預(yù)制橋面板UHPC濕接縫的界面受力性能研究

何永波，林上順，夏樟華，葉世集

(1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350108；2.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350118)

預(yù)制橋面板質(zhì)量可控、施工快速，且能夠有效減少建設(shè)過(guò)程對(duì)周邊環(huán)境的不利影響，已經(jīng)列入美國(guó)橋梁快速施工計(jì)劃(Accelerated Bridge Construction，ABC)的重要研發(fā)方向之一，在我國(guó)也得到了廣泛的應(yīng)用[1]。而對(duì)于預(yù)制橋面板來(lái)說(shuō)，濕接縫不僅是影響其速度的重要因素之一[2]，而且接縫開(kāi)裂后造成單梁受力，易影響橋梁耐久性和安全性[3]。現(xiàn)階段，我國(guó)主要使用普通混凝土組成的焊接環(huán)形鋼筋濕接縫，濕作業(yè)量大、施工速度慢且界面粘結(jié)性能不佳。而超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete, UHPC)作為超高強(qiáng)的水泥基材料，能夠有效的減少濕接縫寬度及大幅度提高結(jié)構(gòu)的承載能力及使用壽命[4-5]，目前國(guó)外已經(jīng)將其廣泛用于濕接縫中。

現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外關(guān)于預(yù)制橋面板濕接縫研究較多。朱玉等[6]將環(huán)形鋼筋濕接縫受力機(jī)理與PBL進(jìn)行相似性分析，并借鑒其公式推出了計(jì)算環(huán)形鋼筋重疊長(zhǎng)度的計(jì)算公式。張永濤等[7]將使用UHPC濕接縫的預(yù)制橋面板與普通混凝土濕接縫橋面板進(jìn)行對(duì)比，得出了UHPC濕接縫能夠在不減少其承載力的情況下減少其接縫長(zhǎng)度的結(jié)論。張陽(yáng)等[8]使用有限元對(duì)不同截面形式的UHPC接縫進(jìn)行對(duì)比，建議使用楔形與菱形濕接縫。目前文獻(xiàn)中，對(duì)UHPC濕接縫進(jìn)行有限元模擬中最經(jīng)常使用的軟件為ABAQUS?，F(xiàn)階段，ABAQUS中對(duì)UHPC與普通混凝土間的界面關(guān)系模擬主要有綁定約束Tie、接觸摩擦模型及內(nèi)聚力模型三種。雖然以上3種接觸關(guān)系均被廣泛地應(yīng)用于數(shù)值分析中，但究竟哪種接觸關(guān)系能夠與試驗(yàn)結(jié)合吻合最好以及它們相互之間在模擬時(shí)存在的差異，目前相關(guān)研究卻很少。

因此，筆者在以往學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，選擇實(shí)際試驗(yàn)文獻(xiàn)作為依據(jù)，以上述3種約束和接觸關(guān)系分別建立與其條件相同的有限元模型并進(jìn)行數(shù)值分析。而后將數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證此3種接觸關(guān)系的各自特點(diǎn)與精確度并確定出其中較適于UHPC濕接縫分析的約束與接觸關(guān)系。

1 ABAQUS中的3種約束與接觸關(guān)系

1.1 綁定約束(Tie)

綁定約束主要限制模型節(jié)點(diǎn)之間自由度及轉(zhuǎn)動(dòng)等，使其具有“綁定”的效果，且能夠使模型在節(jié)點(diǎn)之間傳遞運(yùn)動(dòng)關(guān)系，即使兩個(gè)區(qū)域網(wǎng)格是不協(xié)調(diào)的情況下。在剛度數(shù)據(jù)傳遞上相當(dāng)于兩個(gè)面剛性連接,綁定區(qū)域不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和變形，剛度較大;在約束形式上Tie約束為面對(duì)面的約束，主要用于點(diǎn)和面以及面與面之間。目前將其用于模擬UHPC-普通混凝土間的約束關(guān)系，主要基于UHPC極佳的粘結(jié)性能，界面間并不會(huì)產(chǎn)生較大分離情況。此外，使用綁定約束(Tie)能夠大大減少程序分析時(shí)間。

1.2 接觸摩擦模型

接觸摩擦模型采用理想化的經(jīng)典庫(kù)侖摩擦模型來(lái)計(jì)算摩擦力，認(rèn)為等效剪應(yīng)力τeq小于臨界剪應(yīng)力τcrit，則兩物之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；反之，兩物之間開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng),如圖1所示。接觸面的臨界剪應(yīng)力由以下公式計(jì)算：

τcrit=μp

(1)

式中：τcrit為臨界剪應(yīng)力；μ為摩擦系數(shù)；p為接觸應(yīng)力。而等效剪應(yīng)力的計(jì)算由兩正交方向的剪應(yīng)力組合得到：

(2)

