灌區(qū)干支渠滲漏估算方法及其在水資源優(yōu)化配置中的應用

張 帆，蔡宴朋，郭 萍，譚 倩，王 烜

（1. 北京師范大學環(huán)境學院水環(huán)境模擬國家重點實驗室，北京 100875； 2. 廣東工業(yè)大學環(huán)境生態(tài)工程研究院，廣東省流域水環(huán)境治理與水生態(tài)修復重點實驗室，廣州 510006；3. 南方海洋科學與工程廣東省實驗室（廣州），廣州 511458；4. 中國農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院中國農(nóng)業(yè)水問題研究中心，北京 100083）

0 引 言

由人口增加與氣候變化等因素引起的水資源短缺危機威脅著中國的糧食安全與生態(tài)健康。如何提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中水資源利用效率以促進區(qū)域可持續(xù)發(fā)展，將是未來一段時間內(nèi)中國農(nóng)業(yè)水利領(lǐng)域需要解決的主要問題。而在農(nóng)業(yè)灌溉過程中，干支渠的渠道滲漏是造成灌溉水損失的重要原因之一[1]。因此，準確估算干支渠的渠道滲漏對于指導渠道工程建設與制定有效農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置方案均具有重要意義。

渠道滲漏估算的研究主要有現(xiàn)場試驗、經(jīng)驗公式、理論公式、數(shù)值模擬[2]共4類。這些研究從不同角度揭示了渠道入滲的機理與過程，為估算不同研究尺度、不同襯砌條件下渠道滲漏提供了有效方法。但在解決實際工程問題時，通常要求估算方法具備結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)較少的特點。例如在實際渠道工程設計規(guī)劃中，相較其他方法，公式結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)數(shù)量少的經(jīng)驗方法[3]獲得了更廣泛應用。而現(xiàn)有對于渠道滲漏量計算常用的經(jīng)驗公式，如針對有襯砌渠道的Davison-Wilson公式、針對土渠的Kostiakov公式與Molesworth公式等通常是以單位長度渠道為研究對象，研究尺度較微觀，更適合單條渠道設計使用。而對于農(nóng)業(yè)水資源規(guī)劃的研究，依據(jù)研究對象與研究尺度可以分為流域尺度、灌區(qū)尺度、渠系尺度、田間尺度[4]。目前僅在田間、渠系研究尺度下嘗試構(gòu)建耦合了多參數(shù)的公式[5-7]?，F(xiàn)有的渠道滲漏公式在處理如多灌區(qū)、多區(qū)域這類較大尺度水資源配置應用時仍然存在參數(shù)數(shù)量較多且難以獲得的問題。另外，這些方法與水資源優(yōu)化模型耦合時難度較大，會造成優(yōu)化模型求解困難。因此農(nóng)業(yè)水資源配置相關(guān)研究中通常使用不同渠道的滲漏系數(shù)來粗略估計渠道滲漏損失[8]。使用渠系滲漏系數(shù)方法來估算渠系滲漏量雖然避免了應用復雜估算方法時存在的參數(shù)與尺度問題，但是這種簡化方法建立在渠首引水量對于渠道滲漏系數(shù)基本沒有影響的假設上。然而幾乎所有有關(guān)渠道滲漏量的研究中均提及水深、流速等水量要素對于渠道滲漏系數(shù)有直接的影響[9]。因此，有必要聯(lián)系已有的渠道滲漏估算方法，提出更符合渠道滲漏形成機理、更適合大尺度水資源管理應用的渠道滲漏估算方法，為農(nóng)業(yè)水資源的精細化管理提供支持。

農(nóng)業(yè)水資源配置往往借助具體優(yōu)化模型來獲得規(guī)劃方案。國內(nèi)外對于農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化模型的研究方向主要包括模型構(gòu)建與求解方法[10]、多目標多尺度協(xié)同調(diào)控[11-12]、不確定性表征[8]、優(yōu)化-模擬耦合[13]、網(wǎng)格尺度建模[14]等。這些研究不僅加深了對于農(nóng)業(yè)水資源配置系統(tǒng)的認識，也為農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置提供了有效決策工具。然而，在流域尺度、灌區(qū)尺度的水資源優(yōu)化配置研究中，受渠系滲漏計算公式的復雜度所限，現(xiàn)有的較大尺度研究不能在規(guī)劃目標中考慮更多渠道信息。因此，需要在提出的渠道滲漏估算新方法基礎(chǔ)上，將更多影響渠道輸水效率的因素納入到農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置框架，考慮渠道滲漏動態(tài)變化構(gòu)建水資源優(yōu)化配置模型，以期在農(nóng)業(yè)水資源規(guī)劃中更好反映渠道輸水效率并獲得更準確的水量信息，提高優(yōu)化配置方案的有效性和可行性。

