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    多用戶載波索引差分混沌移位鍵控通信系統(tǒng)及性能分析

    2021-05-17 05:31:06宋玉蓉
    計(jì)算機(jī)工程 2021年5期
    關(guān)鍵詞:多用戶用戶數(shù)比特

    夏 磊,楊 華,宋玉蓉

    (1.南京郵電大學(xué) 電子與光學(xué)工程學(xué)院,南京 210023;2.南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,南京 210023)

    0 概述

    20 世紀(jì)初,法國(guó)學(xué)者POINCARé 最早觀察到混沌現(xiàn)象[1],美國(guó)氣象學(xué)家LORENZ 在研究氣象變化時(shí)發(fā)現(xiàn)一種混沌系統(tǒng)的基本特征——初值敏感性,即初始值的微小變化可能造成結(jié)果的巨大變化,混沌理論由此誕生?;煦缋碚撆c相對(duì)論、量子理論并稱為20 世紀(jì)三大物理學(xué)發(fā)現(xiàn)[2]?;煦绗F(xiàn)象廣泛存在于自然界中,例如蝴蝶效應(yīng)[3-5]、湍流[6-8]以及昆蟲(chóng)繁衍[9-11]等。研究人員對(duì)混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行大量研究,所得混沌理論研究成果與其他眾多學(xué)科相互滲透,共同推動(dòng)了現(xiàn)代科技的發(fā)展。

    混沌信號(hào)因具有頻譜寬、自相關(guān)良好以及類(lèi)噪聲少等特性,成為擴(kuò)頻通信中極具競(jìng)爭(zhēng)力的候選載波[12-14]信號(hào)。混沌系統(tǒng)受初始值影響較大,其極易獲得大量適用于多用戶通信的正交混沌擴(kuò)頻碼[15]。差分混沌移位鍵控(Differential Chaos Shift Keying,DCSK)是一種應(yīng)用于混沌通信領(lǐng)域的技術(shù)方案,其使用極性相反且兩端相同的混沌擴(kuò)頻碼來(lái)傳輸信息比特,接收方只需通過(guò)擴(kuò)頻碼的極性差就可恢復(fù)傳輸比特?,F(xiàn)有基于DCSK 的載波索引差分混沌移位鍵控(Carrier Index DCSK,CI-DCSK)系統(tǒng)僅考慮單用戶傳輸,在當(dāng)前形式下無(wú)法支持多址通信。

    本文提出一種基于CI-DCSK 的多用戶載波索引DCSK(Multi-User Carrier Index DCSK,MU CI-DCSK)通信系統(tǒng)。用戶利用不同混沌參考信號(hào)的正交性標(biāo)識(shí)身份信息,在私有子載波上傳輸各自的混沌參考信號(hào),并使用載波索引和DCSK 調(diào)制傳送數(shù)據(jù)比特,利用高斯近似法對(duì)不同多用戶通信系統(tǒng)的誤碼率(Bit Error Rate,BER)進(jìn)行對(duì)比分析。

    1 相關(guān)研究

    近年來(lái),研究人員提出多種混沌系統(tǒng)通信方案。其中,差分混沌鍵控系統(tǒng)因復(fù)雜度和誤碼率較低在混沌通信領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[16-17]。不同于傳統(tǒng)擴(kuò)頻系統(tǒng),DCSK 雖然無(wú)需擴(kuò)頻碼和信道估計(jì),但其存在比特速率較低以及在超寬帶通信中射頻(Radio Frequency,RF)延遲線集成困難[18-19]等問(wèn)題。對(duì)此,文獻(xiàn)[20]提出一種碼移DCSK(Code-Shifted DCSK,CS-DCSK)方案,利用正交Walsh 碼分離數(shù)據(jù)與參考信號(hào)去除接收機(jī)中延遲線。此外,多載波DCSK(Multi-Carrier DCSK,MCDCSK)在多個(gè)子載波上傳輸混沌參考信號(hào)和多路調(diào)制數(shù)據(jù)流[21],可避免使用延遲線,同時(shí)提高數(shù)據(jù)速率和能量效率。

