一種不借助零磁線圈的星載磁強計校準方法

吳衛(wèi)權，陳 麗，孫曉春，王 浩，鄭祥敏，王 韜，周雪琴

（上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240）

0 引言

星載磁強計是裝載在衛(wèi)星上的向量型磁敏感器，其沒有活動部件，不受視場范圍限制，具有質量小、功耗低、使用壽命長的特點，既可作為有效載荷類儀器用于空間磁場探測（本文不涉及該類儀器討論），又可作為低地球軌道衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的重要測量部件，用來測定衛(wèi)星所處位置地磁場的大小和方向，以測得的數據信號與地磁場模型比對即可推算出衛(wèi)星姿態(tài)信息。星載磁強計測量數據的正確與否是影響衛(wèi)星在軌姿態(tài)運行控制的重要因素之一，直接影響衛(wèi)星運行的可靠性。星載磁強計的輸出包含3 個部分：衛(wèi)星軌道位置上地磁場強度的真實值；衛(wèi)星自身剩余磁場對磁強計的干擾值（也稱常值偏置）；磁強計測量噪聲（也稱零偏）。在某些情況下，衛(wèi)星姿態(tài)算法常把磁強計偏置（零偏+常值偏置）擴充為新的狀態(tài)量來估計，因此必須確定和控制影響磁強計測量精度的偏置值。

為提高磁強計測量精度，減少姿態(tài)估算誤差，磁強計研制完成后須在地面進行嚴格校準，以控制磁強計本身的零偏誤差（由儀器量程、分辨率、穩(wěn)定性等技術特性引起），驗證其是否符合任務書提出的技術要求。

針對以往類似磁測儀器標定必須在零磁實驗室條件下（或中、小型零磁線圈中）進行檢測的技術條件限制和缺陷[1-2]，本文借助于高精度地面磁強計磁傳感器及由螺線管、高精度電源、多層屏蔽筒構成的標準磁場發(fā)生裝置，即時進行星載磁強計的比對校準試驗。下文詳細介紹校準裝置技術要求和校準方法。

1 星載磁強計技術指標

低地球軌道（1000 km 以下）衛(wèi)星所處地球磁場環(huán)境為[3]：當衛(wèi)星星下點處于最高緯度時場強最大，在赤道附近場強較弱，|B|min=30 μT，|B|max=70 μT。星載磁強計的量程范圍一般為0～±100 μT（覆蓋地磁場范圍），測量精度優(yōu)于1%F.S.。

考慮到衛(wèi)星姿態(tài)角速度阻尼的效率，如果星載磁強計的分辨率太低，一旦衛(wèi)星姿態(tài)發(fā)生變化（旋轉與非旋轉）而磁強計讀數沒有響應，將影響衛(wèi)星姿態(tài)控制的判斷和實施；綜合量程范圍等因素，通常星載磁強計分辨率與穩(wěn)定性指標應滿足[4]：系統(tǒng)分辨率優(yōu)于10 nT；系統(tǒng)穩(wěn)定性優(yōu)于10 nT/30 min。

2 星載磁強計校準裝置

常規(guī)的星載磁強計主要由三分量磁傳感器和電子線路盒兩部分構成，結構上分為兩者獨立分體式或組合一體式。在星上，磁強計輸出接口與衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)相連，完成磁場數據采集、編碼、通信交換等功能；地面校準試驗時，磁強計機盒背面接口通過控制電纜與后端數據處理系統(tǒng)相連，對磁強計輸出的數據進行采集控制、計算處理和判讀。磁強計的校準項目通常包括量程、分辨率和穩(wěn)定性，校準采樣周期為1 min（針對量程、分辨率校準）或30 min（針對穩(wěn)定性校準）。

2.1 校準裝置組成

星載磁強計校準裝置包含：1）高精度地面磁強計（由主機箱、高精度三分量磁傳感器（見圖1）和電纜等組成）；2）高精度地面磁強計后端數據處理系統(tǒng)（由計算機主機、顯示器以及控制、檢測軟件等組成）；3）標準磁場發(fā)生裝置（由多層屏蔽筒、螺線管、高精度電源和電纜等組成，見圖2）。

圖 1 高精度三分量磁傳感器Fig. 1 High-precision three-component magnetic sensor

圖 2 標準磁場發(fā)生裝置Fig. 2 The standard magnetic field generator

2.2 校準裝置技術指標要求[5]

校準裝置的主要技術指標如下：

1）地面高精度磁強計：量程-100～100 μT，精度5‰F.S.，分辨率0.5 nT，噪聲＜0.5 nT，穩(wěn)定性±1 nT/24 h，傳感器正交度誤差＜0.15°，不確定度0.02%（k=2）；