綜上，本研究將在考慮影響渠道滲漏形成要素的基礎(chǔ)上，結(jié)合統(tǒng)計模型針對大中型灌區(qū)干支渠提出結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)較少的渠道滲漏估算公式，并嘗試將其用于實際的灌區(qū)水資源優(yōu)化配置中，構(gòu)建農(nóng)業(yè)水資源多目標隨機規(guī)劃模型。以中國典型干旱內(nèi)陸河區(qū)——甘肅省黑河中游的17個大中型灌區(qū)為研究對象，與固定渠道滲漏系數(shù)方法進行對比來說明不同渠道滲漏量計算方法對于水資源優(yōu)化配置結(jié)果的影響，以期為農(nóng)業(yè)水資源高效利用提供有效決策工具。

1 大中型灌區(qū)干支渠滲漏估算方法構(gòu)建

通過總結(jié)渠道滲漏經(jīng)驗公式涉及因素，發(fā)現(xiàn)主要包括渠床土壤組成與結(jié)構(gòu)、渠道斷面形式及水力特性、地下水埋深、渠道長度、渠道襯砌條件[2,7,15-16]。Zhang等[17]發(fā)現(xiàn)，對于某一區(qū)域內(nèi)的干支渠道，渠首引水量、襯砌渠道長度、無襯砌渠道長度與渠道滲漏量存在以下多元回歸關(guān)系：

式中a、b、c為多元回歸的系數(shù)；W為渠首引水量，m3；LD為襯砌渠道長度，km；ND為無襯砌渠道長度，km；CL為渠道滲漏量，m3。

Zhang等[17]雖然發(fā)現(xiàn)這些參數(shù)具有很好的回歸關(guān)系，但并未進一步從滲漏發(fā)生機理方面進行解釋。式（1）中的渠首引水量為整個規(guī)劃期的引水量，代表了渠道的引水能力，引水能力的大小體現(xiàn)了渠道斷面和水力特性的綜合影響。而襯砌渠道長度與無襯砌渠道長度可以表征渠道長度與襯砌條件的影響。另外，在研究某個地下水埋深較深的特定區(qū)域時，通常認為渠床土壤類型變化不大，且地下水埋深對于渠道滲漏的影響較小。綜上，可以認為式（1）能夠應用于地下水埋深較深的區(qū)域渠道滲漏量的估算。此外，由于渠道長度和襯砌率是更常用到的參數(shù)，將式（2）和式（3）代入式（1），整理后得到式（4）的形式。

式中TD是渠道總長，km；β為渠道襯砌率。

基于以上公式，在水資源優(yōu)化配置中常用的渠系水滲漏系數(shù)（δ）可以表示為[2]式中W凈為渠道向田間輸水總量，m3；W毛為渠道引水總量，m3。

為進一步明晰渠道引水量與滲漏系數(shù)的關(guān)系，以渠道引水量W為自變量對式（5）進行求導，可以獲得以下關(guān)系：

由式（6）可知，渠道滲漏系數(shù)與渠道引水量的關(guān)系取決于(c+(b-c)·β)的正負，而不是簡單的線性關(guān)系。當(c+(b-c)·β)＜0時，δ′(W)＞0，渠道滲漏系數(shù)為渠道引水量的單調(diào)增函數(shù)；當(c+(b-c)·β)=0時，δ′(W)=0，渠道滲漏系數(shù)與渠道引水量的變化無關(guān)；當(c+(b-c)·β)＞0時，δ′(W)＜0，渠道滲漏系數(shù)為渠道引水量的單調(diào)減函數(shù)。以上函數(shù)關(guān)系表明，在渠道引水量變化時，渠道滲漏系數(shù)不隨渠道引水量變化是一種特殊情況，使用固定的渠道滲漏系數(shù)可能會高估或者低估渠道滲漏的損失。本文將通過以下農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置實例來進一步說明這個問題。

