核電廠安全殼內(nèi)碎片遷移關(guān)鍵問(wèn)題探討

郭丹丹，劉 潔，劉 冰

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200233）

核電廠發(fā)生失水事故后，生成的碎片材料會(huì)進(jìn)入應(yīng)急堆芯冷卻系統(tǒng)、噴淋系統(tǒng)及反應(yīng)堆堆芯，造成濾網(wǎng)和堆芯的堵塞問(wèn)題，進(jìn)而影響長(zhǎng)期冷卻功能的執(zhí)行。美國(guó)核管會(huì)從1979 年開(kāi)始關(guān)注壓水堆濾網(wǎng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題，階段性地對(duì)濾網(wǎng)提出新的設(shè)計(jì)要求，并發(fā)布一系列法規(guī)規(guī)范要求來(lái)確保濾網(wǎng)設(shè)計(jì)是安全可靠的，從而確保事故后核電廠的安全運(yùn)行［1］。國(guó)家核安全局也要求國(guó)內(nèi)在役核電廠完成濾網(wǎng)設(shè)計(jì)改造以滿足最新的標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)要求，從而提高核電廠的安全性［2］。濾網(wǎng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題一直是安全審評(píng)的重點(diǎn)關(guān)注問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外均開(kāi)展了一系列的研究工作，但是研究結(jié)果具有一定的局限性和片面性，研究過(guò)程也各有不同，且缺乏研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。安全殼內(nèi)碎片與濾網(wǎng)堵塞問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù)包括上游分析技術(shù)、濾網(wǎng)設(shè)計(jì)技術(shù)以及下游分析技術(shù)，具體的研究?jī)?nèi)容包括碎片噴射技術(shù)研究、化學(xué)效應(yīng)研究、碎片遷移技術(shù)研究、堆芯內(nèi)外下游效應(yīng)分析和試驗(yàn)技術(shù)研究。本文重點(diǎn)研究碎片遷移技術(shù)，以提供體系性的指導(dǎo)方法供各堆型核電廠參考使用。

1 NEI碎片遷移方法研究

核電廠發(fā)生破口事故后，破口處高能冷卻劑高速噴射而出，會(huì)造成一定范圍內(nèi)的設(shè)備、保溫層等部件的損壞，會(huì)形成不同種類、不同大小、形狀各異的碎片：有反射金屬碎片、涂層碎片、非金屬保溫碎片等顆粒碎片，大的碎片直徑可達(dá)10厘米，小的碎片則為直徑在10 微米左右的微小顆粒，這些碎片隨著冷卻劑的流動(dòng)發(fā)生遷移。碎片遷移指評(píng)估遷移到濾網(wǎng)的碎片量占總碎片量的比值，NEI（Nuclear Energy Institute，美國(guó)核能研究所）導(dǎo)則［3］針對(duì)碎片遷移分析提供了三種方法，分別是邏輯樹(shù)分析方法、流道網(wǎng)絡(luò)分析法以及計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡(jiǎn)稱CFD）分析方法。

1.1 邏輯樹(shù)分析方法

邏輯樹(shù)分析方法將遷移模式分為四種：噴射遷移（破口噴射造成的碎片遷移）、噴淋沖洗遷移（安全殼噴淋/噴射流動(dòng)造成的垂直遷移）、水池充填遷移（破口和安全殼噴淋液流向能動(dòng)和非能動(dòng)水池的水平遷移）和再循環(huán)遷移（再循環(huán)流動(dòng)將能動(dòng)水池的碎片水平遷移）。該方法認(rèn)為噴射后生成大碎片和小碎片兩種，不同材料的不同遷移模式比例因此也不同。以Nukon 保溫材料為例，量化的碎片遷移邏輯樹(shù)如圖1 所示。美國(guó)核管會(huì)（Nuclear Regulatory Commission，簡(jiǎn)稱NRC）［4］提出了大小碎片的尺寸分布分析時(shí)應(yīng)采用本核電廠的碎片尺寸信息，大碎片不能考慮不遷移等意見(jiàn)。

