靜力作用下夯土遺址根部掏蝕失穩(wěn)機制實驗研究

張 博, 諶文武, 裴強強, 趙建忠, 石玉成, 王旭東, 郭青林

(1. 西部災害與環(huán)境力學教育部重點實驗室, 甘肅 蘭州 730000; 2. 敦煌研究院, 甘肅 敦煌 736200;3. 國家古代壁畫與土遺址保護工程技術(shù)研究中心, 甘肅 敦煌 736200;4. 甘肅省地震局, 甘肅 蘭州 730000; 5. 甘肅省敦煌文物保護研究中心, 甘肅 敦煌 736200)

0 引言

土是中國古代建筑建造中應用最多的材料之一,尤其是在一些大體量的軍事防御建筑中,如古城、關(guān)隘、長城等[1]。在國家文物局公布的重點文物保護單位中土建筑遺址超過1 000多處[2],其中21 000多公里的長城中約70%為土質(zhì)[3-4]。長期以來,受到降雨、降雪、凍融、鹽害、地下水、風沙侵蝕等因素的影響,絕大多數(shù)夯土遺址存在根部掏蝕病害[5-6],這是造成遺址本體坍塌頻發(fā)的主要因素。一般情況下根部掏蝕會伴隨表面粉化、剝蝕、片狀剝離和區(qū)域性層間滑移坍塌病害,直至本體坍塌破壞[7-8]。坍塌破壞與根部掏蝕凹進深度有密切關(guān)系,調(diào)查發(fā)現(xiàn)典型長城掏蝕形態(tài)有弓形柱體狀、長方體和半弓形柱體三種主要類型[9]。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)遺址本體根部掏蝕凹進區(qū)域占墻基寬度的0～20%最為常見,且基本穩(wěn)定;掏蝕深度達20%～45%的遺址本體多伴有縱向裂隙,且局部區(qū)域有坍塌;掏蝕深度45%以上的極為少見,僅保存有夯實密度較高、層間加筋等特殊夯土遺址。

由于缺乏理論依據(jù)和科學評估方法,對掏蝕深度達到多少時需要保護干預沒有明確界限,在土遺址的保護工程實踐中往往依靠經(jīng)驗進行判斷。失穩(wěn)機理的研究目前還處于理論分析與數(shù)值模擬階段[10-11]。夯土墻體的穩(wěn)定性不僅受到外力影響,還受到自身材料屬性、夯層間的非均質(zhì)性、工藝特征和幾何形態(tài)等因素的影響?；趯嵺`經(jīng)驗和研究成果,本研究通過制作1∶1夯土墻體模型,漸進式模擬不同掏蝕深度,通過監(jiān)測模型內(nèi)部微應變、模型宏觀形變,采用數(shù)值模擬的方法對掏蝕進程中的應力應變狀態(tài)和失穩(wěn)機制進行研究。

1 實驗設(shè)計

1.1 模型制作

試驗墻體夯筑使用甘肅省景泰縣永泰城附近黃土。模型夯筑使用質(zhì)量5.5 kg、直徑14cm的鋼質(zhì)半球人工夯筑,墻體共夯筑33層,每層夯擊6遍,夯密實后每層厚度6.5 cm,平均干密度1.70 g/cm3,試驗墻在夯筑完成后拆除模具進行修整(圖1)。修整后模型墻體長度和高度分別為2.72 m和2.15 m,頂寬0.60 m,底寬0.96 m[12]。墻體模型經(jīng)過養(yǎng)護后含水率為1%～2%,接近干旱區(qū)夯土遺址的天然含水率。

