改進(jìn)V型夾層板近場水下爆炸抗沖擊性能研究

張愛鋒，姚苗苗，甄春博

(大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

近年來隨著水下武器的快速發(fā)展，為提高船舶的抗爆抗沖擊性能，具有優(yōu)良防護(hù)性能的各種夾層板成為研究的熱點(diǎn)。Khalifa[1]對21種不同形式的單向、雙向波紋板，在爆炸載荷下的失效模式進(jìn)行了討論，并分析了芯材結(jié)構(gòu)和板厚對板延展性和吸能能力的影響；Xue Z[2]對比分析了沖擊爆炸載荷下金字塔形桁架結(jié)構(gòu)、方形蜂窩板、折疊式夾層板與普通平板性能特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)夾層板在不同沖量下的抗沖擊性能都較優(yōu)越；McMeeking[3]建立流體與結(jié)構(gòu)的濕表面模型，研究了多種金屬夾層板在水下爆炸的響應(yīng)過程；黃超等[4-5]研究分析了普通加筋板和鋼夾層板在近場水下爆炸作用下的動態(tài)響應(yīng)，通過對Y型舷側(cè)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)其抗爆性能優(yōu)于傳統(tǒng)舷側(cè)結(jié)構(gòu)；王自力等[6-9]對V型夾層板進(jìn)行了水下爆炸和橫向吸能研究試驗(yàn)，并利用Dytran軟件對多種形式的折疊式夾層板在非接觸爆炸載荷下進(jìn)行了有限元模擬，分析比較了不同夾層板抗沖擊特性。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對一些形式的夾層板做了較多的研究工作，而且根據(jù)目前的試驗(yàn)和有限元仿真研究資料得出結(jié)論，在各種類型結(jié)構(gòu)中，V型夾層板表現(xiàn)出相對良好的抗爆性能。在此基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步提高夾層板的抗沖擊性能，本文基于CEL理論，考慮流-固耦合效應(yīng)，建立完整的近場水下爆炸環(huán)境，對V型夾層

板芯層進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，分析加筋板、常規(guī)V型夾層板、改進(jìn)后V型夾層板在近場水下爆炸的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，確定較優(yōu)良的結(jié)構(gòu)形式。

1 基本理論和方法

耦合歐拉-拉格朗日（CEL）算法基于中心差分法，克服單一的拉格朗日和歐拉方法的缺點(diǎn)并結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)，將歐拉域和拉格朗日域耦合在一個模型中，兩者通過耦合面?zhèn)鬟f運(yùn)動和載荷信息，如圖1所示[10]。本文中水、炸藥、空氣通過歐拉網(wǎng)格進(jìn)行離散，結(jié)構(gòu)則用拉格朗日網(wǎng)格離散，兩者網(wǎng)格可以相互交叉，且拉格朗日域可為歐拉域提供幾何流動邊界，歐拉域?yàn)槠涮峁毫吔?，在接觸面進(jìn)行耦合計(jì)算，能有效解決流-固耦合中的大變形和收斂性問題，以保證近場水下爆炸模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖1 CEL耦合截面信息傳遞Fig.1 Information transmission of CEL coupling section

2 計(jì)算方案

2.1 材料模型

為了控制變量并確保面板和夾層的焊接性能，加筋板和夾層板均采用Q921鋼，密度為7 850 kg/m3，彈性模量2.06×1011Pa，泊松比0.3。運(yùn)用Johnson-Cook材料模型定義板的本構(gòu)關(guān)系，材料模型表達(dá)式為[11]：

式中：σY為動態(tài)屈服應(yīng)力；A為靜態(tài)屈服應(yīng)力，取A=7.1×108Pa；B為硬化參數(shù)，B=4.51×108Pa；εp為有效塑性應(yīng)變；n為硬化指數(shù)，n=0.496；C為應(yīng)變率參數(shù)，C=0.006 1；ε為有效塑性應(yīng)變率；ε0為參考應(yīng)變率，一般取ε0=1 s-1；T為溫度；Tr為室溫；Tm為融化溫度；m為溫度指數(shù)，m=1.454。

