液環(huán)泵復合葉輪內流場及外特性分析

張人會，李瑞卿，張敬賢

（1. 蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050；2. 甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室，蘭州 730050）

0 引 言

液環(huán)泵是一種以液體作為能量傳遞的中間介質來抽送氣體的流體機械[1]。由于其大流量、等溫壓縮等優(yōu)點，液環(huán)泵在石化、采礦和電力等行業(yè)中均發(fā)揮著十分重要的作用。液環(huán)泵在工作時，其流道內是具有自由分界面的復雜氣液兩相流動[2-4]。由于液環(huán)泵內流動的非對稱特性，流道內的速度和壓力分布不均勻，導致液環(huán)泵產生了較強的壓力脈動和振動，進而影響了泵的效率和穩(wěn)定運行。因此對液環(huán)泵進行非穩(wěn)態(tài)特性及其抑制方法的研究具有十分重要的意義。針對液環(huán)泵內部復雜的流動，國內外相關學者已開展了大量的工作。張人會等[5-8]應用本征正交分解方法進行液環(huán)泵內流場的重構研究，分析了液環(huán)泵軸向間隙泄漏流對主流的影響，并研究了液環(huán)泵殼體型線和葉片型線對于液環(huán)泵性能的影響。黃思等[9-12]通過數值模擬研究了液環(huán)泵內三維氣液兩相流動和液環(huán)泵系統(tǒng)運行性能并通過試驗研究了液環(huán)泵的優(yōu)化設計方法。Zhang等[13]采用高速攝像儀研究了液環(huán)泵流道內的氣液兩相流動，結果表明泵殼體振動譜中的主要特征頻率與瞬態(tài)氣液流動相關。張人會等[14]研究排氣口前端單向閥的開啟對液環(huán)泵性能的影響。液環(huán)泵葉輪出口射流尾跡及葉輪殼體的不對稱分布特性，使得泵內流場分布呈現顯著的不均勻性，嚴重影響泵的性能。雖然目前液環(huán)泵內流動有一定的研究基礎，但其性能的提升仍是該領域的熱點及難點。

目前，復合葉輪設計方法被廣泛用于抑制低比轉速離心葉輪出口射流尾跡現象，提升泵運行穩(wěn)定性[15]。潘中永等[16-18]經過推導提出了復合葉輪離心泵的葉片數、短葉片進口直徑和短葉片偏置角計算公式和設計方法。徐潔等[19]應用奇點分布法對長短葉片離心泵葉輪內部流場進行了研究，研究結果表明短葉片能有效的抑制脫流的產生和發(fā)展。張玉良等[20]通過試驗研究對比分析了復合葉輪與傳統(tǒng)葉輪離心泵停機過程的瞬態(tài)特性。Yuan等[21]研究了復合葉輪對高速離心泵振動特性的影響。張德勝等[22-26]采用試驗和數值模擬的方法分析了離心泵復合葉輪短葉片進口直徑及其偏置角對泵內流動及外特性的影響。Wang等[27-28]通過試驗和數值模擬的方法對復合葉輪離心泵的空化性能進行分析，結果表明復合葉輪可以在一定程度上提升泵的氣蝕性能。Kassanos等[29]通過數值模擬研究了葉片進口角等結構參數對復合葉輪離心泵反轉作透平性能的影響，并對復合葉輪的結構參數進行了優(yōu)化。劉顯為等[30]采用粒子群算法對離心泵復合葉輪進行了優(yōu)化，其葉輪出口尾跡得到了進一步的抑制，且泵的效率和揚程均有提升。張金鳳等[31]采用數值模擬的方法對復合葉輪短葉片尾緣形狀對泵內流場及性能進行分析，并將各種短葉片出口切削方案與長葉片出口切削效果進行對比分析。

目前雖然對離心泵復合葉輪的研究取得了一定的成果，對短葉片抑制葉輪出口尾跡的強度，提升泵的效率及穩(wěn)定性的機理有較深的認識，但對其應用僅局限于離心泵葉輪。本研究考慮長短葉片復合葉輪設計在提升泵內流動穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢，為提升液環(huán)泵內流動的穩(wěn)定性及效率，以2BEA203型液環(huán)泵為研究對象，設計了液環(huán)泵復合葉輪，并應用數值模擬與試驗研究相結合的方法，分析了復合葉輪對液環(huán)泵內流場及性能的影響。

