信息技術(shù)應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與思考

摘? 要：通過高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)的實(shí)踐，總結(jié)了線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)與不足，基于先進(jìn)的信息技術(shù)對(duì)線上、線下教學(xué)進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，展開新型線上線下混合式教學(xué)，以達(dá)到更好的教學(xué)效果，進(jìn)一步推進(jìn)教育信息化。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);高等數(shù)學(xué);線上線下混合式教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5;G434? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI：10.12296/j.2096-3475.2021.07.258

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，中國高等教育遇到百年未有之大變局，教育要因時(shí)而變、因勢(shì)而遷。本校高等數(shù)學(xué)課程開展了一學(xué)期的線上直播教學(xué)。通過這次實(shí)踐，教師和學(xué)生都已經(jīng)掌握了相關(guān)信息技術(shù)的使用，獲得了一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。單純的線上教學(xué)不能獲得滿意教學(xué)效果，但其突出優(yōu)勢(shì)可以借鑒在線下教學(xué)過程中，利用信息技術(shù)，開展線上線下混合式教學(xué)，以獲得更好的教學(xué)效果。

一、高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)與不足

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)的基礎(chǔ)課程，抽象性與計(jì)算性是其最基本、最顯著的特點(diǎn)。線上教學(xué)不僅可以充分利用信息技術(shù)將抽象的概念通過實(shí)例進(jìn)行呈現(xiàn)與引入，還可以利用信息技術(shù)隨時(shí)進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練，并及時(shí)給予反饋。

1. 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)資源得到充分利用

課程視頻豐富多彩。在課前，教師不用局限于僅提供給學(xué)生本校原有的微課，而是可以根據(jù)相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容找到最切合的課程視頻提供給學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)[1]，中國大學(xué)MOOC、學(xué)堂在線、智慧樹等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)提供了大量的優(yōu)質(zhì)課程視頻，以供教師挑選使用。教師還可以利用信息技術(shù)對(duì)視頻合理剪切編輯，網(wǎng)絡(luò)上有許多與抽象的數(shù)學(xué)概念和定理相關(guān)的視頻，教師對(duì)其進(jìn)行合理剪輯并控制時(shí)間與內(nèi)容以達(dá)到更好的教學(xué)效果。課堂上，教師可以通過網(wǎng)絡(luò)直播播放有趣的視頻片段引出抽象的概念與定理，比如在講解無窮小的概念時(shí)，可以剪取“阿基里斯與龜”的動(dòng)畫視頻，通過有趣的悖論引出無窮小的概念。在講解拉格朗日中值定理時(shí)，可以剪取“預(yù)測(cè)雪崩的方法”的視頻，利用定理說明方法的合理性。視頻通過它具有的聲音，色彩，能夠引起學(xué)生的注意，有趣和有意義的視頻能調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的積極性。

2.信息技術(shù)可以開展各種測(cè)試并及時(shí)反饋

雨課堂、學(xué)習(xí)通、釘釘?shù)溶浖梢蕴峁┙o教師全面的測(cè)試手段，涵蓋單選題、多選題、填空題、計(jì)算題、投票決議。高等數(shù)學(xué)課程要求學(xué)生熟練掌握極限、導(dǎo)數(shù)、積分的計(jì)算。教師可以在直播的過程中實(shí)時(shí)向?qū)W生發(fā)送練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)后會(huì)得到及時(shí)評(píng)價(jià)，教師也會(huì)迅速收到精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)分析。釘釘直播過程中通過對(duì)學(xué)生及時(shí)測(cè)評(píng)，教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間通過對(duì)話窗口針對(duì)習(xí)題展開討論，加深對(duì)概念定理的認(rèn)識(shí)和對(duì)計(jì)算方法的使用。教師能夠通過學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整課程時(shí)間分配，改進(jìn)教學(xué)方法，明確側(cè)重點(diǎn)。

3. 學(xué)生學(xué)習(xí)自主性得到充分發(fā)揮

課前，教師提供給學(xué)生與課程內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)視頻及網(wǎng)址，由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生可以根據(jù)自己的時(shí)間安排選擇性觀看，學(xué)生也可以根據(jù)自己的程度選擇更適合自己的課程視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)。課堂上，教師通過測(cè)試與互動(dòng)討論可以了解到學(xué)生是否真正提前預(yù)習(xí)和預(yù)習(xí)的效果。直播視頻可以保存，學(xué)生即使沒能按時(shí)上課也可以在其他時(shí)間打開課堂實(shí)錄進(jìn)行學(xué)習(xí)。課后，學(xué)生還可以針對(duì)自己的學(xué)習(xí)難點(diǎn)反復(fù)觀看教師的講解，不受時(shí)間空間限制。

