水平井固井頂替效率模擬及優(yōu)化

彭博(中國(guó)石化江漢石油工程有限公司鉆井一公司，湖北 潛江 433121)

0 引言

目前，水平井在油氣開(kāi)發(fā)領(lǐng)域中被大范圍地運(yùn)用，為確保固井作業(yè)過(guò)程中在水泥封固段內(nèi)完全填充水泥漿，固井施工中的頂替效率作為重要影響因素需要受到重視。，研究并弄清其規(guī)律，能夠提升偏心環(huán)空井的固井質(zhì)量，可以為后續(xù)施工作業(yè)的順利進(jìn)行提供保障。為此，文章借助CFD 建模軟件以及計(jì)算流體力學(xué)的Fluent 軟件，研究了井筒工作流體在赫巴模式下，偏心度、頂替流速、密度差對(duì)頂替效率的影響[1]，同時(shí)計(jì)算出了固井工作流體的動(dòng)切力、稠度系數(shù)及流性指數(shù)對(duì)頂替效率的影響，并提出了相應(yīng)的改善措施，從而為以后水平井固井施工作業(yè)提供參考。

1 模型的建立

頂替效率模擬借助CFD 建模[2]，采用Fluent 來(lái)計(jì)算。Fluent 設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)是基于CFD，它在固井作業(yè)中長(zhǎng)期被用來(lái)計(jì)算井筒工作液的流動(dòng)規(guī)律。

1.1 軟件模擬過(guò)程

軟件模擬分兩大步：一是前處理；二是求解。

1.1.1 前處理

GAMBIT[3]，是利用CFD 構(gòu)建模型的前處理軟件，它的功能是構(gòu)建任意的幾何模型，同時(shí)將幾何模型劃分為高質(zhì)量的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格及混合網(wǎng)格。運(yùn)用GAMBIT 進(jìn)行物理模型前處理分三步(步驟見(jiàn)圖1)：建立物理模型、將物理模型劃分為高質(zhì)量的網(wǎng)格及明確軟件的計(jì)算邊界條件。GAMBIT 所建立的幾何模型質(zhì)量的高低，會(huì)對(duì)Fluent 計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)度產(chǎn)生直接影響。

圖1 GAMBIT構(gòu)建幾何模型

建模完成后保存為能夠被Fluent 讀取求解的模型網(wǎng)格文件。

1.1.2 CFD 求解

(1)設(shè)定模型基本參數(shù)；(2)設(shè)定材料物理屬性；(3)設(shè)定邊界條件，確定計(jì)算方法是PISO 算法；(4)初始化流場(chǎng)；(5)迭代求解。

1.2 模擬邊界條件

運(yùn)用GAMBIT 對(duì)環(huán)空內(nèi)工作液的流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行建模，計(jì)算模型為業(yè)內(nèi)常用的井眼及套管尺寸組合：模擬的井筒規(guī)格為215.9 mm，套管規(guī)格為139.7 mm；套管偏心度設(shè)定為0.3，由于是水平井，井斜角為90°，井段的長(zhǎng)短，設(shè)定為1.5 m。

依據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用GAMBIT 構(gòu)建了環(huán)空工作液的流動(dòng)區(qū)域的模型，同時(shí)將其劃分為了高質(zhì)量的網(wǎng)格。其中，各個(gè)網(wǎng)格大小為0.005，整個(gè)工作液的流動(dòng)區(qū)域被劃分為142 400 個(gè)六面體獨(dú)立單元。頂替工作液入口的流速設(shè)定為0.8 m/s，設(shè)定的出口邊界為壓力出口，保證邊界滑移現(xiàn)象不出現(xiàn)頂替過(guò)程中，通過(guò)GAMBIT 構(gòu)建的環(huán)空流動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格模型如圖2 所示。

表1 工作流體流變參數(shù)

在利用軟件擬合的過(guò)程中，井筒工作流體的基本性能參數(shù)見(jiàn)表1。另外，除在對(duì)密度差進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的研究時(shí)外，在計(jì)算其他因素對(duì)頂替效率的影響時(shí)固井水泥漿的密度均采用1 900 kg/m3。

