某冷藏運(yùn)輸船有效功率的愛爾法估算分析

張慶舉，王德倫，王德洪

(1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.大連船舶重工集團(tuán)設(shè)計(jì)院，遼寧 大連 116011)

船體有效功率是船體克服阻力前進(jìn)所需的功率，數(shù)值上等于阻力與船速的乘積。更換調(diào)距槳的終結(jié)設(shè)計(jì)時(shí)需要知道船體有效功率，以便根據(jù)主機(jī)功率估算船舶可能達(dá)到的航速。船體有效功率的準(zhǔn)確性直接決定了船速預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性,它是船機(jī)槳匹配設(shè)計(jì)的重要前提[1]。目前，確定船體有效功率的方法有船模試驗(yàn)換算法和近似估算法[2]，其中船模試驗(yàn)換算法較為可靠，但因成本高、周期長(zhǎng)而不適用于中小型民用商船；近似估算法簡(jiǎn)單方便，因?qū)χ行⌒兔翊A(yù)報(bào)準(zhǔn)確度高而得到廣泛應(yīng)用[3]。某冷藏運(yùn)輸船為充分利用主機(jī)功率而更換額定承載功率更高的調(diào)距槳時(shí)，因資料缺失以及受船期、成本等條件限制，需要近似估算船體有效功率。本文根據(jù)近似估算民船有效功率的愛爾法[4]，對(duì)該船有效功率進(jìn)行了相關(guān)估算，以供同行借鑒。

1 某冷藏運(yùn)輸船的主要參數(shù)及相關(guān)系數(shù)

該冷藏運(yùn)輸船是單槳、球鼻艏、方形艉的多用途遠(yuǎn)洋運(yùn)輸貨船，船后舵的型式采用流線型半平衡舵。船體的主要參數(shù)為：設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)，92.63 m；垂線間長(zhǎng)，90.37 m;型寬，15.6 m;型深，8.5 m;方形系數(shù)，0.615;設(shè)計(jì)吃水，6.3 m;槳軸中心距基線的距離，3.0 m；排水量,5 600 t。其他參數(shù)為：瘦削系數(shù)，5.216 2；船寬吃水比，2.476 2。

2 愛爾法估算船體有效功率的原理

愛爾法通過分析大量船模試驗(yàn)及實(shí)船試驗(yàn)的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)歸納出估算民船有效功率的表達(dá)式。用愛爾法估算船體有效功率時(shí)，首先按螺旋槳數(shù)量計(jì)算愛爾標(biāo)準(zhǔn)船型的方形系數(shù)，根據(jù)速長(zhǎng)比、瘦削系數(shù)確定標(biāo)準(zhǔn)船型的愛爾系數(shù)，然后比較設(shè)計(jì)船型與標(biāo)準(zhǔn)船型間的參數(shù)差異，進(jìn)行愛爾系數(shù)的修正，最后按愛爾表達(dá)式估算出各船速船體的有效功率。愛爾法估算船體有效功率Pe的表達(dá)式[5]為：

(1)

式中，Pe為船體有效功率，kW；Q為排水量(Q=5 600 t)，t；v為船速，kn；C為愛爾系數(shù)。

3 該冷藏運(yùn)輸船愛爾系數(shù)的計(jì)算

3.1 對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)船型的方形系數(shù)、愛爾系數(shù)

表1 不同船速時(shí)，參數(shù)

3.2 方形系數(shù)修正后的愛爾系數(shù)

該冷藏運(yùn)輸船方形系數(shù)Cb=0.615，與各船速標(biāo)準(zhǔn)方形系數(shù)Cbo不相等。因此，方形系數(shù)需要修正，修正后的愛爾系數(shù)C2為：

C2=C1+ΔC1。

(2)

不同船速時(shí)，方形系數(shù)修正后的愛爾系數(shù)如表2所示。

表2 不同船速時(shí)，方形系數(shù)修正后的愛爾系數(shù)

3.3 船寬吃水比修正后的愛爾系數(shù)

該冷藏運(yùn)輸船的船寬吃水比(B/T)為2.476 2，與標(biāo)準(zhǔn)的船寬吃水比不同。因此，船寬吃水比需要修正，修正后的愛爾系數(shù)C3為：

C3=C2+ΔC2，

(3)

式中，ΔC2為愛爾系數(shù)根據(jù)船寬吃水比修正后的修正量，ΔC2=-C2(B/T-2)×0.075。

不同船速時(shí)，船寬吃水比修正后的愛爾系數(shù)見表3。

表3 不同船速時(shí)，船寬吃水比修正后的愛爾系數(shù)

3.4 浮心縱向坐標(biāo)修正后的愛爾系數(shù)

3.4.1 標(biāo)準(zhǔn)浮心縱向坐標(biāo)

表4 不同船速時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)浮心縱向坐標(biāo)