    研究人員針對(duì)DCSK 的多址應(yīng)用提出眾多方案。文獻(xiàn)[22]建立了雙用戶的DCSK 系統(tǒng),采用簡(jiǎn)單的一維迭代圖為兩個(gè)用戶生成混沌信號(hào),并利用混沌信號(hào)的正交性將DCSK 方案擴(kuò)展到雙用戶環(huán)境。文獻(xiàn)[23]設(shè)計(jì)通用的DCSK 多址方案,通過(guò)數(shù)據(jù)承載信號(hào)上不同的時(shí)隙延遲來(lái)區(qū)分不同用戶。文獻(xiàn)[24]提出多用戶MCDCSK 調(diào)制方案,為每個(gè)用戶分配專(zhuān)用頻帶以傳輸各自的參考信號(hào)和數(shù)據(jù)信號(hào)。文獻(xiàn)[25]提出一種多用戶正交頻分復(fù)用DCSK(Multi-User Orthogonal Frequency Division Multiplexing DCSK,MU OFDM-DCSK)調(diào)制方案,使所有用戶共享公共子載波以提高頻譜效率。文獻(xiàn)[26]構(gòu)建一種高數(shù)據(jù)速率的碼移DCSK(High Data Rate Code Shift DCSK,HCS-DCSK)系統(tǒng),通過(guò)將不同混沌序列分配給各個(gè)用戶,從而實(shí)現(xiàn)多用戶擴(kuò)展。

    近年來(lái),利用傳輸實(shí)體的索引號(hào)傳遞比特?cái)?shù)據(jù)的調(diào)制方案——索引調(diào)制(Index Modulation,IM)引起研究人員的關(guān)注,其因具有能效較高以及硬件簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)成為下一代無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的有力競(jìng)爭(zhēng)者[27]。目前,研究人員將IM 應(yīng)用于DCSK 中,并提出多種調(diào)制方案。文獻(xiàn)[28]將碼索引調(diào)制(Code Index Modulation,CIM)與DCSK 結(jié)合,利用Walsh 碼索引攜帶額外的數(shù)據(jù)符號(hào)。文獻(xiàn)[29]提出置換索引DCSK(Permutation Index DCSK,PI-DCSK)調(diào)制,利用預(yù)先定義好的置換操作索引攜帶更多比特?cái)?shù)據(jù)。為了在PI-DCSK 中實(shí)現(xiàn)參考信號(hào)與數(shù)據(jù)信號(hào)的同步傳輸,文獻(xiàn)[30]構(gòu)建一種換碼索引DCSK(Change Code Index DCSK,CCI-DCSK)系統(tǒng),參考序列及其含有數(shù)據(jù)的正交版本在同一時(shí)隙內(nèi)發(fā)送信息,有效提高了頻譜效率?;贗M和MC-DCSK,文獻(xiàn)[31]提出載波索引DCSK(Carrier Index DCSK,CI-DCSK)調(diào)制方案,將子載波索引作為發(fā)送信息的新資源。文獻(xiàn)[32]提出一種載波索引多進(jìn)制DCSK(Carrier Index Multi-Level Digital DCSK,CI-MDCSK)方案,將CI-DCSK中的二進(jìn)制DCSK 調(diào)制擴(kuò)展為多進(jìn)制DCSK。該方法雖然有效提高了數(shù)據(jù)速率,但通信系統(tǒng)的誤碼率較高。為高效利用子載波資源,文獻(xiàn)[33]提出一種2CI-DCSK調(diào)制方案,其將混沌信號(hào)的Hilbert 變換作為另一路信息比特的傳輸載體,較CI-DCSK 和2CI-DCSK 方案在相同載波資源下多發(fā)送一路信息。文獻(xiàn)[34]將CIM 與多載波多進(jìn)制DCSK(Multi-Carrier Multi-Level Digital DCSK,MCM-DCSK)調(diào)制相結(jié)合,獲得了更高的數(shù)據(jù)速率。本文提出的多用戶載波索引DCSK 系統(tǒng)是對(duì)現(xiàn)有CI-DCSK 系統(tǒng)的擴(kuò)展,下文將介紹該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法并對(duì)其BER 性能進(jìn)行分析。