2）多層屏蔽筒（由5 層坡莫合金制成）：內徑240 mm，外徑290 mm，長度550 mm；

3）螺線管：直徑200 mm，長度500 mm；

4）高精度電源：分辨率10 fA/100 nV，不確定度優(yōu)于0.02%

3 校準方法

3.1 量程、分辨率校準[6]

3.1.1 量程校準

量程校準步驟如下：

1）將高精度電源與標準螺線管、電纜搭接好，參見圖2；沿地磁東西向放置多層屏蔽筒，螺線管插入屏蔽筒內，構成標準磁場發(fā)生裝置。

2）如圖3 所示，將高精度地面磁強計三分量磁傳感器置于標準磁場發(fā)生裝置中，并調整到螺線管中心位置；調節(jié)磁傳感器轉臺水平度與角度，使磁傳感器轉臺水平泡處于中心位置；調整磁傳感器轉臺上的蝸桿，使磁傳感器的x向（y、z向同理）沿地磁東西方向并與螺線管中軸一致，東向為正。

圖 3 標準磁場基準源（線圈常數）校準裝置Fig. 3 The equipment for reference source calibration of standard magnetic field

3）啟動高精度地面磁強計及其后端數據處理系統(tǒng)（并系統(tǒng)歸零）。

4）標準磁場發(fā)生裝置施加電流Ii（i=1～9，為量程范圍檔數）；磁傳感器以每檔量程上限為基準采集得到標準磁場信號值Bi；Bi取±100、±50、±20、±10、±5、±2、±1、±0.5、±0.1 μT，獲取每檔量程的“準”螺線管線圈常數Ci，Ci=Bi/Ii。

5）如圖4 所示，用星載磁強計更換高精度地面磁強計三分量磁傳感器，并使其處于后者“準”相同位置上；調節(jié)星載磁強計角度與水平度，使其x軸（y、z軸同理）與螺線管中軸一致。

6）啟動星載磁強計及其后端數據處理系統(tǒng)（并系統(tǒng)歸零）；標準磁場發(fā)生裝置根據螺線管線圈常數Ci值施加不同量程電流Ii；星載磁強計以每檔的量程上限為基準讀取不同磁場信號值di。

圖 4 星載磁強計量程、分辨率校準裝置Fig. 4 The equipment for range & resolution calibration for onboard magnetometer

3.1.2 分辨率校準

分辨率校準步驟如下：

1）同量程校準步驟1）；

2）按圖4 所示，將星載磁強計置于螺旋管線圈中心位置上；

3）調節(jié)星載磁強計角度與水平度，使其x軸（y、z軸同理）與螺線管中軸一致；

4）啟動星載磁強計及其后端數據處理系統(tǒng)，顯示器顯示采得的標準磁場數據，得到多層屏蔽筒內的背景場值（本底值），記錄初始值；

5）以星載磁強計分辨率指標（10 nT）3 倍的場值為起始點、以螺線管線圈常數C9值為基準，設置高精度電源電流值I1，獲取并觀察星載磁強計后端數據處理系統(tǒng)獲得的磁場信號值B1；

6）按星載磁強計分辨率指標2 倍的場值和C9設置高精度電源電流值I2，獲取并觀察星載磁強計后端數據處理系統(tǒng)獲得的磁場信號值B2；

7）按星載磁強計分辨率指標1 倍的場值和C9設置高精度電源電流值I3，獲取并觀察星載磁強計后端數據處理系統(tǒng)獲得的磁場信號值B3；

8）逐步減小Ii(i=4～n)值，獲取并觀察星載磁強計后端數據處理系統(tǒng)獲得的磁場信號值Bi(i=4～n)，直至所獲得的磁場信號值不再減小并保持恒定（與本底值一致、無變化）；

9）記錄In-1時星載磁強計獲得的磁場信號值Bn-1，其與本底值之差的絕對值

即為星載磁強計分辨率值。式中Q、R、S分別為x、y、z方向的磁場本底值。

3.2 穩(wěn)定性校準

穩(wěn)定性校準步驟如下：

1）如圖5 所示，將星載磁強計放置于屏蔽筒中間；

圖 5 星載磁強計穩(wěn)定性校準裝置Fig. 5 The equipment for stability calibration for onboard magnetometer

2）啟動星載磁強計后端數據處理系統(tǒng)；

3.3 小結

綜上，借助于高精度地面磁強計磁傳感器以及由螺線管、高精度電源、多層屏蔽筒構成的標準磁場發(fā)生裝置，以螺線管線圈常數Ci作為基準，通過細化和優(yōu)化不同量程檔次下的螺線管線圈常數Ci，修正和避免屏蔽筒對螺線管線圈常數標定產生的微弱偏差影響，可提高數據校準精確性，實現高精度地面磁強計和星載磁強計各參數之間的數據比對校準。

4 校準結果的合格性判定[7]