3.4.2 該船滿載浮心縱向坐標(biāo)的計(jì)算

1)該船各水線面積和水線面形心縱向坐標(biāo)的計(jì)算。該船垂線間長(zhǎng)90.37 m，從后往前等分20站，站號(hào)為0#～20#，每站間距為4.518 5 m。該船滿載吃水6.3 m，從基線到設(shè)計(jì)吃水4等分，取4個(gè)水線面，分別為水線1、2、3、4，根據(jù)各水線面的水線面半寬yi、面矩系數(shù)di(取值-10～10)可計(jì)算面矩函數(shù)diyi。各水線面半寬、面矩函數(shù)之和參數(shù)見表5。根據(jù)這些參數(shù)可計(jì)算各水線面面積和水線面形心縱向坐標(biāo)。

表5 各水線面半寬、面矩函數(shù)之和參數(shù) m

水線面面積Aw計(jì)算公式為：

Aw=2·ΔL·∑yi,

(4)

式中,ΔL為每站間距，m；yi為水線面半寬，m。

水線面形心縱向坐標(biāo)xf計(jì)算公式為：

(5)

式中，M0為各水線面面距，m3；d0y0為0#站位面矩函數(shù)，m；dnyn為20#站位面矩函數(shù)，m;y0為0#站位水線面半寬，m；yn為20#站位水線面半寬，m。

經(jīng)計(jì)算，4個(gè)水線面的面積和形心縱向坐標(biāo)見表6。

表6 4個(gè)水線面面積和形心縱向坐標(biāo)

2)滿載浮心縱向坐標(biāo)的確定。根據(jù)滿載吃水所取4個(gè)水線面的面積和形心縱向坐標(biāo)，按浮心縱向坐標(biāo)的計(jì)算公式，可得滿載時(shí)的浮心縱向坐標(biāo)xb為：

(6)

式中,T為船體吃水深度，m；z為型深方向。

則：xb/LWL=0.001 9。

3.4.3 浮心縱向坐標(biāo)修正后的愛爾系數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)浮心縱向坐標(biāo)是最佳浮心坐標(biāo)，因?qū)嵈⌒目v向坐標(biāo)xb與標(biāo)準(zhǔn)浮心縱向坐標(biāo)不等，因此，愛爾系數(shù)需要修正。基于浮心縱向坐標(biāo)修正的愛爾系數(shù)C4為：

(7)

基于浮心縱向坐標(biāo)修正的愛爾系數(shù)見表7。

表7 基于浮心縱向坐標(biāo)修正的愛爾系數(shù)

3.5 水線長(zhǎng)修正后的愛爾系數(shù)

該冷藏船垂線間長(zhǎng)LPP=90.37 m，設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)LWL=92.63 m，標(biāo)準(zhǔn)船型水線長(zhǎng)L0=1.025LPP=92.63 m。設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)船型水線長(zhǎng)相等，因此，不用修正愛爾系數(shù)。

經(jīng)方形系數(shù)、船寬吃水比、浮心縱向坐標(biāo)及水線長(zhǎng)修正后，該船按標(biāo)準(zhǔn)船型修正后的愛爾系數(shù)為C=C4。

4 船體有效功率的計(jì)算及校核

船速不同，船體有效功率就不相同。由公式(1)計(jì)算的不同船速時(shí)，船體有效功率見表8。

表8 不同船速時(shí)，船體有效功率

該冷藏運(yùn)輸船更換調(diào)距槳后進(jìn)行實(shí)船試驗(yàn)，根據(jù)主機(jī)功率換算的調(diào)距槳有效功率與愛爾法估算的船體有效功率誤差小于5%，滿足工程需要。

5 船體有效功率計(jì)算中應(yīng)注意的問題

1)用愛爾公式計(jì)算時(shí)，要注意各公式中各變量的單位。船體有效功率、速長(zhǎng)比計(jì)算公式中的船速單位是kn；弗勞德數(shù)計(jì)算公式中的船速單位是m/s。

2)如果設(shè)計(jì)船型與愛爾標(biāo)準(zhǔn)船型一致，則根據(jù)速長(zhǎng)比和瘦削系數(shù)，查文獻(xiàn)得到的愛爾系數(shù)C1就是計(jì)算船舶有效功率要用的愛爾系數(shù)C。否則，C1僅是愛爾系數(shù)C中的一部分，C還需修正。

3)不同船速的船體有效功率是不同的，原因是船速不同，所受阻力不同，愛爾系數(shù)不同，維持某一船速所需的船體有效功率就不相同。

4)愛爾法估算船體有效功率，很多參數(shù)及修正量需要通過查文獻(xiàn)人為取值，因此會(huì)產(chǎn)生一些誤差。只要誤差在工程允許的5%范圍內(nèi)，就滿足工程實(shí)用需要。

用愛爾法對(duì)某冷藏運(yùn)輸船船體有效功率進(jìn)行估算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的誤差在工程允許范圍內(nèi)，說明該經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法可行、計(jì)算結(jié)果可用，為更換調(diào)距槳的后續(xù)工作打下基礎(chǔ)，可為中小型民船調(diào)距槳的設(shè)計(jì)及修理提供參考。