2.2 爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程

本文采用的炸藥材料為TNT，應(yīng)用JWL狀態(tài)方程來模擬爆炸產(chǎn)物，爆炸物狀態(tài)方程如下式[11]：

式中：Α，Β，R1，R2，ω為炸藥相關(guān)參數(shù)；η為爆炸產(chǎn)物密度和初始炸藥密度的比值，η=ρ/ρ0，ρ=1 630 kg/m3；爆速為6 930 m/s；e為高能炸藥單位質(zhì)量的內(nèi)能；TNT炸藥材料參數(shù)，如表1所示。

表1 TNT炸藥狀態(tài)方程參數(shù)Tab.1 Equation of state parameters of the TNT

2.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

選取某艦船船底板加筋板，長度和寬度均為1 000 mm，板厚為10 mm，長度方向均勻布置4根100 mm×6 mm的骨材，質(zhì)量為97.34 kg；根據(jù)等質(zhì)量原則，設(shè)計(jì)3種V型夾層板長和寬也為1 000 mm，3種夾層板質(zhì)量雖不完全相等，但重量接近；第1種是傳統(tǒng)形式的V型夾層板；第2種在傳統(tǒng)V型夾層板芯層位置增加一部分折線設(shè)計(jì)，依次定義為V-v型夾層板、V-m型夾層板。改進(jìn)后的夾層板芯層部分設(shè)計(jì)，一是為了保證夾層板具有一定的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，二是通過折線部分的設(shè)計(jì)，提高結(jié)構(gòu)的吸能能力，截面尺寸如表2所示。

2.4 有限元模型

應(yīng)用Abaqus軟件建立計(jì)算仿真模型。板材結(jié)構(gòu)采用S4R單元建模，加筋板單元尺寸0.02 m×0.02 m，夾層板面板單元尺寸為0.02 m×0.02 m，芯層折線短邊布置2個單元，長邊4個單元，支撐結(jié)構(gòu)斜線部分為5個單元。

Euler模型整體尺寸為4 m×3.5 m×2 m，其中水深為1.4 m，上部空氣為0.6 m，如圖2（a）所示。模型最小單元尺寸為0.005 m×0.005 m×0.005 m，為保證計(jì)算的精度，歐拉計(jì)算域共包括1 236 480個EC3D8R六面體網(wǎng)格單元。加筋板和夾層板四周采用固定約束，水平漂浮在水域中。為模擬無限流場，歐拉邊界設(shè)為無反射邊界條件，歐拉域與結(jié)構(gòu)的接觸采用基于罰函數(shù)的一般耦合算法（general contact）。模型整體考慮重力因素。為了提高計(jì)算效率，只對板材附近的結(jié)構(gòu)與空氣和水域的耦合處進(jìn)行局部加密，有限元模型如圖2（b）所示。

3 計(jì)算結(jié)果分析

采用0.104 kg炸藥當(dāng)量的方形炸藥，0.2 m爆距，沖擊因子為1.6的計(jì)算工況，對加筋板和3種V型夾層板進(jìn)行近場水下爆炸的數(shù)值模擬。從爆炸沖擊波在結(jié)構(gòu)附近的傳播過程、結(jié)構(gòu)與流場的相互作用，以及各結(jié)構(gòu)在載荷下的位移、變形等數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較分析。

表2 夾層板結(jié)構(gòu)尺寸Tab.2 Structural size of the sandwich panels

圖2 近場水下爆炸仿真模型Fig.2 Simulation model of near-field underwater explosion

3.1 流固耦合壓力

TNT炸藥爆炸產(chǎn)生沖擊波以球面形狀向四周傳播，外層波陣面的壓力最大，呈強(qiáng)間斷性。當(dāng)沖擊波到達(dá)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生反射，向炸藥中心傳播，同時結(jié)構(gòu)和自由液面處出現(xiàn)沖擊波截?cái)喱F(xiàn)象，并且在流固耦合表面處形成負(fù)壓，發(fā)生局部空化現(xiàn)象[12]，如圖3所示。爆炸過程中，板材的耦合壓力瞬間達(dá)到最大值，沖擊波過后，結(jié)構(gòu)進(jìn)入低頻非線性振動階段，并逐漸穩(wěn)定，如圖4所示。