圖1 模型制作過程Fig.1 Model making process

1.2 掏蝕工況

為模擬墻體根部在自然環(huán)境中緩慢的漸進式掏蝕,模擬掏蝕共分為11個工況,由深度和高度方向逐級進行掏蝕(表1)。其中第1～4工況掏蝕深度5 cm、高度方向6 cm,第5～8工況掏蝕深度4 cm、高度方向5 cm,第9～11工況掏蝕深度3 cm、高度方向4 cm,累計掏蝕最大深度為45 cm、高度56 cm。每個掏蝕工況累積24 h,其中掏蝕過程持續(xù)2 h,掏蝕后監(jiān)測22 h,待應力應變和位移監(jiān)測穩(wěn)定后再開始下一個掏蝕工況。

表1 根部掏蝕工況

模擬掏蝕前先用純水對掏蝕區(qū)進行噴灑浸潤,每次浸潤深度約10 mm。由中間向兩側(cè)進行掏蝕,每浸潤一層,掏蝕一層。每次掏蝕深度不超過10 mm,直到該工況內(nèi)土全部掏空為止(圖2)。

圖2 根部掏蝕過程Fig.2 Basal sapping process

1.3 監(jiān)測方法

(1) 內(nèi)部微應變監(jiān)測

在墻體內(nèi)部豎向布設(shè)應變片,使用橡膠棒進行封護[13]。在模型夯筑過程中完成布設(shè),布設(shè)位置如圖3(a)所示。規(guī)定應變測量數(shù)值負值為受壓,正值為受拉。

圖3 監(jiān)測布置示意圖Fig.3 Diagram of monitoring points

(2) 宏觀位移監(jiān)測

在墻體側(cè)面進行散斑噴涂,使用白色啞光漆將斷面噴涂為白色底面,使用黑色啞光漆噴涂3～15 mm黑色斑點,散斑不規(guī)則分布,如圖3(b)所示。使用尼康80D進行定點間隔拍攝,并使用LED燈進行補光,拍攝參數(shù):ISO-100,焦距32 mm,拍攝距離2.5 m,拍攝測量精度0.385 mm,拍攝間隔2 min。使用XTDIC對位移場和應變場進行分析。

2 微應變特征

在掏蝕進程中,墻體內(nèi)部的應變增量變化可分為三個階段:第一階段為應變緩慢增長階段,掏蝕深度0～20 cm;第二階段為應變快速增大階段,掏蝕深度為20～45 cm;第三階段為墻體快速傾倒階段。前兩個階段發(fā)生在傾倒前,最后一個階段發(fā)生在傾倒過程中。

2.1 傾倒前微應變特征

繪制墻體傾倒前不同掏蝕深度穩(wěn)定后墻基處的微應變于圖4?？梢钥闯?在掏蝕進程中掏蝕側(cè)表現(xiàn)為壓應變,未掏蝕側(cè)為拉應變,且壓應變要大于拉應變。在第一階段,墻體掏蝕深度小,偏心距小,模型墻體沒有明顯的拉應變和壓應變的增量,尤其在0～10 cm掏蝕過程中,掏蝕對應變幾乎無影響。此階段墻體整體保持穩(wěn)定。

第二階段后,墻體掏蝕深度逐漸增大,偏心距增大,墻體出現(xiàn)向掏蝕側(cè)傾斜的趨勢,掏蝕側(cè)壓應變增大,墻基出現(xiàn)明顯的拉壓區(qū)。尤其在掏蝕28 cm后,應變快速增大,但壓應變遠大于拉應變。通過擬合墻體不同測點位置應變增量曲線,可以看出拉壓臨界平衡點位于墻基斷面67～68 cm處。隨著掏蝕深度的增大,平衡點移動較小,但平衡點距掏蝕側(cè)墻腳的距離逐漸減小,受壓區(qū)域面積減小,使得受壓側(cè)壓應變快速增大。

圖4 不同掏蝕工況墻基累計應變增量Fig.4 Cumulative strain increment under different conditions of sapping

