鋼-混混合結(jié)構(gòu)工業(yè)廠房地震作用下動力響應(yīng)分析*

王建剛 張 清 李智軍 張心玥 劉媛瑩 梅 源

(1.陜西建工第五建設(shè)集團有限公司, 西安 710032； 2.西安建筑科技大學土木工程學院, 西安 710055)

工業(yè)廠房目前常見的結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)，文獻[1-3]介紹了對主廠房框排架結(jié)構(gòu)進行的彈塑性地震反應(yīng)分析，結(jié)果表明廠房結(jié)構(gòu)能夠滿足7度罕遇地震作用下的層間位移角要求，但縱向和橫向排架結(jié)構(gòu)的薄弱層出現(xiàn)位置有所不同，且框排架結(jié)構(gòu)中由于錯層、局部薄弱或加強，容易引起層間破壞。文獻[4-6]介紹了對火電廠工業(yè)廠房進行的試驗研究和有限元模擬，研究結(jié)果表明鋼框排架有較好的延性和良好的抗震性能。但是,目前所研究的工業(yè)廠房主要是針對火電及常見的廠房結(jié)構(gòu)，對于某些廠房跨度較大(如本實例中的半導(dǎo)體工業(yè)廠房)或者荷載較大的情況，原有結(jié)構(gòu)形式已經(jīng)很難滿足設(shè)計要求，故嘗試采用鋼-混混合結(jié)構(gòu)(SRC 混合結(jié)構(gòu))。本文采用有限元軟件SAP 2000對在實際工程中應(yīng)用的某一SRC混合結(jié)構(gòu)工業(yè)廠房進行了反應(yīng)譜分析和彈塑性動力時程分析，研究其在高烈度區(qū)域的抗震性能，為此類結(jié)構(gòu)形式設(shè)計提供一定的依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)模型

1.1 工程背景

該項目占地面積為106 553 m2，建筑面積為295 122 m2，建筑高度為23.9 m，建筑層數(shù)3層；結(jié)構(gòu)形式為SRC混合結(jié)構(gòu)：即現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)+預(yù)制鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)+鋼結(jié)構(gòu)+型鋼混凝土結(jié)構(gòu)。主廠房的平面、橫向和縱向剖面分別如圖1、圖2和圖3所示。豎向構(gòu)件包括鋼管混凝土柱、鋼筋混凝土柱、型鋼混凝土柱，水平構(gòu)件包括預(yù)制混凝土梁、預(yù)制混凝土板、鋼梁，屋面結(jié)構(gòu)為鋼桁架。廠房中部為主廠房區(qū)(即FAB區(qū))，結(jié)構(gòu)形式為CFT(鋼管混凝土柱)柱+RC(鋼筋混凝土)柱+PC(預(yù)制混凝土)柱+鋼結(jié)構(gòu)屋架；兩側(cè)為支持區(qū)，結(jié)構(gòu)形式為SRC結(jié)構(gòu)柱+鋼柱+鋼筋桁架樓承板，該結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的截面尺寸如圖4所示。鋼材牌號為Q345，柱混凝土強度等級均為C45，板混凝土強度等級為C30。

圖1 廠房結(jié)構(gòu)平面Fig.1 Structual plan of the workshop

圖2 廠房結(jié)構(gòu)A—A剖面Fig.2 Section A-A of the workshop

圖3 廠房結(jié)構(gòu)B—B剖面 mFig.3 Section B-B of the workshop

a—型鋼混凝土柱(H500×500×28×28)； b—鋼管混凝土柱； c—鋼梁(H1 000×400×20×24/H1 000×400×28×40)。圖4 主要構(gòu)件截面 mmFig.4 Cross sections of main members

設(shè)計抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本加速度為0.2g，設(shè)計地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類，場地特征周期為0.4 s，抗震設(shè)防類別為乙類。鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比分別為0.04和0.05，水平地震影響系數(shù)最大值為0.16g。結(jié)構(gòu)的抗震等級如表1所示。

表1 廠房結(jié)構(gòu)抗震等級Table 1 Seismic classes of the workshop structure

1.2 有限元建模

選取有限元軟件SAP 2000進行分析，模型如圖5所示。模型中梁柱均選擇桿系單元，梁柱之間約束為不釋放彎矩，次梁與主梁之間的約束為釋放彎矩。對于FAB區(qū)的鋼桁架根據(jù)荷載等效簡化為鋼梁；為方便建模，支持區(qū)的斜屋面按平面處理；層間樓板空洞按連續(xù)處理。第1、2層樓面板恒載取1.5 kN/m2，活載取14.0 kN/m2，屋面層活載取0.5 kN/m2，主梁均布活載取9.0 kN/m2，次梁均布活載取10.0 kN/m2。樓板采用膜單元進行模擬。

