行人與轎車正碰后卷繞型運(yùn)動(dòng)形態(tài)仿真研究*

王 征，李 旋，韓天園，劉永濤，袁立青，徐峰祥

(1.浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 311112; 2.長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安710064; 3.湖北省軍區(qū)數(shù)據(jù)信息室，湖北 武漢 430070; 4.武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引言

針對長頭轎車(車輛前端具有突出的發(fā)動(dòng)機(jī)室，且前端高度低于成人站立質(zhì)心高度)碰撞行人的事故，現(xiàn)有研究主要圍繞事故中行人損傷分析以及行人運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析2個(gè)方面。段騰龍等[1]通過實(shí)際的事故案例驗(yàn)證PC-Crash在法醫(yī)學(xué)鑒定中的應(yīng)用價(jià)值；王清平等[2]對PC-Crash中轎車-行人事故重建參數(shù)敏感性進(jìn)行分析，證明PC-Crash進(jìn)行事故分析的可靠性；在此基礎(chǔ)上，余超等[3]基于有限元分析乘用車前擋風(fēng)玻璃角度對行人頭部損傷影響；胡林等[4]基于PC-Crash仿真分析年齡因素對事故中行人下肢的損傷影響；李丹等[5]分析行人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對行人損傷的影響；李駿等[6]再現(xiàn)了轎車碰撞行人事故過程，分析拋距與行人頭部損傷的影響因素；楊濟(jì)匡等[7]發(fā)現(xiàn)，事故中行人拋出運(yùn)動(dòng)形態(tài)主要由行人走向以及車輛前部結(jié)構(gòu)決定；國外針對行人損傷分析以及行人運(yùn)動(dòng)規(guī)律亦進(jìn)行大量研究[8-14]。

長頭轎車與行人碰撞后行人出現(xiàn)卷繞型運(yùn)動(dòng)形態(tài)，目前針對行人卷繞型運(yùn)動(dòng)形態(tài)規(guī)律已有大量研究[6,9]，文獻(xiàn)[6]分析各個(gè)參數(shù)對行人拋距及行人頭部損傷的影響，但未具體給出量化公式，文獻(xiàn)[9]基于實(shí)際案例數(shù)據(jù)擬合行人拋距公式，但是未結(jié)合影響參數(shù)。因此本文基于PC-Crash軟件和MADYMO多剛體仿真軟件仿真分析長頭轎車-行人碰撞事故中行人卷繞型運(yùn)動(dòng)形態(tài)規(guī)律，得出行人的分段拋距公式，同時(shí)研究碰撞車速、行人走向、車輛參數(shù)(前擋風(fēng)玻璃傾角、發(fā)動(dòng)機(jī)罩傾斜程度)對行人頭部、胸腔的損傷影響，旨在為車輛主動(dòng)安全設(shè)計(jì)以及行人保護(hù)提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)方案與評價(jià)指標(biāo)

本文研究長頭轎車前部正中與行人發(fā)生碰撞，因此不考慮車輛碰撞點(diǎn)位置，假人身高設(shè)置為1.69 m，體重設(shè)置為68 kg，實(shí)驗(yàn)車輛標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)采用現(xiàn)代accent07參數(shù)。路面與車輛的摩擦系數(shù)參考《道路交通事故車輛速度鑒定》(GB/T 33195—2016)設(shè)置為0.7，行人與路面的磨擦系數(shù)設(shè)置為0.6，且車輛均以最大制動(dòng)力制動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)過程中，根據(jù)CIDAS數(shù)據(jù)庫中2016—2019年的長頭轎車碰撞行人的事故案例，結(jié)合研究內(nèi)容對各個(gè)因素的范圍進(jìn)行設(shè)置。車輛速度范圍為20～65 km/h，包括低、中車速；行人碰撞前的朝向根據(jù)車輛行駛方向，設(shè)置為0°，45°，90°，135°，180°，碰撞前的行人朝向如圖1所示。前擋風(fēng)玻璃的傾角為與Z軸的夾角，以標(biāo)準(zhǔn)車輛參數(shù)的基準(zhǔn)設(shè)置在20°～45°范圍內(nèi)；發(fā)動(dòng)機(jī)罩傾斜程度，通過斜面與水平面的夾角反映，設(shè)置在1°～10°。

