一種基于自適應(yīng)方法的地震烈度圈自動(dòng)勾畫關(guān)鍵技術(shù)研究

劉 輝, 郭紅梅, 黃丁發(fā), 趙 真, 張 瑩

(1. 西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院, 四川 成都 611756;2. 四川省地震局, 四川 成都 610041)

0 引言

地震烈度是指地震引起的地面震動(dòng)及其影響的強(qiáng)弱程度[1]。地震烈度受震級(jí)、震中距、震源深度、震源機(jī)制、地質(zhì)構(gòu)造、場(chǎng)地條件等多種因素的影響。一次地震發(fā)生后,根據(jù)建筑物破壞的程度和地表面變化的狀況,評(píng)定距震中不同地區(qū)的地震烈度,繪出烈度等值線,即地震烈度圈,作為對(duì)該次地震破壞程度的描述。地震烈度圈的用途十分廣泛,概括起來(lái)主要分為以下兩個(gè)方面:(1)作為震害的簡(jiǎn)便估計(jì)。一次強(qiáng)震之后,政府或者社會(huì)為了了解震害的大小和分布情況,需要一個(gè)綜合而簡(jiǎn)便的描述,便于了解各地區(qū)災(zāi)情[2];(2)對(duì)地震災(zāi)區(qū)災(zāi)情估計(jì)、抗震救災(zāi)工作和恢復(fù)重建工作具有十分重要的參考意義[3]。

目前最常見(jiàn)的做法是破壞性地震發(fā)生后,首先根據(jù)地震速報(bào)給出的地震參數(shù),以微觀震中為中心,利用區(qū)域烈度衰減模型快速算出預(yù)評(píng)估烈度圈,用于災(zāi)區(qū)面積的快速評(píng)估;然后應(yīng)急隊(duì)伍到災(zāi)害現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)地災(zāi)情快速調(diào)查獲得烈度調(diào)查點(diǎn);最后在預(yù)評(píng)估烈度圈的基礎(chǔ)上結(jié)合烈度調(diào)查點(diǎn),由專家使用GIS軟件手動(dòng)勾畫得到最終烈度圈。這種傳統(tǒng)勾畫方式對(duì)星機(jī)地多源災(zāi)情信息利用不夠,基本全部依靠人工實(shí)地調(diào)查,耗時(shí)耗力;手動(dòng)勾畫過(guò)程也對(duì)效率有影響。

針對(duì)烈度衰減模型對(duì)宏觀震中和長(zhǎng)軸走向考慮因素不夠全面,可能造成較大誤差,以及在后續(xù)烈度圈修正過(guò)程中對(duì)星機(jī)地災(zāi)情信息利用率不高,并全靠人工勾畫,耗時(shí)耗力的問(wèn)題,本文提出一種基于自適應(yīng)算法的地震烈度圈自動(dòng)勾畫技術(shù)。充分考慮發(fā)震斷層屬性、居民地分布、余震展布等因素對(duì)宏觀震中和烈度圈長(zhǎng)軸走向的影響,在此基礎(chǔ)上,采用自適應(yīng)算法,將烈度與烈度圈面積統(tǒng)計(jì)關(guān)系作為約束條件,結(jié)合多源災(zāi)情信息融合后的離散烈度點(diǎn)數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)地震烈度圈的自動(dòng)勾畫,解決完全需要依靠專家手工勾畫這一問(wèn)題,提高烈度圈勾畫的效率,可以為地震應(yīng)急救援工作的快速開展提供支持。

1 技術(shù)路線及關(guān)鍵技術(shù)

充分考慮影響烈度分布的因素,首先通過(guò)微觀震中、余震信息、斷裂帶屬性、居民地分布和最高離散烈度點(diǎn)確定宏觀震中位置,通過(guò)余震展布和斷裂帶方向確定烈度圈的長(zhǎng)軸走向。在此基礎(chǔ)上,以烈度與烈度圈面積的統(tǒng)計(jì)關(guān)系作為約束條件,結(jié)合星機(jī)地多源災(zāi)情信息融合得到的最高離散烈度點(diǎn)、宏觀震中的包絡(luò)線,利用自適應(yīng)算法擴(kuò)距,得到最高烈度圈。同樣利用自適應(yīng)方法在高一級(jí)烈度圈的基礎(chǔ)進(jìn)行擴(kuò)距,并結(jié)合本級(jí)離散烈度點(diǎn)分布對(duì)烈度圈進(jìn)行局部擴(kuò)距,使得烈度圈包含所有本級(jí)離散烈度點(diǎn),重復(fù)該過(guò)程,從高到低依次得到其他各級(jí)烈度圈。最后對(duì)生成的烈度圈進(jìn)行平滑處理并進(jìn)行精度評(píng)定。總體技術(shù)路線圖如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線圖Fig.1 Thetechnology roadmap

