利用Ricker子波相移特性估計(jì)地震資料剩余相位

劉傳奇 周建科 李 賓 王 騰

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459)

0 引言

眾所周知，零相位地震子波具有旁瓣少、峰值時(shí)刻與地層反射界面相對(duì)應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，能保證零相位地震資料不僅具有較高分辨率，還有利于地震資料的解釋[1-9]。確保地震資料的零相位性，無疑對(duì)構(gòu)造精細(xì)解釋、儲(chǔ)層綜合研究具有重要意義。在現(xiàn)今實(shí)際地震數(shù)據(jù)處理中，一般基于地震子波為最小相位的假設(shè)，從地震道的相位譜中消去子波的相位譜。然而從現(xiàn)場(chǎng)采集到室內(nèi)處理的各個(gè)環(huán)節(jié)，均可能對(duì)地震數(shù)據(jù)的子波相位特性產(chǎn)生影響，因此最小相位子波的假設(shè)條件通常是很難滿足的，混合相位假設(shè)的子波更符合實(shí)情。雖然混合相位地震子波假設(shè)能在某些特定條件下取得一定效果，但基于此假設(shè)的一些算法在計(jì)算量、實(shí)用性以及穩(wěn)定性等方面大多還存在不足。因此，實(shí)際地震數(shù)據(jù)處理中仍大多基于最小相位假設(shè)制訂處理流程?；旌舷辔蛔硬ń?jīng)最小相位反褶積處理后必然存在剩余相位，即并不是真正的零相位，尚需通過其他技術(shù)手段估算出剩余相位并進(jìn)行校正處理[10-14]。

若認(rèn)為地震子波相位譜不隨頻率發(fā)生變化，可采用常相位掃描法進(jìn)行剩余相位估計(jì)，該類方法處理結(jié)果的好壞很大程度上取決于判別準(zhǔn)則的選取。Levy等[15]提出采用最大方差模準(zhǔn)則估算剩余相位，有效提高地震剖面的解釋能力； 但最大方差模準(zhǔn)則也存在諸如計(jì)算效率低、對(duì)弱反射信息不靈敏、不能反映尖脈沖的極性和時(shí)移等不足。Sacchi等[16]、Lu 等[17]分別對(duì)最大方差模準(zhǔn)則進(jìn)行局部改進(jìn)，減弱傳統(tǒng)最大方差模準(zhǔn)則對(duì)較強(qiáng)反射信息的敏感性。針對(duì)最大方差模準(zhǔn)則對(duì)噪聲的不敏感性，Ooe等[18]提出指數(shù)變換準(zhǔn)則，調(diào)節(jié)噪聲壓制與恢復(fù)小反射系數(shù)序列之間的平衡。Claerbout[19]提出的Parsimony準(zhǔn)則用降低冪次的方法削弱強(qiáng)反射信息的作用，對(duì)強(qiáng)、弱反射信息都有較高靈敏度。單聯(lián)瑜等[20]改進(jìn)了常用相位校正判別準(zhǔn)則，提出一種新的相位校正方法，實(shí)現(xiàn)精確的相位校正。徐剛等[4]通過以離散信息熵作為量化標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)無井地震記錄進(jìn)行相位掃描，進(jìn)而求取剩余相位。Fomel 等[21]、劉俊州等[22]使用偏斜度準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)子波剩余相位的估計(jì)。此外，在具有可靠的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)情況下，可采用零相位子波制作合成記錄，并將其當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)道，用相似系數(shù)作為判別準(zhǔn)則[23-24]。

本文通過研究Ricker子波的相移特性，發(fā)現(xiàn)主頻不同的Ricker子波在相同相位旋轉(zhuǎn)下，峰值時(shí)刻存在時(shí)差，且該時(shí)差與相位旋轉(zhuǎn)量具有線性關(guān)系。在常相位假設(shè)下，通過該線性關(guān)系可實(shí)現(xiàn)地震資料剩余相位的估計(jì)。該方法不需判別準(zhǔn)則的約束，具有精度高、實(shí)現(xiàn)過程簡(jiǎn)捷等優(yōu)點(diǎn)。