圖1 碰撞前的行人朝向Fig.1 Pedestrian orientations before collision

實(shí)驗(yàn)過程中通過分析碰撞后行人拋距、行人質(zhì)心離地最大高度、行人旋轉(zhuǎn)圈數(shù)、行人與車輛分離時(shí)行人姿態(tài)以及速度等信息分析行人卷繞型運(yùn)動(dòng)形態(tài)規(guī)律。連續(xù)3 ms最大加速度值用于評價(jià)胸腔損傷嚴(yán)重程度，加速度越大，損傷越嚴(yán)重；頭部損傷指標(biāo)(Head Injury Criterion，HIC)用于評價(jià)頭部損傷嚴(yán)重程度，HIC值越大頭部損傷越嚴(yán)重，HIC值1000作為安全界限，如式(1)所示：

(1)

式中：HIC為頭部損傷指標(biāo)；a(t)為頭部的重心合成加速度，m/s2；t2，t1為任意2個(gè)時(shí)刻，ms。

2 模型建立與驗(yàn)證

2.1 模型建立

由于考慮2了車輛發(fā)動(dòng)機(jī)罩、前擋風(fēng)玻璃等結(jié)構(gòu)屬性，因此單一剛體結(jié)構(gòu)模型不再適用，通過MADYMO多剛體仿真軟件，在CIDAS實(shí)際事故數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，針對車輛前端，即前擋風(fēng)玻璃、發(fā)動(dòng)機(jī)罩、保險(xiǎn)杠3個(gè)部分，分別用矩形橢球面表示，各個(gè)橢球之間用鉸鏈連接。針對不同的事故，通過改變各個(gè)部件參數(shù)構(gòu)建出事故車輛模型；行人模型采用PC-Crash內(nèi)置的人體多剛體模型，該模型將人體部位，如頭部、盆骨等視為剛體，共24個(gè)剛體，將關(guān)節(jié)視為鉸接點(diǎn)，共15個(gè)鉸接點(diǎn)，其內(nèi)置的人體參數(shù)優(yōu)化器可以設(shè)置包括身高、體重、速度在內(nèi)的多個(gè)參數(shù)。

2.2 模型驗(yàn)證

選取CIDAS數(shù)據(jù)庫中1起長頭轎車-行人事故進(jìn)行分析。轎車-行人碰撞后形態(tài)如圖2所示，1位25歲男性由斑馬線自南向北橫穿道路，行至1/2位置處，與自西向東駛來的轎車發(fā)生碰撞，造成行人死亡。事故發(fā)生在晴朗天氣、瀝青路面下，路面干燥，碰撞時(shí)車輛速度為45 km/h。

圖2 轎車-行人碰撞后形態(tài)Fig.2 Pattern after collision between car and pedestrian

假設(shè)轎車碰撞到行人后才開始減速，人車相對停止距離、行人拋距實(shí)際結(jié)果與仿真結(jié)果對比見表1，誤差均小于5%。

表1 實(shí)際結(jié)果與仿真結(jié)果對比Table 1 Comparison of actual results and simulation results

轎車與行人碰撞的對應(yīng)關(guān)系如圖3所示，t=55 ms時(shí)，車輛發(fā)動(dòng)機(jī)罩邊緣與行人大腿發(fā)生碰撞，行人的上肢由于慣性作用倒向發(fā)動(dòng)機(jī)罩；t=145 ms時(shí)，行人的頭部與前擋風(fēng)玻璃發(fā)生碰撞，此時(shí)行人脫離車輛表面，被拋出后開始自由轉(zhuǎn)動(dòng)；t=1 420 ms時(shí)，行人的頭部先與地面碰撞。最后，行人在地面上翻滾，頭部、胸腔等身體部位與地面發(fā)生摩擦。

圖3 轎車與行人的碰撞關(guān)系Fig.3 Collision relationship between car and pedestrian

對比行人與車輛的相對停止距離、行人拋距、碰撞對應(yīng)關(guān)系和行人損傷等數(shù)據(jù)，結(jié)果表明，仿真數(shù)據(jù)與真實(shí)事故數(shù)據(jù)能夠較好地吻合，據(jù)此驗(yàn)證行人與車輛模型的可行性和準(zhǔn)確性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 卷繞型運(yùn)動(dòng)規(guī)律

行人與車輛分離時(shí)質(zhì)心的速度大小以及分離時(shí)行人姿態(tài)決定人車分離后拋距的大小。行人與車輛分離時(shí)速度如圖4所示，隨著碰撞車速的增加，行人各走向下分離速度逐漸增大，最大不超過40 km/h，在35～45 km/h車速下有所下降，這是由于行人旋轉(zhuǎn)圈數(shù)增加，與車輛碰撞次數(shù)隨之增加，速度繼續(xù)增大，分離速度保持增大的趨勢，說明分離速度的大小主要取決于碰撞車速。通過多項(xiàng)式擬合，分別擬合出不同走向下的函數(shù)回歸模型，決定系數(shù)R2均大于0.85，證明擬合得到的行人與車輛分離時(shí)質(zhì)心的速度值可靠，如式(2)所示：