由圖4分析得出，3種V型夾層板的耦合壓力趨勢相似，在爆炸的瞬間達(dá)到最大耦合壓力，隨后壓力值下降，由于水和板不斷發(fā)生耦合，壓力時程曲線呈現(xiàn)震蕩趨勢。此外，V-m型夾層板耦合壓力峰值最小為59.29 MPa，V-v型夾層板較大為84.56 MPa，是V-m型夾層板的1.4倍；傳統(tǒng)的V型夾層板最大為93.77 MPa，是V-m型夾層板的1.58倍。表明隨著芯層折線部分的增加，折線部分的壓縮變形使得耦合壓力峰值減少顯著，進(jìn)而使上面板受到的沖擊波能量降低，起到保護(hù)艦船內(nèi)部環(huán)境和結(jié)構(gòu)的作用。

圖3 近結(jié)構(gòu)面沖擊波傳播特性Fig.3 Shock wave propagation characteristics of near-structural

圖4 夾層板流固耦合壓力曲線Fig.4 Coupling pressure-time curves of sandwich panels

3.2 塑性變形

在近場水下爆炸沖擊初始時刻，從圖5（a）、圖5（c）、圖5（e）、圖5（g）可以看出，加筋板和夾層板呈現(xiàn)中心局部上凸變形。傳統(tǒng)V型夾層板上下面板均產(chǎn)生變形，但改進(jìn)后的V型夾層板僅下面板板條發(fā)生局部彎曲變形模式，上面板未發(fā)生明顯形變，表明折線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能起到有效的緩沖減載作用，降低沖擊載荷對上面板的沖擊作用。隨著沖擊波的傳播，載荷由結(jié)構(gòu)中心傳向四周，加筋板面板首先達(dá)到最大變形，V型、V-v型和V-m型夾層板下面板依次達(dá)到最大變形，整體呈現(xiàn)上凸變形，各夾層板的最大位移發(fā)生在下面板中心處，夾芯層中心范圍發(fā)生的變形模式A中的模式Ⅱ變形，四周發(fā)生變形模式B中的模式Ⅰ變形[7]，與文獻(xiàn)[7]中試驗(yàn)結(jié)構(gòu)變形模式相似，如圖5（b）、圖5（d）、圖5（f）、圖5（h）所示。

因上面板為船底內(nèi)板，所以上面板的變形量反映了板材真實(shí)的防護(hù)性能。圖6為加筋板面板和夾層板上面板中心處位移隨時間變化曲線，分析得出：在相同的炸藥當(dāng)量下，V-m上面板中心位移最小，為29.68 mm；比普通加筋板減少2.3倍，比傳統(tǒng)V型夾層板減少1.8倍。隨著改進(jìn)后夾芯層折線部分設(shè)計(jì)的增加，上面板塑性變形明顯減小，說明改進(jìn)后的夾層板比原結(jié)構(gòu)有較好的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

3.3 速度和加速度響應(yīng)

板材的速度和加速度在沖擊波峰值壓力下達(dá)到最大值，沖擊波過后，由于流-固耦合作用，板材的速度和加速度隨著自由液面振蕩衰減，如圖7所示?？芍杭咏畎宓募铀俣茸畲?，為5 000 km/s2；V型夾層板次之，為1 500 km/s2；由于夾芯層的緩沖設(shè)計(jì)，V-v型和V-m型夾層板速度和加速度峰值明顯減少，V-m型夾層板的加速度最小，為200 km/s2，比V型夾層板減少近7.5倍，速度減少1.5倍；相比加筋板的加速度峰值減少近25倍，速度減少5倍，表明改進(jìn)后的V-m型夾層板在近場水下爆炸作用下具有更穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)形式，對改善艦船內(nèi)部設(shè)備環(huán)境起著積極作用。