1.1 宏觀震中和長(zhǎng)軸方向的確定

宏觀震中是地震破壞最嚴(yán)重區(qū)域的中心,而微觀震中是地震破裂初始點(diǎn)在地表的投影,兩者之間可能發(fā)生偏離。李閩峰等[4]和劉吉夫等[5]對(duì)中國(guó)大陸歷史地震宏觀震中與微觀震中的偏離研究得出:宏觀震中與微觀震中存在客觀的不一致性。地震初期,烈度快速判定通常將微觀震中作為初始輸入?yún)?shù),這會(huì)造成評(píng)估極震區(qū)與實(shí)際極震區(qū)的位置有偏差。極震區(qū)范圍的圈定通常是地震專業(yè)人員參照微觀震中,通過(guò)地震現(xiàn)場(chǎng)廣泛、深入的實(shí)際調(diào)查后認(rèn)定的,一般需要投入大量人力物力,且過(guò)程進(jìn)展緩慢[6]。為此,一些學(xué)者對(duì)極震區(qū)的快速確定做了相關(guān)研究。胥廣銀等[7]利用地震動(dòng)衰減關(guān)系、發(fā)震斷層及其性質(zhì)產(chǎn)狀快速估計(jì)出了破壞范圍,并指出應(yīng)考慮地震破裂方式、地震地質(zhì)災(zāi)害、人口經(jīng)濟(jì)分布等因素進(jìn)一步指導(dǎo)抗震救災(zāi);楊建思等[8]研究基于震源機(jī)制、震源破裂時(shí)空過(guò)程快速準(zhǔn)確判斷強(qiáng)震的極震區(qū)分布的方法和處理系統(tǒng),建立了南北地震帶基于公里格網(wǎng)人口、建筑、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)及其發(fā)展模型,實(shí)現(xiàn)了由地震地質(zhì)加經(jīng)濟(jì)承載體在地震震源力作用下成災(zāi)的極災(zāi)區(qū)速判的思路;鄭韻等[9]基于余震能量場(chǎng)空間分布,利用粒子群算法構(gòu)造了一個(gè)震后6 h內(nèi)包含所有主震區(qū)激發(fā)余震的面積最小橢圓作為估計(jì)極震區(qū)?；谏鲜鲅芯?綜合考慮微觀震中、余震信息、居民地分布信息、斷裂帶屬性、最高離散烈度點(diǎn)等信息估計(jì)極震區(qū)范圍,然后取極震區(qū)的中心作為修正的宏觀震中位置,具體流程圖如圖2所示。

圖2 宏觀震中的確定Fig.2 Determination of macroscopic epicenter

烈度圈長(zhǎng)軸走向是繪制烈度圈時(shí)的另一個(gè)重要的因素,長(zhǎng)軸走向的準(zhǔn)確與否直接會(huì)影響烈度圈的精度。秦娟等[10]通過(guò)對(duì)地震活動(dòng)、活動(dòng)斷裂分布、震源機(jī)制解的統(tǒng)計(jì)特征分析,指出地震等震線長(zhǎng)軸方位與活動(dòng)斷裂的走向、震源機(jī)制解的一個(gè)節(jié)面走向基本保持一致。曹刻等[11]在判斷數(shù)字等震線模型的方向時(shí),給出了不同斷裂情況下,長(zhǎng)軸方向的判斷。張淑蓉[12]通過(guò)對(duì)地震序列的時(shí)空分布進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn):主震宏觀等震線的長(zhǎng)軸方向和余震分布的長(zhǎng)軸方向一致。此外汶川地震余震震中沿東北—南西方向展布[13-14],其分布方向與實(shí)際等震線的方向一致。本文結(jié)合斷裂帶走向和余震展布來(lái)判斷烈度圈的長(zhǎng)軸走向。

1.2 烈度圈面積分布規(guī)律

關(guān)于烈度區(qū)面積分布規(guī)律的研究,國(guó)內(nèi)已有很多學(xué)者做過(guò)研究。陳培善和劉家森[15]利用逐步回歸方法得到了震級(jí)與震中烈度、極震區(qū)面積的關(guān)系;余國(guó)政[16]利用歷史地震資料,統(tǒng)計(jì)擬合了震級(jí)與烈度圈面積、烈度值、震源深度之間的關(guān)系。孫繼浩[17]通過(guò)對(duì)烈度圈總面積和震級(jí)關(guān)系的分析得出烈度圈總面積與震級(jí)和烈度成指數(shù)關(guān)系。