圖1 量化的碎片遷移邏輯樹(shù)Fig.1 Quantified debris transport logic tree

1.2 流道網(wǎng)絡(luò)分析法

流道網(wǎng)絡(luò)分析法根據(jù)冷卻劑流動(dòng)的邊界條件和安全殼流動(dòng)區(qū)域的物理結(jié)構(gòu)來(lái)建立該模型，根據(jù)流動(dòng)面積或流量將通道分成幾塊，設(shè)定阻力系數(shù)后可以計(jì)算出流場(chǎng)，從而分析碎片遷移的情況。典型的流道網(wǎng)絡(luò)法對(duì)流道的劃分及流量的分配結(jié)果如圖2所示。NRC［4］認(rèn)為該流道模型的建立方法是個(gè)復(fù)雜過(guò)程，有些假設(shè)是出于工程經(jīng)驗(yàn)的判斷，缺乏必要的理論說(shuō)明，水池充水過(guò)程、流動(dòng)的湍流程度對(duì)碎片運(yùn)動(dòng)的影響等無(wú)法給出有效的描述，因此該方法的結(jié)果是粗略的。NRC認(rèn)可了該方法的可行性，但是同時(shí)認(rèn)為必須要有相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持，該方法才能被接受。

圖2 流道網(wǎng)絡(luò)法對(duì)流道的劃分及流量的分配Fig.2 Flow-path division and flow distribution of flow network method

1.3 CFD分析方法

CFD 分析方法即建立三維CFD 計(jì)算模型進(jìn)行安全殼內(nèi)冷卻劑流場(chǎng)及碎片遷移情況的仿真模擬。對(duì)安全殼內(nèi)部結(jié)構(gòu)空間進(jìn)行建模，然后利用較為成熟的CFD技術(shù)，將破口事故冷卻劑噴射速度、流量以及長(zhǎng)期循環(huán)階段的流量作為輸入，計(jì)算出事故后安全殼內(nèi)部的流場(chǎng)分布，然后結(jié)合基礎(chǔ)試驗(yàn)得出的不同種類的碎片遷移特性（如初始遷移流速等），就可以保守地評(píng)估碎片在安全殼內(nèi)的遷移過(guò)程，也可以估算得出積聚在再循環(huán)濾網(wǎng)處碎片的份額，從而為濾網(wǎng)性能評(píng)價(jià)、濾網(wǎng)設(shè)計(jì)改造等提供數(shù)據(jù)支持。典型的CFD 流場(chǎng)分析結(jié)果如圖3 所示。NRC 接受了利用CFD 分析碎片遷移的方法［4］，并對(duì)該方法提出了意見(jiàn)，例如使用更精細(xì)的碎片尺寸分類。

圖3 典型的CFD流場(chǎng)分析結(jié)果Fig.3 Typical CFD analysis result of flow field

2 國(guó)外碎片遷移試驗(yàn)研究

1970 年 Imatran Voima Oy“Loviisa ECCS 系 統(tǒng)和ECCS 系統(tǒng)地坑的模型試驗(yàn)”中提供了切碎的礦物棉保溫材料的遷移信息，試驗(yàn)表明礦物棉在較低流速下就會(huì)遷移。NRC 也進(jìn)行了類似的試驗(yàn)，研究單片保溫材料和整體保溫塊的遷移速度。1980 年，Alden 研究試驗(yàn)室針對(duì)反應(yīng)堆保溫材料開(kāi)展遷移試驗(yàn)，主要試驗(yàn)對(duì)象為礦物棉和纖維玻璃保溫塊。1994 年，Pennsylvania Power and Light Company 針對(duì)沸水堆抑壓池開(kāi)展遷移試驗(yàn)，觀察抑壓池中的流動(dòng)形式是否能讓材料漂浮。此后，針對(duì)不同構(gòu)造安全殼的不同碎片開(kāi)展了一系列的單獨(dú)和整體遷移試驗(yàn)研究。

為進(jìn)一步解決GSI-191［5］提出的一系列安全問(wèn)題，在Los Alamos 國(guó)家試驗(yàn)室開(kāi)展了一系列的碎片遷移試驗(yàn)并總結(jié)于NUREG/CR-6772 文件中。本文認(rèn)為NUREG/CR-6772 中的試驗(yàn)理念、方法和結(jié)果具有典型的代表性。NUREG/CR-6772［6］描述的試驗(yàn)主要關(guān)注碎片在安全殼內(nèi)地面上的遷移情況。試驗(yàn)主要對(duì)不同材料種類的碎片的以下幾種特性進(jìn)行了研究。