4. 師生互動(dòng)、生生互助增多，學(xué)生責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識(shí)增強(qiáng)

線上教學(xué)學(xué)生與教師之間、學(xué)生與學(xué)生之間不僅互動(dòng)增多，互助意識(shí)也明顯增強(qiáng)，由于線上教學(xué)大家不會(huì)看到對(duì)方，許多學(xué)生更容易克服害羞心理，更愿意積極回答問題。通過對(duì)話框的交流方式更受現(xiàn)代學(xué)生的青睞，他們能夠更好地表達(dá)自己，展示自己的能力。網(wǎng)絡(luò)直播收看遇到一些小問題時(shí)，學(xué)生之間會(huì)積極互動(dòng)想辦法解決，獨(dú)立在家安裝數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件時(shí)，一些學(xué)生會(huì)總結(jié)一些注意點(diǎn)分享給其他同學(xué)，責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識(shí)明顯增強(qiáng)。

5. 線上教學(xué)不足之處

硬件設(shè)備不完善[2]，受網(wǎng)絡(luò)條件影響，直播授課過程中容易出現(xiàn)卡頓、延時(shí)現(xiàn)象，影響教學(xué)效果;軟件掌握程度不熟練，教師對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)掌握的程度，對(duì)軟件操作和軟件功能的了解程度，也影響授課質(zhì)量;教師的工作量明顯增多，大量的網(wǎng)絡(luò)資源良莠不齊，教師需要從中選取適當(dāng)?shù)馁Y源提供給學(xué)生，還需要更多的時(shí)間設(shè)計(jì)習(xí)題編輯習(xí)題，教師對(duì)教學(xué)資源的選取影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果;學(xué)生監(jiān)管不夠，由于教師無法當(dāng)面監(jiān)管，學(xué)生是否認(rèn)真聽講，是否獨(dú)立完成測(cè)試，學(xué)生考核的數(shù)據(jù)是否真實(shí)有效，教師都無從得知，不利于保證教學(xué)效果;線上教學(xué)使學(xué)生無法避免的長時(shí)間面對(duì)電子設(shè)備，對(duì)學(xué)生健康造成一定程度的負(fù)面影響。

二、線上線下混合式教學(xué)模式

1.信息技術(shù)應(yīng)用于課前

授課前，教師與學(xué)生不在同一個(gè)空間，教師可以通過學(xué)習(xí)通、學(xué)堂在線、智慧樹等教學(xué)平臺(tái)向?qū)W生提供相關(guān)視頻，通過雨課堂組建教學(xué)班級(jí)，發(fā)布相關(guān)資料、測(cè)試題以及精心設(shè)計(jì)的與知識(shí)相關(guān)的思考題。學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)對(duì)教師發(fā)布的信息自主時(shí)間學(xué)習(xí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)做課前測(cè)試，雨課堂會(huì)迅速分析學(xué)生成績數(shù)據(jù)并反饋給教師，教師根據(jù)學(xué)生測(cè)試情況可以掌握課堂講解的側(cè)重點(diǎn)，學(xué)生通過自己的成績了解到自己的薄弱點(diǎn)，上課會(huì)更有重點(diǎn)的聽課。學(xué)生在雨課堂討論區(qū)展開思考題的討論，發(fā)揮學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，在線上查閱資料，做好課堂匯報(bào)準(zhǔn)備。

2.信息技術(shù)應(yīng)用于課堂上

在課堂上，教學(xué)要體現(xiàn)教師與學(xué)生在同一個(gè)空間的優(yōu)勢(shì)。在多媒體教室，學(xué)生通過手機(jī)雨課堂掃描教師開課的二維碼，記錄考勤，保證到課率。課堂教學(xué)根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)情況來展開，對(duì)難于理解的抽象概念選取合適的視頻、動(dòng)畫在多媒體教室呈現(xiàn)給學(xué)生，對(duì)重難點(diǎn)和學(xué)生的薄弱點(diǎn)精講細(xì)講，并利用雨課堂向?qū)W生發(fā)送試題，及時(shí)了解教學(xué)效果，通過學(xué)生在課堂上按學(xué)習(xí)小組匯報(bào)思考題的討論結(jié)果，讓學(xué)生感受到知識(shí)、技能被運(yùn)用，感受到自己是知識(shí)的主人，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)知識(shí)的熱情與興趣。

