移動車輛荷載環(huán)境微振動的排樁隔振參數(shù)分析

章偉康, 史 吏, 徐 彥, 許 涌

(1. 浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 浙江 杭州 310023; 2. 浙江大學(xué) 航空航天學(xué)院, 浙江 杭州 310058;3. 中國聯(lián)合工程有限公司, 浙江 杭州 310052; 4. 浙江省交通運輸科學(xué)研究院, 浙江 杭州 310039)

0 引言

隨著科技不斷發(fā)展,諸如量子力學(xué)和精密光譜科學(xué)等高精尖科技對環(huán)境條件提出了更高要求,與之相對應(yīng)的環(huán)境微振動問題也越來越受到重視[1-2]。就此類微振動問題,馬蒙等[3]和粟潤德等[4]研究了地面振動對精密儀器的影響。孫曉靜[5]認為對于靈敏度極高的儀器和設(shè)備,十分必要進行二次隔振處理。必須指出的是,微振動(VC-E級別及以上)對周圍環(huán)境振動速度和加速度量級的要求是十分嚴(yán)苛的。

路面交通荷載引發(fā)的環(huán)境振動相關(guān)研究較少但更為復(fù)雜。Hunt[6-7]和Lombaert[8]從振動理論出發(fā),研究不同因素對行駛汽車引起振動的影響。馬蒙等[3]、秦林等[9]和賈寶印等[10]通過現(xiàn)場實測分析,指出路面交通車流造成的振動不可忽視,路面振動以低頻為主且傳播距離較遠。上述等研究對路面振動問題進行了分析,但未涉及排樁減隔振。已有有關(guān)排樁隔振的研究早期有基于現(xiàn)場試驗的,如Woods[11]采用全息照相技術(shù)對非連續(xù)屏障進行研究,提出單排樁隔振屏障的樁徑必須大于被屏蔽的波長的1/6、樁間凈距應(yīng)小于1/4的被屏蔽的波長;或針對平面波(P波、S波和Rayleigh波)入射研究排樁的屏蔽效果并進行了排樁參數(shù)數(shù)值分析的[12-14],或如徐滿清[15]研究了飽和土體地基中排樁對移動諧振荷載(但將荷載視為常荷載)引起振動的被動隔振效果;也有針對新型排樁形式建立邊界元分析模型的(如聯(lián)結(jié)排樁[16])。然而,以上研究存在兩個問題:其一是移動荷載簡化為移動常荷載或移動正弦荷載,無法體現(xiàn)車路耦合,無法直接計入不平順的空間隨機性和分布性;其二是現(xiàn)有排樁隔振分析多為單一波型入射的穩(wěn)態(tài)分析,工程實際響應(yīng)為包含了體波和面波混合貢獻的瞬態(tài)響應(yīng)。

據(jù)此,本文結(jié)合某微振動控制實際工程,建立了道路-排樁-地基三維耦合有限元動力分析模型,通過自編的車路耦合單元施加移動車輛荷載,獲得了移動車輛荷載激發(fā)的瞬態(tài)環(huán)境振動響應(yīng)。時程結(jié)果經(jīng)1/3倍頻程濾波后,對比排樁樁長、樁間距、樁排數(shù)以及排樁排間距對隔振效率的影響。

1 工程背景

1.1 周邊環(huán)境與兩級隔振體系

擬建量子實驗室的精密儀器設(shè)備基坑位置如圖1所示。場地三面環(huán)繞河道,西側(cè)距離200 m為已建一級城市道路(雙向六車道),同側(cè)距離50 m為規(guī)劃中的四級道路(雙向兩車道)。為了保證量子精密設(shè)備該設(shè)備的正常工作,要求未來道路均通行車輛時設(shè)備平臺的振速控制3.2 μm/s以內(nèi),即達到VC-E振動控制標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 地塊平面相對位置示意圖(單位:m)Fig.1 Relative position diagram of plot plan (Unit: m)

