基于簡化模型的高層隔震結(jié)構(gòu)選波方法研究

李金風(fēng),王德才,華 貝,種 迅

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 建筑與藝術(shù)學(xué)院,安徽 合肥 230601; 3.中國建筑設(shè)計研究院有限公司 浙江分公司,浙江 杭州 310012)

隔震技術(shù)以往多用于中低層建筑,近年來不少高層建筑中也采用了隔震技術(shù),經(jīng)濟效益明顯[1-2]。對于隔震結(jié)構(gòu),目前一般采用時程分析法進(jìn)行分析和設(shè)計,地震動記錄的選取對分析結(jié)果會產(chǎn)生明顯的影響。對于高層隔震結(jié)構(gòu)而言,地震動對結(jié)構(gòu)的作用更為復(fù)雜,影響因素更多[3],因此,合理選取地震動輸入對于高層隔震結(jié)構(gòu)時程分析至關(guān)重要。

目前,各國抗震規(guī)范以及相關(guān)文獻(xiàn)中用于結(jié)構(gòu)時程分析的地震動選取方法主要可以分為3類。第1類是基于目標(biāo)反應(yīng)譜的選取方法,如文獻(xiàn)[4]提出基于設(shè)計譜平臺段[0.1 s,T2]和結(jié)構(gòu)自振周期附近周期段[T1-ΔT1,T1+ΔT1]的雙頻段選波方法,要求記錄在給定周期段與設(shè)計譜的偏差不超過10%;第2類是基于地震信息的選波方法,根據(jù)震級、震中距、場地條件以及PGA、PGV等地震動參數(shù)來選取記錄,以文獻(xiàn)[5]中的方法最具有代表性,這類方法特點是其所選取的記錄不依賴于特定的結(jié)構(gòu)類型或者特定的場地條件,因而使得記錄能夠適用于不同建筑結(jié)構(gòu)抗震性能的評估;第3類是文獻(xiàn)[6]基于最不利地震動的選取,在峰值加速度和場地類別符合規(guī)范的前提下,根據(jù)地震動潛在破壞勢選擇能使結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)趨于最不利狀態(tài)的地震動,從而對重要工程結(jié)構(gòu)的抗震安全性進(jìn)行校核。

以上各類方法均是基于抗震結(jié)構(gòu)提出的,而目前針對于高層隔震結(jié)構(gòu)選波的研究較為缺乏,將上述方法應(yīng)用于高層隔震結(jié)構(gòu)能否較好地實現(xiàn)選擇地震動的目的有待于進(jìn)一步的研究。本文首先建立高層隔震結(jié)構(gòu)的簡化分析模型,通過基于反應(yīng)譜雙頻段的選波方法,研究結(jié)構(gòu)動力特性的影響。在此基礎(chǔ)上,利用地震信息選波法及最不利地震動選波法選取記錄,對比分析不同方法選取的地震動輸入下隔震結(jié)構(gòu)的反應(yīng),為高層隔震結(jié)構(gòu)選擇天然地震動記錄提供參考。

1 高層隔震結(jié)構(gòu)簡化分析模型

相對于普通隔震結(jié)構(gòu)來說,高層隔震結(jié)構(gòu)受高階振型影響大,傾覆力矩較大,有可能導(dǎo)致隔震支座出現(xiàn)豎向拉應(yīng)力,對于高層隔震結(jié)構(gòu)的上部結(jié)構(gòu)仍然采用針對普通隔震結(jié)構(gòu)提出的質(zhì)點模型無法準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)特征。

高層結(jié)構(gòu)簡化模型及變形單元示意圖如圖1所示。為了建立合理的高層隔震結(jié)構(gòu)簡化模型,上部結(jié)構(gòu)采用由一系列剛性連桿所連接的2根彎曲懸臂梁和剪切懸臂梁組成高層結(jié)構(gòu)模型，如圖1a所示。根據(jù)文獻(xiàn)[7-8]的建模方法,在OpenSEES中建立高層結(jié)構(gòu)簡化模型時,采用2根纖維的拉壓關(guān)系來模擬彎曲梁的變形,單根纖維的面積為A,纖維之間的間距為r,截面如圖1b所示。采用towNodeLink單元建立水平彈簧來模擬剪切梁的變形,水平彈簧由水平向、軸向彈簧和彎曲彈簧組成,分別模擬不同自由度的變形,如圖1c所示。由于只考慮剪切梁的水平向剪切變形,約束各節(jié)點軸向和彎曲彈簧所對應(yīng)的自由度,使剪切梁上的節(jié)點只產(chǎn)生水平變形。彎曲和剪切變形單元具體參數(shù)的確定參考文獻(xiàn)[9]。

