動力電池SOC估算方法綜述

時浩婷 范麗雪 宋淑慧 吳文燕

山東交通學院 山東 泰安 271000

動力電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）可以直接反應電池的剩余使用電量，表征動力電池當前剩余的能量，是反映電池狀態(tài)的重要參數(shù)，也是電池管理系統(tǒng)（Battery Management System，BMS）的關鍵參數(shù)，對其精確地估計對于電池管理系統(tǒng)預測剩余續(xù)航里程至關重要[1]，同時有助于確定一個有效的管理策略，以避免電池過度充電和過度放電。

1 荷電狀態(tài)定義

荷電狀態(tài)SOC數(shù)值上定義為剩余容量與電池初始額定容量的比值，經(jīng)常以百分比的形式表示，SOC的取值范圍為[0,1]，0值代表當前時刻電池處于完全充滿狀態(tài)，1值代表當前時刻電池處于完全放電狀態(tài)，但SOC值經(jīng)常以百分比的形式表示，具體定義式如下：

2 荷電狀態(tài)估算研究現(xiàn)狀

鋰電池內(nèi)部復雜的動態(tài)特性導致SOC無法直接測量，通?？梢詮臏y量的電池電壓、電流和溫度等參數(shù)來推斷。鋰電池SOC估算的常用方法主要包括安時積分法，開路電壓法，卡爾曼濾波法和神經(jīng)網(wǎng)絡法等。

2.1 安時積分法

安時積分法將鋰離子動力電池內(nèi)部發(fā)生的非線性變化進行線性化，通過測量統(tǒng)計一段時間內(nèi)充放電的電量數(shù)據(jù)，根據(jù)電池SOC上一時刻的狀態(tài)估算當前時刻的SOC狀態(tài)，具體公式如下所示：

安時積分法原理簡單，可以實時在線估算SOC，是目前應用最為普遍的方法之一，已經(jīng)被廣泛應用于BMS中[1]。從公式中可以看出，此方法非常依賴初始SOC值和實際測量的電流值，初始值不準確會導致估算結果有較大的偏差，測量電流的不準確會導致SOC估算精度隨時間的增加而變得越來越差。為了解決上述問題，孟積漸[2]等人設計了一種含溫度修正和壽命修正的SOC估算方法，該方法利用安時積分法，將溫度因素和電池老化因素考慮其中，解決SOC估算累計誤差較大的問題。最后在特定實驗條件下進行了論證，結果表明，該方法能有效解決SOC估算累計誤差問題。歐陽明高[3]等人對比了磷酸鐵鋰電池初始容量、初始SOC等參數(shù)對其SOC估算精度的影響，確定了初始SOC值的精確與否嚴重影響著安時積分法的估算精度。

2.2 開路電壓法

開路電壓法是通過電池SOC和其開路電壓（Open Circuit Voltage，OCV）的對應關系獲得電池SOC的方法，電池SOC與開路電壓映射關系，又稱為開路電壓表，該表的獲取方法一般有兩種，第一種是對滿充電池進行恒流放電，并在每個SOC節(jié)點上（可自己設置）對該電池進行長時間的靜置，此時得到一組SOC-OCV對應值，以此類推，直至SOC降為0，這樣我們就能得到完全的開路電壓表。該方法需要電池經(jīng)過長時間的靜置才能得到準確的一一對應關系，并且每一個SOC狀態(tài)都需要電池進行靜置幾小時，耗費的時間周期長[4]；第二種方法，也是目前廣大學者常用的方法，在1/25C電流下進行恒流充放電實驗，電池經(jīng)歷恒流充滿、恒流放電完全，我們得到的電壓曲線就是開路電壓曲線[5]。由于開路電壓表獲取程序相對煩瑣，受溫度等外界因素影響嚴重，因此開路電壓法經(jīng)常作為輔助方法使用，即通過開路電壓法得到初始SOC值，同時對充放電效率、溫度進行補償，再采用安時積分法對SOC估算，以大大提高估算的精確度[6-7]。文獻[8]將安時積分法、開路電壓法及負載電壓法相結合，通過開路電壓法確定SOC的初始值，并將充放電效率、溫度因素考慮在內(nèi)，最終得到改進算法的估算誤差基本在3%以內(nèi)。

2.3 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波法的實質(zhì)是根據(jù)測量值和觀測值估計真實值的過程，該方法主要分為預測和校正兩大部分，同時不斷更新協(xié)方差估計，是一種閉環(huán)估算方法。它克服了安時法中誤差累積效應，不要求初始SOC值的準確性，但較為依賴于電池等效電路模型，常見的等效電路模型有Rint模型、RC 模型、Thevenin模型、PNGV 模型[9]。