1 方法原理

分別對(duì)主頻為20、35、50及65Hz的零相位Ricker子波進(jìn)行相位旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度依次為15°、30°、45°、60°、75°及90°，得到圖1所示結(jié)果?？梢姴煌黝l零相位Ricker子波波峰位置始終位于零時(shí)刻處； 隨著相位旋轉(zhuǎn)，波峰逐漸偏離零時(shí)刻。表1統(tǒng)計(jì)不同主頻Ricker子波相位旋轉(zhuǎn)量與波峰時(shí)移量的關(guān)系，可見波峰時(shí)移量與主頻及相位旋轉(zhuǎn)量有關(guān)： ①同一主頻Ricker子波隨相位旋轉(zhuǎn)量的增加其波峰時(shí)移量也增加； ②在相同相位旋轉(zhuǎn)量下，主頻越高波峰時(shí)移量越小。換而言之，Ricker子波相位與主頻、峰值時(shí)刻有關(guān)，若能定量求出三者的關(guān)系，就可通過主頻和峰值時(shí)刻求取相應(yīng)相位值。

表1 Ricker子波在不同相位旋轉(zhuǎn)下的波峰時(shí)移量

主頻不同的Ricker子波在相同相位角旋轉(zhuǎn)量下，其峰值時(shí)刻存在差異，可嘗試通過峰值時(shí)刻的差異求取相位旋轉(zhuǎn)量。以主頻為20Hz和60Hz的Ricker子波為例。首先將其進(jìn)行相位旋轉(zhuǎn)(圖2)，然后求取相同相位角下的峰值時(shí)差，將峰值時(shí)差與相位旋轉(zhuǎn)量進(jìn)行擬合，結(jié)果表明峰值時(shí)差與相位旋轉(zhuǎn)量存在線性關(guān)系(圖3)。改變Ricker子波主頻，峰值時(shí)差與相位旋轉(zhuǎn)量仍然存在線性關(guān)系，只是比例系數(shù)不同而已，主頻差異越大，比例系數(shù)越小(圖4)。此分析結(jié)果表明，利用Ricker子波的主頻和峰值時(shí)差求取相位旋轉(zhuǎn)量是可行的。

圖1 不同主頻Ricker子波隨相位角旋轉(zhuǎn)的變化

圖2 主頻為20Hz和60Hz的Ricker子波在不同相位旋轉(zhuǎn)量的波形對(duì)比

圖3 主頻為20Hz和60Hz的Ricker子波峰值時(shí)差Δt與相位旋轉(zhuǎn)量θ的關(guān)系

圖4 主頻為10Hz和60Hz的Ricker子波峰值時(shí)差Δt與相位旋轉(zhuǎn)量θ的關(guān)系

基于以上研究結(jié)果，本文提出一種新的剩余相位估計(jì)方法： ①首先對(duì)相位未知的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，確定出有效頻帶； ②在有效頻帶的低頻和高頻兩個(gè)區(qū)域分別選取相應(yīng)濾波主頻，濾波因子為Ricker子波，得到低通和高通兩個(gè)數(shù)據(jù)； ③對(duì)低通和高通數(shù)據(jù)做頻譜分析，確定各自主頻，記為f1和f2； ④求出Ricker子波主頻分別為f1和f2時(shí)峰值時(shí)差與相位旋轉(zhuǎn)量的關(guān)系； ⑤求出同一反射界面在低通和高通數(shù)據(jù)上的峰值時(shí)差； ⑥將⑤中峰值時(shí)差代入④中的線性關(guān)系，得到地震數(shù)據(jù)剩余相位。

