柴油機(jī)顆粒捕集器中流場的三維數(shù)值研究

李厚平，史俊瑞

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

柴油機(jī)的排氣污染物主要是NOX和PM等，其中柴油機(jī)PM的排放超過了汽車顆粒物排放總量的90%，顆粒物的排放控制問題亟待解決。柴油機(jī)微粒捕集器DPF(diesel particular filter)作為降低顆粒物排放的最有效的后處理裝置之一[1-2]，對柴油機(jī)顆粒物有較高的凈化效果[3]，受到相關(guān)研究人員的廣泛關(guān)注。研究DPF內(nèi)氣體流動(dòng)的特點(diǎn)對于了解顆粒物的沉積分布、降低顆粒物排放、提高捕集效率、降低壓降、提高DPF的使用壽命、提高燃油經(jīng)濟(jì)性等具有重大意義。因此，研究DPF內(nèi)流場分布具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值[4]，通過本文的研究，得到DPF內(nèi)流速分布特點(diǎn)，為優(yōu)化DPF結(jié)構(gòu)、制定DPF再生控制策略提供重要的理論依據(jù)。

李志軍等[5]建立了柴油機(jī)微粒捕集器非對稱孔道的三維模型，計(jì)算孔道內(nèi)的氣體流動(dòng)。研究結(jié)果表明：沿DPF長度方向，進(jìn)氣孔道中心線上氣體流速先增大后減小，排氣孔道中心線流速逐漸增大。他們采用質(zhì)量流量入口邊界條件，僅觀察單一進(jìn)氣、排氣孔道中心線上的流速變化，未能在不同流速條件下，獲得整個(gè)捕集器的多個(gè)進(jìn)、排氣通道的平均速度變化特點(diǎn)。Zhang等[6]采用三維計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法，對三維常規(guī)四通道的DPF模型進(jìn)行數(shù)值研究，得出了單一進(jìn)、排氣孔道中心線上的速度和多孔壁面滲流速度的變化。研究表明，當(dāng)進(jìn)氣流量為3.45×10-5kg/s，壁面滲透率為1.842 3×10-13m2時(shí)，沿孔道中心線進(jìn)氣速度先增大到42 m/s后減小為0 m/s，排氣速度逐漸增大，多孔壁面滲流速度先增大后逐漸平緩；但未分析通過過濾壁面的平均滲流速度特點(diǎn)。

本文通過建立三維壁流式DPF幾何模型，對顆粒捕集器內(nèi)流場分布進(jìn)行數(shù)值模擬研究，探討不同的軸向速度條件下，進(jìn)、排氣通道的平均流速及多孔壁面的平均滲流速度的大小變化及分布特點(diǎn)，將仿真的DPF中進(jìn)、排氣孔道及滲流流速面積加權(quán)平均值，與Cooper試驗(yàn)值進(jìn)行對比。通過該研究，進(jìn)一步了解捕集器內(nèi)的氣體流動(dòng)特點(diǎn)，促進(jìn)DPF結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高捕集效率。

1 計(jì)算模型

(a)DPF的三維幾何模型

2 控制方程

本文模擬的流速較低，雷諾數(shù)較小，假設(shè)流體在DPF中的流動(dòng)為層流，流體在DPF中是常溫流動(dòng)，因此模型中不考慮換熱與化學(xué)反應(yīng)。假設(shè)SF6是粘性流體。

2.1 控制方程

1)連續(xù)性方程：

?·v=0,

(1)

式中v表示流體速度矢量。

2)動(dòng)量方程：

ρ(v·?)v=-?P+?·τ+S,

(2)

2.2 邊界條件

邊界條件如下：

式中：溫度T0為295 K；Psys為系統(tǒng)壓力，設(shè)置為6 ×105Pa；vsf為過濾器進(jìn)口處的表觀速度，進(jìn)氣通道末端、排氣通道前端速度為0。

2.3 求解

求解應(yīng)用CFD軟件包Ansys15.0。對所研究的問題進(jìn)行網(wǎng)格敏感度考核，分別在三套網(wǎng)格下進(jìn)行計(jì)算，采用結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格，對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。同時(shí)，由于多孔壁面厚度較小，控制網(wǎng)格間距，如圖2所示。最后使用的網(wǎng)格數(shù)量總共為115萬，網(wǎng)格尺寸為50 μm×50 μm×290 μm,獲得相應(yīng)的無關(guān)解。計(jì)算時(shí)采用層流模型，為提高計(jì)算的精度，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法[10]，動(dòng)量方程離散采用二階迎風(fēng)格式。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 2 Meshing diagram

