基于有限元模型的船用螺旋槳槳葉應(yīng)力分析

葉耀川

(南京航空航天大學 機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016)

0 引 言

隨著船舶向大型化、高功率的發(fā)展，螺旋槳的施加載荷在不斷增加。螺旋槳是船舶航行的動力提供者，研究其受力情況對提高螺旋槳推進功率、減小振動并改善空泡現(xiàn)象具有重要意義[1-2]。計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)有限元軟件通過求解流場控制方程獲得流場解，從而得到螺旋槳槳葉水動力外三維空間的載荷和分布[3]。文獻[4]驗證通過CFD分析軟件得到的計算結(jié)果具有更加接近實際情況的效果。以某公司建造的180 000 t 散貨船為例，基于CFD對其螺旋槳槳葉進行有限元分析。

1 數(shù)學模型

1.1 幾何模型

圖1為計算流體區(qū)域的幾何模型。

圖2為計算流體區(qū)域的船尾局部。將其分為靜止域和旋轉(zhuǎn)域，靜止域包括舵、導(dǎo)管及船體，旋轉(zhuǎn)域為螺旋槳。定義螺旋槳旋轉(zhuǎn)中心為坐標原點，沿船舶航行方向為x軸，沿型寬向右為y軸，沿型深向下為z軸，螺旋槳槳葉旋轉(zhuǎn)平面為y-z面。

圖1 計算流體區(qū)域的幾何模型

圖2 計算流體區(qū)域的船尾局部

1.2 物理模型

根據(jù)流體力學基本理論，同時考慮到計算流體區(qū)域的結(jié)構(gòu)特點，對該流場作出如下假設(shè)：(1)計算流體區(qū)域內(nèi)流體為連續(xù)流體；(2)屬于牛頓黏性流體；(3)忽略液體的慣性力和體積力；(4)壓力和黏度沿流動方向不產(chǎn)生變化；(5)忽略在工作過程中系統(tǒng)的擾動和弱振動影響。

基于中心節(jié)點控制和有限元體積法，求解三維黏性不可壓縮雷諾平均納維-斯托克斯方程(Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations，RANS)。在螺旋槳運動過程中的周圍流場控制方程[5-6]如下：

連續(xù)性方程為

(1)

動量方程為

(2)

(3)

(4)

式(1)～式(4)中：ux、uy、uz為流體介質(zhì)速度分量；ν、ρ、p分別為流體介質(zhì)的黏度系數(shù)、密度和流場壓強；x、y、z為流場的空間坐標。

2 有限元模型及求解

2.1 模型建立

將幾何模型導(dǎo)入有限元分析軟件內(nèi)，采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對幾何模型進行網(wǎng)格劃分，同時對導(dǎo)管邊緣和螺旋槳導(dǎo)邊、隨邊、葉梢進行加密處理，共得到3 113 673個網(wǎng)格，其中：旋轉(zhuǎn)部分即螺旋槳劃分1 668 929個網(wǎng)格，如圖3所示；固定部分劃分1 444 744個網(wǎng)格，如圖4所示。

圖3 螺旋部分有限元模型

圖4 固定部分有限元模型

2.2 求解方法

采用分離的隱式求解器、壓力耦合方程組的半隱式方法(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations，SIMPLE算法)、標準的壓力差值格式，對流項離散格式采用二階迎風格式，每步設(shè)置螺旋槳旋轉(zhuǎn)1°用時0.001 s，計算結(jié)果每4步進行1次保存，以用來旋轉(zhuǎn)1/4至少得到20個節(jié)點。

3 計算結(jié)果與分析

數(shù)值模擬所選用散貨船的幾何參數(shù)和螺旋槳材料力學性能如表1和表2所示，流場介質(zhì)為水，密度為998 kg/m3，動力黏度系數(shù)為0.001 Pa·s。

表1 模型幾何參數(shù)

