直接空冷機(jī)組冷端系統(tǒng)分布式建模方法

李秀琴,盧福平

(國(guó)家能源集團(tuán)上灣熱電廠，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017209)

0 引言

我國(guó)煤炭資源和水資源分布不平衡，北方與南方差異較大?；痣姍C(jī)組正逐步向大容量、高參數(shù)方向發(fā)展，因此受到了煤炭與水資源分布不均的制約[1]?；痣姍C(jī)組耗水量巨大，常規(guī)的濕冷機(jī)組的汽水循環(huán)系統(tǒng)需要大量的經(jīng)過(guò)處理的水以保證機(jī)組正常穩(wěn)定運(yùn)行。由于我國(guó)水資源分布不均，致使部分地區(qū)不能建造濕冷火電機(jī)組，直接空冷技術(shù)便應(yīng)運(yùn)而生[2]。直接空冷機(jī)組有別于常規(guī)的濕冷機(jī)組，多數(shù)建立在水資源匱乏的地區(qū)。其冷端系統(tǒng)由凝汽器、水泵、真空泵、風(fēng)機(jī)和排氣管等設(shè)備構(gòu)成。機(jī)組投入運(yùn)行時(shí)，汽輪機(jī)低壓缸的乏汽經(jīng)過(guò)大口徑的排汽管送入到空冷凝汽器中，空冷凝汽器中設(shè)有換熱翅片管束，管內(nèi)乏汽與由軸流式風(fēng)機(jī)提供的外界自然空氣進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)流換熱使乏汽凝結(jié)為凝結(jié)水而后返回?zé)崃ο到y(tǒng)中循環(huán)使用以保證機(jī)組背壓穩(wěn)定。

直接空冷機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中，其背壓會(huì)升高且在大范圍內(nèi)變化，冷端系統(tǒng)中的翅片管也容易積灰，因此建立其冷端系統(tǒng)模型以反映機(jī)組運(yùn)行的變工況特性具有重要意義。李健[3]結(jié)合了多種影響因素，其中包括汽輪機(jī)低壓缸乏汽流經(jīng)排汽管道時(shí)的壓損、蒸汽管道向其環(huán)境的散熱損失等，對(duì)直接空冷機(jī)組冷端系統(tǒng)建立了凝汽器在偏離設(shè)計(jì)工況下的運(yùn)行模型，得出了影響機(jī)組運(yùn)行背壓的主要因素。王健等[4]考慮了風(fēng)機(jī)在不同工況下的運(yùn)行特性，計(jì)算得到機(jī)組背壓隨乏汽凝結(jié)量和進(jìn)口風(fēng)溫的變化規(guī)律。陳雅麗等[5]對(duì)某電廠600 MW機(jī)組進(jìn)行研究,探討了背壓隨各種影響因素的變化關(guān)系。Das S等[4]建立了空冷凝汽器單元的數(shù)值模型，探討了外部環(huán)境的風(fēng)速和風(fēng)向?qū)δ鲹Q熱性能的影響情況。李國(guó)慶等[7]基于機(jī)組冷端系統(tǒng)運(yùn)行的熱力學(xué)過(guò)程分析了汽輪機(jī)出力和風(fēng)機(jī)電耗的變化，計(jì)算得到了機(jī)組運(yùn)行的最佳背壓及其影響因素。李俊[8]建立了計(jì)算機(jī)組最佳背壓的數(shù)值模型，探討了機(jī)組出力和風(fēng)機(jī)電耗隨背壓的變化關(guān)系。Tawney Rattan等[9]針對(duì)機(jī)組冷端系統(tǒng)在不同工況下，分析了風(fēng)機(jī)各工況下的特征，確定了不同負(fù)荷下所需提供的風(fēng)量。文獻(xiàn)[8]表明風(fēng)機(jī)在不同運(yùn)行工況下其入口風(fēng)溫不同，實(shí)現(xiàn)了減少熱風(fēng)回流，降低了對(duì)凝汽器性能的負(fù)面影響。本文對(duì)某電廠直接空冷機(jī)組的冷端系統(tǒng)建立了一個(gè)綜合分析各空冷單元的固有特征及其之間的耦合關(guān)系的空冷島分布式模型，用以反映機(jī)組冷端系統(tǒng)的變工況特性，以便機(jī)組在不同工況下確定更合理的運(yùn)行方式，為機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供指導(dǎo)。

