楠溪江流域水文水動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建及應(yīng)用研究

劉鐵錘 ， 佘亮亮， 柳園園

（寧波弘泰水利信息科技有限公司， 浙江 寧波 315000）

1 問(wèn)題的提出

楠溪江，古名甌水，是甌江第二大支流，發(fā)源于永嘉縣、仙居縣交接的黃里坑。流域中下游經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，人口密集，社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，流域防洪工作尤為重要。流域?qū)儆趤啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，面臨東海，夏季高溫高濕多雨，大風(fēng)、暴雨等災(zāi)害性天氣較為頻繁。楠溪江山區(qū)面積大，溪流陡，洪峰大，其下游沙頭至河口段受潮汐頂托，河道蜿蜒曲折，防洪壓力大。

楠溪江流域受地勢(shì)影響，上游來(lái)水多，下游受潮位頂托。研究流域水文水動(dòng)力過(guò)程及模擬技術(shù)[1-3]，建立基于水文水動(dòng)力的洪水演進(jìn)模型，進(jìn)行洪水演進(jìn)分析，為區(qū)域防洪預(yù)報(bào)調(diào)度提供支撐，促進(jìn)永嘉地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。

2 流域概況

楠溪江流域大部分位于溫州市永嘉縣境內(nèi)，永嘉縣地處浙南山區(qū)，甌江下游北岸，四季溫和，雨量充沛，年均氣溫18.2 ℃，年均降水量1 702.2 mm。永嘉縣楠溪江流域水系示意見(jiàn)圖1。

圖1 永嘉縣楠溪江流域水系示意圖

2.1 河流水系

楠溪江干流長(zhǎng)139.8 km，發(fā)源于溪下鄉(xiāng)的羅垟嶺西側(cè)，東流至溪口鄉(xiāng)溪口村納巖坦溪后蜿蜒南下，在甌北新區(qū)清水埠注入甌江。支流成扇形分布，東岸支流河短流急，西岸支流河長(zhǎng)灣多。

楠溪江系甌江下游左岸一條最大支流，流域面積2 436 km2，其中上塘水位站以上的流域面積2 210 km2。楠溪江上游屬山溪性河流，洪水暴漲暴落，沙頭以下受潮汐影響，感潮河段長(zhǎng)33.0 km。

鵝浦溪、中塘溪、下塘溪3 條溪流穿城而過(guò)，匯入楠溪江。流域面積分別為40.3，34.7，21.8 km2。3 條溪流源短流急，均屬山溪性河流。

2.2 水利工程

研究區(qū)域上游為山區(qū)，建設(shè)有眾多水庫(kù)工程[4]，為調(diào)蓄洪水提供基礎(chǔ)。流域內(nèi)已建堤防共計(jì)130 段，部分堤段設(shè)計(jì)防潮標(biāo)準(zhǔn)為50 a 一遇，結(jié)構(gòu)型式包括鋼筋混凝土防洪塘、土石混合堤等；水閘泵站工程95 座[5]，為區(qū)域防洪排澇提供基礎(chǔ)工程支撐；中型水庫(kù)2 座，分別為北溪水庫(kù)和金溪水庫(kù)；?。?）型水庫(kù)15 座，?。?）型水庫(kù)61 座。

2.3 洪澇成因分析

氣象因素：研究區(qū)域年平均降水量為1 702.2 mm，降雨量充沛，3—6 月以及8—9 月為雨季，主汛期發(fā)生在5—9 月。區(qū)域易受臺(tái)風(fēng)天氣影響，臺(tái)風(fēng)多發(fā)季節(jié)帶來(lái)的強(qiáng)降雨造成上游洪水，對(duì)區(qū)域內(nèi)人民生活帶來(lái)影響。

地形因素：區(qū)域地形北高南低，上游山區(qū)范圍大，降雨產(chǎn)水量大，縣城城區(qū)集中在中下游的平原地區(qū)，又有支流匯入，易造成內(nèi)澇。