為達到上述要求,考慮到西側(cè)兩條道路的交通荷載環(huán)境振動的影響,設(shè)計擬采用排樁結(jié)合空氣彈簧基礎(chǔ)的兩級隔振體系,即在道路和設(shè)備基坑之間設(shè)置排樁作為第一級隔振屏障。同時,在群樁基礎(chǔ)上設(shè)置空氣彈簧和型鋼混凝土臺座(量子設(shè)備安裝在臺座頂面)作為第二級隔振措施。為確保最佳隔振效果,需對第一級隔振措施——排樁的設(shè)計參數(shù)進行分析優(yōu)化。

1.2 地基參數(shù)

根據(jù)地勘資料,場地主要影響深度范圍內(nèi)的土層分別為粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、含砂粉質(zhì)黏土和全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖。應(yīng)指出,道路交通荷載引起的地基環(huán)境振動屬于小應(yīng)變范疇[17],常規(guī)土工試驗無法給出土體小應(yīng)變動力參數(shù)。因此,對前四層土體分別采用薄壁取土器采取原狀土樣,在GDS共振柱上自重壓力固結(jié)后,再進行豎向、橫向模態(tài)掃頻以及阻尼比試驗,可分別獲得土樣的縱波、橫波共振頻率以及阻尼比。再由相關(guān)公式即可計算獲得各層土體的動彈性模量、動泊松比等參數(shù),詳見表1所列。

表1 土層參數(shù)

2 動力有限元模型

2.1 道路-排樁-地基三維動力分析模型

在有限元軟件ABAQUS中建立包括了道路、隔振排樁、地基以及群樁基礎(chǔ)的三維分析模型,如圖3所示。模型長、寬、高分別取為265 m、130 m和19 m。河道考慮為寬5 m、深3 m的直槽,設(shè)備基坑長寬5 m、深2 m;坑內(nèi)設(shè)2×2群樁基礎(chǔ),樁長17 m,樁間距3.2 m,樁體為邊長0.7 m的預(yù)制混凝土方樁。地基土從上到下依次為3 m厚粉質(zhì)黏土層、2 m厚淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層、10 m厚粉質(zhì)黏土分層和4 m的含砂粉質(zhì)黏土層?？紤]到下臥層全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖,建模中該層土體考慮為固定邊界。

圖2 GDS共振柱實驗裝置Fig.2 GDS resonance column experimental device

圖3 三維有限元模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of 3D finite element model

2.2 移動車輛荷載

Yang和Wu[18]通過將車輛考慮為多剛體模型,將路面離散為E-B梁單元,通過解析推導(dǎo)建立了車橋耦合單元基本理論,Azimi等[19]又進一步引入了路面不平順。本文利用ABAQUS的UEL接口編寫了車輛路面耦合單元(VRI)子程序,該單元無需迭代即完成車與路面耦合,且保留了E-B梁單元未引入額外的自由度,僅有2個單元節(jié)點的優(yōu)勢,結(jié)合ABAQUS的標(biāo)準(zhǔn)單元,十分方便模擬移動車輛荷載的地基振動問題。所編寫的三維VRI單元考慮剛性車體、車輪以及二者之間的懸掛,同時還能考慮車輪和路面的接觸不平順。

2.3 網(wǎng)格劃分和邊界條件

模型各部件均采用實體單元C3D8R離散,考慮到交通荷載環(huán)境振動以低頻為主且實測峰值頻率處于3～8 Hz之間,故考慮頻率上限10 Hz。結(jié)合表層土體瑞利波速VR=0.93Vs=102 m/s,則瑞利波波長約為λR=VR/10=10 m。模擬網(wǎng)格最大尺寸取為λR/10=1 m,從而滿足最短波長范圍內(nèi)6～8個單元的空間離散精度要求。

模型底部為固定邊界,模型頂面自由。同時,地基四個側(cè)面施加無限元人工邊界,可避免模型截斷面反射波對觀察點計算結(jié)果的影響。

2.4 模型參數(shù)

