不育控制下的單種群動力學(xué)

摘要：以生態(tài)安全為基礎(chǔ)，不育技術(shù)比毒殺能更持久徹底地控制鼠類數(shù)量，已逐漸成為鼠害防控的發(fā)展方向.結(jié)合不育劑的有效期，本文建立了一類不育控制下的單種群模型，討論了平衡點存在的條件，得到了種群正平衡點全局漸近穩(wěn)定性的充要條件.

關(guān)鍵詞：不育控制;平衡點;全局漸近穩(wěn)定

中圖分類號：O175.13

一、引言

農(nóng)業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)等一直以來遭受著鼠害帶來的巨大損失，許多流行病的病原體也以害鼠為主要宿主，對人類健康構(gòu)成了極大的威脅. 在害鼠類控制方面，傳統(tǒng)的直接毒殺方法存在滅效短、易反彈、誤傷非靶標(biāo)生物甚至可能會破壞生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而不育技術(shù)作為其補充和替代，具有顯著的優(yōu)勢[1].不育可以通過結(jié)扎輸卵管和輸精管實現(xiàn)[2]，也可以通過投放含有不育劑的餌料，使靶向動物通過取食而不育，還可以使靶向動物感染特殊的病毒，而導(dǎo)致不育[3-4].室內(nèi)和田間試驗研究表明，對害鼠實施不育處理后，害鼠種群中能參與有效生育的個體數(shù)量會受到不育個體競爭性干擾的影響，且不育個體還會繼續(xù)占有生存空間，使用生存資源，這就會影響害鼠種群的出生率，并且有效延緩種群數(shù)量的恢復(fù). 因此本文考慮不育控制下單種群的動力學(xué)行為.

數(shù)學(xué)模型常被用來研究不育控制下的種群動態(tài)[5-7]，但這些模型中都假設(shè)個體的不育行為是終生的， 現(xiàn)有不育劑的藥效持續(xù)時間并不能達到終生不育[8].基于這種現(xiàn)象，本文建立了一類結(jié)合不育劑會失效的單種群模型. 希望基于模型，分析不育控制及藥物有效期對種群動態(tài)的影響，進一步認識不育劑對害鼠繁殖行為的影響，從而為不育劑防控害鼠提供理論信息.

分別表示在時刻可育、不育的個體數(shù)量. 不育劑會使不育個體有額外的死亡. 為種群的出生率，為種群的自然死亡率，為種群的密度制約系數(shù)，為可育個體到不育個體的轉(zhuǎn)化率，為不育個體轉(zhuǎn)化為可育個體的失效率，為不育個體的額外死亡率. 所有參數(shù)都是正的.

參考文獻：

[1] 張知彬， 張健旭， 王福生，等.不育和“滅殺”對圍欄內(nèi)大倉鼠種群繁殖力和數(shù)量的影響[J]. 動物學(xué)報， 2001， 47（3）： 241-248.

[2] 張顯理， 唐偉， 顧真云，等. 不育劑甲基炔諾酮對寧夏南部山區(qū)甘肅鼢鼠種群控制實驗[J]. 農(nóng)業(yè)科學(xué)研究， 2005， 26（1）： 37-39.

[3] 陳雅娟，張 博，靳鐵治，陳曉寧，廉振民. 不育控制技術(shù)在有害鼠類防控中的研究進展[J].陜西農(nóng)業(yè)科學(xué)， 2014，60（ 12） ： 73-76.

[4] 陳曉寧， 陳雅娟， 張博， 侯祥， 王京， 韓寧， 靳鐵治， 常罡.? EP-1對雄性中華姬鼠和黑線姬鼠繁殖力的影響[J]， 獸類學(xué)報， 2016，36 （1）： 95-103

[5] 陳曉寧，封托，王京. 利用雄性不育劑對害鼠種群數(shù)量控制的理論模型[J].基因組學(xué)與應(yīng)用生物學(xué)，2020，39，9，3990-3995.

[6] 劉漢武， 周立，劉偉，等.利用不育技術(shù)防治高原鼠兔的理論模型[J]. 生態(tài)學(xué)雜志， 2008，27（7）： 1238-1243.

[7] 李秋英，張鳳琴，劉漢武. 不育控制下的具有性別結(jié)構(gòu)的單種群模型[J]. 數(shù)學(xué)的實踐與認識，2009， 39（19）：145-152.

[8] Chen Yi，Su Qianqian，Qin Jiao， Liu Quansheng. Call divergence in three sympatric Rattus species[J]. The Journal of the Acoustical Society of America， 2017，142（1）： 29～34.

基金項目：河南省高等學(xué)校重點科研項目（19B110009，20B110008）.

（黃淮學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，河南駐馬店 463000）