圖1 高層結(jié)構(gòu)簡化模型及變形單元示意圖

考慮到隔震層實際的滯變特性,采用由1個線性彈簧、1個阻尼器以及1個滯回體系并聯(lián)組成的BoucWen[10-11]模型來模擬隔震支座,如圖2所示。

在OpenSEES中,取表示彎曲變形與剪切變形參與程度的無量綱參數(shù)α為12.0、4.0,分別建立20層、層高3 m、各層質(zhì)量300 t、一階自振周期為20 s的剪切型和自振周期為1.5 s的彎剪型高層結(jié)構(gòu)簡化模型,同時取Bouc-Wen模型控制滯回曲線形狀的參數(shù)為A=5.0、β=0.2、γ=0.2、n=0.5,不考慮隔震支座剛度和強度的退化,在彎曲梁和剪切梁底部設(shè)置隔震支座,得到2個高層隔震結(jié)構(gòu)簡化模型,分別記為隔震模型1與隔震模型2。隔震與非隔震模型前3階自振周期對比見表1所列,各階周期均延長1～2倍。

圖2 Bouc-Wen隔震支座模型

表1 隔震與非隔震模型前3階周期對比 s

以Ⅱ類場地、設(shè)防烈度8度、設(shè)計基本加速度0.20g、設(shè)計地震分組為第1組的設(shè)計反應(yīng)譜作為目標(biāo)譜,選取1979年Imperial Valley地震中Brawley Airport臺站的地面運動記錄,對隔震前、后的簡化模型分別進(jìn)行時程分析。

按照所得的隔震與非隔震各層層間剪力的最大比值計算水平向減震系數(shù),得到隔震模型1的水平向減震系數(shù)為0.669,隔震模型2的水平向減震系數(shù)為0.453。相對于非隔震簡化模型,上部樓層位移均有不同程度的降低。隔震模型1位移降低了43.8%以上,隔震模型2位移降低了48.2%以上。從樓層的絕對加速度分布來看,隔震結(jié)構(gòu)的加速度與非隔震結(jié)構(gòu)在樓層較低時相差不大,但隨著樓層的增加,隔震結(jié)構(gòu)降低上部結(jié)構(gòu)加速度的效果越明顯,且各樓層的反應(yīng)均維持在一個較小的數(shù)值范圍內(nèi),變化幅度也較小。

2個模型的主要變形均集中在隔震層,隔震模型1與模型2的隔震層峰值位移分別為54.5、52.7 mm,而上部結(jié)構(gòu)各層的層間位移均遠(yuǎn)小于隔震層,說明隔震支座起到了較好的隔震效果,有效地降低了上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

相比于質(zhì)點系模型,上述過程建立的高層隔震結(jié)構(gòu)簡化分析模型更為全面地考慮了高階振型的影響以及上部結(jié)構(gòu)的變形模式,較好地反映了實際高層隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形和受力特點。因此本文將以該簡化模型為分析對象,對高層隔震結(jié)構(gòu)地震動輸入的選擇進(jìn)行研究。

2 結(jié)構(gòu)動力特性的影響研究

目前,隔震結(jié)構(gòu)時程分析所用的地震動記錄通常會按照隔震前結(jié)構(gòu)自振周期來選取,但隔震結(jié)構(gòu)相比于非隔震結(jié)構(gòu)其動力特性已經(jīng)產(chǎn)生了變化,所選地震動的分析結(jié)果對隔震結(jié)構(gòu)來說是否可靠值得深入研究。為此,基于設(shè)計譜雙頻段的方法,研究隔震結(jié)構(gòu)選擇地震動時考慮動力特性對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響。