圖1 庫(kù)侖摩擦模型示意圖

目前，研究者通常根據(jù)預(yù)制普通混凝土的界面粗糙程度與模擬計(jì)算后與實(shí)際的相符情況綜合確定摩擦系數(shù)μ，取值范圍為0.2～0.8之間[9]。

1.3 內(nèi)聚力模型

內(nèi)聚力模型屬于損傷模型，其損傷規(guī)律通過(guò)選定相應(yīng)的損傷起始準(zhǔn)則與損傷演化規(guī)律來(lái)實(shí)現(xiàn)。目前，在ABAQUS中較常使用的準(zhǔn)則有最大應(yīng)變準(zhǔn)則、二次應(yīng)力準(zhǔn)則、二次應(yīng)變準(zhǔn)則和最大應(yīng)力準(zhǔn)則，考慮到在靜力加載下粘聚面之間主要存在法向應(yīng)力與切向應(yīng)力，因此本文對(duì)UHPC與普通混凝土界面的損傷準(zhǔn)則采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則(Quade Damage)，準(zhǔn)則所用公式如式(3)所示。

(3)

圖2 Traction-separation 本構(gòu)模型

損傷演化規(guī)律主要可基于等效相對(duì)位移及損傷過(guò)程所耗能量進(jìn)行定義，由于目前只有Hussein等[10]基于試驗(yàn)確定了不同粗糙程度的UHPC與普通混凝土間的等效相對(duì)位移，所以本文選取等效相對(duì)位移定義損傷演化規(guī)律，Hussein等由試驗(yàn)確定的不同粗糙度類型的UHPC與普通混凝土界面特性參數(shù)如表1所示。

表1 界面特性參數(shù)表

2 試驗(yàn)文獻(xiàn)選擇及數(shù)值模型的建立

2.1 試驗(yàn)文獻(xiàn)的選擇

文獻(xiàn)[7]對(duì)使用UHPC濕接縫的橋面板進(jìn)行了靜力加載試驗(yàn)，本文選取其中JF-2試件作為使用不同約束與接觸關(guān)系的數(shù)值模型的參考對(duì)象。JF-2試件使用不搭接U形鋼形鋼筋UHPC濕接縫對(duì)預(yù)制橋面板進(jìn)行連接，鋼筋布置形式如圖3所示。試件整體尺寸為3.00 m×0.50 m×0.25 m，預(yù)制橋面板混凝土強(qiáng)度為C50，板內(nèi)鋼筋均使用直徑16 mm的HRB335鋼筋，U形鋼筋縱向間距0.09 m，橫向分布鋼筋間距為0.15 m，鋼筋保護(hù)層厚度取20 mm，預(yù)制橋面板濕接縫寬度為30 cm，試件接縫細(xì)部構(gòu)造如圖4所示。

圖4 接縫詳細(xì)構(gòu)造(單位：mm)

2.2 有限元模型的建立

采用ABAQUS建立與上述文獻(xiàn)試件完全相同的有限元模型。該模型主要由普通混凝土、UHPC、鋼筋組成，前二者采用實(shí)體單元C3D8R，鋼筋則采用線性桁架單元T3D2。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，將UHPC濕接縫與其周邊預(yù)制橋面板進(jìn)行細(xì)分，網(wǎng)格尺寸為25 mm，其余部分網(wǎng)格尺寸為50 mm。有限元模型如圖5所示，鉸支座與加載端均使用剛度很大的鋼墊塊進(jìn)行模擬，加載時(shí)通過(guò)加載墊塊將荷載傳遞至橋面板，加載模式為彎曲靜力加載。鋼墊塊與橋面板間使用綁定約束(Tie)，鋼筋內(nèi)置(Embedded)于橋面板中。文獻(xiàn)[7]中試件接縫經(jīng)特別處理，表面較為粗糙，因此在數(shù)值模擬時(shí)內(nèi)聚力模型參數(shù)使用表1中粗糙界面屬性，接觸摩擦模型中摩擦系數(shù)取0.4。

圖5 UHPC接縫橋面板有限元模型

普通混凝土與UHPC材料本構(gòu)使用混凝土塑性損傷模型，該模型可對(duì)材料的拉裂與壓碎等力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行模擬[11]。普通混凝土拉壓本構(gòu)采用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[12]計(jì)算模型。鋼筋不考慮塑性硬化效應(yīng)，采用理想彈塑性模型[13]，屈服強(qiáng)度為440 MPa。UHPC的拉壓本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[14-15]提出的公式：

(4)

(5)

式中：σ為應(yīng)力；fct為UHPC抗拉強(qiáng)度；fc為UHPC抗壓強(qiáng)度;ε為應(yīng)變；εca為受拉初裂應(yīng)變；εpc為受拉極限應(yīng)變；ξ=ε/ε0，ε0為受壓峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變;n=Ec/Es,Ec為初始彈性模量;Es為峰值點(diǎn)割線模量。