表2 螺旋槳材料力學性能

3.1 螺旋槳槳葉壓力分布

利用Fluent軟件計算在滿載工況下和壓載工況下的螺旋槳槳葉壓力分布，如圖5和圖6所示。由圖5可看出：在滿載工況下，壓力面最大應(yīng)力出現(xiàn)在槳葉導(dǎo)邊約0.3倍處，而通過導(dǎo)管的槳葉最大應(yīng)力明顯低于其他槳葉，且最大應(yīng)力沿導(dǎo)邊變短；吸力面最大應(yīng)力出現(xiàn)在槳葉導(dǎo)邊約0.7倍處，通過導(dǎo)管的槳葉應(yīng)力分布更加均勻且低于其他槳葉；壓力面和吸力面應(yīng)力分布不具備對稱性。由圖6可看出：在壓載工況下，在壓力面和吸力面上的應(yīng)力分布與滿載工況基本一致，但應(yīng)力值明顯減小。

3.2 螺旋槳槳葉沿不同軸的受力分析

3.2.1 螺旋槳槳葉沿y軸的受力

在滿載工況下和壓載工況下螺旋槳槳葉沿y軸的受力情況如圖7所示(負值表示受力與定義方向相反)。由圖7(a)可知：在滿載工況下，槳葉沿y軸的受力Fy1以-39 kN為軸，基本符合正弦波動，波幅約為6 kN。這主要是由于在滿載工況下，槳葉成螺旋狀引發(fā)高伴流，槳葉受力不平衡，同時在舵反推力及船體外力作用下，槳葉沿y軸的受力產(chǎn)生波動，但波幅不大。由圖7(b)可知：在壓載工況下，槳葉沿y軸的受力Fy2以28.5 kN為軸，基本符合正弦波動。這主要是由于在壓載工況下，船舶載重相對較輕，槳葉引發(fā)的伴流在舵上產(chǎn)生的反推力大于船體外力。

圖5 在滿載工況下的螺旋槳槳葉壓力分布云圖

圖6 在壓載工況下的螺旋槳槳葉壓力分布云圖

圖7 螺旋槳槳葉沿y軸的受力情況

3.2.2 螺旋槳槳葉沿z軸的受力

在滿載工況下和壓載工況下螺旋槳槳葉沿z軸的受力情況如圖8所示(負值表示受力與定義方向相反)。由圖8(a)可知：在滿載工況下，槳葉沿z軸的受力Fz1以-84～-86 kN為軸，基本符合正弦波動。這主要是由于在滿載工況下，槳葉沿z軸的受力波動加劇，螺旋槳旋轉(zhuǎn)1個周期內(nèi)受力差約為10 kN，該受力差引起傳動軸波動，在尾軸承中旋轉(zhuǎn)不均勻，同時造成尾軸承溫度升高，加劇對尾軸承的磨損。由圖8(b)可知：在壓載工況下，槳葉沿z軸的受力Fz2以-6 kN為軸，不符合正弦波動，波幅增減無明顯規(guī)律。這主要是由于在壓載工況下，船舶載重相對較輕，引起螺旋槳竄動，旋轉(zhuǎn)1個周期內(nèi)受力差約為18 kN，遠高于在滿載工況下的受力差，因此對尾軸承的危害更加嚴重。

圖8 螺旋槳槳葉沿z軸的受力情況

3.2.3 螺旋槳槳葉沿x軸的受力

在滿載工況下和壓載工況下螺旋槳槳葉沿x軸的受力情況如圖9所示。由圖9(a)可知：在滿載工況下，槳葉沿x軸的受力Fx1以1 580 kN為軸波動。由圖9(b)可知：在壓載工況下，槳葉沿x軸的受力Fx2基本以1 521 kN為軸波動，波幅增減無明顯規(guī)律。由于x軸為船舶前進方向，因此沿x軸的受力Fx為主機所提供的推力，F(xiàn)x因沿y軸的受力Fy和沿z軸的受力Fz的影響而產(chǎn)生波動。對比槳葉沿y軸和z軸的受力情況可發(fā)現(xiàn)：無論是在滿載工況下還是在壓載工況下，F(xiàn)x以Fz的影響為主，進而決定主機所提供的推力。