圖2 基于GAMBIT網(wǎng)格模型

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 不同偏心情況下頂替效率模擬

依據(jù)表1 中各工作流體的性能參數(shù)，只調(diào)整管柱的偏心度，對(duì)赫巴模式(本文計(jì)算都是在赫巴模式下)下不同偏心度對(duì)水平井注水泥頂替過(guò)程的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬。赫巴模式不但能較好地描述流體在低、中、高剪切速率下的流變行為，而且還能充分地表現(xiàn)鉆井液或水泥漿在高溫高壓下的流變性[4]。模擬結(jié)果規(guī)律曲線(xiàn)如圖3 所示，圖4 為幾種不同套管偏心度的頂替模擬界面[5]。

由圖3 可以看出，隨著套管偏心度的增大，頂替效率先升高后降低。分析頂替界面圖4，當(dāng)偏心度為零時(shí)，井筒工作液的正密度差[6]和固井水泥漿本身重力作用會(huì)使水泥漿較容易首先在環(huán)空套管下側(cè)區(qū)域流動(dòng)，此時(shí)看到的頂替界面為傾斜狀態(tài)；當(dāng)偏心度提升至0.2 時(shí)，由于偏心會(huì)使環(huán)空區(qū)域中不同間隙產(chǎn)生不同的流動(dòng)阻力，流體在軸向及徑向上的分布會(huì)因此存在差別；但與此同時(shí)水泥漿的自身重力剛好與這種差別相抵消，從而形成相對(duì)穩(wěn)定的頂替界面，此時(shí)的頂替效率會(huì)逐漸上升；當(dāng)偏心度提升至0.5 時(shí)，偏心流動(dòng)阻力差異會(huì)成為頂替過(guò)程的主導(dǎo)因素：如圖4 清晰地表明了水泥漿更易向上側(cè)較寬區(qū)域流動(dòng)，而在環(huán)空下側(cè)的較窄區(qū)域由于流動(dòng)受到限制，形成了遲流現(xiàn)象，頂替界面出現(xiàn)了嚴(yán)重的失穩(wěn)現(xiàn)場(chǎng)，頂替效率明顯下降。遲流，即在同一流道中，與流速較快的流體相比較，流速慢的流體。

2.2 頂替流速與頂替效率的關(guān)系研究

圖3 偏心度對(duì)大斜度井頂替效率的影響規(guī)律

圖4 頂替模擬界面

將表1 中各工作流體的性能數(shù)據(jù)分別代入到紊流臨界雷諾數(shù)NRec和偏心流動(dòng)綜合雷諾數(shù)NRe中進(jìn)行計(jì)算[7]。當(dāng)設(shè)定的頂替液的流速為0.2 m/s 時(shí)，井筒中頂替液的流態(tài)為塞流；當(dāng)設(shè)定的頂替液的流速介于0.2～2.3 m/s 之間時(shí)，井筒中頂替液的流態(tài)為層流；當(dāng)設(shè)定的頂替液的流速大于2.3 m/s 時(shí)，井筒中頂替液的流態(tài)為紊流。基于塞流、層流和紊流三種流態(tài)，對(duì)赫巴模式下不同頂替液的流速固井施工的頂替效率進(jìn)行了模擬計(jì)算，通過(guò)計(jì)算結(jié)果獲得的規(guī)律曲線(xiàn)如圖5 所示。頂替模擬界面如圖6 所示。