1 計算模型與試驗裝置

1.1 液環(huán)泵復合葉輪模型

以2BEA203型液環(huán)泵為研究對象，在其基礎上設計了液環(huán)泵復合葉輪。綜合考慮葉輪進口排擠和對流體的約束能力，參照離心泵復合葉輪短葉片進口直徑計算方法為

式中Di為短葉片進口直徑，mm；D2為葉輪直徑，mm。本研究對象短葉片進口直徑設計為Di=0.65D2=238 mm。在液環(huán)泵中葉片排擠系數μ一般為0.65～0.85[1]，其計算公式為

式中Z為葉片數；S為葉片在軸垂面內截面積，mm2；r2為葉輪半徑，mm；λ為輪轂比。本研究中液環(huán)泵復合葉輪長、短葉片數確定為14+14，排擠系數為0.82。

由于在吸氣區(qū)及排氣區(qū)葉輪內流動的不對稱性，短葉片型線暫設計為與長葉片型線保持一致。復合葉輪葉片厚度等其他幾何參數均與原型葉輪一致。表1為復合葉輪與原型葉輪的主要結構參數等。

表1 不同葉輪液環(huán)泵參數Table 1 Parameters of different blades of liquid-ring pump

1.2 數值模型

采用ProE和ICEM軟件分別對復合葉輪液環(huán)泵和原型葉輪液環(huán)泵進行三維建模和網格劃分，如圖1所示。針對液環(huán)泵內氣液兩相流動呈氣液分離狀態(tài)，采用對自由界面捕捉能力較強的VOF氣液兩相流模型。液環(huán)泵內的流動是三維非穩(wěn)態(tài)旋轉的復雜流動。因此選用RNGk-ε湍流模型，求解算法選用PISO壓力速度耦合算法。采用無滑移壁面，進口為氣相，采用質量進口及壓力出口邊界條件。時間步長為1×10-5s，當迭代步數為20 730步，葉輪旋轉5圈后，泵的進口真空度趨于穩(wěn)定，可以認為液環(huán)泵內流動數值計算趨于收斂。由于采樣時間較短，暫不考慮補液管液體進口流量對系統(tǒng)的影響。數值計算所選取的0.02、0.035、和0.05 kg/s工況分別為該型液環(huán)泵的小流量、額定和大流量工況。

對進口質量流量為0.035 kg/s下不同網格數進行檢驗，其真空度及效率隨網格數變化如圖2所示，網格數在170萬以上時液環(huán)泵真空度及效率隨網格數變化較小，綜合考慮計算精度和計算量確定復合葉輪與原型葉輪液環(huán)泵模型網格數分別為269.2萬和280.3萬。

為監(jiān)測液環(huán)泵內壓力脈動，沿液環(huán)泵殼體軸向中間截面周向均勻布置12個監(jiān)測點（圖1a）。其中P2，P3，P4，P5，P6位于液環(huán)泵的吸氣區(qū)；P7，P8位于液環(huán)泵的壓縮區(qū)；P9，P10，P11，P12位于液環(huán)泵的排氣區(qū)；P1位于過渡區(qū)。

1.3 試驗裝置及方法

液環(huán)泵性能測試實驗臺如圖3所示，主要由模型液環(huán)泵，電動機，吸入管路、排出管路及補液管路組成，吸入管路上安裝有流量計、進口調節(jié)閥、進口壓力傳感器，出口管路上分別設有出口單向閥、氣液分離罐、壓力傳感器等，補液管路由流量計及調節(jié)閥等組成。通過調節(jié)進口管路處的進口調節(jié)閥可以改變泵的進口流量。為了監(jiān)測液環(huán)泵的壓力脈動，在圖1中所示的P2，P6，P8，P12點處安裝壓力傳感器。泵的進口壓力由壓力傳感器監(jiān)測得到，其測量范圍為-100～0 kPa。泵的體積流量由安裝在進口管路上的孔板流量計測量。泵的輸入功率由控制柜電測法測量，液環(huán)泵的效率η為

式中p1為進口壓力，Pa；p2為排氣口壓力即大氣壓力，Pa；Qv為進口體積流量，m3/h；P為液環(huán)泵的輸入功率，kW。

2 外特性與內流場對比分析

2.1 外特性分析

試驗測試得到的液環(huán)泵在0.02、0.035和0.05 kg/s工況處的效率分別為6.3%、11.9%和11.8%；進口壓力分別為26.4、46.2和60.3 kPa。