為提高剩余相位估計(jì)精度，需注意以下兩點(diǎn)：①在有效頻帶范圍內(nèi)，兩次濾波所選主頻差異盡可能大； ②為減小求峰值時(shí)差的偶然誤差，在實(shí)際應(yīng)用中需用多道求取峰值時(shí)差，然后取其平均作為最終的峰值時(shí)差。

2 理論模型試算

對(duì)主頻為35Hz，相位角為0°、30°、60°的Ricker子波做濾波處理，濾波主頻分別為15Hz和60Hz，得到圖5所示結(jié)果。對(duì)濾波后數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析(圖6)，主頻為35Hz的Ricker子波經(jīng)過主頻為15Hz和60Hz的Ricker子波濾波處理后，主頻分別變?yōu)?0Hz和43Hz。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，峰值時(shí)差與相位旋轉(zhuǎn)量的擬合關(guān)系式為θ=17.064Δt(圖7)。

從圖5中可見，當(dāng)相位角為0°時(shí)，峰值時(shí)差為0，由擬合關(guān)系得出的相位角為0°； 當(dāng)相位角為30°時(shí)，峰值時(shí)差為1.7ms，由擬合關(guān)系得出的相位角為29.0°，與實(shí)際相位值僅差1.0°； 當(dāng)相位角為60°時(shí)，峰值時(shí)差為3.5ms，由擬合關(guān)系得出的相位角為59.7°，與實(shí)際相位值基本一致。

圖5 主頻為35Hz、相位角依次為0°(a)、30°(b)、60°(c)的Ricker子波濾波后峰值時(shí)刻的變化濾波主頻分別為15Hz(中)和60Hz(右)

圖6 主頻為35Hz的Ricker子波經(jīng)過主頻分別為15Hz和60Hz的Ricker子波濾波后的頻譜

采用反射系數(shù)序列(圖8a)與35Hz主頻、40°相位Ricker子波進(jìn)行褶積運(yùn)算，得到合成地震記錄(圖8b)，分別采用主頻為15Hz和60Hz的Ricker子波對(duì)其做濾波處理(圖8c、圖8d)。為避免干涉效應(yīng)的影響，選取300ms處的波峰計(jì)算峰值時(shí)差，對(duì)300ms附近濾波后數(shù)據(jù)進(jìn)行放大(圖8e)，可見15Hz濾波結(jié)果峰值時(shí)間為295.6ms、60Hz濾波結(jié)果峰值時(shí)間為298.1ms，對(duì)應(yīng)峰值時(shí)差Δt=2.5ms。將該峰值時(shí)差代入圖7中關(guān)系式，計(jì)算出剩余相位為42.6°。采用該剩余相位角對(duì)原始記錄進(jìn)行零相位校正，所得結(jié)果(圖9a)與主頻相同的零相位Ricker子波合成記錄(圖9b)相一致。

圖7 主頻為20Hz和43Hz的Ricker子波峰值時(shí)差Δt與相位旋轉(zhuǎn)量θ的關(guān)系

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的適用性，用帶通子波(圖10)替換上述的Ricker子波。將該帶通子波分別進(jìn)行30°、60°相位角旋轉(zhuǎn)，采用主頻分別為16Hz和43Hz的Ricker子波進(jìn)行濾波處理，得到如圖11所示結(jié)果。對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析(圖12)，該帶通子波經(jīng)過主頻為16Hz和43Hz的Ricker子波濾波處理后，主頻變?yōu)?0Hz和43Hz，因此峰值時(shí)差與相位旋轉(zhuǎn)量的擬合關(guān)系式為：θ=17.064Δt(圖7)。從圖11中可看出： 當(dāng)相位角為0°時(shí)，峰值時(shí)差為0，由擬合關(guān)系得出的相位角為0°； 當(dāng)相位角為30°時(shí)，峰值時(shí)差為1.8ms，擬合得出的相位角為30.7°； 當(dāng)相位角為60°時(shí)，峰值時(shí)差為3.6ms，擬合得出的相位角為61.4°。