繪制受壓側(cè)和受拉側(cè)在掏蝕全程的應變時程曲線于圖5?？梢钥闯霾煌r下應變的穩(wěn)定過程:在第一階段,掏蝕過程和穩(wěn)定過程未有明顯變化,壓應變和拉應變緩慢增加;在第二階段,掏蝕過程和穩(wěn)定過程中應變增量存在巨大差異,在每個工況持續(xù)2 h的掏蝕過程中應變均出現(xiàn)明顯拐點,增幅明顯。

圖5 掏蝕過程墻基應變時程曲線Fig.5 Strain time-history curve of wall foundation during sapping

繪制工況9應變時程曲線于圖6?？梢钥闯龃斯r下應變增量主要發(fā)生在掏蝕過程的207～209 h,掏蝕過程的應變增量占24 h應力重分布時應變總量的90%以上,說明應力重分布的速度非?？?。

圖6 掏蝕第二階段應變穩(wěn)定過程(工況9)Fig.6 Strain stability process in the second stage of sapping (C9)

2.2 傾倒過程微應變特征

第三階段為墻體快速傾倒階段,墻體在數(shù)分鐘內(nèi)應變快速增大,然后瞬間傾倒。由于夯土的強度較高,墻體傾倒時從根部直接拉裂,上部未發(fā)生塑性或脆性破壞。以傾倒瞬間為時間零點,繪制墻基剩余應變監(jiān)測點的應變時程曲線于圖7。由圖7可知,墻體在傾倒前的微應變平均速率小于2 με/h;而在傾倒前50 min內(nèi),微應變變化速率明顯增加,墻基兩側(cè)的應變明顯增大,最大應變速率為1 με/min。墻體在傾倒前50 min的應變變化趨勢與掏蝕進程的應變趨勢一致,掏蝕一側(cè)為壓應變,未掏蝕一側(cè)為拉應變。在墻基處始終存在一處平衡點,平衡點的位置接近A2點,A2點的微應變較小,傾倒前總應變僅有5 με,而受壓側(cè)A3和受拉側(cè)A1應變增幅遠大于A2,A3的應變增量約為A1的3倍。至墻體倒塌前瞬間,最大壓應變增量為44 με,最大拉應變增量為17 με。

圖7 墻體傾倒前微應變特征Fig.7 Micro-strain characteristics of wall before collapse

3 位移特征

3.1 傾倒前重心變化

通過XTDIC三維全場應變測量系統(tǒng)對墻體掏蝕的全過程進行位移和應變監(jiān)測分析,發(fā)現(xiàn)墻體在掏蝕深度0～42 cm時,位移變化小于±1 mm,低于監(jiān)測精度。通過對每次掏蝕后的模型斷面求解重心,得到圖8?？梢钥闯瞿Ｐ偷闹匦挠沙跏嘉恢孟蛴疑戏狡?由于墻體斷面大,掏蝕面積小,重心的幾何位置偏移量非常小,水平方向僅偏移40 mm,豎直方向偏移100 mm。雖然墻體的重心偏移量很小,但是重心與掏蝕側(cè)墻腳的距離隨掏蝕深度的增加一直在減小。重心初始位置位于模型的中心軸上,距墻角48 cm,隨著掏蝕深度增大,重心與墻基中點的偏移量從0增大至76.5%,重心與掏蝕側(cè)墻角的距離(偏心距)線性減小(圖9),至掏蝕深度45 cm時,偏心距僅有6 cm。由于墻體并非完全剛性,荷載非線性分布,且轉(zhuǎn)動點更加靠近內(nèi)側(cè),重力產(chǎn)生的力矩與墻基夯層間的拉力力矩平衡被破壞,墻體發(fā)生偏轉(zhuǎn),直至破壞。

圖8 掏蝕深度與重心位置示意圖Fig.8 Diagram of sapping depth and location of gravity center

圖9 掏蝕深度與重心的變化關(guān)系Fig.9 Relationship between sapping depth and change of gravity center