    2 本文系統(tǒng)模型

    假設(shè)MU CI-DCSK 系統(tǒng)中有M個(gè)用戶,采用頻帶將系統(tǒng)平均劃分為2p+M個(gè)子頻帶。每個(gè)用戶被分配1 個(gè)私有子載波以發(fā)送自身的混沌參考信號(hào),其余2p個(gè)子載波作為索引子載波由全部用戶共享。圖1 為MU CI-DCSK 系統(tǒng)信號(hào)的功率譜密度,其中f1,f2,…,f2p為M個(gè)用戶共享的索引載波中心頻率,相鄰子載波之間頻率間隔Δ=(1+η)/Tc,η為脈沖成形濾波器的滾降因子。

    圖1 MU CI-DCSK 信號(hào)的功率譜密度Fig.1 Power spectral density of MU CI-DCSK signal

    圖2 為用戶m的發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)。在1 個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi),每個(gè)用戶發(fā)送p+1 個(gè)數(shù)據(jù)比特。

    圖2 用戶m 的發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.2 Transmitter structure of user m

    在圖2 中,前p個(gè)數(shù)據(jù)比特是索引位,最后1 個(gè)數(shù)據(jù)比特是調(diào)制位。本文假設(shè)是用戶m發(fā)送的信號(hào),因此,在第v個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi),混沌發(fā)生器m生成長(zhǎng)度為β的混沌序列(混沌發(fā)生器采用二階切比雪夫多項(xiàng)式映射,即xk+1=1-2xk2),該序列被送入脈沖成形濾波器生成參考信號(hào),計(jì)算公式如下:

    其中,Tc是碼片時(shí)間,是在第v個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)由混沌發(fā)生器m產(chǎn)生的第k個(gè)混沌樣值,h(t)是能量歸一化為1 的脈沖成形濾波器的沖擊響應(yīng)。

    根據(jù)用戶輸入的p個(gè)索引比特,載波索引調(diào)制模塊分別對(duì)2p個(gè)索引子載波生成2p個(gè)載波調(diào)制系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)DCSK 調(diào)制和載波索引調(diào)制。其中,表示在第v個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)用戶m第i個(gè)索引子載波的調(diào)制系數(shù)。在系數(shù)中,只有一個(gè)為非零系數(shù)(其值為-1 或+1),其他系數(shù)均為零。非零系數(shù)的位置取決于輸入的p個(gè)索引比特?cái)?shù)據(jù),其值由極性轉(zhuǎn)換后的調(diào)制比特?cái)?shù)據(jù)確定。表1 為p=3 時(shí)的映射規(guī)則。

    表1 映射規(guī)則Table 1 Mapping rules

    在第v個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)發(fā)送的信號(hào)表示為:

    其中,φ(m)和f(m)分別為用戶m私有子載波的相位角和中心頻率,φi和fi分別為第i個(gè)公共子載波的相位角和中心頻率。

    本文考慮到多徑Rayleigh 衰落信道,將接收方收到的信號(hào)表示為:

    其中,L是路徑數(shù),αv,l和τl分別是第l條路徑的信道系數(shù)和碼片延遲,n(t)是平均值為零且功率譜密度為N0/2 的加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)。

