淺談利用計算機模擬中學數(shù)學實驗

章鋒

摘要：從類別上來講，數(shù)學實驗與化學實驗一樣，也屬于科學實驗的一種，需要教師帶領學生一起來完成數(shù)學實驗的幾個基本步驟，即“提出假設—建立模型—進行實驗—得出結論—再次驗證”。與此同時，在整個數(shù)學實驗的過程中，教師也需要讓學生掌握基本的數(shù)學學習思路和探究技巧，積累解決高中數(shù)學問題的常見方法，從而實現(xiàn)綜合素養(yǎng)的全面提高，實現(xiàn)素質教學。

關鍵詞：計算機模擬實驗；數(shù)學核心思想；學科素養(yǎng)提升

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）28-0074

一、用計算機模擬高中數(shù)學實驗的可行性和必要性

現(xiàn)階段，全新的課程標準以及高考對于學生思維能力都提出了更加全面且深入的要求，學生在數(shù)學學習過程中不僅需要掌握基本的科學文化知識，還需要深入學習高中階段常見的數(shù)學思維，例如數(shù)形結合思想，類比推理思想等等，并將這些核心思維更加靈活地運用在自己解決實際問題的過程中，以尋求最簡便、最快捷的解決措施。為了更好地幫助學生熟悉基本數(shù)學思維，也為了讓學生在學習過程中有更多的參與感，提高其自主學習能力，培養(yǎng)自主學習意識，在平時的教學過程中教師需要利用計算機讓學生進行數(shù)學科學實驗，并盡可能多地給學生自己獨立設計并完成實驗的機會，讓學生在相互合作的過程中探究全新的數(shù)學問題，在熟悉知識點的基礎上體會并學習高中數(shù)學常用的解題思路和技巧。

由此看來，在高中數(shù)學課堂上帶領學生一起利用計算機模擬實驗，不僅能夠豐富學生的學習形式，讓學生在新課學習階段對知識點產生更加深入的印象與理解，同時從方法層面來看，學生在這個過程中能夠有更多的自主探究機會，能夠體會到數(shù)學知識的提出所經歷的步驟和環(huán)節(jié)，從提出假設到設計模型，再到進行實驗和得出結論，最后再把結論運用起來。這一整個環(huán)節(jié)只有學生親身經歷，并在這個過程中思考出現(xiàn)的種種問題，才能對知識點有更加深層次且獨特的理解，這是單純依靠教師的講解所不能達到的。再加之，從情感態(tài)度與價值觀的層面上來看，很多學生甚至是教師都十分片面地認為數(shù)學學科似乎不能進行實驗，而在課堂上進行數(shù)學實驗的教學方法不僅能夠打破學生對于數(shù)學學科的固有觀念和態(tài)度，最重要的是讓學生體會到數(shù)學學科多樣化的可能性，在熟練掌握基礎知識點的基礎上實現(xiàn)各種各樣的目標。由此，學生就可以對接下來的數(shù)學學習采取更加積極主動的態(tài)度，也就會有更多的參與性。

二、用計算機模擬高中數(shù)學實驗的可行性措施

前面的論述我們可以看出，在高中數(shù)學課堂上用計算機模擬數(shù)學科學實驗是很有必要的，不僅在新課教學的過程中，在習題講解、復習總結等課堂上教師都可以引入，甚至可以鼓勵學生在課下運用此方法對于自己感興趣的課題進行自主研究。接下來，筆者將為廣大數(shù)學教師提出如何有效地在數(shù)學課堂上采用計算機模擬實驗。

在進行計算機模擬實驗之前，教師首先應該讓學生對基礎知識點有一定的熟悉和理解。例如本節(jié)課的學習內容圓錐曲線，首先在課前預習階段，教師就應該讓學生自主預習有關于圓錐曲線的基本知識，包括其函數(shù)表達式、漸近線、焦點坐標等等。在課堂上，教師首先給學生提出一個探究性問題“對于一個橢圓x^2/16+ y^2/9=1，已知一點A（-2，3），F(xiàn)是該橢圓的右焦點，點M在該橢圓上移動，那么|MA|+2|MF|最小的時候，M的位置在哪里？”為了解決這一問題，教師首先需要在計算機上構建一個橢圓模型，并符合題目中給出的橢圓表達式。接著就讓學生對于這個問題的答案提出自己的看法和見解。有些學生會猜想“這個點可能在橢圓與x軸的左邊交點上”“可能在橢圓與y軸的上交點”等等，這時候教師既不能肯定，也不要否定，而是需要把每一位學生的想法記錄下來，并選取幾個學生讓他們表達自己的看法，為什么會得出這樣的結論。接著，教師再將這些學生的答案呈現(xiàn)在計算機上，把M點放在某一位置，讓學生計算這個位置的|MA|+2|MF|的值，經過比較可以先初步得出一個結論，接著，教師再讓M在整個橢圓上運動一圈，并用計算機記錄下每一時刻的|MA|+2|MF|的數(shù)值，繪制成表格。接著與全班學生一起分析這個過程中|MA|+2|MF|數(shù)值的變化，讓學生自己找出符合題目要求的M點的位置，并對剛才自己的假設進行反思與總結，看看是否與正確的結論相符合，如果一致，那么需要再次回憶自己到底是怎樣思考的，如果不一致，就需要反思自己為什么沒有得出正確的結論，在思考過程中出現(xiàn)了哪些問題，是知識點掌握不準確，還是對于已知條件判斷不到位。教師對于剛才的一些典型假設需要做出評價，幫助學生更快地發(fā)現(xiàn)自己在思維上出現(xiàn)的問題。

通過上述的計算機模擬實驗我們可以看出，教師利用這一教學形式，有效地將原本枯燥晦澀的數(shù)學課堂變成實驗探究課，讓學生在掌握文化知識點的基礎上，在教師的引導下，自己經歷這樣一套完整的實驗探究過程，就能夠切身體會到一個正確結論的得出需要經過的幾個基本步驟，全面提高了學習的主觀能動性，建立了自主學習意識。并體會到思維開放性在解決數(shù)學問題過程中的重要性，甚至可以說是處于決定性的地位?？v觀整個數(shù)學課堂，教師有效地減輕了自己的教學壓力，但是卻絲毫沒有降低自己的教學質量，反而更加快速高效地實現(xiàn)了自己的教學目標，讓學生在短時間內不僅掌握了課本上的知識點，還能夠對于知識點之間的深層次聯(lián)系、數(shù)學基本思維等都有自己獨特的思考和見解。

高中數(shù)學課堂引入計算機模擬實驗是很有必要的，各個學校以及數(shù)學教師都應該思考：如何根據(jù)學生的實際情況在課堂上引入這一教學手段，甚至可以將這樣的學習方式放在課下進行，鼓勵學生隨時隨地發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，思考其中的原理和奧妙，并運用科學的探究手段來得出正確的結論，最終一步步完善自己的知識體系，學習基本的數(shù)學思維，最終實現(xiàn)學科素養(yǎng)的全面提升。

（作者單位：安徽省廬江第二中學231500）