正向量δO在徑向、切向和法向的分量，聯(lián)合利用廣播星歷計(jì)算出的衛(wèi)星位置向量Xbroadcast可計(jì)算衛(wèi)星位置改正向量δX。修正算法如下：

Xorbit=Xbroadcast-δX

(2)

式中，Xorbit為改正后的衛(wèi)星位置，Xbroadcast為廣播星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星位置，δX為軌道改正數(shù)。δX的計(jì)算公式為：

(3)

ealong=ecross×eradial

δr=[eradialealongecross]·δO

1.2 衛(wèi)星鐘差改正

鐘差改正電文參數(shù)是相對(duì)于廣播星歷鐘差的改正參數(shù)：

(4)

式中，tbroadcast為廣播星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星鐘差改正數(shù)，tsatellite為改正后的衛(wèi)星鐘差改正數(shù)，C0為PPP-B2b提供的鐘差改正參數(shù)。

1.3 衛(wèi)星碼間偏差修正

由于衛(wèi)星跟蹤模式的不同，各觀測(cè)值都包含一個(gè)與信號(hào)跟蹤模式相關(guān)的偏差。同步處理各頻率的各類信號(hào)時(shí)，首先需要消除該偏差，其修正算法為:

(5)

2 北斗3號(hào)PPP-B2b實(shí)時(shí)產(chǎn)品精度分析

本文選取2020年doy 112～115的B2b改正數(shù)產(chǎn)品，以GBM事后最終軌道和鐘差產(chǎn)品為基準(zhǔn)，分析比較B2b精密軌道和鐘差產(chǎn)品的精度，計(jì)算方法詳見參考文獻(xiàn)[5]。表1給出B2b實(shí)時(shí)產(chǎn)品的軌道在徑向(R)、切向(A)、法向(C)差值的RMS值，以及鐘差的RMS和STD值?？梢钥闯?，B2b產(chǎn)品軌道R方向精度均值為0.07 m，A方向精度均值為0.33 m，C方向精度均值為0.24 m；鐘差存在約4～5 ns的系統(tǒng)差，但是STD值優(yōu)于0.10 ns，能滿足cm～dm級(jí)實(shí)時(shí)定位精度需求。

表1 B2b軌道鐘差產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)

3 定位精度分析

為驗(yàn)證北斗3號(hào)PPP-B2b衛(wèi)星軌道、鐘差及碼間偏差產(chǎn)品的服務(wù)性能，選取IGMAS中國區(qū)域的BJF1、LHA1、KUN1、WUH1、XIA1等5個(gè)測(cè)站在2020年doy 112～115的觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用實(shí)時(shí)收到的北斗3號(hào)PPP-B2b電文信息，分別通過式(2)～(4)改正衛(wèi)星軌道、鐘差和碼間偏差，采用事后仿實(shí)時(shí)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)PPP定位精度分析，將定位結(jié)果與真值坐標(biāo)進(jìn)行比較，其中真值坐標(biāo)由周解坐標(biāo)提供。圖1為測(cè)站分布。

3.1 靜態(tài)定位精度分析

將各測(cè)站數(shù)據(jù)進(jìn)行24 h靜態(tài)解算，比較最終定位坐標(biāo)結(jié)果與真值坐標(biāo)，分別統(tǒng)計(jì)各測(cè)站所能達(dá)到的定位精度(圖2)。

圖2 靜態(tài)定位精度統(tǒng)計(jì)Fig.2 Static positioning accuracy statistics

由圖2可見，各測(cè)站N、E方向定位精度均優(yōu)于3 cm，高程方向優(yōu)于5 cm。將各測(cè)站4 d的定位精度取平均值，如表2(單位m)所示?？梢钥闯?，利用北斗3號(hào)PPP-B2b信號(hào)提供的精密衛(wèi)星軌道、鐘差及碼間偏差產(chǎn)品的靜態(tài)PPP定位精度可達(dá)0.8 cm、1.5 cm、1.6 cm。

表2 各測(cè)站靜態(tài)定位精度均值

3.2 動(dòng)態(tài)定位精度分析

圖3給出BJF1站2020年doy 114動(dòng)態(tài)PPP定位偏差和衛(wèi)星數(shù)時(shí)間序列?？梢钥闯?，目前在中國區(qū)域BDS-3可用衛(wèi)星數(shù)約為7～12顆，動(dòng)態(tài)PPP收斂后N、E、U方向定位精度RMS分別為4.0 cm、5.5 cm和10.8 cm。圖4給出4 d內(nèi)各測(cè)站的定位精度RMS統(tǒng)計(jì)?？梢钥闯?，除BJF1測(cè)站外，其他測(cè)站4 d內(nèi)定位精度RMS平面方向均優(yōu)于10 cm、高程方向優(yōu)于20 cm，且不同測(cè)站沒有明顯的精度差異，說明不同天北斗3號(hào)PPP-B2b信號(hào)定位精度穩(wěn)定，且不同區(qū)域的定位精度相當(dāng)。進(jìn)一步將各測(cè)站4 d的定位精度取平均，如表3(單位m)所示，作為對(duì)比，表3也給出了采用GBM事后產(chǎn)品動(dòng)態(tài)定位精度的RMS統(tǒng)計(jì)?？?/p>

圖3 2020年doy114定位偏差及衛(wèi)星數(shù)的時(shí)間序列Fig.3 Time series of doy 114 positioning deviation and satellite number in 2020

圖4 2020年doy112～115定位偏差統(tǒng)計(jì)Fig.4 Statistics of positioning deviation during doy 112 to 115 in 2020

以看出，采用GBM事后最終產(chǎn)品，動(dòng)態(tài)PPP定位精度平均RMS在N、E、U方向分別達(dá)到2.3 cm、3.3 cm和9.2 cm；而利用北斗3號(hào)PPP-B2b信號(hào)，動(dòng)態(tài)PPP定位精度N、U方向比GBM稍低，E方向明顯比GBM低，N、E、U方向平均RMS分別達(dá)到3.6 cm、6.0 cm和12.2 cm。

3.3 收斂情況對(duì)比分析

根據(jù)北斗3號(hào)B2b信號(hào)精度指標(biāo)，本文以平面定位精度優(yōu)于0.3 m、高程定位精度優(yōu)于0.6 m所需要的時(shí)間作為PPP收斂時(shí)間，給出各測(cè)站2020年doy 112～115的平均收斂時(shí)間(見表4，單位s)。由表可知，B2b約需要0.5 h的收斂時(shí)間，除BJF1站外，其他測(cè)站的收斂時(shí)間比GBM稍長。

表4 測(cè)站收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)

4 結(jié) 語

本文選取iGMAS中國區(qū)域的BJF1、LHA1、KUN1、WUH1、XIA1等 5個(gè)測(cè)站2020年doy 112～115觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)北斗3號(hào)PPP-B2b信號(hào)定位效果進(jìn)行分析，結(jié)果表明，在我國區(qū)域內(nèi)，利用北斗3號(hào)PPP-B2b信號(hào)，靜態(tài)PPP定位N、E、U方向定位精度RMS分別可達(dá)0.8 cm、1.5 cm和1.6 cm，動(dòng)態(tài)定位精度RMS分別達(dá)到3.6 cm、6.0 cm和12.2 cm，實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)cm級(jí)、動(dòng)態(tài)dm級(jí)的定位服務(wù)，達(dá)到系統(tǒng)設(shè)計(jì)的指標(biāo)要求。