    接收方通過(guò)與相應(yīng)同步子載波相乘進(jìn)行濾波匹配來(lái)提取與用戶m相關(guān)聯(lián)的全部子載波(包括1 個(gè)私有子載波和2p個(gè)公共子載波)上傳輸?shù)男盘?hào)。每隔時(shí)間kTc對(duì)提取的信號(hào)采樣一次,將所得數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在兩個(gè)矩陣中。圖3 為用戶m的接收機(jī)結(jié)構(gòu)。

    圖3 用戶m 的接收機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.3 Receiver structure of user m

    用戶m的采樣參考信號(hào)存儲(chǔ)在矩陣B(m)中,從2p個(gè)公共子載波中提取的采樣數(shù)據(jù)信號(hào)存儲(chǔ)在矩陣A(m)中,計(jì)算出相關(guān)矩陣Z(m)如下:

    先通過(guò)能量比較器找到矩陣Z(m)中具有最大絕對(duì)值的元素,然后根據(jù)表1 中的映射規(guī)則,利用能量比較器確定元素索引號(hào),恢復(fù)得到p個(gè)索引比特。同時(shí),由能量比較器確定元素極性,經(jīng)閾值判決恢復(fù)得到調(diào)制比特。

    3 BER 性能分析

    本文采用在混沌數(shù)字調(diào)制中應(yīng)用最廣泛的高斯近似(Gaussian Approximation,GA)法[34]在多徑Rayleigh衰落和加性高斯白噪聲信道上分析MU CI-DCSK 系統(tǒng)的BER性能。GA法有3個(gè)假設(shè):1)衰落信道為慢衰落,信道系數(shù)在符號(hào)周期中保持恒定;2)當(dāng)最大多徑延遲遠(yuǎn)小于符號(hào)持續(xù)時(shí)間(0 <τlmax<<β)時(shí),可忽略符號(hào)間干擾;3)判決變量的所有分量均服從高斯分布。

    為便于分析,考慮MU CI-DCSK 系統(tǒng)中存在兩種情況:1)有用戶沖突(不同用戶激活同一個(gè)公共子載波來(lái)傳輸數(shù)據(jù)信號(hào));2)無(wú)用戶沖突(每個(gè)公共子載波僅由某個(gè)用戶激活)。系統(tǒng)BER 的計(jì)算公式如下:

    其中,BER1和BER2分別為MU CI-DCSK 系統(tǒng)有用戶沖突和無(wú)用戶沖突時(shí)的誤碼率,Puser-collision為發(fā)生用戶沖突的概率。

    根據(jù)表1 中的映射規(guī)則,除非所有用戶在1 個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)發(fā)送不同信息符號(hào),否則會(huì)發(fā)生用戶沖突。因此,發(fā)生用戶沖突的概率Puser-collision計(jì)算公式如下:

    圖4 為不同用戶數(shù)下碰撞概率與索引比特?cái)?shù)的關(guān)系曲線??梢钥闯?,對(duì)于給定的不同用戶數(shù)M,用戶碰撞概率Puser?collision隨索引比特?cái)?shù)p的增加先急劇下降,再逐漸趨近于零,說(shuō)明如果共享子載波的數(shù)量遠(yuǎn)大于用戶數(shù),則用戶沖突及其對(duì)MU CI-DCSK 系統(tǒng)BER 性能的影響可忽略。表2為Puser?collision<0.001時(shí)不同用戶數(shù)M對(duì)應(yīng)的最小p值。當(dāng)M=2 時(shí),若索引比特?cái)?shù)p>10,則用戶碰撞概率小于0.001。

    圖4 不同用戶數(shù)下碰撞概率隨索引比特?cái)?shù)的變化曲線Fig.4 Change curves of collision probability with number of index bits under different number of users

    表2 當(dāng)Puser-collision<0.001 時(shí)不同用戶數(shù)對(duì)應(yīng)的最小p 值Table 2 The minimum p values corresponding to different number of users when Puser-collision<0.001

    假設(shè)共享子載波數(shù)遠(yuǎn)大于用戶數(shù),則MU CI-DCSK的近似BER 表示為:

    若無(wú)用戶沖突,則M個(gè)用戶的索引比特將激活不同子載波,不同激活模式對(duì)系統(tǒng)的BER 性能無(wú)影響。為便于分析,假設(shè)用戶1,2,…,M分別激活第1,2,…,M個(gè)公共子載波。在第v個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi),從第i個(gè)公共子載波上恢復(fù)的數(shù)據(jù)信號(hào)與用戶1 參考信號(hào)的相關(guān)值(判決變量)表示為:

    根據(jù)式(13)和式(14),式(12)可簡(jiǎn)化為:

    用戶1 索引比特的誤碼率計(jì)算公式如下:

    在恢復(fù)調(diào)制比特時(shí),應(yīng)考慮以下兩種情況:1)正確恢復(fù)得到索引比特;2)檢測(cè)索引比特時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤。

    對(duì)于第1 種情況,調(diào)制比特的BER 計(jì)算如下:

    對(duì)于第2 種情況,調(diào)制比特的BER 計(jì)算如下:

    根據(jù)式(16)和式(18)得到用戶1 誤碼率的計(jì)算公式為:

    其他子載波激活模式和用戶也可獲得類(lèi)似結(jié)果。因此,在L個(gè)獨(dú)立同分布的Rayleigh 衰落信道上,MU CI-DCSK 系統(tǒng)的BER 計(jì)算公式如下:

    4 仿真與結(jié)果分析

    為驗(yàn)證第2 節(jié)的分析結(jié)果,本文在三徑Rayleigh 衰落信道和AWGN 信道上給出MU CI-DCSK 系統(tǒng)(以下稱為本文系統(tǒng))的仿真結(jié)果,并在AWGN 信道上與CI-DCSK、MU MC-DCSK、MU OFDM-DCSK 以及HCS-DCSK系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析。仿真實(shí)驗(yàn)使用具有相等平均功率增益的三徑Rayleigh衰落信道,碼片延遲設(shè)置為:τ1=0,τ2=1,τ3=2。

    圖5為當(dāng)混沌序列長(zhǎng)度β=80時(shí),本文系統(tǒng)在AWGN信道和三徑Rayleigh 衰落信道上的BER 隨Eb/N0的變化曲線。從圖中可以看出,隨著Eb/N0的增大,本文系統(tǒng)的BER 值逐漸減小,該仿真結(jié)果(Sim)與式(20)計(jì)算結(jié)果(Ana)一致,證實(shí)了第2 節(jié)分析結(jié)果的正確性。

    圖5 當(dāng)β=80 時(shí)MU CI-DCSK 系統(tǒng)在不同信道上的BER 隨Eb/N0變化曲線Fig.5 Change curves of BER with Eb/N0of MU CI-DCSK system on different channels when β=80

    圖6和圖7分別為本文系統(tǒng)在AWGN 信道和三徑Rayleigh 衰落信道上當(dāng)用戶數(shù)M=3 和索引比特?cái)?shù)p=9 時(shí)BER 與β的關(guān)系曲線。從圖中可以看出,當(dāng)β較小時(shí),仿真結(jié)果與式(20)計(jì)算所得理論結(jié)果不一致,這歸因于GA 方法的局限性,即僅在β足夠大時(shí)式(8)中判決變量自相關(guān)項(xiàng)的實(shí)際分布才為高斯分布。MU CI-DCSK 的BER 性能隨著β的增加而降低,其原因在于當(dāng)β增加時(shí),會(huì)有更多的噪聲成分被引入式(8)中。

    圖6 AWGN信道上當(dāng)M=3和p=9時(shí)本文系統(tǒng)BER隨β的變化Fig.6 Change of BER with β of the proposed system when M=3 and p=9 on AWGN channel

    圖7 三徑Rayleigh 衰落信道上當(dāng)M=3 和p=9 時(shí)β 對(duì)本文系統(tǒng)BER 的影響Fig.7 Effect of β on BER of the proposed system when M=3 and p=9 on three-path Rayleigh fading channel