(2)

式中：v為車輛碰撞速度，m/s；v0，v45，v90，v135，v180分別為各個(gè)走向下分離行人時(shí)質(zhì)心的速度，m/s；R2為決定系數(shù)。

圖4 行人與車輛分離時(shí)速度Fig.4 Speeds when pedestrian separating with vehicle

當(dāng)碰撞車速超過35 km/h時(shí)，為簡化行人落地后的運(yùn)動(dòng)過程，同時(shí)保留計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，行人在路面上的位移如圖5所示，利用最小二乘法原理，擬合出行人與車輛分離時(shí)的速度vα與行人在路面上位移的指數(shù)函數(shù)公式。行人在路面上位移隨著分離速度的增大而增大；不同行人走向下，隨著分離速度的增加，行人位移增加速率不同，90°下行人位移增加最快，這是因?yàn)樵?0°下，行人落地姿態(tài)更容易發(fā)生翻轉(zhuǎn)。分析發(fā)現(xiàn)，行人在路面上的位移主要與分離速度有關(guān)，即與碰撞時(shí)車輛速度有關(guān)，同時(shí)在一定程度上取決于行人與車輛分離時(shí)的姿態(tài)。

圖5 行人在路面上的位移Fig.5 Pedestrian displacement on road surface

行人拋距簡化組成如圖6所示，S2為行人與車輛分離后落地前的位移，S3為行人落地后的位移，結(jié)合式(2)得到行人的拋距如式(3)所示：

(3)

式中：S為行人拋距，m；S1為碰撞開始到行人與車輛分離時(shí)，行人質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的位移，m；v為車輛碰撞前的速度，m/s；h為行人與車輛分離時(shí)質(zhì)心高度，m；θ為發(fā)動(dòng)機(jī)罩傾斜程度，°；μ為行人與路面的摩擦系數(shù)；g為重力加速度，m/s2；k1，k2分別為擬合vα與行人在路面上位移的指數(shù)函數(shù)公式擬合系數(shù)；m1，m2，m3分別為擬合vα與v多項(xiàng)式的擬合系數(shù)。

圖6 行人拋距簡化組成Fig.6 Simplified composition of pedestrian throw distance

20～65 km/h車速范圍內(nèi)，行人拋距結(jié)果對比如圖7所示。在行人朝向?yàn)?0°的情況下，多項(xiàng)式擬合得到的行人拋距曲線，雖然能較好地反映拋距變化趨勢，但對應(yīng)每個(gè)碰撞車速下的拋距值與實(shí)際拋距值存在較大誤差，當(dāng)車輛碰撞速度為20 km/h，此時(shí)拋距計(jì)算誤差達(dá)到20.6%，計(jì)算車速每增加5 km/h的拋距誤差，發(fā)現(xiàn)平均誤差在10.2%；本文提出的分段計(jì)算公式不僅能較好地反映拋距變化趨勢，并且在2個(gè)分段范圍內(nèi)均能較好地?cái)M合實(shí)際拋距，平均誤差為4.23%，驗(yàn)證了本文得到的分段拋距公式的準(zhǔn)確性。

圖7 行人拋距結(jié)果對比Fig.7 Comparison of pedestrian throwing distance

3.2 不同發(fā)動(dòng)機(jī)罩傾斜程度以及不同車速對車速的影響

不同發(fā)動(dòng)機(jī)罩傾斜程度對應(yīng)不同車速下的行人拋距如圖8所示，行人拋距隨著車速的增大而增大，這與文獻(xiàn)[15]的結(jié)論相吻合；同一車速下，隨著θ的增大，拋距逐漸減小，此時(shí)cosθ減小，行人與車輛分離后，垂直方向上的動(dòng)能增加，水平方向上的拋距隨之減小。

圖8 不同發(fā)動(dòng)機(jī)罩傾斜程度對應(yīng)不同車速下的行人拋距Fig.8 Pedestrian throw distance under different tilt degrees of engine hood and car speeds

