IGS RTS鐘差數(shù)據(jù)中斷的實(shí)時(shí)修復(fù)方法研究

范士杰，崔 凱，彭秀英，顧宇翔

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)海洋與空間信息學(xué)院，山東 青島 266580)

從2013年4月1日起，IGS實(shí)時(shí)服務(wù)(Real-Time Service, RTS)正式發(fā)布運(yùn)行。RTS實(shí)時(shí)鐘差產(chǎn)品是針對(duì)廣播星歷鐘差的改正，播發(fā)格式為RTCM-SSR(RTCM State Space Representation)，基于NTRIP(Networked Transport of RTCM via Internet Protocol)協(xié)議，通過Internet方式向全球?qū)崟r(shí)播發(fā)[1]。目前，IGS的ESA,BKG等分析中心均可實(shí)時(shí)播發(fā)RTS鐘差產(chǎn)品，且各分析中心對(duì)其發(fā)布的產(chǎn)品進(jìn)行了精度評(píng)定，結(jié)果表明衛(wèi)星鐘差的精度優(yōu)于0.3 ns[2-3]。IGS RTS實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流產(chǎn)品，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位(Real-Time Precision Point Positioning, RT-PPP)[4-6]、實(shí)時(shí)GNSS水汽反演[7-8]等方面。但是，由于網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)雀鞣N不確定性因素，RTS實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流產(chǎn)品普遍存在數(shù)據(jù)中斷現(xiàn)象，嚴(yán)重影響用戶使用和定位精度。臧建飛等采用“插值修復(fù)”方法，對(duì)RTS數(shù)據(jù)中斷進(jìn)行修復(fù)，極大地改善了數(shù)據(jù)的可用性。但是“插值修復(fù)”是一種事后處理方法，增加RTS數(shù)據(jù)的時(shí)延，無法滿足RT-PPP的實(shí)時(shí)性需求[9]。宮曉春等提出一種基于一次差分的一次多項(xiàng)式鐘差改正數(shù)預(yù)報(bào)算法，利用IGS03數(shù)據(jù)流產(chǎn)品分別進(jìn)行30 s、1 min和5 min的鐘差預(yù)報(bào)試驗(yàn)，預(yù)報(bào)結(jié)果均能滿足RT-PPP的精度要求[10]。但是，隨著預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)的增加(如5 min)，該算法與常用的多項(xiàng)式模型、灰色模型的預(yù)報(bào)效果相近。

針對(duì)RTS中斷數(shù)據(jù)修復(fù)的實(shí)時(shí)性問題，本文基于衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)算法，提出實(shí)時(shí)“預(yù)報(bào)修復(fù)”方法，即利用預(yù)報(bào)的鐘差數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)地修復(fù)中斷缺失的數(shù)據(jù)。利用BNC軟件連續(xù)接收4種RTS綜合產(chǎn)品(IGC01、IGS01、IGS02、IGS03)，通過對(duì)RTS產(chǎn)品衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)中斷區(qū)間分布的統(tǒng)計(jì)分析，確定5 min為預(yù)報(bào)修復(fù)的時(shí)間窗口；基于“預(yù)報(bào)修復(fù)”方法，采用改進(jìn)的灰色系統(tǒng)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)修復(fù)實(shí)驗(yàn)；最后以IGS事后精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品為參考，對(duì)修復(fù)的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)和產(chǎn)品(24 h)進(jìn)行精度分析，以驗(yàn)證該方法的可行性。

1 基于灰色系統(tǒng)模型的鐘差預(yù)報(bào)方法

灰色系統(tǒng)模型是通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加或累減運(yùn)算，生成新的數(shù)據(jù)序列；然后對(duì)新數(shù)列建模，進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)的方法。其中，灰色GM(1,1)模型是灰色系統(tǒng)模型中最常用的模型，它由一個(gè)僅包含單一變量的一階微分方程所構(gòu)成，適合對(duì)自身數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)。RTS衛(wèi)星鐘差的變化以單調(diào)遞增或者遞減為主，符合灰色系統(tǒng)模型的建模條件[11]。