道路交通荷載環(huán)境振動屬于小應(yīng)變范疇,因而材料本構(gòu)取為線彈性。路面、群樁基礎(chǔ)和隔振排樁參數(shù)取值分述如下:

(1) 路面結(jié)構(gòu)及路面不平順

場地西側(cè)的已建一級和擬建四級道路分別寬25 m和10 m寬,道路結(jié)構(gòu)均為:3 cm細粒式+5 cm中粒式+7 cm粗粒式+34 cm的5%水穩(wěn)砂碎石+20 cm塘渣+素土夯實,路基機構(gòu)整體偏向于碎石土。路面結(jié)構(gòu)層計算參數(shù)[20]見表2所列。

表2 道路路面結(jié)構(gòu)層計算參數(shù)

路面不平順通常由于路面的磨損和沉降等因素引起。假定路面不平順是空間的平穩(wěn)隨機和各態(tài)歷經(jīng)過程,可用單邊功率譜密度函數(shù)Gd(n)進行描述。本文采用了基于中國路面的統(tǒng)計特征文獻[21]的功率譜密度來描述,其位移功率譜密度Gd(n)按式(1):

(1)

式中:n為空間頻率;n0為參考空間頻率,n0=0.1 m-1;Gd(n0)為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度,稱為路面不平度系數(shù),數(shù)據(jù)取決于公路的路面等級;w為頻率指數(shù),一般取w=2。

可以采用三角級數(shù)結(jié)合傅里葉變換法建立了不同等級的路面不平順樣本函數(shù)rd(x),相關(guān)公式如下所示:

(2)

(3)

nk=nl+(k-1/2)Δnk=1,2,…,N

(4)

Δn=(nu-nl)/N

(5)

式中:ak為余弦函數(shù)幅值;nk為功率譜密度函數(shù)定義在[wl,wu]的空間頻率;φk為均勻分布在[0,2π]的隨機相位角;x為路面延伸方向坐標(biāo),n0為參考空間頻率,N是用于構(gòu)建不平順的值;

規(guī)范中不同道路等級所對應(yīng)的空間頻率最低為0.007 8 m-1,因而不平順波數(shù)下限nl=0.007 8 m-1。當(dāng)不平順波長低于車輛輪胎的接地尺寸時,不平順會被輪胎變形過濾掉。一般三軸裝載車在標(biāo)準(zhǔn)胎壓下的輪胎接地圓直徑約為0.16 m,從而不平順波數(shù)上限nu=6.25 m-1。根據(jù)王新明[22]總結(jié)的中國公路路面分級情況,多數(shù)公路路面處于B級。以B級路面為例,取Gd(n0)=64×10-6m3,其路面高低不平順情況見圖4所示。

圖4 B級路面不平順Fig.4 Pavement irregularity (class B)

(2) 群樁基礎(chǔ)和排樁材料

群樁基礎(chǔ)和隔振排樁均為C30混凝土,重度25 kN/m3、彈性模量30 GPa、泊松比0.2。

(3) 車輛荷載

本文根據(jù)實際道路通車情況考慮多個車輛荷載,表3為14 t的三軸裝載車的車體、車輪質(zhì)量以及懸掛剛度和阻尼。裝載車輪對軸向(汽車行駛方向)以及橫向間距如圖5所示。

表3 車輛模型參數(shù)

圖5 車輪間距示意圖(單位:cm)Fig.5 Wheel spacing diagram (Unit:cm)

(4) 車距模擬

根據(jù)公路車輛荷載研究課題組對我國車輛情況的調(diào)查統(tǒng)計分析,車輛間距具有隨機特性,服從均值為4.828,方差為1.116的對數(shù)正態(tài)分布[23]即:

(6)

式中:y=ln(x),x為車輛間距;μy為均值,σy為方差。利用matlab調(diào)用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)生成隨機車距樣本。