1 機(jī)組概況

某電廠直接空冷機(jī)組，其冷端系統(tǒng)采用機(jī)械通風(fēng)式直接空冷系統(tǒng)(ACC)，設(shè)有單排管束。機(jī)組冷端系統(tǒng)中的空冷凝汽器共設(shè)有7排8列共計(jì)56個(gè)空冷單元，每個(gè)空冷單元各有一臺(tái)軸流式空冷風(fēng)機(jī)，該機(jī)組空冷系統(tǒng)的主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 直接空冷機(jī)組冷端系統(tǒng)主要設(shè)備參數(shù)

2 空冷島分布式模型建立

汽輪機(jī)的乏汽在空冷凝汽器內(nèi)和外部冷空氣進(jìn)行換熱，相應(yīng)的流動(dòng)狀況和換熱方式也隨空間位置而略有不同，因此有必要對(duì)冷端系統(tǒng)視情況分析，如圖1所示。將空冷島分為8列，即8個(gè)空冷單元組，每個(gè)組又包含7個(gè)空冷單元，其中第2、6號(hào)單元為逆流單元，其余的5個(gè)單元為順流單元。每個(gè)單元包括兩個(gè)模塊：冷卻管束和軸流風(fēng)機(jī)[11]。按照它們的機(jī)理分別進(jìn)行管束換熱模塊建模和風(fēng)機(jī)模塊建模。

圖1 空冷島系統(tǒng)劃分示意圖

2.1 空冷單元翅片管束換熱模塊建立

假設(shè)翅片管內(nèi)的蒸汽放熱量等于翅片管外空氣吸熱量，翅片管內(nèi)換熱過(guò)程方程組如下

F=Fc+Fas

(1)

Qout=Fc·(Hst-Hcw)

(2)

Q=Qout=K·Δt·A

(3)

(4)

式中Fc——主凝結(jié)水量/kg·s-1；

Qout——翅片管內(nèi)蒸汽放熱量/J·s-1；

Q——對(duì)流換熱量/J·s-1；

K——總體換熱系數(shù)/W·(m2·℃)-1；

A——冷卻單元換熱面積/m2；

Hst——蒸汽焓值/J·kg-1；

Hcw——凝結(jié)水焓值/J·kg-1；

Δt——對(duì)數(shù)平均溫差。

翅片管內(nèi)的蒸汽和管外的空氣之間的相對(duì)流動(dòng)是一種復(fù)雜的混合流動(dòng)[12-13]，這里采用混合流動(dòng)的平均溫差計(jì)算方法

(5)

Fas=kas(Ts-Tw)

(6)

式中Fas——蒸汽動(dòng)態(tài)凝結(jié)量/kg·s-1；

kas——?jiǎng)討B(tài)凝結(jié)系數(shù)/W·(m2·℃)-1；

Ts——空冷凝汽器壓力對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽溫度/℃；

Tw——空冷凝汽器壓力對(duì)應(yīng)的飽和水溫/℃。

由翅片管內(nèi)蒸汽和管外空氣的溫度變化可以計(jì)算出空氣的出口溫度。

翅片管外空氣的換熱方程為

Qin=Fain·cpa·(ta2-ta1)=

SF·vF·ρa(bǔ)·cpa·(ta2-ta1)

(7)

式中Qin——空氣吸熱量/kJ·s-1；

Fain——空氣質(zhì)量流量/kg·s-1；

cpa——空氣比定壓熱容/kJ·(kg·℃)-1；

ta1——冷卻單元入口空氣溫度/℃；

ta2——冷卻單元出口空氣溫度/℃；

SF——單元翅片管迎風(fēng)面積/m2；

vF——單元迎面風(fēng)速/m·s-1；

ρa(bǔ)——外部環(huán)境中空氣的密度/kg·m-3。

實(shí)際上，冷端系統(tǒng)多數(shù)設(shè)計(jì)在具有一定高度的高臺(tái)上，相應(yīng)的距離地面一定高度處的空氣密度可計(jì)算為