2 渠系滲漏估算方法在水資源規(guī)劃中的應用

2.1 研究區(qū)概況

黑河流域（98°～101°30′E，38°～42°N）是中國典型干旱內(nèi)陸河區(qū)，降水較少且蒸發(fā)強烈。黑河中游地區(qū)灌溉農(nóng)業(yè)發(fā)達，是中國重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地。近年來，由于該區(qū)域人口增加、工業(yè)發(fā)展、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴大，水資源需求持續(xù)增加，導致中游與下游生態(tài)用水減少，流域生態(tài)健康受到嚴重威脅[18]。此外，黑河中游灌區(qū)渠道工程情況與水資源短缺程度不相適應。根據(jù)2016年張掖市水利統(tǒng)計年報，截止到2015年底，黑河中游甘州區(qū)、臨澤縣、高臺縣共有干支渠16 908條，總長2 810 km，干支渠的襯砌率不到60%，渠系水資源利用率約為60%。為緩解流域水資源供需矛盾，助力流域可持續(xù)發(fā)展，黑河中游農(nóng)業(yè)節(jié)水化發(fā)展勢在必行。黑河中游農(nóng)業(yè)水資源綠色高效利用問題已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注，學者們也建立了很多水資源優(yōu)化配置模型嘗試合理分配有限灌溉水資源[5,19-21]。將本文渠道滲漏系數(shù)估算方法應用于中國甘肅省黑河中游地區(qū)的17個灌區(qū)間的水資源優(yōu)化配置問題中，與在水資源配置中廣泛使用的滲漏系數(shù)方法進行對比以檢驗其有效性。灌溉水資源優(yōu)化配置中的滲漏系數(shù)在測量渠首入渠水量與渠末輸出灌溉水量后通過式（5）獲得。

2.2 優(yōu)化模型構(gòu)建

灌區(qū)水資源優(yōu)化配置是包含多決策目標、多重不確定性的復雜系統(tǒng)問題。為了在決策中協(xié)調(diào)多決策目標，反映系統(tǒng)中的主要不確定性特征，不確定性多目標優(yōu)化模型被廣泛用于解決此類問題。本文考慮地表徑流隨機性與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效益、效率等多個目標，建立了灌區(qū)水資源多目標優(yōu)化配置模型，并參考Li等[7]求解多目標模型使用的最小偏差法，通過最小化各目標函數(shù)與其最優(yōu)取值之間的偏差獲得多目標模型的解。優(yōu)化模型構(gòu)建如下：

1）目標函數(shù)

① 最大化凈效益

② 最大化灌溉水使用率

③ 最大化灌溉水生產(chǎn)力

其中EBik，IWUEik，IWPik由以下公式計算得到

2）約束條件

① 地表水可供水量約束

② 配水連續(xù)性約束

③ 地下水可供水量約束

④ 糧食安全約束

⑤ 需水約束

⑥ 非負約束

式中i、t、k分別為灌區(qū)、月份、水文年的編號；TEB、TIWUE、TIWP分別表示總凈經(jīng)濟效益（元）、總體灌溉水使用率（%）、總體灌溉水生產(chǎn)力（kg/m3）；pk為不同水文年發(fā)生概率；EBik、IWUEik、IWPik分別表示k水文年i灌區(qū)凈經(jīng)濟效益（元）、灌溉水使用率（%）、灌溉水生產(chǎn)力（kg/m3）；Bi、Yi、YAi分別代表灌區(qū)i單位面積效益（元/kg）、單方水產(chǎn)量（kg/m3）、單位面積產(chǎn)量（kg/hm2）；CSMi、CGMi分別為i灌區(qū)地表水、地下水管理費用，元；CSW、CGW分別代表地表、地下水供水費用，元；Aik表示i灌區(qū)k水文年的灌溉面積，hm2；EPitk為k水文年i灌區(qū)t月有效降雨量，m3；ηik為i灌區(qū)k水文年的渠系水利用系數(shù)；σi為灌區(qū)i的田間水利用系數(shù)；SWAitk、GWAitk分別為i灌區(qū)t月k水文年的地表、地下水可利用量，m3；TSWAik、TGWAik分別為i灌區(qū)k水文年總地表、地下水可用水量，m3；Si(t-1)k和Si(t-2)k分別為i灌區(qū)t-1月和t-2月k水文年的余水量，m3；FD為最小人均糧食需求量，kg/人；POi、IRi分別為灌區(qū)i的人口與最小凈需水量，m3；SWitk、GWitk分別為i灌區(qū)t月k水文年的地表、地下水優(yōu)化配置量，為i灌區(qū)t-1月k水文年的地表水余水量，m3。