圖5 結(jié)構(gòu)模型Fig.5 The structural model

2 結(jié)構(gòu)振型分析

主廠房的整體模態(tài)分析結(jié)果如圖6所示，第一階周期為0.48 s，振動方向為沿縱向的平動；第二階周期為0.46 s，振動方向為沿橫向的平動；第三階周期為0.42 s，為扭轉(zhuǎn)振動。對比前三階周期可知：前兩階周期差別不大，扭轉(zhuǎn)第一周期和平動第一周期的比值小于0.9，滿足JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[7]對于周期比的限值，表明該模型結(jié)構(gòu)形式是合理的。

a—第一階振型(縱向平動)； b—第二階振型(橫向平動)； c—第三階振型(扭轉(zhuǎn))。圖6 廠房結(jié)構(gòu)的前三階振型Fig.6 The first three vibration modals of the workshop structure

3 振型反應(yīng)譜

結(jié)構(gòu)的阻尼比統(tǒng)一設(shè)置為0.05，周期折減系數(shù)取0.7，采用雙向地震。結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析的結(jié)果如圖7所示。從圖中看出：隨著樓層增加，X向和Y向的位移增大，最大水平位移為12.7 mm；層間位移角也隨著樓層增大而增大，最大層間位移角為1/1 429，滿足GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[8]中對于框架結(jié)構(gòu)最大彈性層間位移角1/550的要求，表明該復(fù)合結(jié)構(gòu)廠房在8度區(qū)有著良好的抵抗變形的能力。

a—水平位移；b—層向位移角?！猉向； —Y向。圖7 反應(yīng)譜分析結(jié)果Fig.7 Analysis results by response spectrum

4 彈性時程分析

在振型分解反應(yīng)譜分析的基礎(chǔ)上，采用時程分析法能夠更加全面和真實地研究結(jié)構(gòu)模型的抗震性能。通過設(shè)置多種工況，進一步研究其在高烈度區(qū)的地震反應(yīng)，選取有代表性的Ⅱ類場地地震波：El Centro波、蘭州波和人工波，其峰值加速度aPGA分別為341.7 cm/s2(時間間隔0.02 s)、196.2 cm/s2(時間間隔0.02 s)、547.2 cm/s2(時間間隔0.02 s)。

振型分解反應(yīng)譜所計算得到的結(jié)果為橫、縱雙向的，因而對結(jié)構(gòu)的彈性地震時程分析也按雙向地震下進行。表2給出了彈性地震作用下的基底剪力和頂層位移角，可以看出：該廠房結(jié)構(gòu)的彈性時程分析結(jié)果符合GB 50011—2010[8]中對于時程分析的要求，位移角均小于1/550。El Centro波的基底剪力和頂層位移角均大于蘭州波和人工波，表明El Centro波相較于蘭州波和人工波有著更加顯著的地震響應(yīng)。該對比結(jié)果同時也表明彈性時程分析結(jié)果的準確性，與反應(yīng)譜法互為驗證。

表2 彈性時程分析結(jié)果Table 2 Elastic time-history analysis results

5 彈塑性時程分析

5.1 位移時程

圖8、圖9給出了El Centro波、蘭州波和人工波在7度、8度和9度地震下的位移時程曲線，表3給出了SAP 2000中設(shè)置地震荷載的調(diào)整系數(shù)。從圖中可以看出：隨地震烈度的增加，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)增大，且罕遇地震下的位移響應(yīng)比多遇地震下的大很多。對比3條地震波作用下結(jié)構(gòu)的位移時程曲線發(fā)現(xiàn)，蘭州波在多遇地震下位移響應(yīng)較大，El Centro波在罕遇地震下位移響應(yīng)較大，而人工波位移響應(yīng)介于兩者之間。結(jié)構(gòu)在3種地震波作用下出現(xiàn)的峰值位移的時間不同，通過對比各地震波本身的加速度時程曲線，發(fā)現(xiàn)位移峰值出現(xiàn)時間與加速度波峰時間一致。

5.2 加速度時程

圖10和圖11給出了結(jié)構(gòu)模型在El Centro波、括號內(nèi)數(shù)值分別用于多遇和罕遇地震下設(shè)計地震加速度分別為0.15g和0.30g的地區(qū)。

a—El Centro波； b—蘭州波； c—人工波?！?度； ……8度； -----9度。圖8 多遇地震下的位移反應(yīng)Fig.8 Displacement responses under frequent earthquakes

a—El Centro波； b—蘭州波； c—人工波?！?度； ……8度； -----9度。圖9 罕遇地震下的位移反應(yīng)Fig.9 Displacement responses under rare earthquakes

表3 時程分析所用地震加速度峰值最大值和調(diào)整系數(shù)Table 3 Ground peak acceleration and adjustment coefficients time-history analysis

a—El Centro波； b—蘭州波； c—人工波?！?度； ……8度； -----9度。圖10 多遇地震下的加速度反應(yīng)Fig.10 Acceleration response under frequent earthquakes

a—El Centro波； b—蘭州波； c—人工波。——7度； ……8度； -----9度。圖11 罕遇地震下的加速度反應(yīng)Fig.11 Acceleration response under rare earthquakes