(8)

式中ρa(bǔ)0、p0——?dú)鉁貫?5 ℃時(shí)的空氣密度和壓力；

h——海拔高度/m；

Ks——海拔高度修正系數(shù)，2.26×10-5。

由翅片管內(nèi)外流體換熱量守恒可得

(9)

蒸汽放熱量

WiHi=Fc·(Hst-Hcw)

(10)

空氣吸熱量

W0H0=Fain·cpa·(ta2-ta1)

(11)

空冷單元空氣出口溫度方程為

(12)

Mca——空氣的慣性環(huán)節(jié)。

2.2 空冷凝汽器整體壓力計(jì)算模塊建立

考慮到空冷凝汽器中含有少量的不可凝結(jié)氣體，并假設(shè)凝汽器內(nèi)的氣體均滿足理想氣體狀態(tài)方程，凝汽器內(nèi)整體壓力計(jì)算模塊可按如下方法建立。

空冷凝汽器內(nèi)部蒸汽存量

(13)

其中，空冷凝汽器蒸汽進(jìn)入量為

Fstin=Fst+Fv

(14)

式中Fst——汽輪機(jī)排汽量/kg·s-1；

Fv——凝結(jié)水動(dòng)態(tài)蒸發(fā)量/kg·s-1；

當(dāng)空冷凝汽器內(nèi)蒸汽分壓下的飽和水溫度Tst低于集水箱中的溫度Tw時(shí)：Fv=Kv(Tw-Tst)，Kv——蒸汽動(dòng)態(tài)蒸發(fā)系數(shù)。

空冷凝汽器蒸汽流出量為

Fstout=∑Fc+Fas+Frs

(15)

式中 ∑Fc——所有空冷單元的總的蒸汽凝結(jié)量/kg·s-1；

Frs——水環(huán)式真空泵所抽出的蒸汽流量/kg·s-1。

對(duì)蒸汽分壓施以一定的變換，計(jì)算如下

(16)

Rs——蒸汽平均氣體常數(shù)；

Ts——蒸汽的熱力學(xué)溫度/℃；

V——凝汽器總?cè)莘e/m3。

同理于上面推導(dǎo)蒸汽分壓的過(guò)程得到凝汽器空氣分壓為

(17)

凝汽器內(nèi)不凝結(jié)氣體的存量

(18)

∑Fa=Fvb+Fn+Fg+Fr-Fao·r

(19)

式中Fvb——從真空破壞閥漏入空氣量/kg·s-1；

Fn——正常漏氣量/kg·s-1；

Fg——軸封漏氣量/kg·s-1；

Fr——故障漏氣量/kg·s-1；

Fao——真空泵抽汽量/kg·s-1；

r——凝汽器內(nèi)空氣質(zhì)量占比。

(1)流量計(jì)算通用公式：在湍流狀態(tài)下通過(guò)任意管路的各相流體質(zhì)量流量可以表示為

(20)

式中C——阻力系數(shù)；

P1、P2——上游節(jié)點(diǎn)和下游節(jié)點(diǎn)的壓力。

(2)正常漏氣量

(21)

式中Kn——正常漏氣導(dǎo)納；

Pamb、Pabs——大氣壓和凝汽器內(nèi)絕對(duì)壓力/MPa。

(3)真空破壞閥漏氣量

(22)

式中Kvb——真空破壞閥導(dǎo)納。

(4)軸封漏氣量可表示為

(23)

式中Kg——軸封漏氣導(dǎo)納；

Pset、Pg——軸封處的設(shè)定壓力和絕對(duì)壓力值/MPa。

空冷凝汽器內(nèi)的空氣質(zhì)量百分比為

(24)

其中

(25)

(26)

代入整理可得

(27)

根據(jù)汽體熱力性質(zhì)可知，凝汽器全壓等于蒸汽分壓與空氣分壓之和，計(jì)算為

Pall=Pst+Pair

(28)

2.3 空冷單元軸流風(fēng)機(jī)模塊

在空冷系統(tǒng)中，軸流風(fēng)機(jī)的風(fēng)量決定管內(nèi)蒸汽凝結(jié)量，單臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)量為