為進(jìn)一步提升灰色系統(tǒng)模型預(yù)報(bào)的穩(wěn)定性，一些學(xué)者對(duì)上述模型進(jìn)行了改進(jìn)[12-15]。本文采用殘差修正方法[12]，對(duì)灰色系統(tǒng)模型預(yù)報(bào)的鐘差值進(jìn)行改正，流程圖如圖1所示，具體步驟如下：

圖1 基于改進(jìn)GM(1,1)模型的衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)流程

1)首先利用原始衛(wèi)星鐘差序列，構(gòu)建衛(wèi)星鐘差的GM(1,1)預(yù)報(bào)模型；

2)根據(jù)GM(1,1)預(yù)報(bào)模型，計(jì)算衛(wèi)星鐘差的預(yù)測(cè)值；

3)利用衛(wèi)星鐘差的預(yù)測(cè)值序列，求出鐘差預(yù)報(bào)模型的殘差修正值序列，并由此建立殘差修正值的GM(1,1)預(yù)報(bào)模型；

4)利用殘差的GM(1,1)預(yù)報(bào)模型計(jì)算殘差預(yù)測(cè)值，并將其加入到衛(wèi)星鐘差的預(yù)測(cè)值上，即可得到殘差修正的衛(wèi)星鐘差預(yù)測(cè)值。

2 RTS鐘差數(shù)據(jù)中斷的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)修復(fù)

2.1 初始數(shù)據(jù)和鐘差預(yù)報(bào)時(shí)間長(zhǎng)度的選擇

“預(yù)報(bào)修復(fù)”時(shí)所采用的初始數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度和數(shù)值預(yù)報(bào)時(shí)間長(zhǎng)度的選擇至關(guān)重要。初始數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度與模型的初始化時(shí)間有關(guān)，時(shí)間長(zhǎng)度過長(zhǎng)會(huì)對(duì)PPP的實(shí)時(shí)性產(chǎn)生影響。而隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的增長(zhǎng)，模型預(yù)報(bào)精度也會(huì)隨之下降，從而影響到鐘差數(shù)據(jù)修復(fù)的精度。對(duì)2017年1月6日到2017年1月12日連續(xù)7 d 4種RTS鐘差產(chǎn)品的中斷區(qū)間分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。發(fā)現(xiàn)4種RTS鐘差產(chǎn)品5 min以內(nèi)的數(shù)據(jù)中斷均在97%以上，說明RTS鐘差產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷主要以5 min以內(nèi)的短區(qū)間中斷為主。

表1 4種RTS鐘差產(chǎn)品的中斷區(qū)間分布統(tǒng)計(jì) min

以2017年1月6日的IGS02產(chǎn)品為例，利用不同時(shí)間長(zhǎng)度的初始數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行20 min、15 min、10 min、5 min時(shí)長(zhǎng)的鐘差預(yù)報(bào)。以IGS事后精密鐘差產(chǎn)品(30 s)為參考，采用二次差的方法[3]統(tǒng)計(jì)出不同預(yù)報(bào)模式的鐘差的均方根誤差(RMS)，如表2所示，表中預(yù)報(bào)模式欄中短橫線“-”前方數(shù)字表示初始數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度，后方數(shù)字表示預(yù)報(bào)時(shí)間長(zhǎng)度。從表2中可以看出，鐘差預(yù)報(bào)精度隨著預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)的增加而降低，尤其是預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)大于初始數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)的情況；對(duì)于5 min的預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)，不同初始數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)的預(yù)報(bào)效果接近，RMS均低于0.37 ns。

綜合上述分析，本文選擇鐘差預(yù)報(bào)的初始數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度為10 min、預(yù)報(bào)時(shí)間長(zhǎng)度為5 min。具體的RTS鐘差產(chǎn)品預(yù)報(bào)修復(fù)方案為：當(dāng)RTS數(shù)據(jù)流有中斷時(shí)，選取中斷歷元前10 min的數(shù)據(jù)，作為預(yù)報(bào)的初值，建立衛(wèi)星鐘差的GM(1,1)模型，并進(jìn)行最長(zhǎng)5min的數(shù)值預(yù)報(bào)，以修復(fù)中斷的鐘差數(shù)據(jù)。