3.2 傾倒過程位移變化特征

墻體僅在最后一個掏蝕工況下發(fā)生較為明顯的位移,在0.385 mm的監(jiān)測精度下,墻體至倒塌前沒有識別到應變,說明其整體性較好,剛度較大,并未因掏蝕產(chǎn)生較明顯的形變。在第11個工況下,墻體向掏蝕一側(cè)傾倒,并快速失穩(wěn)破壞。

墻體在失穩(wěn)過程中,整體向掏蝕側(cè)發(fā)生傾斜,其位移呈以下特點(圖10):墻體的傾倒過程持續(xù)約50 min,在傾倒前位移幾乎沒有變化;墻體位移和傾角都呈指數(shù)發(fā)展,傾倒的發(fā)展非常迅速;在傾倒前30 min,墻體最大位移僅約1 mm,墻體傾角變化約10″;在傾倒前10 min,累計最大位移11 mm,傾角變化88″。墻體位移變化與墻體高度呈線性關(guān)系,墻體頂部的位移最大,墻基最小,這說明墻體的剛度較好。由于拍攝間隔為2 min,未記錄到頂部偏移11 mm后的位移變化情況。之后的數(shù)秒內(nèi),墻體瞬間傾倒,從未掏蝕一側(cè)的根部拉裂。

圖10 墻體失穩(wěn)前位移和傾角變化特征Fig.10 Characteristics of displacement and dip angle before wall collapse

4 掏蝕墻體靜力分析計算

根部模型墻體實際掏蝕工況建立三維模型,原位墻體結(jié)構(gòu)劃分為基礎(chǔ)和墻體兩部分,基礎(chǔ)采用整體建模,墻體部分考慮夯層影響采用分層建模(圖11)。其中基礎(chǔ)部分尺寸為3.0 m(長)×1.4 m(寬)×0.5 m(高),基礎(chǔ)四邊被約束;墻體部分尺寸為2.72 m(長)×0.96 m(寬)×2.15 m(高),三方向均無約束。模型材料黏聚強度32.5 kPa,摩擦角21.1°,彈性模量取實驗平均值298.1 MPa,泊松比為0.3,密度為1 700 kg/m3。

圖11 掏蝕墻體有限元模型Fig.11 FE model of the wall

墻體從完整狀態(tài)向逐漸掏蝕的過程中,隨著掏蝕深度的增加向掏蝕側(cè)傾斜,墻體根部應力隨墻體外形尺寸的變化而變化,同時墻體內(nèi)部應力也進行重新分布。通過模擬計算,隨著掏蝕深度的增大,模型的形變、位移、掏蝕側(cè)的壓應力和未掏蝕側(cè)的拉應力均增大,并且掏蝕側(cè)壓應力遠大于未掏蝕側(cè)(圖12)。

圖12 掏蝕前后形變與應力云圖Fig.12 Deformation and stress before and after sapping

將每一工況最大應力和位移的計算結(jié)果整理后繪于圖13。從圖中可以看出隨著墻體根部掏蝕深度的增加,墻基面積減小,豎向壓應力近似線性增大,而拉應力在掏蝕深度20 cm前幾乎沒有變化,模型X和Y方向的位移也沒有明顯變化;在掏蝕深度大于20 cm后,壓應力繼續(xù)呈線性增大,但拉應力呈指數(shù)式增大,此時X方向位移也逐漸增大,墻體逐漸向掏蝕側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn),Y方向由于偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生微量位移。

圖13 靜力作用下不同工況最大壓、拉應力計算結(jié)果Fig.13 Calculating results of maximum compressive and tensile stress under different static conditions

夯土層界面的抗拉強度一般為200～300 kPa[14],僅有抗壓強度的10%～15%。在掏蝕至45 cm時,壓應力為484.28 kPa,拉應力為509.39 kPa,壓應力遠低于破壞強度,但拉應力已超過層界面抗拉強度。在偏心力的影響下,墻體未掏蝕側(cè)層界面已經(jīng)被拉裂。