外江水位影響：發(fā)生臺(tái)風(fēng)時(shí)，外江高潮位影響流域排水，造成區(qū)域內(nèi)澇。

3 模型原理

楠溪江流域內(nèi)降雨歷時(shí)短，強(qiáng)度大，空間分布不均勻[6]，需要進(jìn)行產(chǎn)匯流分區(qū)，采用三水源新安江模型進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算較為合適。同時(shí)根據(jù)流域河道和水利工程資料，將流域水系概化成由河網(wǎng)和水域組成的體系。楠溪江河網(wǎng)邊界承接上游山區(qū)來(lái)水，河網(wǎng)由流域內(nèi)骨干河道和重要連接河道等一系列河道組成，是流域輸送水流的主要載體；水域主要由支流小溪、水塘等水體概化而成，起到水量調(diào)蓄的作用。水文學(xué)模型計(jì)算的流域分區(qū)流量進(jìn)入河道，作為一維河網(wǎng)模型的輸入條件，在建模過(guò)程中通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)和計(jì)算接口實(shí)現(xiàn)水文學(xué)水動(dòng)力學(xué)模型的耦合計(jì)算。

3.1 產(chǎn)匯流計(jì)算模型

產(chǎn)匯流模型主要進(jìn)行山區(qū)產(chǎn)匯流計(jì)算和平原區(qū)域產(chǎn)流計(jì)算?？紤]到研究區(qū)域下墊面組成復(fù)雜，對(duì)各平原分區(qū)進(jìn)一步劃分為水田、水面、城鎮(zhèn)、旱地及非耕地等下墊面，山區(qū)下墊面類(lèi)型較為單一，不做進(jìn)一步細(xì)分。

三水源新安江模型是一個(gè)分散參數(shù)的蓄滿產(chǎn)流概念性模型。流域面積較小時(shí)，采用集總模型；面積較大時(shí)，根據(jù)流域下墊面的水文、地理情況將其流域分為若干個(gè)單元面積，將每個(gè)單元面積計(jì)算的流量過(guò)程演算到流域出口疊加起來(lái)即為整個(gè)流域的流量過(guò)程。三水源新安江模型流程見(jiàn)圖2。

圖2 三水源新安江模型流程圖

每個(gè)單元產(chǎn)流計(jì)算包括蒸散發(fā)和產(chǎn)流計(jì)算，其中蒸散發(fā)計(jì)算采用3 層模型，其參數(shù)有上層張力水容量WUM、下層張力水容量WLM、深層張力水容量WDM、流域平均張力水容量WM，蒸散發(fā)折算系數(shù)KC 和深層蒸散發(fā)系數(shù)C；產(chǎn)流計(jì)算按照蓄滿產(chǎn)流方式進(jìn)行。

匯流分為坡面匯流、山區(qū)河道匯流和平原河網(wǎng)匯流，對(duì)于洪水資料較為完備地區(qū)，坡面匯流計(jì)算采用線性水庫(kù)匯流模型方法；當(dāng)集水面積大于50 km2時(shí)，無(wú)資料地區(qū)坡面匯流計(jì)算采用浙江省瞬時(shí)單位線法；集水面積小于50 km2時(shí)，采用浙江省推理公式法。如果分區(qū)內(nèi)有水庫(kù)，坡面匯流所得到的流量過(guò)程需經(jīng)過(guò)水庫(kù)調(diào)洪演算，計(jì)算出水庫(kù)的下泄流量過(guò)程，再通過(guò)馬斯京根法進(jìn)行河道匯流演算，得出進(jìn)入下游河道的洪水流量過(guò)程。平原河網(wǎng)匯流在平原河網(wǎng)水動(dòng)力模型中考慮。

3.2 水動(dòng)力計(jì)算模型

3.2.1 水流方程

楠溪江河網(wǎng)類(lèi)型屬濱海河網(wǎng)，河流下游直接與外海潮位相連，河網(wǎng)水流呈不恒定狀態(tài)，河網(wǎng)中各河段水位、流量、流速和過(guò)水?dāng)嗝骐S時(shí)間、地點(diǎn)不斷變化，使水流運(yùn)動(dòng)更趨復(fù)雜。