以Ⅱ類場、設(shè)防烈度為8度、設(shè)計地震分組為第1組、罕遇地震對應(yīng)的設(shè)計譜作為目標(biāo)譜。首先根據(jù)隔震模型與非隔震模型的基本周期確定需要匹配的頻段,對于基本周期附近的頻段[T1-ΔT1,T1+ΔT2],參考文獻(xiàn)[4]取ΔT1=0.2 s,ΔT2=0.5 s,然后采用文獻(xiàn)[12]的方法選取2條記錄,使其平均反應(yīng)譜與設(shè)計譜在對應(yīng)頻段上的偏差不超過10%。根據(jù)剪切型簡化模型及其對應(yīng)的隔震模型的動力特性選取的地震動記錄分別記為A1集、A2集,根據(jù)彎剪型簡化模型及對應(yīng)的隔震模型選取的地震動記錄分別記為B1集、B2集。

各組地震動記錄的反應(yīng)譜如圖3所示。從圖3可以看出,各組記錄的均值反應(yīng)譜與設(shè)計反應(yīng)譜在控制頻段內(nèi)均吻合較好。

采用所選的4組地震動記錄對隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行時程分析。其中:A1集、A2集作為隔震模型1的地震動輸入;B1集、B2集作為隔震模型2的地震動輸入。通過時程分析可知,采用雙頻段選波方法時,考慮的結(jié)構(gòu)動力特性不同,所選記錄的分析結(jié)果也存在一定的差異。對于隔震結(jié)構(gòu),按照隔震結(jié)構(gòu)的基本周期來確定控制頻段并選取記錄時,分析得到的隔震層位移、上部樓層位移及層間剪力會比按非隔震結(jié)構(gòu)基本周期選取記錄的結(jié)果大,結(jié)構(gòu)在A1集、A2集記錄輸入下隔震層位移的對比如圖4所示,結(jié)構(gòu)在B1集、B2集記錄輸入下上部樓層位移均值的對比如圖5所示。這是由于模型均為高層結(jié)構(gòu),其隔震前的基本周期已經(jīng)較大,從反應(yīng)譜來看,長周期的反應(yīng)譜值較小且變化也不大,因而盡管按隔震后的基本周期選取記錄增大了輸入到模型的地震作用,但增大幅度依然不是很明顯。此外,上部結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)差別不超過5%,這說明加速度反應(yīng)對選波時控制頻段的不同敏感性不強,受到的影響較小。從離散性的角度看,對于高層隔震結(jié)構(gòu),按照隔震結(jié)構(gòu)基本周期或非隔震結(jié)構(gòu)基本周期選取記錄,反應(yīng)的離散性沒有顯著的差別。

因此,當(dāng)隔震結(jié)構(gòu)采用雙頻段選波方法時,可以按照隔震結(jié)構(gòu)的基本周期來選取地震動輸入,或者仍然以非隔震結(jié)構(gòu)周期選取記錄,但采用依據(jù)隔震結(jié)構(gòu)周期選取的記錄進(jìn)行補充驗算。

圖3 地震動記錄反應(yīng)譜與設(shè)計反應(yīng)譜的比較

圖4 不同記錄輸入隔震層位移對比

圖5 不同記錄輸入下上部樓層位移均值對比

3 不同方法的地震動記錄選取

3.1 基于地震信息的地震動記錄選取

不同的地震動記錄選取方法所期望達(dá)到的目標(biāo)不同,因而選取的標(biāo)準(zhǔn)也相應(yīng)地有所差異。基于地震信息的選波方法不直接限制地震動記錄的頻譜特性,以此來獲得一個適用于不同類型、不同動力特性以及不同場地條件結(jié)構(gòu)的地震動記錄集合,并且集合必須包含足夠數(shù)量的強震記錄,從而保證在非線性動力分析時結(jié)果的可靠性以及不同記錄結(jié)果之間一定的離散性。

不同方法選取的地震動記錄反應(yīng)譜如圖6所示。根據(jù)FEMA P695[5]地震波選取的建議,選取20條記錄,記為C集。

圖6 不同方法選取的地震動記錄反應(yīng)譜

從圖6a可以看出，記錄的PGA均已調(diào)整至400 cm/s2。記錄的均值反應(yīng)譜與設(shè)計反應(yīng)譜在短周期段以及2 s附近較為接近,在其余頻段存在著明顯的差異。盡管在選取記錄時沒有直接限制記錄的反應(yīng)譜特性,但是在上述各條原則的組合影響下,記錄的反應(yīng)譜仍然表現(xiàn)了較為一致的變化特征。離散性在中短周期段相對較大,而在長周期段較小。