數(shù)值模擬計算也表明掏蝕深度20%為穩(wěn)定界限,掏蝕深度小于20%時應力和位移增加均不明顯;當掏蝕深度大于20%時,拉應力呈指數(shù)增大,壓應力隨掏蝕深度呈線性增大,但由于墻體的抗壓強度遠大于層界面抗拉強度,墻體會在拉應力達到層界面抗拉強度臨界值時發(fā)生破壞。

5 分析與討論

夯土體內(nèi)部的應力應變測量十分困難,本研究通過特殊方法將應變片置于彈性橡膠棒內(nèi),相對準確地測量出墻體掏蝕過程中的應變趨勢,但仍不能真實反映出應力變化;同時因為傳感器精度較低,僅在墻基處測得較準確的應變,墻基上部的應變較小,低于監(jiān)測精度。數(shù)值模擬通過合理建模計算出掏蝕過程中應力的空間分布和隨時間變化規(guī)律,能夠補充分析低于傳感器監(jiān)測精度的監(jiān)測位置,并且相對準確地計算出應力變化。實驗監(jiān)測與數(shù)值模擬可以相互補充、相互驗證。

通過對比圖5和圖13可以看出實際監(jiān)測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬計算結(jié)果具有高度一致性,二者在傾倒前均具有兩個明顯的階段:在掏蝕20 cm前,壓應變(應力)和拉應變(應力)均呈線性緩慢增大;在第二階段時,拉應變(應力)呈指數(shù)快速增大。傾倒前未監(jiān)測到位移,數(shù)值模擬計算得出小于1 mm的位移;整個掏蝕過程中墻體中上部未監(jiān)測到應變,數(shù)值模擬計算也驗證了這點,中上部應力變化較小,應力變化主要集中在根部。數(shù)值計算傾倒臨界值與模型傾倒臨界值一致,說明數(shù)值模擬計算能夠預測夯土墻體的穩(wěn)定性,并且能夠推廣應用于不同尺度、不同形制夯土遺址的穩(wěn)定性計算中。

夯土遺址具有較高的抗壓強度,但由于夯筑工藝的特點,夯土體為不連續(xù)的層狀結(jié)構(gòu),在掏蝕后受到偏心作用,表現(xiàn)為一側(cè)受壓,另一側(cè)受拉,而夯層界面的抗拉能力遠小于抗壓能力,從層界面拉裂是掏蝕墻體失穩(wěn)的主要原因。因此,當掏蝕深度超過20%時墻體需進行夯土支頂,當掏蝕深度達到45%時必須采取支護措施。

6 結(jié)論

本文基于對1∶1夯土墻體的掏蝕模擬監(jiān)測實驗,對墻體失穩(wěn)過程中的應力、應變及位移進行監(jiān)測,并通過數(shù)值模擬對比分析,得出以下結(jié)論:

(1) 墻體在掏蝕過程中,重心偏移量很小,但偏心距受到墻基的掏蝕而減小,偏心距接近6 mm時墻體傾倒。墻體在漸進式掏蝕的全過程中,其中上部無明顯形變和應力變化,應力重分布主要集中于根部,中上部表現(xiàn)出較強的剛性。

(2) 墻體掏蝕深度小于20%時,墻體根部以壓應力為主,墻體拉應力和位移無明顯變化;墻體掏蝕深度大于20%時,隨著掏蝕深度增大,未掏蝕側(cè)拉應力呈指數(shù)增大,直至拉應力達到層界面極限抗拉強度。

(3) 墻體的極限掏蝕深度為45%,此時墻體從未掏蝕側(cè)層界面拉開,向掏蝕側(cè)失穩(wěn)傾倒,墻體的剛度較好;墻體失穩(wěn)非常迅速,在達到臨界值數(shù)分鐘內(nèi)便會失穩(wěn)。