圖8 反射系數(shù)、40°相位角Ricker子波合成地震記錄及濾波結(jié)果

采用圖8a的反射系數(shù)與40°相位角的帶通子波進(jìn)行模擬，得到圖13a所示的合成地震記錄； 分別用主頻為16Hz和43Hz的Ricker子波對(duì)其做濾波處理(圖13b、圖13c)。對(duì)300ms附近濾波后數(shù)據(jù)進(jìn)行放大顯示(圖13d)，16Hz濾波結(jié)果的峰值時(shí)間為295.5ms，43Hz濾波結(jié)果的峰值時(shí)間為297.8ms，對(duì)應(yīng)峰值時(shí)差Δt=2.3ms，將該峰值時(shí)差代入圖7中關(guān)系式，計(jì)算出剩余相位角為39.2°，較準(zhǔn)確地估計(jì)出地震記錄的剩余相位角?？梢姳疚姆椒▽?duì)帶通子波也具有較強(qiáng)適用性。

圖9 基于本文方法零相位化處理結(jié)果(a)及零相位Ricker子波合成記錄(b)

圖10 帶通子波(a)及其頻譜(b)

圖11 相位角依次為0°(a)、30°(b)、60°(c)的帶通子波濾波后峰值時(shí)刻的變化濾波主頻分別為16Hz(中)和43Hz(右)

圖12 帶通子波分別經(jīng)過主頻為16Hz和43Hz的Ricker子波濾波后的頻譜

圖13 40°相位角帶通子波合成地震記錄及濾波結(jié)果

3 實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

圖14a為渤海M區(qū)實(shí)際疊后地震剖面，采用本文方法對(duì)其進(jìn)行剩余相位估計(jì)并做零相位化處理，得到圖14b所示結(jié)果?？梢娊?jīng)零相位化處理后剖面上弱反射同相軸能量得到增強(qiáng)，分辨率有一定改善(黑色箭頭所指)。

為驗(yàn)證本文方法的可靠性，運(yùn)用本文方法求得該實(shí)際地震資料的剩余相位角是40°。 為更好地研究?jī)?chǔ)層的發(fā)育特征，對(duì)該資料做-40°相移后再進(jìn)行反演(圖15)。原始地震資料反演結(jié)果認(rèn)為目的層處A15井與A16井不連通(黑色箭頭所指)，而經(jīng)相位校正后的資料反演結(jié)果認(rèn)為目的層處A15井與A16井是連通的。油氣開采動(dòng)態(tài)資料表明，A15井注水后，A16井很快有反應(yīng)，表明A15井與A16井之間的儲(chǔ)層的確是連通的。這也證實(shí)基于本文方法得到的剩余相位角是可信的。

圖14 實(shí)際地震資料基于本文方法零相位化處理前(a)、后(b)剖面對(duì)比

圖15 基于本文方法零相位化處理前(a)、后(b)反演剖面對(duì)比

4 結(jié)束語

對(duì)地震數(shù)據(jù)剩余相位的估計(jì)，前人研究成果大多是建立在一定判別準(zhǔn)則上進(jìn)行的，判別準(zhǔn)則選取的合理性，直接影響最終結(jié)果。本文通過研究Ricker子波的相移特性，發(fā)現(xiàn)主頻不同的Ricker子波在相同相位旋轉(zhuǎn)下，峰值時(shí)差與相位旋轉(zhuǎn)量具有線性關(guān)系，通過該線性關(guān)系實(shí)現(xiàn)地震資料剩余相位角的估計(jì)。該方法不需要判別準(zhǔn)則的約束，原理簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小、精度高，具有較強(qiáng)實(shí)用性。模型試算和實(shí)際資料處理結(jié)果表明，本文方法能有效地估計(jì)出地震數(shù)據(jù)的剩余相位角，從而實(shí)現(xiàn)地震資料的零相位化。