3 結(jié)果與分析

圖3中的二維速度圖像清晰地顯示了DPF的幾何結(jié)構(gòu)及它對系統(tǒng)中流體流動(dòng)的影響，縱坐標(biāo)為進(jìn)氣、排氣通道沿z軸方向的平均速度vz，O和Δ分別為Cooper等人所做的顆粒捕集器中氣體流動(dòng)的試驗(yàn)得出的進(jìn)氣、排氣通道截面的平均流速。計(jì)算模擬的平均流速曲線與其Cooper試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，曲線吻合較好。從圖3可以看出，隨著氣體沿z軸方向逐漸從進(jìn)氣通道進(jìn)入排氣通道，由于壁流式捕集器本身結(jié)構(gòu)特性，進(jìn)氣通道末端堵住，迫使流體通過多孔介質(zhì)區(qū)域，進(jìn)入排氣通道，因此進(jìn)氣通道的速度逐漸減小，排氣通道的速度逐漸增大。入口速度工況為4.4 cm/s時(shí)，氣體進(jìn)入DPF，進(jìn)氣、排氣速度的變化緩慢，當(dāng)速度到達(dá)“交叉點(diǎn)”即數(shù)值為2.2 cm/s,在交叉點(diǎn)之后，進(jìn)氣、排氣流動(dòng)明顯加快。進(jìn)、排氣的速度曲線呈現(xiàn)非線性的變化，進(jìn)氣的速度曲線由向上凸逐漸轉(zhuǎn)為向下凹，排氣速度由向下凹轉(zhuǎn)為向上凸。顯然，入口速度工況從4.4 cm/s增加到55.2 cm/s，vz,1=vz,2點(diǎn)之后進(jìn)、排氣速度沿長度方向流動(dòng)變化增快。這是因?yàn)樵诓都髑岸?，壁面摩擦因子較大，向捕集器的中心方向減小，在較高的流速下，摩擦因子下降的速度較慢。總體來講，在中間部位預(yù)測較好。與Cooper的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，仿真的結(jié)果在入口和出口位置處誤差較大，這是因?yàn)楸诿婺Σ廉a(chǎn)生了與局部軸向流速成比例的壓力損失，流體優(yōu)先通過多孔介質(zhì)壁面，即在進(jìn)氣通道的前端、排氣通道的末端流速的誤差較大。

(a)v0=4.4 cm/s (b)v0=10.8 cm/s (c)v0=18.9 cm/s

圖4為以x軸坐標(biāo)(1.2，0，0)為起始點(diǎn)、yz平面截取的流速剖面圖。通過圖4可以看出，在4.4 cm/s入口速度工況下，氣體排入進(jìn)氣通道，前端存在多個(gè)較高的速度值，速度范圍為0.06～0.1 m/s。當(dāng)z軸方向長度從0.04 m增加到0.09 m時(shí)，氣體的流動(dòng)逐漸變緩，速度處于0.03～0.06 m/s之間。長度為0.09 m之后，等值線數(shù)量增加,流體流動(dòng)加快，在0.09～0.145 m長度范圍內(nèi)，速度值的降低顯著加快。排氣通道中的流速在前端由0逐漸增加到0.04 m/s，z軸方向長度0.05～0.1 m內(nèi)的流動(dòng)增加變緩，0.1 m之后排氣流動(dòng)加快。入口速度為4.4 cm/s時(shí)，進(jìn)氣流速緩慢變化區(qū)域?yàn)?.04～0.09 m；入口速度為18.9 cm/s時(shí)，流速緩慢變化區(qū)域?yàn)?.06～0.95 m；入口速度為52.5 cm/s時(shí)，流速緩慢變化區(qū)域?yàn)?.07～0.1 m，即隨著入口流速的增加，進(jìn)氣通道的流速緩慢變化區(qū)域向捕集器后方移動(dòng)。

(a)v0=4.4 cm/s (b)v0=10.8 cm/s (c)v0=18.9 cm/s (d)v0=31.5 cm/s (e)v0=42.6 cm/s (f)v0=52.5 cm/s

圖5為多孔壁面的滲流速度vxy。入口速度工況為10.8 cm/s,曲線由0.271 mm/s逐漸降低到最低點(diǎn)0.113 mm/s,最低點(diǎn)后平均滲流速度快速增加。在過濾器的前端，進(jìn)氣通道的軸向速度大于排氣通道軸向速度，進(jìn)氣通道的絕對壓力下降速度比排氣通道快，兩個(gè)通道之間的壓力梯度沿長度方向逐漸減小，從而導(dǎo)致通過多孔壁面流動(dòng)的減小。與Cooper試驗(yàn)值相比，后端的平均滲流速度相差較大，是因?yàn)楫?dāng)通過多孔壁面流動(dòng)減小到最小值時(shí)，在最小值之后，排氣通道的絕對壓力的下降速度比進(jìn)氣通道的下降速度快得多，這導(dǎo)致了通道之間的壓力梯度的增加，從而在最小值和過濾器末端之間會(huì)產(chǎn)生較高的滲流速度，即滲流速度逐漸增大。六種速度工況中，多孔壁面的平均滲流速度都表現(xiàn)出先減小到最小值后逐漸增大的變化。

(a)v0=4.4 cm/s (b)v0=10.8 cm/s (c)v0=18.9 cm/s

結(jié)合圖3和圖5可以看出，在六種速度工況下，進(jìn)氣通道和排氣通道的速度的交叉點(diǎn)和多孔壁面平均滲流速度的最小值出現(xiàn)在z/L=0.5的后方。

4 結(jié)論

1) 在4.4～52.5 cm/s六種速度工況下，進(jìn)氣通道的平均速度非線性減小，排氣通道平均速度非線性增大，交叉點(diǎn)之后速度的變化明顯加快。

2)沿yz平面方向的剖面觀察，隨著進(jìn)氣通道氣體流速的增大，通道前端的速度等值線逐漸向捕集器中心位置移動(dòng)，由前端逐漸后移，流速緩慢變化區(qū)域由0.04～0.09 m變?yōu)?.07～0.1 m。

3) 進(jìn)排氣通道絕對壓力的下降影響多孔壁面平均滲流速度的大小，平均滲流速度沿長度方向整體的變化趨勢為先減小后增大。

4) 進(jìn)排氣通道的平均速度交叉點(diǎn)和多孔壁面平均滲流速度的最小值出現(xiàn)在z/L=0.5之后。