2.3 數(shù)據(jù)來源

本文以甘肅省黑河中游17個灌區(qū)（包括大滿灌區(qū)、盈科灌區(qū)、西浚灌區(qū)、上三灌區(qū)、安陽灌區(qū)、花寨灌區(qū)、平川灌區(qū)、板橋灌區(qū)、鴨暖灌區(qū)、廖泉灌區(qū)、沙河灌區(qū)、梨園河灌區(qū)、友聯(lián)灌區(qū)、六壩灌區(qū)、羅城灌區(qū)、新壩灌區(qū)、紅崖子灌區(qū)）的主要灌溉時期（4—9月）的灌溉水資源配置為研究對象。將鶯落峽水文站 1944—2019年連續(xù)76 a徑流序列進行P-Ⅲ曲線配線，并根據(jù)水文頻率P劃分特豐水年（VH，P≤15.0%）、豐水年（H，15.0%＜P≤37.5%）、平水年（M，37.5%＜P≤62.5%）、枯水年（L，62.5%＜P≤85.0%）、特枯水年（VL，P＜85.0%）5個水文年。不同水文年供需水量、種植面積可以在Li等[7]研究中獲得。農(nóng)產(chǎn)品市場價格、不同水源用水成本從張妍等[22]研究中獲得。下面將針對渠道滲漏相關(guān)參數(shù)的收集與處理進行介紹。

首先需要確定區(qū)域渠系水利用估算公式中參數(shù)。通過調(diào)研收集了2015年甘肅省全部82個大中型灌區(qū)中的77個灌區(qū)內(nèi)渠道總引水量與渠道總長、襯砌率與渠系滲漏系數(shù)如表1所示。表2展示了黑河中游17個灌區(qū)的渠道建設基本情況，這些參數(shù)將通過式（5）代入到優(yōu)化模型中來反映不同灌區(qū)渠道的滲漏情況。借助EXCEL數(shù)據(jù)分析功能中回歸分析模塊，使用甘肅省77個大中型灌區(qū)的渠道引水量、渠道總長、渠道襯砌率進行多元線性回 歸計算。

表1 甘肅省77個大中型灌區(qū)組渠道總引水量、總長、襯砌率與滲漏系數(shù)Table 1 Total water diversion, total length, lining rate and leakage rate of canals in 77 large and medium-sized irrigation areas of Gansu Province

表2 黑河中游灌區(qū)渠道基本情況Table 2 Canal condition of irrigation districts in the middle reaches of Heihe River

3 結(jié)果與分析

3.1 灌區(qū)模型構(gòu)建結(jié)果

模型擬合結(jié)果如表3所示。圖1展示了渠道滲漏量觀測值與使用多元回歸方法獲得的模擬值對比?？梢钥闯龌貧w結(jié)果的置信度與決定系數(shù)較高（R2=0.95）表明獲得的參數(shù)精度與可信度較高。從圖可以看出，模型可以較好模擬不同引水規(guī)模下渠道滲漏損失，可以認為獲得的渠道滲漏量估算模型能夠反映甘肅省內(nèi)大中型灌區(qū)內(nèi)干支渠滲漏情況。模型回歸系數(shù)a為0.419，b為-1.587，c為0.927。

表3 渠道滲漏估算模型回歸結(jié)果Table 3 Regression results of canal leakage estimation model

3.2 多目標模型權(quán)重確定

求解多目標模型需要確定各目標的權(quán)重。本研究使用層次分析法基于目標的兩兩比較構(gòu)建判斷矩陣，檢驗判斷矩陣一致性后，確定凈效益（目標一）、灌溉水使用率（目標二）、灌溉水生產(chǎn)力（目標三）的權(quán)重分別為0.6、0.2、0.2。在LINGO軟件中對所建立的優(yōu)化模型進行編程，輸入優(yōu)化模型參數(shù)后獲得基于本文提出的滲漏量估算方法的水資源優(yōu)化配置結(jié)果（表4）。

由表4可知，由于選擇的不同典型水文年降雨量不同，同一個灌區(qū)同一月份在不同水文年的配水量有顯著差別。總體上來看，灌溉水總量從特豐水年到特枯水年有增加趨勢，地下水在總灌溉水量中所占比例逐漸增加。

