AR模型壓力變送器響應(yīng)時(shí)間測(cè)量方法

萬(wàn) 邦，宋延勇,，郭愛華，田 昌，蘇明旭

(1.上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海儀器儀表自控系統(tǒng)檢驗(yàn)測(cè)試所有限公司，上海 200233)

0 引言

電廠壓力變送器傳統(tǒng)檢測(cè)方法是:在檢修期，對(duì)待測(cè)變送器進(jìn)行離線檢測(cè)，測(cè)試其響應(yīng)時(shí)間是否在出廠規(guī)定范圍內(nèi)。其缺點(diǎn)是實(shí)時(shí)性差，且無(wú)法對(duì)在役工作狀態(tài)進(jìn)行考察，一旦在兩次周期性檢修期內(nèi)，變送器出現(xiàn)故障將會(huì)給電廠帶來(lái)安全隱患[1]。傳感器噪聲分析響應(yīng)時(shí)間的測(cè)量技術(shù)，具有在線測(cè)量、快速分析且對(duì)于在役傳感器無(wú)損、對(duì)于系統(tǒng)不干擾等諸多優(yōu)點(diǎn)，恰好能有效彌補(bǔ)離線測(cè)量的缺陷，因而日益得到人們的廣泛關(guān)注。目前，在國(guó)際上已經(jīng)開展了相關(guān)的研究，B.R.Upadhyaya等[2]利用噪聲分析技術(shù)對(duì)核電廠正常運(yùn)行時(shí)的溫度傳感器噪聲信號(hào)建立自回歸模型分析，診斷傳感器是否損壞。H.M.Hashemian等[3]對(duì)核反應(yīng)堆中壓力變送器管道噪聲信號(hào)進(jìn)行頻域分析計(jì)算噪聲功率譜密度，得到響應(yīng)時(shí)間，判斷管道的堵塞、氣泡等問題。史歷程等[4]利用小波能譜熵對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)傳感器進(jìn)行故障診斷。宋延勇[5]利用階躍電流信號(hào)，對(duì)溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行原位測(cè)量。

目前，我國(guó)尚無(wú)機(jī)構(gòu)具備開展在役期核級(jí)儀表動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的在線動(dòng)態(tài)特性測(cè)試能力，也不能執(zhí)行安全重要儀表的響應(yīng)時(shí)間原位測(cè)試。為此，本文針對(duì)壓力變送器故障診斷，提出了一種時(shí)域信號(hào)自回歸模型分析的響應(yīng)時(shí)間測(cè)量方法。對(duì)比傳統(tǒng)斜坡法測(cè)試結(jié)果，對(duì)此方法進(jìn)行了有效驗(yàn)證。

1 噪聲分析技術(shù)及前處理

與傳統(tǒng)斜坡法測(cè)試不同，壓力變送器噪聲分析技術(shù)無(wú)需對(duì)管道隔離、待測(cè)壓力變送器移除，并可以在儀表正常運(yùn)行期內(nèi)進(jìn)行測(cè)試。其從原理上分如下步驟:信號(hào)提取、質(zhì)量判定、時(shí)域分析、數(shù)據(jù)擬合等[6]。而時(shí)域分析又分為:針對(duì)信號(hào)建立自回歸模型，定階和求解模型參數(shù)，預(yù)測(cè)脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、斜坡延遲，求解響應(yīng)時(shí)間。

該方法具有建模簡(jiǎn)單且對(duì)外部信息需求小等優(yōu)點(diǎn)。但適用條件有一定限制，需在信號(hào)去直流后判定其符合高斯噪聲特性[7-8]。因此，在分析前對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行質(zhì)量判定和前處理非常重要。

試驗(yàn)中的噪聲信號(hào)是指管道中氣流、水流等引起的微小擾動(dòng)。對(duì)于試驗(yàn)噪聲的采集和提取，應(yīng)注意噪聲信號(hào)(交流信號(hào))本身較為微弱的特點(diǎn)。噪聲信號(hào)隱藏在一個(gè)較大的穩(wěn)態(tài)信號(hào)(直流信號(hào))中，可采用數(shù)據(jù)預(yù)處理方法去除直流分量，同時(shí)進(jìn)行硬件濾波或軟件濾波。本文采用后者。壓力變送器噪聲數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 壓力變送器噪聲數(shù)據(jù)

圖1為安裝在管道中正常工作時(shí)的壓力變送器原始噪聲數(shù)據(jù)及去直流和巴特沃斯濾波器處理后噪聲數(shù)據(jù)(均值0.472、標(biāo)準(zhǔn)差0.010 4)。為判斷測(cè)量數(shù)據(jù)特征，對(duì)信號(hào)作幅度概率密度(amplitude probability density，APD)進(jìn)行分析，計(jì)算其均值、標(biāo)差、偏度、峰度。

噪聲信號(hào)APD分布如圖2所示。曲線為正常噪聲數(shù)據(jù)高斯分布，柱狀圖為管道壓力變送器噪聲數(shù)據(jù)APD(偏度0.006 54、峰度2.93)，信號(hào)呈現(xiàn)偏度的可能與振動(dòng)等外在噪聲和采集過程電磁噪聲干擾有關(guān)[9]。