采用一維非恒定流方法來(lái)描述水流在明渠中運(yùn)動(dòng)，其基本方程圣維南偏微分方程組為：

式（1）～（2）中：q為河道旁側(cè)入流（m3/s）；BT為當(dāng)量河寬（m）；Z為斷面水位（m）；Q為流量（m3/s）；g為重力加速度（m/s2）；A為面積（m2）；t為時(shí)間（s）；K為流量模數(shù)；x為長(zhǎng)度（m）。

3.2.2 節(jié)點(diǎn)方程

在河網(wǎng)中，河道之間相互交叉連結(jié)，其連接點(diǎn)成為節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均要滿足2 個(gè)連接條件，即水量連接條件和動(dòng)力連接條件。

每一節(jié)點(diǎn)的流量必須滿足水量平衡原理，即每一時(shí)刻進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的流量和等于節(jié)點(diǎn)蓄水量的變化：

式中：下標(biāo)i為交匯于某一節(jié)點(diǎn)所有河道的編號(hào)；Q為流量（m3/s）；t為時(shí)間（s）；ω為節(jié)點(diǎn)的蓄水量（m3）。

整個(gè)河網(wǎng)為若干河道和節(jié)點(diǎn)的組合，河網(wǎng)水量的控制方程即為每一河道的控制方程與每一節(jié)點(diǎn)連接條件及初邊值條件聯(lián)立所得的微分方程組。數(shù)值求解河網(wǎng)水量微分方程組，則可以求出每一河道指定斷面處及節(jié)點(diǎn)的水位、流量等水力變量。

4 應(yīng)用分析

根據(jù)研究區(qū)域水文特性，對(duì)研究片區(qū)進(jìn)行概化，利用GⅠS 工具基于DEM 模型提取水文信息，對(duì)流域和模型元素進(jìn)行概化，構(gòu)建精細(xì)化模型，進(jìn)行流域洪水演進(jìn)模擬，從而對(duì)區(qū)域防汛排澇調(diào)度工作進(jìn)行科學(xué)輔助。

4.1 區(qū)域建模

4.1.1 模型概化

流域內(nèi)大楠溪和小楠溪均為山區(qū)性流域，使用新安江模型進(jìn)行上游流域概化，以石柱作為流域出口斷面，計(jì)算流量匯入下游，下游主要采用河網(wǎng)水動(dòng)力模型，相關(guān)小流域作為區(qū)間入流匯入河網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行耦合計(jì)算。

（1）產(chǎn)流分區(qū)：結(jié)合研究區(qū)內(nèi)流域的下墊面實(shí)際情況，對(duì)整個(gè)楠溪江進(jìn)行計(jì)算，將流域分為山區(qū)、平原2 類(lèi)地形，按不同產(chǎn)流方式分別計(jì)算。相關(guān)概化為產(chǎn)流分區(qū)229 個(gè)，產(chǎn)流分區(qū)示意見(jiàn)圖3。

（2）河網(wǎng)概化：石柱站以下區(qū)域河網(wǎng)采用求解圣維南方程組進(jìn)行計(jì)算，在產(chǎn)流分區(qū)概化的基礎(chǔ)上，對(duì)研究區(qū)內(nèi)39 條河段進(jìn)行概化。

4.1.2 洪水演進(jìn)計(jì)算

（1）初值條件。計(jì)算設(shè)計(jì)洪水時(shí)，選取河道正常水位作為初值條件；計(jì)算典型歷史洪水時(shí)，直接選取計(jì)算初始時(shí)刻水位作為初值條件。潮位初始值設(shè)為設(shè)計(jì)潮位過(guò)程的第一個(gè)時(shí)刻值，實(shí)況情景方案使用實(shí)測(cè)潮位值。