2.5 模型驗證

在擬建設(shè)備基坑場地地表布置振速傳感器,采集由于場地西側(cè)一級道路(四級道路尚未開通)多個時段交通引發(fā)的環(huán)境振動響應(yīng),測試采樣速度為200 Hz,通過環(huán)境激勵法采集到有效的時域信號,通過時間積分、FFT變換、頻域阻尼法和模態(tài)分析軟件,得到測點的橫向和豎向速度響應(yīng)。同時建模中,在一級道路施加一列總重均為14 t的移動車隊,車隊中的車距服從上節(jié)所述隨機分布,前后車輛在同一直線上。行駛的車輛車速均取為上限60 km/h,路面不平順度為B級。仿真總時長為7 s,根據(jù)數(shù)字信號處理采樣定理[24],采樣間隔應(yīng)滿足Δt<1/(2fm),則時間步長應(yīng)小于0.05 s,本文取值為0.01 s,觀察點取在設(shè)備平臺所在場地地表。

將現(xiàn)場實測和模擬振速響應(yīng)以1/3倍頻程濾波結(jié)果進行比較,如圖6所示?？芍?二者豎向和水平向振速整體趨勢基本一致,即3～8 Hz頻段響應(yīng)最高。數(shù)值模擬所得豎向和水平向振速峰值與實測均較接近,說明了數(shù)值計算模型的有效性。由此,本文進一步計算,在不進行任何隔振措施的情況下,同時在兩條道路上施加車輛荷載。如圖7所示,預(yù)估未來道路均通車后,場地振速將超出要求的控制標(biāo)準(zhǔn),故需要進行相應(yīng)隔振處理。

圖6 模擬振速與實測結(jié)果對比圖Fig.6 Comparison of simulated and measured vibration velocities

3 排樁參數(shù)分析

3.1 排樁長度的影響

圖8 排樁布置圖Fig.8 Schematic diagram of pile arrangement

3.2 排樁間距的影響

圖9 樁長對隔振效果的影響Fig.9 Influence of pile length on vibration isolation effect

3.3 多排樁排數(shù)的影響

圖10 樁間距對隔振效果的影響Fig.10 Influence of pile spacing on vibration isolation effect

3.4 多排樁排間距的影響

圖11 排樁排數(shù)對隔振效果的影響Fig.11 Influence of the number of pile rows on the vibration isolation effect

4 兩級隔振效果分析

4.1 第二級隔振計算理

第二級隔振利用空氣彈簧的低剛度特性,結(jié)合型鋼混凝土塊,形成支承于群樁基礎(chǔ)上的空氣彈簧減隔振臺座。該臺座具有低特征頻率特性(可低至1 Hz),當(dāng)振動傳到群樁基礎(chǔ)樁頂時,能十分有效地濾除傳至隔振臺座底部頻率高于其特征頻率的外部振動。第二級隔振體系輸入、輸出振速之間存在一定的傳遞率,可由《隔振設(shè)計規(guī)范:GB 50463-2008》[26]相關(guān)條目進行計算,具體如下:

Vx=Voxηx

(7)

(8)

式中:Vox為隔振系統(tǒng)質(zhì)心處x向振動速度幅值;ηφx為單自由度隔振體系繞x向的傳遞率。

4.2 兩級隔振效果

圖12 排樁排間距對隔振效果的影響Fig.12 Effect of pile row spacing on vibration isolation effect

圖13 兩級隔振效果對比Fig.13 Comparison of two-stage vibration isolation effect

5 結(jié)論

(1) 本文在處理環(huán)境微振動工程中,提出采用“群樁基礎(chǔ)+隔振排樁”的組合以及空氣彈簧進行兩級隔振,前者考慮波在地基中傳播路徑上進行消減,后者考慮在波到達設(shè)備平臺時進行減振。

(3) 單排樁水平向剛度較差,隨樁長增加水平向振速存在增大趨勢。多排樁整體剛度取決于排數(shù),雖改變排間距影響較小,但排間距過大仍會適得其反,應(yīng)靈活選用。

(4) 第二級隔振使剩余超限頻率波得到抑制,顯示出兩級隔振在環(huán)境微振動處理中(VC-E)的可行性,為類似工程設(shè)計和施工提供參考。