傳統(tǒng)的卡爾曼濾波法只能描述線性系統(tǒng)，但是由于電池內(nèi)部是一個非常復雜的非線性系統(tǒng)，因此在估算SOC時常采用擴展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）和無跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF）以及各種變形算法自適應擴展卡爾曼濾波（Adaptive Extended Kalman Filter，AEKF）、自適應無跡卡爾曼濾波（Adaptive Unscented Kalman Filter，AUKF），將非線性電池系統(tǒng)轉化為線性系統(tǒng)再進行SOC估算。Perez[10]等人采用擴展卡爾曼濾波器來估算鋰離子動力電池的SOC，通過二階等電路模型建立狀態(tài)方程，從而求解出電池的SOC。文獻[11]提出基于自適應無跡卡爾曼濾波AUKF的 SOC估算方法，通過UT變換避免了泰勒級數(shù)展開計算，因此不存在非線性誤差，結合對電池系統(tǒng)過程噪聲和測量噪聲的協(xié)方差的實時校正，最后將EKF、UKF、AEKF和AUKF四種算法進行了比較。實驗結果表明，AEKF和AUKF具有較快的收斂速度，AUKF具有最佳的估算精度。文獻[12]提出了一種新型AUKF算法，選取二階RC電路模型建立狀態(tài)方程，利用傳統(tǒng)卡爾曼濾波法在線辨識模型參數(shù)，將得到的模型參數(shù)作為無跡卡爾曼濾波輸入來估算鋰電池SOC,即構成雙重自適應無跡卡爾曼濾波算法DAUKF，結果表明該算法相比傳統(tǒng)的DUKF算法具有更強的估計精度和自適應跟蹤能力。

2.4 神經(jīng)網(wǎng)絡法

隨著人工智能和深度技術的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練時間大大縮短，基于深度學習的神經(jīng)網(wǎng)絡引起了國內(nèi)外學者的廣泛關注。神經(jīng)網(wǎng)絡法是通過對已有訓練樣本的學習，在學習中不斷地調(diào)整之前記錄的數(shù)據(jù)的偏差，不斷降低模型的誤差率，得到準確的輸入輸出映射函數(shù)關系，即通過輸入電壓、電流、溫度、電池容量等參數(shù)，建立起與電池SOC的映射關系。這種方法對電路模型依賴性不強，打破了卡爾曼濾波法的局限性。然而，其準確性在很大程度上取決于訓練數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量，并且在大量數(shù)據(jù)的情況下訓練時間仍是較長。常用來估算SOC的神經(jīng)網(wǎng)絡法有BP神經(jīng)網(wǎng)絡，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN），深度神經(jīng)網(wǎng)絡（DNN）。Guo[13]等人建立了基于 Levenberg-Marquardt 的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，將鋰離子動力電池的電流、電壓、溫度和歐姆內(nèi)阻作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，SOC作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出，對電池荷電狀態(tài)進行預測的最大誤差小于 0.1%。He[14]等人開發(fā)了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡和UKF的SOC估計方法，將多個電流、電壓和溫度測量值用作神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，SOC用作神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出，為了減少神經(jīng)網(wǎng)絡的估計誤差，利用UKF來濾除神經(jīng)網(wǎng)絡估計中的異常值，經(jīng)過UKF濾波后，SOC估計值的RMS誤差在2.5%以內(nèi)，不同溫度下的最大誤差在3.5%以內(nèi)。Chaoui[15]使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡RNN估算鋰離子電池的SOC和健康狀態(tài)，并評估了兩種不同電池的估算性能。與傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡相比，RNN將電池的過去充放電信息關聯(lián)起來，并將當前SOC狀態(tài)與以前的狀態(tài)和測量值相關聯(lián)，從而顯示出出色的估計性能。雖然RNN能將過去的充放電信息關聯(lián)起來，但是有距離的限制，距離太遠時會引起梯度爆炸，為避免這個問題，Chemali[16]等人利用具有LSTM單元的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡準確估計電池SOC，并探索了時間深度與估算精度之間的關系，以及為獲得估算準確性所需要的訓練數(shù)據(jù)量。

3 結束語

圖1 常用算法優(yōu)缺點對比

本文介紹了常用的SOC估算算法，并介紹了各種方法的優(yōu)缺點，以及部分研究者所提出的相應的改進方法，最后如圖1所示總結上述常用估算方法的優(yōu)缺點。