圖3 楠溪江流域產(chǎn)流分區(qū)示意圖

（2）邊界條件。流量邊界：山區(qū)小流域設(shè)計(jì)流量過(guò)程，有水庫(kù)調(diào)蓄分區(qū)，根據(jù)水庫(kù)擬定的防洪調(diào)度規(guī)則進(jìn)行調(diào)洪演算，流量過(guò)程作為河網(wǎng)計(jì)算模型的入流邊界條件。工程規(guī)模：建立模型計(jì)算的工程數(shù)據(jù)庫(kù)，以確定模型內(nèi)邊界條件。潮位邊界：以溫州站和龍灣站進(jìn)行綜合分析，作為外排邊界條件，取潮位作為模型計(jì)算下邊界。

4.1.3 參數(shù)率定

模型參數(shù)是將研究對(duì)象概化為數(shù)學(xué)模型后，反映模型對(duì)研究對(duì)象概化特征的表述，直接影響模型計(jì)算結(jié)果的精度，故需要對(duì)相關(guān)模型參數(shù)確定其選取依據(jù)和選取范圍。本次計(jì)算模型中的參數(shù)主要包括產(chǎn)匯流計(jì)算模型參數(shù)和河網(wǎng)水動(dòng)力模型參數(shù)。選用2009 年“莫拉克”、2013 年“菲特”、2015 年“杜鵑”和2016 年“莫蘭蒂”等臺(tái)風(fēng)對(duì)產(chǎn)匯流模型和河網(wǎng)水動(dòng)力模型參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合率定。首先進(jìn)行產(chǎn)匯流模型參數(shù)的率定，針對(duì)有監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的流域進(jìn)行計(jì)算和參數(shù)調(diào)優(yōu)；其次結(jié)合河道水位歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型計(jì)算和參數(shù)調(diào)優(yōu)。

（1）產(chǎn)匯流模型參數(shù)率定。新安江模型參數(shù)取值主要對(duì)蒸散發(fā)、產(chǎn)流、水源劃分和匯流等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。其中張力水容量、出流系數(shù)、匯流系數(shù)等為敏感參數(shù)，優(yōu)化中需重點(diǎn)調(diào)整，確保達(dá)到徑流深誤差和確定性系數(shù)滿足相關(guān)規(guī)范要求。率定后的新安江模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 新安江模型參數(shù)表

續(xù)表1

（2）河網(wǎng)水動(dòng)力模型參數(shù)率定。河網(wǎng)水動(dòng)力模型參數(shù)主要包括：河道長(zhǎng)度、斷面尺寸、斷面形狀、陸域?qū)挾?、河道糙率等。其中河道糙率為敏感參?shù)，優(yōu)化中需重點(diǎn)調(diào)整，以提高模型計(jì)算精度，確保計(jì)算誤差滿足相關(guān)規(guī)范要求。率定后的河道糙率取值范圍為0.030～0.035。

4.1.4 模型驗(yàn)證

為確保模擬精度及結(jié)果可靠性，分析模型參數(shù)和河網(wǎng)概化的合理性，選取2018 年臺(tái)風(fēng)“瑪利亞”的暴雨過(guò)程、內(nèi)河實(shí)測(cè)水位資料對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

石柱和上塘站水位實(shí)測(cè)和計(jì)算誤差分析結(jié)果為：石柱站實(shí)測(cè)最高水位21.03 m，計(jì)算最高水位20.79 m，最高水位絕對(duì)誤差0.26 m，最高水位相對(duì)誤差1.2%；上塘站實(shí)測(cè)最高水位5.06 m，計(jì)算最高水位5.16 m，最高水位絕對(duì)誤差0.10 m，最高水位相對(duì)誤差1.9%，符合相關(guān)規(guī)范要求[7]。

4.2 臺(tái)風(fēng)“利奇馬”應(yīng)用分析

2019 年8 月10 日01:45 前后，第9 號(hào)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“利奇馬”在浙江省溫嶺市城南鎮(zhèn)沿海登陸，強(qiáng)降雨對(duì)永嘉縣帶來(lái)巨大損失，永嘉縣因?yàn)?zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失約42.42 億元，受災(zāi)人口35.67 萬(wàn)，全縣房屋倒塌351 間、損壞328 間。