3 與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較與分析

3.1 與試驗(yàn)結(jié)果破壞形態(tài)的對(duì)比

實(shí)際試驗(yàn)試件的破壞模式為彎剪破壞，破壞過(guò)程主要為在荷載作用下，跨中純彎段首先產(chǎn)生多條豎向裂縫后，由于預(yù)制橋面板普通混凝土相比UHPC強(qiáng)度較弱，因此剪跨段出現(xiàn)斜裂縫延伸至頂板后試件隨之破壞，如圖6(a)所示。而使用內(nèi)聚力模型有限元模型破壞圖基本與試件實(shí)際破壞現(xiàn)象一致，都為純彎段出現(xiàn)多條豎向裂縫，而后剪跨段出現(xiàn)斜裂縫后破壞，如圖6(d)所示。但內(nèi)聚力模型能夠輸出UHPC與普通混凝土界面損傷圖，如圖6(e)所示，圖中顯示接縫下側(cè)邊緣都已完全損傷，與實(shí)際下側(cè)出現(xiàn)貫通裂縫相符。而其中綁定約束與接觸摩擦模型最終破壞圖與實(shí)際存在差異，前者剪跨段裂縫與實(shí)際存在出入，而后者純彎段界面處未出現(xiàn)豎向裂縫且此處豎向裂縫數(shù)量較少，如圖6(b)、圖6(c)所示。

3.2 與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)的對(duì)比

3.2.1 荷載-撓度曲線

使用不同約束接觸的有限元模型荷載-撓度關(guān)系曲線見(jiàn)圖7，通過(guò)UHPC濕接縫破壞過(guò)程可知，UHPC濕接縫在豎向荷載加載下可分為彈性、彈塑性與屈服三個(gè)階段，有限元模型荷載-位移曲線也明顯的呈現(xiàn)出了三個(gè)階段，與實(shí)際試件吻合。三個(gè)模型在前兩個(gè)階段曲線基本重合，只是在屈服階段有著較大的差異，其中使用綁定約束與內(nèi)聚力模型的模型與實(shí)際較為符合，剛度下降較少，而使用接觸摩擦的模型因?yàn)樵谶M(jìn)入塑性階段后，界面剪應(yīng)力已大于臨界剪應(yīng)力，造成界面分離度較大已接近破壞邊緣，因而曲線平緩，荷載隨位移增長(zhǎng)基本無(wú)變化。

3.2.2 荷載-受拉鋼筋應(yīng)變曲線

承受豎向荷載作用時(shí)，UHPC濕接縫橋面板抗彎承載力大部分由下側(cè)受拉鋼筋提供。因此，提取有限元模擬受拉側(cè)鋼筋中的應(yīng)變值以分析試件破壞過(guò)程，構(gòu)成荷載關(guān)系曲線如圖8所示。結(jié)果表明在豎向荷載作用下，鋼筋應(yīng)變值隨荷載增大而增大，基本過(guò)程與荷載-位移曲線趨勢(shì)一致。當(dāng)試件荷載達(dá)到極限前，受拉側(cè)鋼筋應(yīng)變值均達(dá)到屈服。

圖6 試件試驗(yàn)與有限元裂縫分布對(duì)比圖

圖7 跨中荷載-位移曲線

圖8 受拉鋼筋荷載-應(yīng)變曲線

3.2.3 不同約束接觸方法有限元對(duì)比驗(yàn)證

為驗(yàn)證不同約束接觸方法有限元模型的可行性與差異，故將有限元分析與文獻(xiàn)[7]中原型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表2所示。

表2 有限元結(jié)果對(duì)比分析表

由表2可知，綁定約束模型與內(nèi)聚力模型與實(shí)際試件初裂荷載與極限荷載相對(duì)誤差均小于10%，有較大的精確度，而接觸摩擦模型在極限荷載上與實(shí)際構(gòu)件相差較大，精確度較低。此外，筆者經(jīng)過(guò)多次嘗試發(fā)現(xiàn)只提高摩擦系數(shù)雖然會(huì)使得荷載有所增加，但卻會(huì)使得極限荷載所對(duì)應(yīng)的位移與實(shí)際情況不符。由此可知，針對(duì)該類UHPC接縫板進(jìn)行研究時(shí)，使用綁定約束與內(nèi)聚力模型均有較大的精確度，可根據(jù)情況選擇其中一種方法進(jìn)行模擬。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1) 通過(guò)對(duì)試件的裂縫分布圖、荷載-撓度曲線、荷載-受拉鋼筋應(yīng)變曲線與有限元分析結(jié)果的對(duì)比發(fā)現(xiàn)：采用綁定約束模型與內(nèi)聚力模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為一致，具有較高的精度。

(2) 與綁定約束模型相比，內(nèi)聚力模型能夠較好地模擬試件界面的損傷，宜優(yōu)先采用。