表2 是兩種液環(huán)泵的性能對比。由表2可以看出，試驗測試與數值模擬得到的進口壓力和效率變化趨勢一致。由于數值模擬未考慮葉輪與泵殼體之間的軸向間隙泄漏，因此原型泵及復合葉輪液環(huán)泵的真空度（當進口壓力小于大氣壓力時通常用真空度表示，真空度為大氣壓力與進口壓力的差值）及效率的模擬值均高于試驗值。復合葉輪液環(huán)泵與原型葉輪液環(huán)泵的進口壓力隨著流量的增加而增加；效率也隨著流量的增加而增加。此外復合葉輪液環(huán)泵各工況點的效率和真空度均明顯優(yōu)于原型葉輪液環(huán)泵。0.02、0.035和0.05 kg/s工況，復合葉輪比原型葉輪效率分別提升了2.7，3.8和4.3個百分點。

表2 兩種液環(huán)泵數值模擬性能對比Table2 Numerical simulation performance of two types liquid ring pump

2.2 液環(huán)泵復合葉輪與原型葉輪內流場分析

復合葉輪液環(huán)泵和原型葉輪液環(huán)泵葉輪中間截面上3種工況的壓力分布如圖4所示。由圖4可以看到，液環(huán)泵的壓力沿徑向從輪轂到殼體內壁逐漸增大，沿圓周方向從吸氣區(qū)到壓縮區(qū)也逐漸增大，在排氣區(qū)殼體內壁出現壓力較高的區(qū)域，在氣液分界面存在較大的壓力梯度。兩種液環(huán)泵在排氣區(qū)和壓縮區(qū)殼體內壁處的壓力均隨著流量的增加而明顯變大；在0.02，0.035和0.05 kg/s工況下復合葉輪液環(huán)泵在排氣區(qū)和壓縮區(qū)殼體內壁處的壓力均小于原型葉輪液環(huán)泵。兩種液環(huán)泵的真空度隨著流量的增高而逐漸降低，且復合葉輪液環(huán)泵各工況點的葉輪吸氣區(qū)的真空度要大于原型葉輪液環(huán)泵。

液環(huán)泵內部是氣液兩相，因此相態(tài)分布指的是氣體體積與液體體積的分布。圖5是兩種液環(huán)泵在不同流量工況點處相態(tài)分布對比圖?？梢钥闯鰞煞N葉輪內的氣液兩相均呈分離狀態(tài)，形成自由分界面，由于葉片工作面與背面的壓差作用，各葉輪流道內氣液分界面呈鋸齒形分布。復合葉輪的設計減小了葉片工作面和背面的壓力差，因此與原型葉輪相比復合葉輪氣液分界面形狀更加趨于光滑。

圖6 是兩種液環(huán)泵在不同流量工況點處流線圖?？梢钥闯觯?個流量工況條件下復合葉輪液環(huán)泵在壓縮區(qū)和過渡區(qū)流道內的二次流旋渦強度明顯小于原型葉輪液環(huán)泵。在排氣口始端附近由于壓縮區(qū)氣體壓力突然降低到出口壓力，因此該處呈現局部的高速區(qū)域。由于復合葉輪的部分短葉片在該區(qū)域內被截去，在該區(qū)域的葉片對氣體的壓縮作用減弱，復合葉輪液環(huán)泵在排氣區(qū)始端角附近高速區(qū)的速度下降。

3 液環(huán)泵殼體壓力脈動特性分析

3.1 壓力脈動分析

采用數值模擬與試驗測試相結合的方法研究液環(huán)泵內非穩(wěn)態(tài)特性。由成都奈斯特公司的TST5204型壓力傳感器及數據采集儀測得監(jiān)測點處的壓力信號，壓力脈動的采樣頻率為10 kHz。復合葉輪液環(huán)泵長葉片葉頻為fs=338 Hz，葉頻為fb′=677 Hz；原型葉輪液環(huán)泵葉頻為fb=435 Hz，軸頻均為fn=24 Hz。定義無量綱壓力系數Cp，并對數值模擬及試驗測得的壓力信號進行無量綱化處理，如式（4）