4.2.1 降雨分析

選擇2019 年8 月9 日08:00 至11 日07:00 場(chǎng)次降雨進(jìn)行計(jì)算分析。流域內(nèi)有多個(gè)雨量站，通過(guò)泰森多邊形進(jìn)行雨量站權(quán)重計(jì)算，對(duì)整個(gè)流域面雨量進(jìn)行逐時(shí)加權(quán)統(tǒng)計(jì)，逐時(shí)面雨量過(guò)程見(jiàn)圖4。過(guò)程降雨總量為230.2 mm，主雨峰集中在8 月10 日05:00 左右，最大雨峰強(qiáng)度19.3 mm/h。

圖4 楠溪江流域臺(tái)風(fēng)“利奇馬”逐時(shí)面雨量過(guò)程柱狀圖

臺(tái)風(fēng)“利奇馬”期間的面雨量分配不均，主要集中在流域東北部。位于云嶺鄉(xiāng)的中堡雨量站，過(guò)程累計(jì)514.2 mm，為累計(jì)降雨量最大站，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)其最大雨峰強(qiáng)度達(dá)到65.6 mm/h，發(fā)生于8 月10 日04:00—05:00。

4.2.2 干流水位計(jì)算結(jié)果

石柱和上塘2 個(gè)測(cè)站的計(jì)算與實(shí)測(cè)水位過(guò)程對(duì)比見(jiàn)圖5和圖6，模型計(jì)算誤差分析見(jiàn)下節(jié)。

圖5 石柱站水位過(guò)程線計(jì)算與實(shí)測(cè)過(guò)程對(duì)比圖

圖6 上塘站水位過(guò)程線計(jì)算與實(shí)測(cè)過(guò)程對(duì)比圖

4.2.3 計(jì)算結(jié)果分析

臺(tái)風(fēng)“利奇馬”期間，流域面雨量230.2 mm，暴雨中心在東北部云嶺鄉(xiāng)，最大降雨站點(diǎn)是中堡雨量站。石柱站洪峰發(fā)生在8 月10 日11:00，計(jì)算最高水位27.84 m，實(shí)測(cè)最高水位28.09 m，最高水位絕對(duì)誤差0.25 m，最高水位相對(duì)誤差0.9%，計(jì)算和實(shí)測(cè)過(guò)程的洪峰出現(xiàn)時(shí)間相同。上塘站所處河段為感潮河段，8 月10 日發(fā)生上游洪水與下游高潮位碰頭現(xiàn)象，實(shí)測(cè)最高水位7.80 m，計(jì)算最高水位是7.74 m，最高水位絕對(duì)誤差0.06 m，最高水位相對(duì)誤差0.8%，計(jì)算和實(shí)測(cè)過(guò)程的洪峰出現(xiàn)時(shí)間相同。構(gòu)建的洪水計(jì)算模型在流域內(nèi)具有一定的適用性。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文基于水文學(xué)水動(dòng)力學(xué)耦合的流域洪水計(jì)算模型，以永嘉縣楠溪江流域?yàn)檠芯繉?duì)象，結(jié)合區(qū)域流域水系及工程特征，采用新安江三水源模型和求解基于圣維南方程的有限差分解法構(gòu)建區(qū)域水文水動(dòng)力耦合計(jì)算模型，進(jìn)行模型的參數(shù)率定及驗(yàn)證，并利用模型對(duì)臺(tái)風(fēng)“利奇馬”洪水演進(jìn)情況進(jìn)行模擬分析，通過(guò)模型計(jì)算楠溪江流域干流水位和流量過(guò)程。該模型考慮永嘉縣楠溪江流域水系特點(diǎn)，反映降雨徑流對(duì)下游河網(wǎng)水動(dòng)力的影響，驗(yàn)證結(jié)果表明，水文學(xué)水動(dòng)力學(xué)洪水演進(jìn)模型在楠溪江流域有較好的適用性。今后可通過(guò)接入相關(guān)邊界預(yù)報(bào)條件，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的流域洪水演進(jìn)預(yù)報(bào)計(jì)算，為防災(zāi)減災(zāi)等提供技術(shù)支持。