經(jīng)過(guò)對(duì)烈度圈總面積與震級(jí)和烈度的關(guān)系分析,本文采用孫繼浩提出的烈度圈總面積與震級(jí)和烈度的關(guān)系式作為回歸的數(shù)學(xué)模型,具體關(guān)系如下式:

S=exp(α-bI+cIM)

(1)

式中:S是I度以上烈度區(qū)的總面積,M是震級(jí),a,b,c是回歸系數(shù)。

本文收集了四川省1460—2019年震級(jí)在5.5級(jí)以上歷史震例,將震級(jí)分為5.5～6.5、6.5～7.5和7.5～8.5三檔,分別統(tǒng)計(jì)了烈度與烈度圈面積的數(shù)據(jù),并以式(1)作為回歸模型計(jì)算了每檔的烈度與烈度圈面的關(guān)系,具體關(guān)系如下:

震級(jí)在5.5～6.5級(jí)之間,烈度與烈度圈面積關(guān)系為:

S=exp(15.578 6-3.541 4×I+0.343 2×I×M)

(2)

震級(jí)在6.5～7.5級(jí)之間,烈度與烈度圈面積關(guān)系為:

S=exp(18.381 9-4.147 3×I+0.380 8×I×M)

(3)

震級(jí)在7.5～8.5級(jí)之間,烈度與烈度圈面積關(guān)系為:

S=exp(13.760 7-3.459 8×I+0.335 4×I×M)

本文針對(duì)列車運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配問(wèn)題，提出一種基于改進(jìn)的最優(yōu)-最差蟻群算法的車次與車組號(hào)匹配算法，實(shí)現(xiàn)車組均衡運(yùn)用，為后續(xù)的列車運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃安排提供依據(jù)。

(4)

根據(jù)震級(jí)大小,選擇對(duì)應(yīng)檔位的關(guān)系式計(jì)算不同烈度圈面積,例如當(dāng)震級(jí)為7級(jí)時(shí),利用式(3)可計(jì)算得到Ⅸ度烈度圈的面積為155.492 9 km2、Ⅷ度烈度圈的面積為684.234 0 km2、Ⅶ度烈度圈的面積為3 010.9 km2、Ⅵ度烈度圈的面積為13 249 km2。

1.3 基于自適應(yīng)算法的烈度圈自動(dòng)勾畫

自適應(yīng)是指處理和分析過(guò)程中,根據(jù)處理數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)特征自動(dòng)調(diào)整處理方法、處理順序、處理參數(shù)、邊界條件或約束條件,使其與所處理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特征,結(jié)果特征相適應(yīng),以取得最佳的處理效果。由于自適應(yīng)濾波器具有在未知環(huán)境下良好運(yùn)行并跟蹤輸入統(tǒng)計(jì)量隨時(shí)間變化的能力,所以廣泛的應(yīng)用于通信、雷達(dá)、聲吶、地震學(xué)和生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域[18]。它通過(guò)自適應(yīng)濾波算法調(diào)整濾波器系數(shù),使得濾波器的特性隨信號(hào)和噪聲的變化而變化,以達(dá)到最優(yōu)濾波的效果[19]。

自適應(yīng)算法包含兩個(gè)基本部分:濾波器和自適應(yīng)控制算法。在濾波器中,給定輸入向量u(n)和初始權(quán)重w(n),經(jīng)過(guò)濾波器可以產(chǎn)生一個(gè)輸出向量y(n)作為期望響應(yīng)d(n)的估計(jì),計(jì)算y(n)與d(n)的差值e(n);在自適應(yīng)控制算法中,根據(jù)誤差調(diào)整輸入向量的權(quán)重,在濾波器中重新計(jì)算輸出向量y(n),判斷y(n)與d(n)的誤差是否滿足要求,若不滿足,重復(fù)上述過(guò)程,直到e(n)滿足要求為止。自適應(yīng)算法原理圖如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)算法原理圖Fig.3 The principle diagram of adaptive algorithm