圖2 噪聲信號(hào)APD分布圖

2 自回歸分析

2.1 自回歸模型

自回歸模型(autoregressive model，AR)是統(tǒng)計(jì)上一種處理時(shí)間序列的方法。其原理是利用記錄前若干數(shù)據(jù)點(diǎn)預(yù)測(cè)后期若干數(shù)據(jù)點(diǎn)，屬于線性回歸模型[10]。AR模型的公式為:

(1)

式中:u(n)均值為0、方差為σ2的白噪聲信號(hào)；P為模型階數(shù)。

AR模型參數(shù)代表了模型特征，其估計(jì)方法也非常重要。Yuler-Walker算法又稱自相關(guān)估計(jì)法，通過(P+1)階自相關(guān)系數(shù)的Yule-Walker方程計(jì)算模型參數(shù)，先定義自相關(guān)函數(shù)為:

(2)

(3)

對(duì)采集并前處理后的噪聲信號(hào)，由自相關(guān)函數(shù)的偶對(duì)稱性質(zhì)可得Rx(m)=Rx(-m)，則:

(4)

利用Levinson-Durbin迭代算法,對(duì)AR模型的Pp+1)個(gè)參數(shù){ax(0),ax(1),…,ax(p),σ2}計(jì)算[11]。

AR模型階數(shù)p對(duì)模型準(zhǔn)確性也有重要影響。從譜的角度來(lái)看：p太低導(dǎo)致功率譜曲線過于平滑；過高易產(chǎn)生虛假譜峰，且估計(jì)方差也會(huì)增大。常用最終預(yù)測(cè)誤差(final prediction error,FPE)準(zhǔn)則和阿凱克信息論準(zhǔn)則(akaike's information criterion,AIC)判定合適的p值，定為最合適階數(shù)[12-13]。

不同階數(shù)下判定準(zhǔn)則變化如圖3所示。從圖3可看出，超過100階后兩種準(zhǔn)則變化幅度明顯降低，至200階時(shí)趨于穩(wěn)定，兩條曲線幾乎平行。結(jié)合在線噪聲分析測(cè)試需求和經(jīng)驗(yàn)，在100～200階之間選擇合適階數(shù)。

圖3 不同階數(shù)下判定準(zhǔn)則變化圖

2.2 模型的脈沖、階躍、斜坡響應(yīng)

AR模型瞬態(tài)過程是由等效Z變換的極點(diǎn)給出，脈沖響應(yīng)可在不確定極點(diǎn)情況下求得。推導(dǎo)脈沖響應(yīng)的系數(shù)ai，使u(n)=0(n≥1)和x(0)=C,C為常數(shù)。通過AR模型遞推計(jì)算，當(dāng)u(n)=0(n≥1)時(shí)，x(n)的值。如式(6)和式(7)所示，一旦確定了AR模型脈沖響應(yīng)，可對(duì)其積分得階躍響應(yīng)并計(jì)算出響應(yīng)時(shí)間；再對(duì)階躍響應(yīng)積分，得斜坡響應(yīng)和斜坡延遲時(shí)間[2]。

(5)

(6)

(7)

對(duì)于等效二階系統(tǒng)的壓力變送器，階躍響應(yīng)時(shí)間無(wú)法正確反映變送器性能，而斜坡法獲得的延遲時(shí)間能適用高階系統(tǒng)，故選用斜坡法延遲時(shí)間作為壓力變送器響應(yīng)時(shí)間。脈沖、階躍、斜坡響應(yīng)曲線如圖4所示。壓力變送器噪聲數(shù)據(jù)按AR模型分析后，先后獲得脈沖、階躍、斜坡響應(yīng)，其中標(biāo)準(zhǔn)斜坡信號(hào)曲線與AR模型斜坡信號(hào)曲線斜率相同。通過將斜坡信號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)斜坡曲線對(duì)比，即可取得延遲時(shí)間。

圖4 脈沖、階躍、斜坡響應(yīng)曲線

2.3 算法性能仿真與驗(yàn)證

仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示。設(shè)定響應(yīng)時(shí)間為400 ms，連續(xù)進(jìn)行5次仿真計(jì)算。發(fā)現(xiàn)單次誤差較大，5次仿真結(jié)果取平均值后則減小了因隨機(jī)噪聲帶來(lái)的隨機(jī)誤差。表格右側(cè)響應(yīng)時(shí)間為50～1 500 ms的仿真結(jié)果，均取5次平均，仿真結(jié)果與設(shè)定值能較好吻合。