（1）初始翻動(dòng)速度：使得靜止在安全殼內(nèi)地面的個(gè)別碎片開(kāi)始移動(dòng)的最小流速。

（2）整體翻動(dòng)速度：導(dǎo)致碎片整體性移動(dòng)的最小流動(dòng)速度。

（3）翻過(guò)障礙速度：能夠使得碎片翻過(guò)障礙物（51 mm或153 mm高）的最小流動(dòng)速度。

典型的遷移試驗(yàn)臺(tái)架示意圖如圖4所示。試驗(yàn)的內(nèi)容比較豐富，對(duì)于不同種類、不同大小、不同流動(dòng)條件、不同碎片添加方式等均進(jìn)行了試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果匯總見(jiàn)表1。很多碎片的數(shù)據(jù)都是在試驗(yàn)重復(fù)多次的情況下取得的，因?yàn)槊看蔚臄?shù)據(jù)都會(huì)變化，在層流實(shí)驗(yàn)情況下，數(shù)據(jù)的偏差在±10%之內(nèi)，而在湍流實(shí)驗(yàn)條件下，數(shù)據(jù)的偏差會(huì)大一些。

圖4 典型的遷移試驗(yàn)臺(tái)架示意圖Fig.4 Typical transport test facility schematic diagram

表1 材料遷移特性試驗(yàn)結(jié)果匯總Table 1 Test result summary of debris transport test

3 碎片遷移關(guān)鍵問(wèn)題探討

根據(jù)碎片的特性，可以把碎片分成纖維、顆粒和化學(xué)絮狀物三大類，一般認(rèn)為纖維和化學(xué)絮狀物漂浮于再循環(huán)水中，隨著水的流動(dòng)遷移到濾網(wǎng)表面，因此遷移因子為100%。本文重點(diǎn)研究密度大于水的顆粒碎片的遷移問(wèn)題。

3.1 遷移流速理論及試驗(yàn)研究綜述

3.1.1 啟動(dòng)流速理論研究

水流經(jīng)過(guò)水槽或者管道內(nèi)的碎片時(shí)，對(duì)碎片有作用力，稱之為水流對(duì)顆粒的曳力。拖曳力主要分為兩個(gè)部分［7］，一個(gè)部分是因?yàn)樗槠砻娲植冢髁鹘?jīng)碎片表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生摩擦力；另一個(gè)部分是因?yàn)樗槠拇嬖跁?huì)讓水流發(fā)生分離，水流在碎片前后的流速不同會(huì)形成壓差。曳力FD的表達(dá)式如下。

式中，ρf為流體密度，單位為kg/m3；CD為曳力系數(shù)；Af為等效迎流面積（球形Af=πde2/4），單位為m2；up為碎片速度，單位為m/s；uf為流體速度，單位為m/s。從式（1）可以看出，曳力FD的方向總是與碎片和流體的相對(duì)速度方向相反，即當(dāng)碎片的速度小于流體速度時(shí)，曳力是碎片跟隨流體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力；當(dāng)碎片速度大于流體時(shí)，曳力是阻礙碎片運(yùn)動(dòng)的阻力。研究水槽內(nèi)碎片啟動(dòng)流速時(shí)，碎片速度為0，曳力FD可以用公式（2）表示。

在水槽底面的碎片進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的條件為動(dòng)力大于阻力，即流體曳力大于碎片與底面之間的摩擦力［8］，如公式（3）所示。

式中，f為摩擦系數(shù)；Fg為顆粒有效重力，單位為N，可用公式（4）表示。

式中，de為碎片直徑，單位為m；g為重力加速度，單位為m/s2；ρp為顆粒密度，單位為kg/m3；ρf為流體密度，單位為kg/m3。

將公式（2）、（3）、（4）耦合計(jì)算得到啟動(dòng)流速，可用公式（5）表示。

3.1.2 臨界流速理論研究

利用管道水力輸送礦石等物料時(shí)，通常需要考慮臨界流速，該速度能確保物料在管道中遷移，不同學(xué)者在各自條件下所得的臨界流速公式的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)相差較大，由此得出的臨界流速也相差較大，參考文獻(xiàn)9 對(duì)具有代表性的公式（見(jiàn)表2）進(jìn)行比較分析后，認(rèn)為臨界流速應(yīng)具有公式（6）的形式。

式中，uc為臨界流速，單位為 m/s；g為重力加速度，單位為m/s2；D為流道等效直徑，單位為m；CV為顆粒濃度；de為顆粒直徑，單位為m；CD為曳力系數(shù)；K、m和n為系數(shù)；s=ρp/ρf。