采用自適應(yīng)方法勾畫烈度圈時(shí)首先勾畫最高烈度圈。在確定宏觀震中和烈度圈長(zhǎng)軸方向的基礎(chǔ)上,生成宏觀震中與最高離散烈度點(diǎn)的包絡(luò)線,將烈度與烈度圈面積的統(tǒng)計(jì)關(guān)系作為約束條件,在自適應(yīng)算法中的濾波器中對(duì)包絡(luò)線進(jìn)行擴(kuò)距,擴(kuò)距的初值由最高烈度的統(tǒng)計(jì)面積與擴(kuò)距后烈度圈面積的差值,除以最高烈度圈的邊長(zhǎng)確定,初次擴(kuò)距完成后,計(jì)算最高烈度圈統(tǒng)計(jì)面積(期望面積)與擴(kuò)距后的烈度圈面積差值的絕對(duì)值是否小于閾值,若未達(dá)到誤差要求,則在自適應(yīng)控制算法中用烈度圈統(tǒng)計(jì)面積與擴(kuò)距后烈度圈面積的差值,除以擴(kuò)距后烈度圈的邊長(zhǎng)更新擴(kuò)距的距離,再進(jìn)行擴(kuò)距,重復(fù)上述自適應(yīng)過(guò)程,直到擴(kuò)距后的烈度圈面積與最高烈度圈的統(tǒng)計(jì)面積的誤差滿足要求時(shí),此時(shí)得到最高烈度圈。最高烈度圈流程圖如圖4所示。

其余各級(jí)烈度圈是在高一級(jí)烈度圈的基礎(chǔ)上,結(jié)合本級(jí)離散烈度點(diǎn),以本級(jí)烈度圈面積同級(jí)關(guān)系為約束,由高一級(jí)烈度圈擴(kuò)距得到的。由于烈度在衰減過(guò)程中沿長(zhǎng)軸和短軸方向衰減具有不均勻性,因此在擴(kuò)距之前要調(diào)整高一級(jí)烈度圈的長(zhǎng)短軸比例。基于調(diào)整后的烈度圈利用自適應(yīng)算法繼續(xù)擴(kuò)距,當(dāng)面積達(dá)到目標(biāo)烈度的烈度圈期望面積時(shí),判斷此時(shí)的烈度圈是否包含目標(biāo)烈度的全部離散烈度點(diǎn),若包含,則停止擴(kuò)距;若不包含,則利用二分法確定擴(kuò)距的距離,根據(jù)離散烈度點(diǎn)空間分布規(guī)律局部擴(kuò)距,直到恰好包含目標(biāo)烈度的全部離散烈度點(diǎn)為止,從而得到目標(biāo)烈度的烈度圈。技術(shù)路線如圖5所示。

圖4 最高烈度圈自動(dòng)勾畫技術(shù)路線圖Fig.4 Technical route of automatic delineation of maximum intensity circle

圖5 烈度圈自動(dòng)勾畫技術(shù)流程圖Fig.5 Technical route of automatic delineation of intensity circle

1.4 模型精度檢驗(yàn)方法

本文采用兩個(gè)精度指標(biāo)來(lái)綜合衡量模型的精度:(1)自動(dòng)勾畫烈度圈與實(shí)際烈度圈重合面積占自動(dòng)勾畫烈度圈面積的比例,它反映了自動(dòng)勾畫烈度圈的準(zhǔn)確度;(2)自動(dòng)勾畫烈度圈漏判面積與實(shí)際烈度圈的比值,反映了自動(dòng)勾畫烈度圈漏判的誤差。具體計(jì)算公式如下:

(5)

(6)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文以四川省九寨溝7.0級(jí)地震為例,按照第1節(jié)的技術(shù)路線進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),利用九寨溝地震震后獲得的星機(jī)地災(zāi)情信息融合后的離散烈度點(diǎn)(圖6),得到算法自動(dòng)勾畫的烈度圈,并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定和誤差原因分析。

圖6 離散烈度點(diǎn)分布圖Fig.6 The distribution of discrete intensity points

2.1 宏觀震中位置及長(zhǎng)軸走向?qū)嶒?yàn)結(jié)果

首先基于余震信息、居民地分布信息、微觀震中、最高離散烈度點(diǎn)確定了極震區(qū),然后取極震區(qū)的中心作為修正的宏觀震中位置,將距宏觀震中最近的斷裂帶方向作為長(zhǎng)軸走向。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。從圖7中可知實(shí)驗(yàn)確定的宏觀震中與實(shí)際宏觀震中較為接近,長(zhǎng)軸走向與斷裂帶方向相同。

圖7 宏觀震中及長(zhǎng)軸走向結(jié)果Fig.7 The result of macro epicenter and long axis trend