表1 仿真計(jì)算結(jié)果

3 試驗(yàn)和討論

3.1 噪聲試驗(yàn)測(cè)試

在試驗(yàn)室條件下或管道壓力變送器自身噪聲不足時(shí)，可外部引入氣動(dòng)噪聲進(jìn)行測(cè)試。為此，搭建如圖5所示的噪聲試驗(yàn)裝置系統(tǒng)。噪聲發(fā)生裝置內(nèi)部為模擬噪聲發(fā)生器(JDS2900，NOISE 3 MHz)產(chǎn)生隨機(jī)電流信號(hào)，經(jīng)電流-壓力(I/P)轉(zhuǎn)換器(ITV 1050，輸出壓力0.005～0.9 MPa)將高壓氮?dú)獐B加隨機(jī)壓力信號(hào)輸出到待測(cè)變送器，模擬實(shí)際工況下壓力變送器噪聲信號(hào)。同時(shí)，設(shè)置數(shù)采系統(tǒng)將壓力變送器轉(zhuǎn)換后模擬信號(hào)按16位精度采集，采樣率與噪聲特性有關(guān)，但一般不低于1 kHz。噪聲信號(hào)發(fā)生器的參數(shù)視壓力變送器電廠實(shí)際工況設(shè)定，信號(hào)采集箱中濾波模塊適用于實(shí)際工況惡劣須濾除外界噪聲。

圖5 噪聲試驗(yàn)裝置系統(tǒng)

3.2 斜坡法試驗(yàn)驗(yàn)證

壓力變送器響應(yīng)時(shí)間測(cè)試常采用斜坡法，是因?yàn)楣艿乐袎毫ψ兯推魍ǔ＜俣▔毫λ矐B(tài)值為斜坡輸入函數(shù)，按斜坡法試驗(yàn)(NB/T 20069-2012)[14-15]設(shè)計(jì)一套斜坡測(cè)試裝置。裝置由外部氣源、斜坡信號(hào)發(fā)生裝置、儀表箱(電源模塊和采集裝置)、配套減壓閥、快響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)壓力變送器等組成。斜坡信號(hào)發(fā)生裝置產(chǎn)生信號(hào)激勵(lì)被測(cè)壓力變送器和標(biāo)準(zhǔn)壓力變送器，計(jì)算機(jī)通過儀表箱控制電磁閥啟動(dòng)壓力平衡過程，采集裝置同步采集記錄變送器壓力信號(hào)輸出曲線。比較標(biāo)準(zhǔn)壓力變送器和被測(cè)壓力變送器的斜坡時(shí)間遲滯，獲得被測(cè)壓力變送器響應(yīng)時(shí)間。

斜坡法響應(yīng)時(shí)間的設(shè)定點(diǎn)Pset為控制過程中的壓力定值點(diǎn)。本文試驗(yàn)選擇待測(cè)變送器量程的50%作為設(shè)定點(diǎn)。斜坡裝置原理如圖6所示。

圖6 斜坡裝置原理圖

其他參數(shù)按式(8)、式(9)設(shè)定[16]。

斜坡上升:

(8)

斜坡下降:

(9)

式中:當(dāng)測(cè)試壓力范圍從0～2 MPa時(shí)，k取10；大于2 MPa時(shí)，k取7。

3.3 結(jié)果與討論

對(duì)羅斯蒙特3051型壓力變送器(電容式壓力變送器、量程0～60 kPa)進(jìn)行測(cè)試，通過調(diào)節(jié)噪聲幅度模擬不同噪聲工況和加巴斯頓濾波器計(jì)算并與斜坡法測(cè)試比較，結(jié)果如圖7所示。從不同幅度下測(cè)試結(jié)果可見，噪聲信號(hào)發(fā)生器對(duì)響應(yīng)時(shí)間結(jié)果有一定影響，但響應(yīng)時(shí)間斜坡法結(jié)果誤差均小于4%，斜坡法測(cè)試均值為525 ms，與噪聲幅度0.11 V時(shí)結(jié)果最接近。濾波后結(jié)果相對(duì)斜坡法結(jié)果偏差變化不大，說(shuō)明該試驗(yàn)室條件無(wú)需信號(hào)濾波處理。

對(duì)威爾泰MV2010T型智能差壓變送器(固態(tài)硅壓力變送器，量程0～346 kPa)、西安國(guó)儀YCMC-60型數(shù)字壓力變送器(電容式壓力變送器，量程0～60 kPa)進(jìn)行測(cè)試，如圖8所示。兩種壓力變送器的響應(yīng)時(shí)間具有明顯區(qū)別。對(duì)于測(cè)量噪聲5次時(shí)域法分析并與斜坡法對(duì)比，誤差分別為1.2%和6.5%，上述方法可適用于不同類型壓力變送器。

圖8 不同型號(hào)壓力變送器測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了一種基于噪聲分析的在線測(cè)試變送器響應(yīng)時(shí)間原位測(cè)試方法。經(jīng)過噪聲信號(hào)前處理后建立自回歸模型，通過FPE準(zhǔn)則和AIC準(zhǔn)則合理定階并求取模型參數(shù)，重建其脈沖、階躍和斜坡仿真并計(jì)算出響應(yīng)時(shí)間。通過仿真驗(yàn)證算法準(zhǔn)確性和有效性，在自行搭建試驗(yàn)臺(tái)中對(duì)三款壓力變送器進(jìn)行測(cè)試。和傳統(tǒng)斜坡法測(cè)試對(duì)比，二者相對(duì)偏差均小于7%。