3.信息技術(shù)應(yīng)用于課后

教師需要加強(qiáng)線上習(xí)題庫建設(shè)，對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)試題進(jìn)行分級(jí)，由學(xué)生根據(jù)自己的不同需求自主選擇某一級(jí)別的試題進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生也可以像打游戲闖關(guān)一樣，當(dāng)某一級(jí)試題經(jīng)過隨機(jī)測(cè)試全部正確，就可以進(jìn)行升級(jí)[3]。教師通過線上數(shù)據(jù)反饋可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，和大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)傾向，合理安排教學(xué)布局。學(xué)生通過數(shù)據(jù)反饋明確自己在班級(jí)中排名情況，及時(shí)調(diào)整自己學(xué)習(xí)時(shí)間安排。

4.信息技術(shù)應(yīng)用于學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

有了現(xiàn)代信息技術(shù)的支持，對(duì)學(xué)生的成績考核更客觀詳細(xì)。無論是課前預(yù)習(xí)測(cè)試、參與討論的情況，課堂簽到和實(shí)時(shí)檢驗(yàn)情況，還是課后鞏固練習(xí)情況，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)都會(huì)生成數(shù)據(jù)，教師可以導(dǎo)出數(shù)據(jù)由軟件生成每位學(xué)生的成績曲線，對(duì)學(xué)生進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)。期末測(cè)試也可以使用線上線下相結(jié)合的模式，學(xué)習(xí)通平臺(tái)可以依據(jù)題庫自動(dòng)組卷，教師通過平臺(tái)組出合適的多套卷子，考試采取集中學(xué)生線上做題線下監(jiān)考的形式，每位學(xué)生隨機(jī)得到試卷線上答題，教師在教室監(jiān)考，最大程度的得到學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的真實(shí)水平。

三、線上線下混合式教學(xué)模式反思與展望

信息技術(shù)應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)，可以將一些抽象的概念、定理通過視頻、動(dòng)畫呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生更好的理解掌握，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，引起學(xué)生的注意，啟發(fā)學(xué)生思考。利用信息技術(shù)還可以及時(shí)進(jìn)行測(cè)試，迅速得到反饋，立即展開講解，使課堂教學(xué)過程更緊湊，更有針對(duì)性。信息技術(shù)的引入，教師能夠使用多種方法和手段開展教學(xué)，能夠更全面的掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，能夠及時(shí)調(diào)整改進(jìn)自己的教學(xué)策略，更好的完成教學(xué)目標(biāo)。信息技術(shù)的使用，使學(xué)生能夠充分發(fā)揮自主能動(dòng)性，提升了信息搜索能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人工智能必將進(jìn)入教育領(lǐng)域[4]，作為教師，我們要不斷學(xué)習(xí)并探索新技術(shù)的應(yīng)用，提升自身的信息素養(yǎng)，加強(qiáng)人機(jī)合作，融合創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)教育現(xiàn)代化，使每位學(xué)生的智慧都得到開發(fā)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張登華，何立，互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)方法創(chuàng)新探討[J].創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論研究與實(shí)踐，2020，3（17），50-51.

[2] 王杜春，線上線下混合教學(xué)將是后疫情時(shí)代的主要教學(xué)模式[J]. 中國農(nóng)業(yè)教育，2020，21（2），30-35.

[3] 李芳菲，李春香，大數(shù)據(jù)背景下的高等數(shù)學(xué)的混合分層式教學(xué)模式探析[J]. 科學(xué)與信息化，2021（5），186-187.

[4] 朱燕祥， 王勇軍，人工智能時(shí)代背景下高等教育面臨的挑戰(zhàn)與變革[J]. 教育教學(xué)論壇，2020（13），101-103.

作者簡介：楊敏（1982.06）女，河南新鄉(xiāng)人，漢族，新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院講師、碩士研究生，研究方向：Banach空間幾何與不動(dòng)點(diǎn)理論。

基金項(xiàng)目：新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院本科高等教育類一般項(xiàng)目：基于信息技術(shù)的混合學(xué)習(xí)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的研究與實(shí)踐（項(xiàng)目編號(hào)2019-XYJG-39）。

（新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院? 河南新鄉(xiāng)? 453000）