Qa=3 600vwAw

(29)

式中Qa——單臺(tái)軸流風(fēng)機(jī)的風(fēng)量/m3·h-1；

vw——迎面風(fēng)速/m·s-1；

Aw——空冷單元對(duì)流換熱面積/m2。

空冷風(fēng)機(jī)的全壓為靜壓和動(dòng)壓之和，計(jì)算如下

(30)

(31)

Pa=Pd+Pj

(32)

式中Pa、Pd、Pj——風(fēng)機(jī)全壓、動(dòng)壓和靜壓/Pa；

v——風(fēng)機(jī)提供的風(fēng)速/m·s-1；

D——風(fēng)機(jī)葉輪直徑/m。

單臺(tái)軸流風(fēng)機(jī)耗功數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

(33)

式中Pt——每臺(tái)軸流風(fēng)機(jī)的能耗/kW；

η1——軸流風(fēng)機(jī)的效率；

η2——軸流風(fēng)機(jī)的傳動(dòng)效率；

Cs——相應(yīng)海拔高度的修正系數(shù)。

2.4 風(fēng)機(jī)變工況計(jì)算

直接空冷機(jī)組空冷島中軸流式風(fēng)機(jī)通常采取變頻控制手段[9-11]，即可以通過(guò)改變風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)調(diào)控機(jī)組的背壓大小。

風(fēng)機(jī)的實(shí)際耗電功率表示為

(34)

式中Pt、Pf——風(fēng)機(jī)耗電功率、風(fēng)機(jī)軸功/kW；

ηf、ηjsx、ηbpq、ηm——風(fēng)機(jī)效率、減速箱效率、變頻器效率、電機(jī)效率。

2.5 空冷系統(tǒng)Simulink仿真模型搭建

根據(jù)上述模塊的數(shù)學(xué)模型建立Simulink模型如圖2至圖3所示。由圖2可知，順流換熱模型用于計(jì)算空冷單元的風(fēng)機(jī)耗電量、乏汽凝結(jié)量、出口空氣溫度和迎風(fēng)速度，逆流換熱和順流換熱相比之下，其不同是逆流換熱輸入變量多出一個(gè)空氣質(zhì)量占比。

圖2 順流換熱模型

圖3 逆流換熱模型

前已述及空冷凝汽器內(nèi)壓力的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，據(jù)此可建立Simulink仿真模型，見(jiàn)圖4，該模型的主要功能是計(jì)算凝汽器的壓力。

圖4 凝汽器整體壓力計(jì)算模型

3 空冷島分布式模型校驗(yàn)

利用所建立的空冷島的分布式模型，并結(jié)合在某電廠實(shí)際獲取的有關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該模型的特性。

3.1 某電廠歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)介紹

這里采集了該電廠2017年3月21日～3月23日和2017年4月21日～4月23日內(nèi)的機(jī)組數(shù)據(jù)，繪成圖表如圖5～圖10。圖6所表示的凝結(jié)水流量和圖8所示的環(huán)境風(fēng)速均有不同程度的波動(dòng)。采集數(shù)據(jù)期間，空冷島內(nèi)所有的風(fēng)機(jī)同轉(zhuǎn)速全開狀態(tài)運(yùn)行，如圖9所示。

圖5 機(jī)組負(fù)荷變化圖

圖6 凝結(jié)水流量變化圖

圖7 環(huán)境溫度變化

圖8 環(huán)境風(fēng)速變化圖

圖9 風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速比變化圖

圖10 排汽壓力變化圖

3.2 排汽量擬合計(jì)算

機(jī)組的排汽量可以利用其它測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。由質(zhì)量守恒

Dc=Dcw-D1-D2-D3

(35)

式中D1、D2、D3——1號(hào)低加、2號(hào)低加和3號(hào)低加的回?zé)岢槠?。由加熱器質(zhì)能平衡可得

(36)

(37)

(38)