式中pi是監(jiān)測得到的壓力信號值，Pa；是監(jiān)測得到的壓力信號平均值，Pa；ρ是液相密度，kg/m3；u為葉輪出口圓周速度，m/s。對模擬和測試得到的各點的時域信號進行快速傅里葉變換得到其頻域圖，圖7為0.035 kg/s流量工況下試驗測試和數值模擬得到的P2與P8點處的壓力脈動頻域對比圖。

由圖7可以看出，試驗測試和數值模擬得到的P2點的壓力脈動主頻均為葉頻fb；P8點的壓力脈動主頻和次主頻均分別為軸頻fn、3fn?？梢悦鞔_看出數值模擬得到的信號頻率特征與試驗結果基本一致，數值模擬得到各階主頻的壓力脈動信號的幅值略大于試驗結果。

為了分析各監(jiān)測點在一個監(jiān)測周期內的壓力脈動情況，對各監(jiān)測點數值模擬得到的壓力信號采用標準差來衡量其壓力脈動幅值，液環(huán)泵泵體各監(jiān)測點壓力脈動幅值隨其圓周角位置坐標變化曲線如圖8所示，其角度坐標為從P2點開始沿順時針方向增加。

由圖8可以看出復合葉輪液環(huán)泵壓力脈動幅值從吸氣區(qū)始端角處沿旋轉方向逐漸變小，在壓縮區(qū)P8點達到最小，而后從壓縮區(qū)沿旋轉方向逐漸變大，在排氣區(qū)達到最大，之后逐漸變小。原型葉輪液環(huán)泵壓力脈動幅值沿周向變化規(guī)律與復合葉輪基本一致。復合葉輪液環(huán)泵在各流量下的壓力脈動幅值基本一致，原型葉輪液環(huán)泵壓力脈動幅值總體大于復合葉輪，復合葉輪能夠一定程度上抑制泵內的壓力脈動。在壓縮區(qū)內液環(huán)泵殼體上均表現出較小的壓力脈動幅值，這是由于葉輪的偏心作用使得吸氣區(qū)末端到壓縮區(qū)（P6～P8）葉輪內的液相體積占比較小，葉輪出口液相尾跡較弱。

3.2 壓力脈動頻域特性及其機理分析

圖9為復合葉輪液環(huán)泵數值模擬得到的P3點處在不同流量工況條件下的壓力脈動頻域圖，由圖可以看出泵體P3點在3個流量工況下，壓力脈動的主頻均是葉頻fb′，次主頻均是長葉片葉頻fs，三階頻率均是軸頻fn，且3個流量工況下的壓力脈動幅值基本一致，數值結果表明各測點的壓力脈動的主頻特征在不同流量下基本一致，其各階主頻幅值隨流量變化較小，只對單個流量工況下的壓力脈動頻域進行分析。

分析原型葉輪及復合葉輪液環(huán)泵在0.02 kg/s工況條件下泵殼體圓周方向12個監(jiān)測點的壓力脈動頻域特性。按照泵殼體壓力脈動的主頻特征，泵體圓周方向各監(jiān)測點大致可分為4類：第Ⅰ類區(qū)（P1、P2、P3），第Ⅱ類區(qū)（P4、P5、P6），第Ⅲ類區(qū)（P7、P8），第Ⅳ類區(qū)（P9、P10、P11、P12）。復合葉輪及原型葉輪液環(huán)泵在各區(qū)域內的監(jiān)測點數值模擬得到的壓力脈動頻域分布如圖10所示。

由圖10可以看出，在復合葉輪液環(huán)泵P1、P2、P3點處的壓力脈動的主頻均為葉頻fb′，次主頻為長葉片葉頻fs且其幅值與葉頻幅值接近；原型液環(huán)泵在P1、P2、P3點處的壓力脈動主頻也是葉頻fb，各點的次主頻為軸頻fn，三階頻率為二倍葉頻2fb，各階主頻幅值逐漸下降。泵殼體在第Ⅰ類區(qū)各點的壓力脈動主要呈現葉頻特征。