3.2 最不利地震動記錄選取

對于重要的工程結(jié)構(gòu),文獻(xiàn)[6]認(rèn)為應(yīng)該在現(xiàn)行規(guī)范的前提下,選用可能會造成結(jié)構(gòu)嚴(yán)重?fù)p壞的最不利地震動。根據(jù)文獻(xiàn)[13]給出的估計地震動潛在破壞勢的綜合評價法,選取20條地震動記錄記為D集。從圖6b可以看出,在絕大部分周期范圍內(nèi),記錄的均值反應(yīng)譜都明顯大于設(shè)計反應(yīng)譜,從這個角度而言,其代表的地震作用將遠(yuǎn)大于設(shè)計反應(yīng)譜的地震作用,因而已經(jīng)達(dá)到了最不利選波方法的目的。同時,各周期段不同記錄的離散性比較大,說明該方法對記錄離散性沒有起到較好的控制作用。

4 結(jié)構(gòu)反應(yīng)對比分析

因為采用2種隔震模型得到的結(jié)果基本一致,考慮到高層結(jié)構(gòu)多以彎剪型的變形居多,所以以隔震模型2作為分析對象,并以B2集的結(jié)果參與對比。將C集和D集的地震動記錄輸入結(jié)構(gòu)進(jìn)行時程分析。對比不同記錄分析結(jié)果,取結(jié)構(gòu)隔震層的峰值位移以及結(jié)構(gòu)頂點峰值相對位移作為主要的反應(yīng)指標(biāo)。

4.1 隔震層位移對比分析

各組地震動記錄輸入下結(jié)構(gòu)的隔震層峰值位移對比如圖7所示。由圖7可知, D集的隔震層位移均值最大,B2集其次,C集最小;B2集與C集的結(jié)果主要都集中在50～400 mm之間;而D集有15條記錄的結(jié)果均超過了300 mm。說明D集地震動記錄輸入下結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生較大的地震反應(yīng),證明了這種方法對于挑選最不利地震動的有效性。通過計算,B2集、C集和D集結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差分別為93.7、65.7、109.2 mm,相比之下C集的結(jié)果離散性是最小的,而且D集結(jié)果離散性與B2集也沒有十分明顯的差距,這與各種方法所希望達(dá)到的預(yù)期效果有所偏差。從記錄選取的目標(biāo)來說,只有B2集在選取時是直接通過對特定周期段的反應(yīng)譜值施加控制以期望降低分析結(jié)果離散性,而C集在選取方法上并沒有將降低反應(yīng)的離散性作為目的,然而記錄的反應(yīng)譜和反應(yīng)結(jié)果來看,C集記錄不但反應(yīng)譜在長周期段的離散性較低,且其反應(yīng)的離散性也低于B2集的結(jié)果。為了解釋上述現(xiàn)象,下面將對此做進(jìn)一步的分析。

圖7 不同記錄輸入下結(jié)構(gòu)隔震層位移對比

將3種方法所選取的地震動記錄共60條合在一起,計算隔震層位移與不同周期點處的反應(yīng)譜值的相關(guān)性,結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看出,曲線隨著周期的增加先逐漸上升,在結(jié)構(gòu)一階自振周期(T1=2.94 s)附近達(dá)到最大,之后逐漸下降,且在一階周期附近的變化較為平緩,近似為平臺段,這與結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性后,結(jié)構(gòu)反應(yīng)受到高階振型和周期延長的影響變大是一致的。圖8中的虛線表示相關(guān)系數(shù)等于0.5,曲線在虛線之上說明相應(yīng)周期范圍的反應(yīng)譜對結(jié)構(gòu)反應(yīng)影響較大,通過該虛線確定的周期范圍大致為[1.25,5.00]。同時,圖8中還標(biāo)出了B2集在選取時的控制頻段,可見該頻段遠(yuǎn)小于對結(jié)構(gòu)反應(yīng)影響較大的周期段。綜合上述分析可知,雙頻段選波方法的控制頻段過短,而對其他影響較大的反應(yīng)譜值未加以控制,因而造成無法達(dá)到預(yù)期效果的現(xiàn)象。