表2 管道輸送的臨界流速公式［9,10］Table 2 Correlations of Critical Transport Velocity

3.1.3 顆粒碎片遷移速度試驗(yàn)研究

現(xiàn)階段顆粒遷移的理論研究只針對(duì)規(guī)則的球形顆粒，針對(duì)非球形顆粒需要通過(guò)試驗(yàn)獲得遷移速度。試驗(yàn)時(shí)需要考慮安全殼內(nèi)典型碎片的遷移，如金屬保溫材料、環(huán)氧涂層、無(wú)機(jī)鋅涂層、橡膠、鐵銹、塑料、玻璃、某核電廠特有材料（如樹(shù)脂）等，考慮到3.1.1和3.1.2節(jié)中遷移速度理論研究的影響因子，試驗(yàn)時(shí)需要考慮不同顆粒形狀、不同顆粒尺寸、不同顆粒密度的影響，并且可基于理論研究結(jié)果外推出其他工況（不同粗糙度、不同流體溫度和壓力、不同結(jié)構(gòu)尺寸）下的遷移特性。

3.2 顆粒碎片遷移因子分析

考慮到邏輯樹(shù)分析方法以及流道網(wǎng)格分析法的局限性，本文采用CFD分析流場(chǎng)結(jié)合顆粒碎片遷移試驗(yàn)的方法對(duì)顆粒碎片遷移因子進(jìn)行分析。以涂層顆粒為例，保守假設(shè)破口影響區(qū)內(nèi)的涂層碎片全部脫落并破碎成顆粒碎片。核電廠中典型的涂層碎片是環(huán)氧涂層碎片，其密度比水大，在長(zhǎng)期再循環(huán)開(kāi)始之前，脫落的涂層碎片已基本沉降到地面處。根據(jù)已開(kāi)展的碎片遷移特性試驗(yàn)［6］，利用涂層碎片的初始遷移水流速度，結(jié)合CFD流場(chǎng)分析結(jié)果，可以推測(cè)涂層碎片在長(zhǎng)期再循環(huán)階段的水流中的移動(dòng)情況。

以某壓水堆為例，通過(guò)CFD 分析獲得發(fā)生冷卻劑喪失事故（Loss of Coolant Accident，簡(jiǎn)稱LOCA）后長(zhǎng)期再循環(huán)階段的流場(chǎng)分布情況如圖5所示，根據(jù)表1的試驗(yàn)結(jié)果，涂層碎片在水流中發(fā)生初始遷移時(shí)對(duì)應(yīng)的水流速度是0.094 m·s-1，因此可以分析出涂層碎片的遷移因子。

圖5 再循環(huán)流場(chǎng)速度分布Fig.5 Velocity distribution of recirculation flow-path

在長(zhǎng)期再循環(huán)開(kāi)始之前，涂層碎片密度大于水，因此涂層碎片以小片狀形式散落在安全殼內(nèi)水平地面上，隨后到長(zhǎng)期再循環(huán)階段，安全殼內(nèi)區(qū)域內(nèi)的流場(chǎng)穩(wěn)定形成，如果流場(chǎng)速度大于碎片的遷移速度則使得碎片開(kāi)始隨著水流遷移。從圖5 中可以看出，紅色區(qū)域表示水流速度超過(guò)了涂層碎片遷移的流速（0.094 m·s-1），處于紅色區(qū)域內(nèi)的涂層碎片可以保守的認(rèn)為全部隨流體發(fā)生了遷移。而流場(chǎng)中絕大部分區(qū)域流速均小于碎片的遷移速度，說(shuō)明涂層碎片一旦隨水流離開(kāi)紅色區(qū)域，遷移行為即終止，因此本工況下的涂層碎片遷移因子為0。

4 結(jié)論

結(jié)合法規(guī)規(guī)范的要求，在充分研究國(guó)外試驗(yàn)和分析技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了碎片遷移問(wèn)題相關(guān)的研究結(jié)果，主要結(jié)論如下。

（1）應(yīng)選取安全殼內(nèi)典型碎片開(kāi)展遷移試驗(yàn)以獲得遷移速度，并可結(jié)合理論研究結(jié)果外推出不同安全殼內(nèi)各種工況下的碎片遷移特性。

（2）聯(lián)合使用CFD仿真和碎片遷移的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析方法來(lái)預(yù)測(cè)碎片的遷移是實(shí)際可行的方法。