3.3 螺旋槳繞不同軸的轉(zhuǎn)矩分析

3.3.1 螺旋槳槳葉繞y軸的轉(zhuǎn)矩

在滿載工況下和壓載工況下螺旋槳槳葉繞y軸的轉(zhuǎn)矩如圖10所示(負值表示繞相應(yīng)軸逆時針旋轉(zhuǎn))。由圖10(a)可知：在滿載工況下，槳葉繞y軸的轉(zhuǎn)矩My1以-67 kN·m為軸波動，但在向下波動時波幅呈先增后減再增的形式。這主要是由于在滿載工況下，槳葉在旋轉(zhuǎn)過程中形成高伴流區(qū)，引發(fā)槳葉附近水的流動，下一槳葉在進入該區(qū)時對螺旋狀的槳葉所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩先增后減，而出來時相對平穩(wěn)，因此在向上波動時波幅基本不變。由圖10(b)可知：在壓載工況下，槳葉繞y軸的轉(zhuǎn)矩My2以-173 kN·m為軸，基本符合正弦波動，波幅約為40 kN·m。這主要是由于在壓載工況下，槳葉攪動相對較小，高伴流區(qū)內(nèi)的水相對平穩(wěn)，對槳葉進入和出來影響較小，因此槳葉繞y軸的轉(zhuǎn)矩基本符合正弦波動，波動平穩(wěn)。

圖9 螺旋槳槳葉沿x軸的受力情況

3.3.2 螺旋槳槳葉繞z軸的轉(zhuǎn)矩

在滿載工況下和壓載工況下螺旋槳槳葉繞z軸的轉(zhuǎn)矩如圖11所示(負值表示繞相應(yīng)軸逆時針旋轉(zhuǎn))。由圖11(a)可知：在滿載工況下，槳葉繞z軸的轉(zhuǎn)矩Mz1以-311 kN·m為軸，基本符合正弦波動，波幅約為40 kN·m。這主要是由于在滿載工況下，槳葉繞z軸轉(zhuǎn)矩較大，伴流區(qū)對槳葉影響相對較小，因此槳葉波動的波幅較小。由圖11(b)可知：在壓載工況下，槳葉繞z軸的轉(zhuǎn)矩Mz2以-248 kN·m為軸波動，波幅增減無明顯規(guī)律。這主要是由于在壓載工況下，船舶載重相對較輕，槳葉受伴流區(qū)內(nèi)水的影響較大，引發(fā)槳葉繞z軸的轉(zhuǎn)矩突增突降，進而引起軸系的前后竄動，對船舶產(chǎn)生較大的危害。

3.3.3 螺旋槳槳葉繞x軸的轉(zhuǎn)矩

在滿載工況下和壓載工況下螺旋槳槳葉繞x軸的轉(zhuǎn)矩如圖12所示(負值表示繞相應(yīng)軸逆時針旋轉(zhuǎn))。由圖12(a)可知：在滿載工況下，槳葉繞x軸的轉(zhuǎn)矩Mx1以-1 456 kN·m為軸波動。由圖12(b)可知：在壓載工況下，槳葉繞x軸的轉(zhuǎn)矩Mx2以-1 488 kN·m為軸波動，波幅增減無明顯規(guī)律。由于x軸為軸系動力輸入方向，因此：在滿載工況下，繞x軸的轉(zhuǎn)矩Mx主要因繞y軸的轉(zhuǎn)矩My的影響而產(chǎn)生波動；在壓載工況下，Mx主要因繞z軸的轉(zhuǎn)矩Mz的影響而產(chǎn)生波動。對比槳葉繞y軸和z軸的轉(zhuǎn)矩情況可發(fā)現(xiàn)：在兩種工況下，盡管Mx所受影響對象不同，但波動軸和波幅基本相等。

圖10 螺旋槳槳葉繞y軸的轉(zhuǎn)矩

圖11 螺旋槳槳葉繞z軸的轉(zhuǎn)矩

圖12 螺旋槳槳葉繞x軸的轉(zhuǎn)矩

4 結(jié) 論

基于有限元軟件CFD，針對在滿載工況下和壓載工況下船用螺旋槳槳葉的受力情況進行數(shù)值模擬計算，結(jié)果表明：

(1)在兩種工況下，無論是在壓力面上還是在吸力面上，槳葉的應(yīng)力分布基本一致，但壓力面和吸力面的應(yīng)力分布不具備對稱性，通過安裝導(dǎo)管可降低應(yīng)力值并使應(yīng)力分布更加均勻。

(2)Fx因Fy和Fz的影響而產(chǎn)生波動。無論是在滿載工況下還是在壓載工況下，F(xiàn)x以Fz的影響為主。

(3)Mx因My和Mz的影響而產(chǎn)生波動。在滿載工況下，Mx以My的影響為主；在壓載工況下，Mx以Mz的影響為主。在兩種工況下，Mx的波動軸和波幅基本相等。