3.3 不同前擋風(fēng)玻璃傾角以及不同行人走向?qū)π腥藫p傷的影響

設(shè)置行人走向?yàn)?°，90°，180°，對應(yīng)不同的前擋風(fēng)玻璃傾角分別進(jìn)行仿真。根據(jù)CIDAS數(shù)據(jù)庫碰撞數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，選擇40 km/h車速進(jìn)行損傷對比實(shí)驗(yàn)。頭部HIC值如圖9所示，當(dāng)行人走向?yàn)?80°時(shí)，頭部損傷嚴(yán)重程度最高，此時(shí)行人撞擊部位為后腦，較為脆弱，且頭部HIC值隨著行人走向角度的減少而減少，在0°時(shí)頭部損傷程度最低，此時(shí)行人撞擊部位為頭部前側(cè)，強(qiáng)度較高；隨著前擋風(fēng)玻璃傾角的增大頭部HIC值逐漸下降，這主要是因?yàn)閮A角增大，垂直于前擋風(fēng)玻璃方向力減小。

圖9 頭部HIC值Fig.9 Values of HIC at head

胸腔連續(xù)3 ms最大加速度值如圖10所示，車速在40 km/h時(shí)，改變行人走向以及前擋風(fēng)玻璃傾角，行人的胸部損傷風(fēng)險(xiǎn)始終低于人體極限，這與文獻(xiàn)[15]中的結(jié)論相符合。同一車速下，行人走向?yàn)?°時(shí)，胸部損傷風(fēng)險(xiǎn)較大，這是因?yàn)榇藭r(shí)行人胸部正對發(fā)動(dòng)機(jī)罩，隨著行人走向角度的增大，胸部損傷風(fēng)險(xiǎn)明顯下降，此時(shí)胸部并不是主要碰撞位置；同一走向下，隨著前擋風(fēng)玻璃傾角的增大，胸部損傷風(fēng)險(xiǎn)增大，這與頭部損傷分析結(jié)果相吻合，此時(shí)水平加速度減小，即頭部損傷減小，胸部向下的加速度增大。

圖10 胸腔連續(xù)3 ms最大加速度值Fig.10 Maximum acceleration of thoracic cavity for consecutive 3 ms

4 實(shí)際案例驗(yàn)證

為同時(shí)驗(yàn)證拋距模型以及擬合的行人動(dòng)力學(xué)響應(yīng)值，按照車輛、行人數(shù)據(jù)，從CIDAS數(shù)據(jù)庫中選取3例真實(shí)長頭轎車-行人的案例進(jìn)行事故重建，事故標(biāo)準(zhǔn)：1)車輛與行人碰撞時(shí)的車速為40 km/h；2)碰撞瞬間行人走向?yàn)?°，90°，180°；3)事故車輛前擋風(fēng)玻璃傾角20°，30°，40°；4)行人身高大于1.5 m。數(shù)據(jù)誤差均在±5%以內(nèi)。實(shí)際案例中由于無法得到頭部HIC值以及胸腔連續(xù)3 ms最大加速度值，通過PC-Crash仿真對事故進(jìn)行還原。事故案例參數(shù)信息如表2所示，真實(shí)與仿真結(jié)果對比如表3所示。

表2 事故案例參數(shù)信息Table 2 Accident case parameter information

表3 真實(shí)與仿真結(jié)果對比Table 3 Comparison of actual and simulation results

對比表3中的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，通過拋距公式得到的行人拋距值與真實(shí)拋距值、行人動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的真實(shí)值與前擋風(fēng)玻璃傾角-HIC擬合曲線得到的擬合公式值、行人動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的真實(shí)值與前擋風(fēng)玻璃傾角-胸腔連續(xù)3 ms最大加速度值擬合曲線得到的擬合公式值基本吻合，誤差在5%以內(nèi)，證明該方法的合理性以及準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

1)分段計(jì)算公式不僅能反映拋距變化趨勢，并在2個(gè)分段范圍內(nèi)均能較好地?cái)M合實(shí)際拋距，平均誤差為4.23%。

2)碰撞時(shí)車輛速度、行人走向?qū)π腥嗽诼访嫔系奈灰朴绊戄^大。當(dāng)碰撞車速大于35 km/h，即行人與車輛分離速度大于20 km/h時(shí)，此時(shí)行人與車輛分離時(shí)的速度與行人在路面上位移可以通過指數(shù)函數(shù)模型描述。

3)行人拋距隨著車速的增大而增大，同一車速下，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)罩傾斜程度增大，逐漸減??；頭部HIC值隨著行人走向的減少而減少，隨著前擋風(fēng)玻璃傾角的增大頭部HIC值逐漸下降；隨著行人走向的增大，胸部損傷風(fēng)險(xiǎn)明顯下降，同一走向下，隨著前擋風(fēng)玻璃傾角的增大，胸部損傷風(fēng)險(xiǎn)增大。