上述計(jì)算過(guò)程中的各項(xiàng)未知參數(shù)均可從電廠的分散控制系統(tǒng)中獲得。

如上所述，可計(jì)算出機(jī)組的排汽量。如圖11所示，機(jī)組排汽量和凝結(jié)水流量呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，基于此擬合得到排汽量和凝結(jié)水流量的關(guān)系式為：Dc=0.883 5·Dcw+4.583，直接利用該擬合式進(jìn)行排汽量的計(jì)算。

圖11 機(jī)組排汽量變化圖

圖12 機(jī)組排汽量與凝結(jié)水流量變化圖

3.3 模型仿真校驗(yàn)

圖13為該時(shí)段內(nèi)機(jī)組排汽量和蒸汽凝結(jié)量的變化情況。易知，在仿真過(guò)程中，機(jī)組排汽量和蒸汽凝結(jié)量基本時(shí)刻保持相等，圖14為仿真過(guò)程中，機(jī)組排汽壓力的仿真結(jié)果和實(shí)際值之間的對(duì)比圖。可以看到，實(shí)際上機(jī)組的排汽壓力表現(xiàn)為線性下降，而仿真結(jié)果顯示排汽壓力在實(shí)際值附近呈現(xiàn)大約0.5 kPa左右的上下浮動(dòng)，分析可知這是由于凝結(jié)水流量和外界環(huán)境風(fēng)速等輸入?yún)?shù)的波動(dòng)造成的。即使排汽壓力的仿真值發(fā)生波動(dòng)，但由于其依然呈現(xiàn)和實(shí)際值一致的下降趨勢(shì)，考慮到其可用以分析各種影響因素對(duì)背壓的影響，該模型仍有一定的應(yīng)用價(jià)值。

圖13 排汽量和蒸汽凝結(jié)量

圖14 排汽壓力仿真值和實(shí)際值對(duì)比

3.4 空冷島分布式仿真模型

如前所述，已經(jīng)建立機(jī)組冷端系統(tǒng)的仿真模型，依據(jù)空冷島中各設(shè)備間的結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，可將各分散的模塊組成一個(gè)整體，即搭建空冷島的分布式仿真模型。

該模型是一個(gè)分布式仿真模型，刻畫了空冷島的系統(tǒng)構(gòu)成。模塊化建模方法不僅有助于節(jié)省建模時(shí)間，并且在簡(jiǎn)化建模過(guò)程的基礎(chǔ)上很好的反映出系統(tǒng)的局部特性。利用該模型對(duì)機(jī)組的變工況運(yùn)行進(jìn)行仿真的同時(shí)，可以看出系統(tǒng)的局部變工況特性，有望對(duì)風(fēng)機(jī)的運(yùn)行優(yōu)化提供方向。此外，依據(jù)該模型的典型分布式特征，可為空冷單元翅片管道的積灰檢測(cè)研究提供指導(dǎo)。

4 結(jié)論

本文采用模塊化建模思想，分析了直接空冷機(jī)組冷端系統(tǒng)中各設(shè)備的運(yùn)行特性，得出以下結(jié)論：

(1)將劃分后的各模塊按照內(nèi)在聯(lián)系連接成為空冷島的分布式模型，使得建模的工作量大大減少，同時(shí)更好的反映了系統(tǒng)的局部特性。

(2)利用該模型對(duì)機(jī)組的變工況運(yùn)行進(jìn)行仿真的同時(shí)，可以看出系統(tǒng)的局部變工況特性，有望對(duì)風(fēng)機(jī)的運(yùn)行優(yōu)化提供方向。

(3)通過(guò)采集某電廠的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)模擬得到了排汽量的仿真值，結(jié)果表明，即使由于凝結(jié)水流量和外界環(huán)境風(fēng)速等輸入?yún)?shù)的波動(dòng)造成了排汽壓力在實(shí)際值上下出現(xiàn)浮動(dòng)，但由于其依然呈現(xiàn)和實(shí)際值一致的下降趨勢(shì)，該模型仍有一定的應(yīng)用價(jià)值。

(4)該模型是一個(gè)分布式仿真模型，依據(jù)其典型分布式特征，可為空冷單元翅片管道的積灰檢測(cè)研究提供指導(dǎo)以進(jìn)一步挖掘機(jī)組的節(jié)能潛力。