為詳細比較使用本文提出的滲漏系數(shù)估算方法與傳統(tǒng)滲漏系數(shù)方法對于灌溉水資源優(yōu)化配置的影響，進一步計算這2種配水結(jié)果的總滲漏量、水分生產(chǎn)力、水分利用率（滲漏損失水量/總水量）與經(jīng)濟效益配水指標，計算結(jié)果如表5所示。由表可知，2種方法在優(yōu)化配水指標上有明顯差異。尤其對于滲漏量的估計，相較傳統(tǒng)的固定滲漏系數(shù)方法，二者偏差在10%以上，使用本文提出的滲漏系數(shù)估算方法得到的渠道滲漏量隨不同水文年變化更為明顯，可以反映出渠系滲漏系數(shù)隨渠首引水量變化的動態(tài)規(guī)律。2種方法得到的水分生產(chǎn)力均在平水年達到了最高值，這表明：1） 當灌溉可用水量過少時，會影響作物產(chǎn)量導致水分生產(chǎn)力下降；2）當灌溉水量增加到一定程度時，繼續(xù)增加灌溉水量雖然會提高糧食產(chǎn)量，但是產(chǎn)量增加速度放緩，同樣會導致水分生產(chǎn)力降低。這提醒著農(nóng)業(yè)水資源管理者需要關(guān)注作物產(chǎn)量與水量的邊際效益關(guān)系。此外，雖然配水指標顯示，固定渠系滲漏系數(shù)方法有更高的水分利用率和經(jīng)濟效益，但由于對于田間作物實際可用水量估計的誤差，這可能會導致這些配水指標并不能真正實現(xiàn)。

為直觀對比2種方法應用于農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置中滲漏系數(shù)差異，表6給出了2種方法下不同水文年各灌區(qū)的滲漏系數(shù)變化?？梢园l(fā)現(xiàn)，對于不同水文年地表可用水量比較敏感的灌區(qū)，如大滿灌區(qū)、盈科灌區(qū)、西浚灌區(qū)、梨園河灌區(qū)，渠系滲漏系數(shù)也有相應的變化，而固定系數(shù)不能反映渠道滲漏率隨渠首引水量變化的動態(tài)響應關(guān)系。而且，固定滲漏系數(shù)的方法對于大部分灌區(qū)的實際滲漏系數(shù)有所低估，這可能是因為渠道滲漏系數(shù)測算時的渠道引水量相較實際優(yōu)化中引水量偏小導致的。

4 結(jié) 論

針對較大尺度農(nóng)業(yè)水資源規(guī)劃渠道滲漏系數(shù)不能反映實際滲漏過程的問題，基于前人的相關(guān)研究，提出了一種干支渠滲漏系數(shù)估算方法。研究表明，渠道滲漏系數(shù)與渠道引水量之間存在動態(tài)函數(shù)關(guān)系而不是簡單的線性關(guān)系。僅使用渠系水利用系數(shù)或滲漏系數(shù)來計算渠道滲漏量不能反映渠首引水量變化導致的滲漏系數(shù)動態(tài)變化，進而影響農(nóng)業(yè)水資源規(guī)劃中對于可用田間灌溉水量判斷。

為驗證以上假設，將提出的渠道滲漏估算方法應用于甘肅省黑河中游17個灌區(qū)間水資源多目標優(yōu)化配置的實際案例中，并與傳統(tǒng)的固定滲漏系數(shù)方法進行了對比。從灌區(qū)間農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置的對比中可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的固定滲漏系數(shù)方法雖然可以在水資源優(yōu)化配置中反映渠道滲漏對于可用水量的影響，但當渠道引水量發(fā)生改變的時候，固定系數(shù)方法不能反映滲漏系數(shù)的動態(tài)同步變化。這可能會導致對滲漏量的估計產(chǎn)生10%以上的偏差，進而影響實際的田間可用水量、預期產(chǎn)量、預期收益的估計，影響農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置方案的實用性與有效性。本研究是基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)提出的，若能夠結(jié)合現(xiàn)場試驗的方式進行驗證，將會大大提高其普適性。因此，未來應當結(jié)合更多現(xiàn)場試驗與觀測資料，進一步完善渠系滲漏估算方法，為農(nóng)業(yè)水資源精細化管理提供有效工具，助力農(nóng)業(yè)節(jié)水化發(fā)展。