復合葉輪液環(huán)泵在P4、P5、P6點處的壓力脈動主頻為長葉片葉頻fs。而原型葉輪液環(huán)泵在P4、P5、P6點處的壓力脈動主頻是軸頻fn及其倍頻2fn，次主頻為葉頻fb，且其壓力脈動的幅值大于復合葉輪。兩種液環(huán)泵在第Ⅱ類區(qū)內的各點葉頻脈動幅值不明顯，這是由于P4、P5、P6點處的葉輪流道內液環(huán)厚度逐漸變薄，葉輪出口射流尾跡逐漸減弱，因此葉頻脈動幅值逐漸下降。

在第Ⅲ類區(qū)域P7、P8點處原型葉輪及復合葉輪液環(huán)泵壓力脈動主頻均為軸頻fn。兩種液環(huán)泵在第Ⅲ類區(qū)內葉頻脈動幅值達到最小。

在第Ⅳ類區(qū)域P9、P10、P11、P12各點壓力脈動幅值振蕩增大。復合葉輪液環(huán)泵在該區(qū)域各點處的壓力脈動主頻為長葉片葉頻fs，原型葉輪液環(huán)泵在該區(qū)域各點處的壓力脈動主頻為葉頻fb。

由以上的分析可知液環(huán)泵殼體沿圓周方向各點壓力脈動呈現出明顯的分區(qū)特性。復合葉輪液環(huán)泵在第Ⅰ類區(qū)內由于所有葉輪出口處均存在較強的出口射流尾跡，因此兩種液環(huán)泵在第Ⅰ類區(qū)的P1、P2和P3點處壓力脈動的主頻均是葉頻fb及fb′。由于葉輪與殼體的偏心安裝，在第Ⅱ類區(qū)的P4、P5和P6點處葉輪內的液環(huán)逐漸變薄，復合葉輪的短葉片尾跡逐漸減弱，短葉片對于流體的控制能力逐漸降低，短葉片對于壓力脈動主頻的影響逐漸減小，因此復合葉輪液環(huán)泵在第Ⅱ類區(qū)各點處的壓力脈動主頻為長葉片葉頻fs，原型泵在各點處的壓力脈動主頻為軸頻fn。在第Ⅲ類區(qū)P7和P8點處，由于葉輪內液環(huán)繼續(xù)變薄，葉輪基本退出液環(huán)的浸沒，葉輪出口射流尾跡現象繼續(xù)減弱，因此兩種液環(huán)泵在第Ⅲ類區(qū)各點處的壓力脈動主頻均表現為軸頻fn；在第Ⅳ類區(qū)的P9、P10、P11、P12點處葉輪內的液環(huán)厚度逐漸增大，從殼體脫落的渦流與葉尖渦相互作用使得殼體各點葉頻脈動逐漸增強，因此復合葉輪液環(huán)泵在P9、P10、P11、P12點處的壓力脈動主頻又呈現為長葉片葉頻fs，原型葉輪液環(huán)泵在P9、P10、P11、P12各點處呈現為葉頻fb。

4 結 論

1）液環(huán)泵復合葉輪能夠一定程度上抑制壓縮區(qū)和過渡區(qū)葉輪流道內的二次流旋渦，降低葉輪出口尾跡強度。2BEA203型液環(huán)泵復合葉輪在0.02、0.035、0.05 kg/s 3個流量工況下的效率分別提升了2.7，3.8和4.3個百分點，各工況下的真空度也略有提高。

2）液環(huán)泵復合葉輪降低了其排氣口始端附近高速區(qū)的流速和壓縮區(qū)殼體內壁壓力，使得排氣區(qū)出口始端附近區(qū)域的流動更加均勻。復合葉輪降低了葉片工作面和背面壓力差，使得葉輪內氣液兩相自由交界面更加光滑。

3）復合葉輪液環(huán)泵和原型泵殼體處壓力脈動的幅值與頻域特性隨流量變化較小，復合葉輪液環(huán)泵殼體壓力脈動幅值總體均小于原型葉輪液環(huán)泵。

4）由于流動的非對稱特性，復合葉輪液環(huán)泵和原型葉輪液環(huán)泵殼體內壓力脈動沿周向呈現出明顯的分區(qū)特性，壓力脈動幅值沿圓周方向從吸氣區(qū)到壓縮區(qū)逐漸減小，然后從排氣區(qū)又逐漸增大；各分區(qū)的壓力脈動呈現不同的主頻特征，相同區(qū)域內復合葉輪液環(huán)泵與原型液環(huán)泵壓力脈動頻域特性基本一致。