圖5 頂替速度對(duì)頂替效率的影響規(guī)律

圖6 頂替模擬界面

分析頂替速度對(duì)頂替效率的影響規(guī)律圖，可得三種流態(tài)下的不同流動(dòng)特性會(huì)對(duì)施工中頂替效率產(chǎn)生影響。當(dāng)頂替速率為0.2 m/s 時(shí)，水泥漿為趨于穩(wěn)定的塞流狀態(tài)，頂替液，即水泥漿可以被形象地看作一個(gè)“瓶塞”：此時(shí)內(nèi)部各部分的流動(dòng)速率一樣，鉆井液被該“瓶塞”穩(wěn)定地向前推動(dòng)，頂替效率很高。隨著頂替液流動(dòng)速率逐漸增大，水泥漿的流態(tài)液也從開(kāi)始的塞流變成了層流，流速的逐漸升高導(dǎo)致環(huán)空中寬區(qū)域與窄區(qū)域最大流速差或平均流速差增大，進(jìn)而導(dǎo)致沿界面垂直方向的速度梯度增加，最終導(dǎo)致頂替界面失穩(wěn)，頂替效率也隨之降低。當(dāng)頂替速率為2.3 m/s 時(shí)，頂替液處在“層流-紊流”邊界，由于環(huán)空中邊部較窄區(qū)域內(nèi)表面較粗糙，頂替液依然保持層流的狀態(tài)；此時(shí)環(huán)空中寬區(qū)域包括中心處的頂替液質(zhì)點(diǎn)互相糅合、撞擊，產(chǎn)生較多的漩渦并充滿(mǎn)整個(gè)環(huán)空區(qū)域，這些質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)既保持了空間時(shí)間上的隨機(jī)性，又符合某種概率規(guī)律圍繞某一平均值變化。故在頂替層流-紊流邊界，水泥漿既有環(huán)空中邊部窄區(qū)域速度高且穩(wěn)定的層流，又有環(huán)空中寬區(qū)域流動(dòng)且極不規(guī)律的紊流。當(dāng)水泥漿的流態(tài)全部變成紊流后，頂替效率隨著水泥漿流態(tài)的變化而升高，但頂替液的流速不會(huì)產(chǎn)生很大變化。這一方面是因?yàn)榇嬖谄牡沫h(huán)空中，寬窄間隙受紊流自身的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)影響流速差較小，當(dāng)穩(wěn)定的紊流進(jìn)行頂替時(shí)環(huán)空中頂替液的流速較一致，十分有利于環(huán)空寬窄間隙處軸向均勻頂替且趨于同步，可以規(guī)避頂替液舌進(jìn)現(xiàn)象的出現(xiàn)。另一方面，由于紊流頂替的驅(qū)動(dòng)能較高，頂替液紊流狀態(tài)下擾動(dòng)、攜帶作用可以有效地整理井壁和濾餅，最終使頂替界面趨于穩(wěn)定的狀態(tài)，同時(shí)使固井施工頂替效率得到提高[8]。

2.3 頂替密度差與頂替效率的關(guān)系研究

按設(shè)定的模擬參數(shù)，只改變水泥漿的密度，對(duì)赫巴模式下不同密度差[9]對(duì)注水泥頂替效率過(guò)程的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬計(jì)算的規(guī)律曲線(xiàn)及頂替界面圖見(jiàn)圖7、圖8。

圖7 密度差對(duì)頂替效率的影響規(guī)律

圖8 頂替模擬界面

由圖7 可以看出，當(dāng)鉆井液的密度不變時(shí)，隨著水泥漿與鉆井液密度差逐漸增加，其頂替效率的規(guī)律呈現(xiàn)出先增大后減小。分析原因，見(jiàn)圖8，井筒存在一定偏心的情況下，當(dāng)水泥漿與鉆井液密度差不大時(shí)，由于浮力和偏心環(huán)空窄間隙流動(dòng)阻力大，頂替液會(huì)先向環(huán)空上部的寬間隙流動(dòng)，但由于環(huán)空下部的窄間隙水泥漿進(jìn)入較少，導(dǎo)致寬窄間隙流速不一樣，環(huán)空上部的寬間隙流動(dòng)的水泥漿由于流速快會(huì)先把鉆井液頂替走，而環(huán)空下部的窄間隙由于水泥漿流速慢，會(huì)有大量的鉆井液無(wú)法被頂替，因而導(dǎo)致固井作業(yè)中常見(jiàn)的竄槽現(xiàn)象的出現(xiàn)，同時(shí)導(dǎo)致頂替效率的相對(duì)低下；而當(dāng)水泥漿與鉆井液密度差增大到一定程度時(shí)，水泥漿流動(dòng)壓力梯度增大，當(dāng)水泥漿自身的重力作用剛好能夠克服套管偏心造成的寬窄間隙處不同流動(dòng)阻力的影響時(shí)，環(huán)空中寬窄間隙流動(dòng)會(huì)變均勻，頂替界面會(huì)變得相較平整，頂替效率也隨之升高。如圖6 所示，本研究中當(dāng)水泥漿與鉆井液密度差為0.7 g/cm3左右時(shí)，固井施工頂替效率達(dá)到最高，此時(shí)水泥漿與鉆井液的密度差極為最優(yōu)密度差。故在現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備及各條件都滿(mǎn)足的情況下，適當(dāng)?shù)卦龃笏酀{與鉆井液的密度差，選取合理的密度差范圍，對(duì)于提升固井作業(yè)中頂替效率效果較好。