表2 不同時(shí)長(zhǎng)的鐘差預(yù)報(bào)精度(RMS)統(tǒng)計(jì) ns

需要注意的是，如果中斷區(qū)間的時(shí)長(zhǎng)不足5 min，“預(yù)報(bào)修復(fù)”自動(dòng)停止；考慮到鐘差預(yù)報(bào)的精度，對(duì)于極少數(shù)超過5 min的數(shù)據(jù)中斷，本文不進(jìn)行預(yù)報(bào)修復(fù)，其原因?qū)⒃?.2結(jié)合實(shí)時(shí)修復(fù)試驗(yàn)進(jìn)行說明。

2.2 IGS02鐘差產(chǎn)品的實(shí)時(shí)修復(fù)

1)預(yù)報(bào)修復(fù)值的精度分析。仍以IGS02鐘差產(chǎn)品為例，對(duì)2017年1月6日到2017年1月12日連續(xù)7 d所有衛(wèi)星發(fā)生數(shù)據(jù)中斷的歷元進(jìn)行預(yù)報(bào)修復(fù)。以2017年1月9日到2017年1月11日的數(shù)據(jù)為例，修復(fù)前后的數(shù)據(jù)中斷情況對(duì)比如圖2所示。圖2中有“點(diǎn)線”標(biāo)志的地方為產(chǎn)生數(shù)據(jù)中斷的歷元，空白區(qū)域?yàn)橛戌姴顢?shù)據(jù)的歷元。由圖2(a)—圖2(c)可知，由于網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)牟环€(wěn)定性等原因，IGS02鐘差數(shù)據(jù)出現(xiàn)大量的短區(qū)間中斷(<5 min)，其中大部分情況為某些歷元全部衛(wèi)星同時(shí)產(chǎn)生數(shù)據(jù)中斷，也存在某些歷元部分衛(wèi)星產(chǎn)生數(shù)據(jù)缺失的現(xiàn)象，個(gè)別衛(wèi)星(如PRN3、PRN4)甚至出現(xiàn)較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)中斷，嚴(yán)重破壞鐘差產(chǎn)品的連續(xù)性。預(yù)報(bào)修復(fù)后，IGS02鐘差產(chǎn)品的數(shù)據(jù)連續(xù)性和可用性得以明顯改善，消除了短區(qū)間中斷，僅殘留少數(shù)超過5 min的區(qū)間中斷以及較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)中斷，如圖2(d)、圖2(f)所示。由于超過5 min的數(shù)據(jù)中斷所占比例很低，而個(gè)別衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的缺失不會(huì)對(duì)RT-PPP的連續(xù)性和定位精度造成明顯影響，故本文對(duì)于超過5 min的數(shù)據(jù)中斷，也只進(jìn)行5 min的預(yù)報(bào)修復(fù)。

圖2 修復(fù)前后的鐘差數(shù)據(jù)中斷對(duì)比

對(duì)上述連續(xù)7 d IGS02鐘差產(chǎn)品發(fā)生數(shù)據(jù)中斷歷元的預(yù)報(bào)修復(fù)值，采用二次差的方法[3]與IGS事后精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品(30 s)進(jìn)行比較和精度評(píng)價(jià)。圖3為所有衛(wèi)星每天發(fā)生數(shù)據(jù)中斷歷元的預(yù)報(bào)修復(fù)鐘差相對(duì)于IGS精密衛(wèi)星鐘差的均方根差(RMS)，可知全部衛(wèi)星連續(xù)7 d的預(yù)報(bào)修復(fù)鐘差的RMS均在0.5 ns以內(nèi)。表3給出上述預(yù)報(bào)修復(fù)鐘差RMS的誤差統(tǒng)計(jì)，修復(fù)鐘差的平均RMS均在0.17 ns以內(nèi)，實(shí)時(shí)“預(yù)報(bào)修復(fù)”方法的效果得以驗(yàn)證。

圖3 所有衛(wèi)星每天預(yù)報(bào)修復(fù)鐘差的精度(RMS)