3.4 結(jié)構(gòu)吸能

艦船板架在近場水下爆炸作用下產(chǎn)生較大的塑性變形，這是由于爆炸沖擊波能量首先轉(zhuǎn)化為板架的初始動能，再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為板架塑性變性能的結(jié)果。表3給出了結(jié)構(gòu)各部分吸能占比，“/”前為結(jié)構(gòu)吸能，后為此結(jié)構(gòu)占總吸能的百分比。

圖5 不同時刻加筋板和夾層板塑性變形圖Fig.5 Deformation-time picture of stiffened panel and sandwich panels

圖6 上面板中心點(diǎn)位移時程曲線Fig.6 Displacement-time curve at the center point of the upper panel

用Abaqus軟件分析計(jì)算時，如果偽應(yīng)變能占總能量小于5%，代表網(wǎng)格精度滿足能量計(jì)算要求。從表3可以看出，各結(jié)構(gòu)的偽應(yīng)變能均小于5%，說明數(shù)值仿真能量計(jì)算結(jié)果相對準(zhǔn)確。夾層板的總吸能由上面板、下面板和夾芯層構(gòu)成，其中夾芯層為主要吸能構(gòu)件；加筋板的吸能主要由骨材和面板構(gòu)成，面板為主要吸能構(gòu)件。由表3可知，在V型夾層板的上面板吸能明顯高于改進(jìn)后的夾層板，這是因?yàn)閂型夾層板上面板無芯層部分的折線緩沖設(shè)計(jì)，所以會產(chǎn)生大于改進(jìn)結(jié)構(gòu)的變形，從而具有較大的塑性變性能；V-v型、V-m型夾芯層吸能占比逐漸增加，則說明隨著折線部分設(shè)計(jì)的增加，V-m型、V-v型夾層板夾芯層的吸能占比較V型夾層板分別提高6%，5.5%。比吸能代表結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量的吸能，能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)吸能特性的好壞，可以看出，V-v型夾層板的總體吸能情況略好。

4 結(jié) 語

本文基于CEL算法，應(yīng)用Abaqus/explicit軟件，建立“水-空氣-炸藥”三相流模型，對加筋板及不同形式的V型夾層板在近場水下爆炸下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，從結(jié)構(gòu)的塑性變形模式、速度和加速度響應(yīng)、各板材的吸能特性等方面進(jìn)行了研究比較，得出以下結(jié)論：

1）V-m型夾層板上面板塑性變形最小，比傳統(tǒng)V型夾層板減少46%，比加筋板減少60%。從板材的流固耦合壓力時程曲線可以看出，折線部分設(shè)計(jì)的增加，可有效減少壁壓峰值，使沖擊波能量的輸入減少；V-m型夾層板速度和加速度響應(yīng)峰值最小，表明結(jié)構(gòu)最為穩(wěn)定。

2）在近場水下爆炸作用下，夾層板受到?jīng)_擊波載荷，下面板與流場、夾芯層耦合發(fā)生彎曲和拉伸變形模式，最大位移發(fā)生在下面板中心處；夾芯層折線結(jié)構(gòu)發(fā)生壓皺變形，下面板和折線部分的變形模式有效提高了夾層板的吸能性能，進(jìn)而使上面板受到保護(hù)作用，塑性變形明顯小于加筋板，說明改進(jìn)的V型夾層板的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度更好。

3）從比吸能角度看，V-v型夾層板吸能性能要優(yōu)于其他幾種結(jié)構(gòu)形式，吸能能力比V型夾層板提高6%，比加筋板提高41%。雖然V-m型夾層板的結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量吸能稍有遜色，但夾芯層具有比其他夾層板更好的吸能特性。綜合得出結(jié)論，改進(jìn)的V型夾層板比原結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能有明顯提高，因?yàn)楦倪M(jìn)后的夾層板結(jié)構(gòu)既能在原結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上保留“V”型設(shè)計(jì)，即夾層板的橫向強(qiáng)度得到保證，同時增加的折線設(shè)計(jì)，又可提高夾層板的吸能能力，這種組合設(shè)計(jì)可為艦船的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的參考。