蘭州波和人工波作用下不同烈度對應(yīng)的加速度時程曲線。隨著地震烈度的增加，結(jié)構(gòu)模型加速度呈現(xiàn)增加趨勢；El Centro波與蘭州波相比，平均加速度響應(yīng)較小，表明蘭州波作用下結(jié)構(gòu)模型的加速度響應(yīng)更為顯著。人工波在多遇地震下加速度響應(yīng)最小，而在罕遇地震下表現(xiàn)出較強的響應(yīng)，表明結(jié)構(gòu)在同一地震波下的響應(yīng)會隨烈度的變化而遵循本身波特性而變化。

5.3 層間位移角

a—El Centro波；b—蘭州波；c—人工波?！庇龅卣?； —多遇地震。圖12 頂層位移角Fig.12 Drift angles of the top floor

圖12給出了3種波在彈塑性時程分析下的結(jié)構(gòu)模型頂層位移角?？梢钥闯觯航Y(jié)構(gòu)模型的層間位移角均隨著地震烈度的增加而變大，多遇地震下的頂層位移角的下降速率大于罕遇地震下的下降速率，其原因在于罕遇地震下地震波的峰值加速度遠大于多遇地震的峰值加速度，表明結(jié)構(gòu)在罕遇地震下很快達到甚至超過彈性層間位移角限值，進入塑性破壞階段，隨之快速破壞，耗能階段較少。多遇地震下結(jié)構(gòu)會經(jīng)歷一個從彈性到塑性的過程，表現(xiàn)為位移角逐漸變大，變化速率由快到慢。三種波作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角最大值分別為1/81、1/128、1/110，小于GB 50011—2010[8]中對于框排架結(jié)構(gòu)1/30的限值，表明該廠房具有良好的抗震性能。

5.4 瞬時耗能

從SAP 2000中可直接提取到結(jié)構(gòu)的動能、勢能(應(yīng)變能)阻尼耗能，動力反應(yīng)分析中結(jié)構(gòu)能量以自身的動能為主，通過分析動能的變化可得到結(jié)構(gòu)在地震作用下能量的耗散情況。圖13和圖14所示分別為El Centro波、蘭州波和人工波在多遇和罕遇地震下的瞬時耗能情況?？梢姡核矔r耗能隨著地震烈度的增大而增加，且不論是多遇還是罕遇地震，El Centro波、蘭州波在9度地震作用下瞬時耗能為8度地震作用下的4倍左右，為7度地震作用下的20倍左右。

a—El Centro波；b—蘭州波；c—人工波?！?度； ……8度； -----9度。圖13 多遇地震下的瞬時耗能Fig.13 Instantaneous energy dissipation under frequent earthquakes

a—El Centro波；b—蘭州波；c—人工波。——7度； ……8度； -----9度。圖14 罕遇地震下的瞬時耗能Fig.14 Instantaneous energy dissipation under rave earthquakes

人工波在多遇地震下的瞬時耗能與罕遇地震相差巨大，罕遇地震下變現(xiàn)出很強的能量累積，這與位移和加速度響應(yīng)表現(xiàn)出的規(guī)律相一致，表明地震波能量隨著地震烈度的增大會快速上升，罕遇地震下的能量累計是多遇地震下的幾十倍以上。

El Centro波與蘭州波主要耗能時間段有所不同，但主要都是集中在峰值加速度區(qū)段，人工波耗能階段則主要集中在前期，峰值階段能量得到大幅耗散，結(jié)構(gòu)此時要承受更大的能量沖擊，位移經(jīng)過彈性階段，進入塑性階段，結(jié)構(gòu)已經(jīng)接近破壞，同時也表明多遇地震下的抗震設(shè)防措施在罕遇地震下基本失效，但整體結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生倒塌，表明實際工程能夠滿足多遇地震作用下的抗震設(shè)防要求。

6 結(jié)束語

采用有限元軟件SAP 2000對某一實際工程中的SRC混合結(jié)構(gòu)工業(yè)廠房進行地震反應(yīng)分析，通過模態(tài)分析獲得其自振特性，并且采用反應(yīng)譜和彈塑性時程分析兩種方式研究其動力響應(yīng)，結(jié)論如下：

1)結(jié)構(gòu)的周期比滿足JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》要求，結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。

2)振型分解反應(yīng)譜法和彈性時程分析法兩者結(jié)果較為接近，獲得結(jié)構(gòu)的最大彈性層間位移角為1/717，滿足GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》限值要求，表明該結(jié)構(gòu)有著良好的抵抗變形的能力，抗震性能較好。

3)彈塑性時程分析得到的結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/81，同樣滿足GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》對于彈塑性位移角的限值，表明該SRC混合結(jié)構(gòu)廠房能夠滿足抗震設(shè)防的要求。瞬時耗能主要集中在加速度峰值段，不同烈度、多遇或罕遇地震下的能量耗散差別很大。