圖8 隔震層位移與不同周期點處反應(yīng)譜值的相關(guān)系數(shù)

4.2 結(jié)構(gòu)頂點相對位移的對比分析

不同的地震動記錄輸入下上部結(jié)構(gòu)的頂點峰值相對位移對比如圖9所示,D集輸入下頂點相對位移的均值最大,B2集次之,C集的層間位移均值略小于B2集。計算得到,B2集結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為24.9 mm,C集結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為246 mm,D集結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為264 mm。這說明不同記錄輸入下,結(jié)構(gòu)頂點相對位移的離散性相差不大。對比所選記錄的反應(yīng)譜會發(fā)現(xiàn),D集記錄在中長周期段的譜值離散性是較大的,B2集、C集則相對較小,但結(jié)構(gòu)反應(yīng)的離散性卻與傳統(tǒng)的反應(yīng)譜理論不一致。采用文獻(xiàn)[14]方法從隔震層濾波的角度來解釋,隔震層以上樓層的地震反應(yīng),可以認(rèn)為是由隔震層濾波后新的輸入波引起的。不同記錄過濾后輸入波反應(yīng)譜值的離散性對比如圖10所示,采用豎線標(biāo)示了前3階自振周期,可以看出,基本周期處,B2集與D集的標(biāo)準(zhǔn)差較為接近,C集的標(biāo)準(zhǔn)差略小于B2集,而在2階、3階周期處,不同記錄集的標(biāo)準(zhǔn)差也沒有較大的差別。因而總體上來看,在對結(jié)構(gòu)反應(yīng)其主要控制作用的周期點處,不同記錄集由隔震層過濾后輸入波的離散性差別較小,從而造成上部結(jié)構(gòu)反應(yīng)離散性相近的現(xiàn)象。

圖9 不同記錄輸入上部結(jié)構(gòu)峰值層間位移對比

圖10 不同記錄過濾后反應(yīng)譜的離散性對比

5 結(jié) 論

通過建立高層隔震結(jié)構(gòu)的連續(xù)化簡化模型,基于雙頻選波方法研究結(jié)構(gòu)特性對選取地震波的影響,對比分析基于雙頻選波方法、基于地震信息的選波方法和最不利地震動選波方法選取的記錄輸入下隔震結(jié)構(gòu)的反應(yīng),得到高層隔震結(jié)構(gòu)在不同地震動輸入方法下的差異。

對隔震前與隔震后的模型進(jìn)行了地震反應(yīng)分析發(fā)現(xiàn),隔震模型的位移和加速度相對于非隔震模型均有不同程度的降低,且隔震模型的位移反應(yīng)主要集中于隔震層,上部結(jié)構(gòu)的反應(yīng)均遠(yuǎn)小于隔震層,說明隔震支座起到了較好的隔震效果。

采用基于反應(yīng)譜雙頻段的選波方法研究了選波時考慮的動力特性對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響,通過對比發(fā)現(xiàn),采用雙頻段選波方法時,可以按照隔震結(jié)構(gòu)的基本周期來選取地震動輸入,或者仍然以非隔震結(jié)構(gòu)周期選取記錄,但采用依據(jù)以隔震結(jié)構(gòu)基本周期選取的記錄進(jìn)行補充驗算。

通過對比不同記錄輸入下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)發(fā)現(xiàn),當(dāng)采用基于反應(yīng)譜的選波方法時,只有合理地確定與結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)相關(guān)性較大的周期范圍,才有可能實現(xiàn)選波的目標(biāo)。相比而言,基于地震信息的選波方法雖然沒有降低離散性作為其選波的目的,但通過對地震動相關(guān)參數(shù)的限制,也使得結(jié)構(gòu)反應(yīng)的離散性得到了較好的控制,且這種方法與結(jié)構(gòu)的動力特性無關(guān),更具有一般性。最不利地震動篩選方法選取的記錄能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的地震反應(yīng),但與前2種方法相比其離散性較大,因而更適合對結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行校核和檢驗。