2.2 基于離散烈度點(diǎn)的地震烈度圈自動(dòng)勾畫實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于實(shí)驗(yàn)確定的宏觀震中和長(zhǎng)軸方向,結(jié)合最高離散烈度點(diǎn)生成包絡(luò)線,將烈度與烈度圈面積作為約束,自適應(yīng)擴(kuò)距得到Ⅸ度烈度圈,在Ⅸ度烈度圈的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)距,將統(tǒng)計(jì)面積和離散烈度點(diǎn)作為約束條件,可得到Ⅷ度、Ⅶ度、和Ⅵ度的烈度圈。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看出,實(shí)驗(yàn)得到的烈度圈與實(shí)際烈度圈的形狀相似大小相近,空間上的重合度較高且走向一致,說(shuō)明由實(shí)驗(yàn)得到的烈度圈與實(shí)際烈度圈符合效果較好;其中Ⅶ度、Ⅷ度和Ⅸ度的烈度圈的形狀與實(shí)際烈度圈的形狀相似度較高,Ⅵ度烈度圈與實(shí)際烈度圈的形狀相似度相對(duì)偏低。

圖8 烈度圈自動(dòng)勾畫實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際烈度圈對(duì)比圖Fig.8 Comparison between experimental and actual results of intensity circle

2.3 精度評(píng)定及誤差分析

在進(jìn)行結(jié)果的精度評(píng)定時(shí),采用1.4小節(jié)給出的模型精度經(jīng)驗(yàn)方法對(duì)生成的烈度圈的精度進(jìn)行了精度評(píng)定,實(shí)驗(yàn)得到的烈度圈的精度如表1所列。

表1 烈度圈精度

由表1可知,就烈度圈的準(zhǔn)確度來(lái)看,實(shí)驗(yàn)生成的烈度圈的準(zhǔn)確度都在80%以上,平均準(zhǔn)確度為94.105 0%;就漏判誤差來(lái)看,實(shí)驗(yàn)生成的烈度圈的漏判誤差都在30%以下,平均漏判誤差為14.297 1%;綜合準(zhǔn)確度和漏判誤差可以看出基于自適應(yīng)方法的地震烈度圈自動(dòng)勾畫得到的烈度圈整體精度較好。

實(shí)驗(yàn)生成的烈度圈精度較好,但還存在誤差,產(chǎn)生誤差的原因可能有:(1)離散烈度點(diǎn)空間分布不均勻,導(dǎo)致擴(kuò)距時(shí)對(duì)烈度圈的約束作用減弱;(2)算法中對(duì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)過(guò)于依賴,未能更多的考慮本次地震的特征。

3 結(jié)論與討論

提出一種基于自適應(yīng)方法的地震烈度圈自動(dòng)勾畫方法,并以九寨溝地震為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn),綜合準(zhǔn)確度和漏判誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:生成的烈度圈形狀大小與實(shí)際烈度圈相似,空間的重合度較高,長(zhǎng)軸的走向一致。但仍然存在誤差,可能存在的原因及解決辦法如下:

(1) 九寨溝地震星機(jī)地災(zāi)情信息融合后得到的離散烈度點(diǎn)空間分布不均勻,導(dǎo)致擴(kuò)距時(shí)對(duì)烈度圈的約束作用減弱。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,在應(yīng)用中可以根據(jù)需要,通過(guò)星機(jī)地協(xié)同的方式實(shí)現(xiàn)全方位、空間較均勻的災(zāi)情信息采集,從而降低因烈度點(diǎn)分布不均造成的誤差。同時(shí),提供方便快捷的烈度圈修正工具,專家可以在自動(dòng)勾畫的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正。

(2) 在得到最高烈度圈后,采用歷史地震經(jīng)驗(yàn)值改變最高烈度圈沿?cái)嗔褞Х较蚝痛怪庇跀嗔褞Х较蚓嚯x的比例,再利用自適應(yīng)算法進(jìn)行等邊擴(kuò)距。由于經(jīng)驗(yàn)值的主觀性較大,可能會(huì)導(dǎo)致等邊擴(kuò)距得到的烈度圈有誤差。下一步將進(jìn)一步完善自適應(yīng)算法,沿長(zhǎng)軸方向和短軸方向擴(kuò)距時(shí),更多地考慮本次地震的特征,結(jié)合地震的震源機(jī)制、余震信息、地質(zhì)條件等信息擴(kuò)展不同的距離,降低對(duì)經(jīng)驗(yàn)值的依賴程度。