表3 所有衛(wèi)星每天預(yù)報(bào)修復(fù)鐘差的精度(RMS)統(tǒng)計(jì) ns

2)修復(fù)前后24h鐘差產(chǎn)品的精度對(duì)比。采用“預(yù)報(bào)修復(fù)”方法，對(duì)24 h鐘差產(chǎn)品的數(shù)據(jù)中斷進(jìn)行實(shí)時(shí)修復(fù)，形成完整的鐘差產(chǎn)品。以IGS事后精密鐘差(30 s)為參考值，對(duì)連續(xù)7 d修復(fù)前后的IGS02鐘差產(chǎn)品(24 h)進(jìn)行精度對(duì)比，如圖4所示。對(duì)于修復(fù)前IGS02鐘差產(chǎn)品即原始IGS02鐘差產(chǎn)品，提取采樣間隔為30 s的IGS02鐘差數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)歷元IGS事后精密鐘差進(jìn)行對(duì)比并進(jìn)行精度評(píng)定，其中存在數(shù)據(jù)中斷的歷元不參與鐘差RMS的計(jì)算。而修復(fù)后的IGS02鐘差產(chǎn)品，則是利用原始鐘差數(shù)據(jù)和預(yù)報(bào)修復(fù)的鐘差數(shù)據(jù)來進(jìn)行鐘差RMS的計(jì)算。由圖4可知大部分衛(wèi)星修復(fù)前后的RMS沒有明顯差異；雖然個(gè)別衛(wèi)星數(shù)據(jù)中斷修復(fù)后的RMS有所增大，但所有衛(wèi)星數(shù)據(jù)中斷修復(fù)后的RMS均在0.22 ns以內(nèi)。表4給出連續(xù)7 d IGS02鐘差產(chǎn)品(24 h)修復(fù)前后RMS的誤差統(tǒng)計(jì)，從表中可以看出，修復(fù)前后每天24 h鐘差產(chǎn)品的RMS基本一致，所有衛(wèi)星鐘差的RMS均在0.22 ns以內(nèi)，每天所有衛(wèi)星鐘差的平均RMS均在0.12 ns以內(nèi)。實(shí)時(shí)“預(yù)報(bào)修復(fù)”方法，不僅解決了RTS數(shù)據(jù)中斷問題，保證RTS鐘差產(chǎn)品的可用性和實(shí)時(shí)PPP的連續(xù)性，而且符合RT-PPP對(duì)衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)的精度要求。

表4 24 h鐘差產(chǎn)品所有衛(wèi)星修復(fù)前后的精度(RMS)統(tǒng)計(jì) ns

3 結(jié)束語(yǔ)

IGS RTS數(shù)據(jù)的連續(xù)性是滿足RT-PPP應(yīng)用的關(guān)鍵。針對(duì)RTS中斷數(shù)據(jù)修復(fù)的實(shí)時(shí)性問題，本文基于鐘差預(yù)報(bào)算法，提出實(shí)時(shí)“預(yù)報(bào)修復(fù)”方法。利用連續(xù)7 d的RTS鐘差產(chǎn)品，基于“預(yù)報(bào)修復(fù)”方法，采用改進(jìn)的灰色系統(tǒng)模型對(duì)發(fā)生數(shù)據(jù)中斷的歷元進(jìn)行實(shí)時(shí)修復(fù)。以IGS事后精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品(30 s)為參考，連續(xù)7 d的IGS02鐘差產(chǎn)品，預(yù)報(bào)修復(fù)鐘差的平均RMS優(yōu)于0.17 ns，預(yù)報(bào)修復(fù)后24 h完整鐘差產(chǎn)品的RMS均在0.22 ns以內(nèi)?！邦A(yù)報(bào)修復(fù)”方法實(shí)現(xiàn)RTS數(shù)據(jù)中斷的實(shí)時(shí)修復(fù)，極大地改善了RTS鐘差數(shù)據(jù)的連續(xù)性，且中斷修復(fù)后的鐘差數(shù)據(jù)的精度與RTS鐘差產(chǎn)品的標(biāo)稱精度基本一致，可以滿足RT-PPP的實(shí)時(shí)性應(yīng)用需求。

圖4 24h鐘差產(chǎn)品所有衛(wèi)星修復(fù)前后精度(RMS)對(duì)比