    圖8 為AWGN 信道和三徑Rayleigh 衰落信道上當(dāng)用戶數(shù)M為2 時(shí)索引比特?cái)?shù)p和本文系統(tǒng)BER 性能的關(guān)系曲線,混沌序列長(zhǎng)度β設(shè)置為80。從圖中可以看出,本文系統(tǒng)的BER性能隨著索引比特?cái)?shù)p的增加而改善。

    圖8 索引比特?cái)?shù)在不同信道上對(duì)本文系統(tǒng)BER 的影響Fig.8 Effect of mumber of index bits on the BER of the proposed system

    圖9 為AWGN 信道和三徑Rayleigh 衰落信道上當(dāng)索引比特?cái)?shù)p=9 時(shí)用戶數(shù)M和本文系統(tǒng)BER 的關(guān)系曲線,混沌序列長(zhǎng)度β設(shè)置為80。從圖中可以看出,當(dāng)用戶數(shù)量M增加時(shí),本文系統(tǒng)的BER 降低,其原因在于用戶數(shù)增加會(huì)導(dǎo)致用戶碰撞概率增大,從而在決策變量中產(chǎn)生更多噪聲信號(hào)干擾。

    圖9 用戶數(shù)在不同信道上對(duì)本文系統(tǒng)BER 的影響Fig.9 Effect of the number of users on the BER of the proposed system

    為獲取本文系統(tǒng)支持的最大用戶數(shù),分析BER <1.0×10-4且Eb/N0=12 dB 時(shí)用戶數(shù)M對(duì)本文系統(tǒng)BER的影響,結(jié)果如圖10 所示。從圖中可以看出:最大用戶數(shù)隨索引比特?cái)?shù)p的增加而增大;當(dāng)p=9 時(shí),本文系統(tǒng)最多支持38個(gè)用戶;當(dāng)p=10時(shí),系統(tǒng)最多支持70個(gè)用戶。其原因在于更高的索引比特?cái)?shù)p需要更大帶寬,可容納的用戶數(shù)更多。

    圖10 當(dāng)Eb/N0=12 dB時(shí)本文系統(tǒng)BER與用戶數(shù)的關(guān)系曲線Fig.10 Relationship curves between BER and number of users of the proposed systemwhen Eb/N0=12 dB

    圖11 為本文系統(tǒng)與MU MC-DCSK、HCS-DCSK和MU OFDM-DCSK 系統(tǒng)在AWGN 信道上BER 的比較結(jié)果,在上述系統(tǒng)中,每個(gè)用戶在1 個(gè)符號(hào)周期內(nèi)發(fā)送9 個(gè)數(shù)據(jù)比特,用戶數(shù)為3,混沌序列長(zhǎng)度β設(shè)置為250??梢钥闯?,本文系統(tǒng)的BER 性能最佳。

    圖11 不同系統(tǒng)在AWGN 信道上的BER 對(duì)比Fig.11 BER comparison of different systems on AWGN channel

    5 結(jié)束語(yǔ)

    本文提出一種多用戶載波索引差分混沌移位鍵控系統(tǒng)。系統(tǒng)用戶利用分配的私有子載波發(fā)送混沌參考信號(hào),并共享索引子載波發(fā)送數(shù)據(jù)信號(hào),將公共索引子載波與DCSK 系統(tǒng)相結(jié)合提高子載波的利用率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該系統(tǒng)的誤碼率較MU OFDM-DCSK、HCS-DCSK 等多用戶系統(tǒng)更低。后續(xù)將利用Walsh 碼的正交性來(lái)標(biāo)識(shí)不同用戶,以消除用戶間信息碰撞的噪聲干擾,并考慮利用混沌信號(hào)與其希爾伯特變換之間的正交性為用戶發(fā)送更多信息,從而進(jìn)一步提高系統(tǒng)的能量效率和頻譜效率。

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