根據量程校準數據（表1）、分辨率校準數據（表2）和穩(wěn)定性校準數據（表3），將測得的星載磁強計測量所得的各量程磁場數據、分辨率值和穩(wěn)定性值分別與標準磁場值進行比對，并參照設計指標和不確定度評估值判定星載磁強計的各項技術指標是否合格。

表 1 量程校準數據Table 1 Data of calibration of range

表 2 分辨率校準數據Table 2 Data of calibration of resolution

表 3 穩(wěn)定性校準數據Table 3 Data of calibration of stability

具體判定方式如下：

對于分辨率和穩(wěn)定性值，若：[星載磁強計實測值±星載磁強計實測值×相對擴展不確定度]≤指標值，即為合格；

對于量程誤差，若：{[|(星載磁強計實測值±星載磁強計實測值×相對擴展不確定度)-標準磁場值|/標準磁場值]×100%}≤指標值，即為合格。

5 不確定度評估

根據校準過程引入的各分量的標準不確定度與不確定度的傳遞關系，星載磁強計校準結果不確定度評估主要包括：由高精度地面磁強計測量重復性引入的測量不確定度分量u(S)評估；由高精度地面磁強計測量磁場引入的不確定度分量u(B)評估；由高精度電源電流測量引入的不確定度分量u(I)評估；由高精度電源穩(wěn)定性引入的不確定度分量u(δI)評估；由高精度地面磁強計磁傳感器磁軸對準引入的不確定度分量u(θ)評估；由工作區(qū)環(huán)境磁場噪聲引入的不確定度分量u(δB)評估；合成標準不確定度評估；相對擴展不確定度評估[8]。

5.1 各分量標準不確定度評估分析

1）由高精度地面磁強計測量重復性引入的測量不確定度分量u(S)

測量重復性引入的測量不確定度分量用測量結果的實驗標準差表示，即

式中：S(Bi)為多次測量結果的實驗標準差；B為多次測量結果的平均值；n為重復測量次數，n≥6。根據經驗，可設urel(S)=0.03%。

2）由高精度地面磁強計測量磁場引入的不確定度分量u(B)

假設經過校準的高精度地面磁強計按包含系數k=2 給出的相對擴展不確定度為0.05%，則由高精度地面磁強計引入的不確定度分量為urel(B)=0.05%/2=0.025%。

3）由高精度電源電流測量引入的不確定度分量u(I)

假設經過校準的高精度電源按包含系數k=2給出的相對擴展不確定度為0.02%，則由電流測量引入的不確定度分量為urel(I)=0.02%/2=0.01%。根據不確定度傳遞關系，urel(I)按二次疊加計算。

4）由高精度電源穩(wěn)定性引入的不確定度分量u(δI)

5）由高精度地面磁強計磁傳感器磁軸對準引入的不確定度分量u(θ)

根據經驗，磁軸對準誤差一般不超過1°，且服從均勻分布，則由磁軸對準引入的不確定度分量為urel(θ)=(1-cos 1°)/ 3=0.01%。

6）由工作區(qū)環(huán)境磁場噪聲引入的不確定度分量u(δB)

磁傳感器處于多層屏蔽筒內，故可視工作區(qū)環(huán)境磁場噪聲為0 nT，即由環(huán)境磁場噪聲引入的不確定度分量urel(δB)=0。

5.2 合成標準不確定度

各個不確定度分量獨立不相關，考慮它們的影響度和影響次數后，被校準星載磁強計獲取的場強值的相對合成標準不確定度為u=[urel(S)2+urel(B)2+2urel(I)2+2urel(δI)2+urel(θ)2+urel(δB)2]1/2=0.06%。

5.3 相對擴展不確定度

綜上，取包含系數k=2，本文所述校準項目所有參數的校準結果不確定度為u=2×0.06%=0.12%。

6 結束語

用本文所述校準方法，可在任意地點（包括野外場所）、任意空間磁場環(huán)境條件、任意時間段對星載磁強計或類似體積大小的磁敏感設備進行校準和即時比對標定；校準設備維護簡單，可避免以往類似磁測儀器檢測校準時必須在零磁實驗室條件下（或中、小型零磁線圈中）進行以及由保障設備——組合零磁線圈、恒流源、環(huán)境條件（溫度、磁場波動）等干擾因素——產生的綜合誤差較大的技術缺陷；細化和優(yōu)化了屏蔽筒方式下螺線管線圈常數的確定方法，提高了校準方法的精確性、靈活性、簡便性和可操作性；改善了磁傳感器、螺線管等產品在不同零磁線圈尺寸條件下被檢測時各項參數傳遞誤差大的問題。通過不確定度的評估，實現誤差傳遞和校準數據合格及有效性的判定。

該校準方法已成功應用于航空航天領域磁性檢測設備的標定試驗，也可應用于船舶、海洋、地質等相關領域類似儀器設備的校準，具有較高的經濟性和實用性。