2.4 實(shí)現(xiàn)高效頂替工作流體的性能與頂替效率關(guān)系研究

按設(shè)定的模擬參數(shù)，分別改變工作流體的動(dòng)切力、稠度系數(shù)及流體流性指數(shù)的大小[10]，保證其他參數(shù)不變。對(duì)赫巴模式下注水泥頂替過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果如圖9 所示。

圖9 流體動(dòng)切力、稠度系數(shù)及流性指數(shù)對(duì)頂替效率的影響規(guī)律

由圖9(a)可以看出，隨著工作流體動(dòng)切力的增大，頂替效率相應(yīng)地提高，但受影響程度不大。另外，工作流體的稠度系數(shù)與工作流體的流變相關(guān)，主要能體現(xiàn)工作流體的內(nèi)摩擦力的大小；根據(jù)設(shè)定的工作流體的性能，僅僅調(diào)整流體稠度系數(shù)的大小，模擬計(jì)算工作流體稠度系數(shù)對(duì)水平井固井施工頂替過(guò)程的影響，得到計(jì)算結(jié)果如圖9(b)所示：從圖中看出，水平井偏心度不變時(shí)，頂替效率與流體稠度系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。流體流性指數(shù)指的是在一定速度梯度下的非牛頓性，反映了流體流速曲線(xiàn)的平緩程度和剪切稀釋性能；本研究模擬了赫巴模式下流體流性指數(shù)對(duì)注水泥頂替過(guò)程的影響，模擬計(jì)算結(jié)果如圖9(c)所示，從圖中可以看出，隨著流體流性指數(shù)變大，頂替效率也隨之提高。綜上所述，提高工作流體的動(dòng)切力、稠度系數(shù)及流性指數(shù)可以提高固井施工中的頂替效率。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)隨著套管偏心度的增大，頂替效率先升高后降低。從本研究中的結(jié)果中得出當(dāng)偏心度為0.2 時(shí)，頂替界面相對(duì)穩(wěn)定，頂替效率較高；

(2)水泥漿處于穩(wěn)定塞流頂替狀態(tài)，固井作業(yè)頂替效率高。當(dāng)頂替液流態(tài)變?yōu)閷恿?，頂替液流速的增大?dǎo)致環(huán)空中寬窄間隙最大流速差或平均流速差增大，沿界面垂直方向的速度梯度增大，極易出現(xiàn)頂替界面失穩(wěn)，隨之頂替效率降低；本研究中，當(dāng)頂替液流速為2.3 m/s 時(shí)，頂替液流態(tài)介于“層流-紊流”之間，水泥漿既有環(huán)空中邊部速度高且穩(wěn)定的層流，又有環(huán)空中寬區(qū)域流動(dòng)極不規(guī)律的紊流，當(dāng)頂替液的流態(tài)全部變成紊流后，頂替效率較高；

(3)在現(xiàn)場(chǎng)條件允許的情況下，適當(dāng)?shù)卦龃笏酀{與鉆井液的密度差，對(duì)于提升固井作業(yè)中頂替效率效果較好。當(dāng)鉆井液密度不變，本研究中，密度差為0.7 g/cm3左右時(shí)，其頂替效率最高；

(4)提高水泥漿的動(dòng)切力、稠度系數(shù)及流性指數(shù)可提高流體頂替效率；為保障水泥漿具有較好的頂替效率，固井前應(yīng)調(diào)整好鉆井液的性能。