不同推進(jìn)器配置下半潛式平臺(tái)動(dòng)力定位能力

尚勇志，崔亞昆，薛海波，趙 亮

(1.上海雄程海洋工程股份有限公司，上海 201306；2.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引 言

為了海上油氣勘探和生產(chǎn)向更深的海域邁進(jìn)，浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO)和半潛式平臺(tái)等被廣泛應(yīng)用。動(dòng)力定位系統(tǒng)(Dynamic Positioning System，DPS)通常用于將海上船舶自動(dòng)地保持在要求的位置上以進(jìn)行安全作業(yè)。動(dòng)力定位(Dynamic Positioning，DP)船被國(guó)際海事組織(IMO)和各船級(jí)社(DNV、ABS、LR等)定義為完全通過推進(jìn)器自動(dòng)保持其位置和艏向(固定位置或預(yù)定軌跡)的船舶。過去五十年來，DPS已被廣泛應(yīng)用于各類海洋工程船舶。

海洋結(jié)構(gòu)物海上作業(yè)安全始終是新型DPS設(shè)計(jì)與工作中的首要考慮因素。國(guó)際海事承包商協(xié)會(huì)(IMCA)認(rèn)為，動(dòng)力定位能力分析可以確定DPS在給定艏向下所能抵抗的最大環(huán)境力[1]。因此，為了安全地執(zhí)行操作，獲知并分析船舶的動(dòng)力定位能力是必不可少的[2]。目前，0°～360°艏向的船舶動(dòng)力定位能力為大多數(shù)動(dòng)力定位能力分析的主要方向。比如，王亮[3]對(duì)某半潛式平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力定位能力分析，以驗(yàn)證新設(shè)計(jì)的DPS的性能。徐勝文等[4]開發(fā)了一種半潛式平臺(tái)在推力器失效模式下的定位能力程序，并對(duì)該程序中的推力分配方法進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

在動(dòng)力定位能力分析中，要求環(huán)境力和力矩與推力系統(tǒng)提供的推力和力矩達(dá)到靜態(tài)平衡。對(duì)于實(shí)際的船舶來講，其推力系統(tǒng)一般由幾種不同推進(jìn)器組成，而動(dòng)力定位能力通常由推進(jìn)器的最大推力及其配置決定，這是一個(gè)復(fù)雜的問題。MAHFOUZ等[5]結(jié)合推進(jìn)器選型、配置，初步探究新設(shè)計(jì)船舶的動(dòng)力定位能力。然而，一般意義上的動(dòng)力定位能力分析與比較是基于玫瑰圖進(jìn)行粗略觀察的，當(dāng)這些玫瑰圖彼此重疊時(shí)，易引起混淆。因此，有必要采用一種能夠量化綜合定位能力的標(biāo)準(zhǔn)來比較玫瑰圖[6-7]。

本文重點(diǎn)研究推進(jìn)器配置對(duì)綜合定位能力的影響。對(duì)于3種不同的推進(jìn)器配置，其推進(jìn)器的數(shù)量不同，但推進(jìn)系統(tǒng)能夠發(fā)出的最大總功率相同。針對(duì)這3種推進(jìn)器配置，開展動(dòng)力定位能力分析，以研究不同推進(jìn)器配置下某半潛式平臺(tái)的綜合定位能力。

1 動(dòng)力定位能力分析方法

動(dòng)力定位能力分析選取的坐標(biāo)系固定在船體上，其原點(diǎn)位于水平面中的平均振蕩位置，各軸的正方向分別為x軸指向船首、y軸指向左舷、z軸指向上為正。相對(duì)環(huán)境角度α以從船尾起的逆時(shí)針方向?yàn)檎Ａ匾阅鏁r(shí)針方向?yàn)檎?。船舶固定坐?biāo)系如圖1所示。

圖1 船舶固定坐標(biāo)系

動(dòng)力定位能力分析的準(zhǔn)確性取決于環(huán)境力的精確估計(jì)及所選擇的推力分配邏輯的有效性。環(huán)境力的估計(jì)可基于模型試驗(yàn)、計(jì)算流體力學(xué)計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)公式等[8-12]。推力分配邏輯可被歸納為優(yōu)化問題，其目的通常是最小化推進(jìn)器所使用的功率，同時(shí)考慮推進(jìn)器推力和位置約束[13-14]。文獻(xiàn)中提供了許多優(yōu)化方法開發(fā)推力分配邏輯，二次規(guī)劃方法已被證明是相對(duì)有效和可靠的[15]。

在動(dòng)力定位能力分析的計(jì)算中，要求環(huán)境載荷的作用力與推力系統(tǒng)提供的作用力和力矩平衡。其核心步驟為利用推力分配邏輯得到不同環(huán)境載荷下所需作用力和力矩的最優(yōu)解，不斷增大環(huán)境條件直至推力系統(tǒng)不能分配出結(jié)果，該情況下的環(huán)境條件即為所求的定位能力。變更艏向角，直至完成所有艏向下的計(jì)算。最后，繪成船舶的定位能力玫瑰圖。

2 綜合定位能力指標(biāo)

在動(dòng)力定位能力分析中，單一的工況可通過直接觀察玫瑰圖進(jìn)行分析。然而，對(duì)于多個(gè)工況，在一張玫瑰圖中可能會(huì)出現(xiàn)重疊的情況導(dǎo)致觀察不便，哪種工況有更好的定位能力也不易判別。即使根據(jù)自己的偏好來選擇更好的工況，也缺乏對(duì)定位能力穩(wěn)定性等因素的定量評(píng)估。因此，量化的綜合定位能力指標(biāo)對(duì)于直接和準(zhǔn)確地比較不同工況下的船舶定位能力是必不可少的。綜合定位能力由總體平均定位能力和依賴艏向的船舶定位能力的穩(wěn)定性決定[7]。

2.1 總體平均定位能力

工作艏向區(qū)間由艏向相對(duì)于環(huán)境條件的方向組成。工作艏向區(qū)間示例如圖2所示。總體平均定位能力Ca,m為

圖2 工作艏向區(qū)間示例

(1)

式中：ψstart和ψend為給定工作艏向區(qū)間的起始角和終止角，以艏向的逆時(shí)針方向?yàn)檎M足0≤ψstart<ψend≤2π；Vw(ψ)為海洋結(jié)構(gòu)物在艏向ψ的定位能力，依據(jù)艏向的風(fēng)速限制，可通過動(dòng)力定位能力分析結(jié)果得到，通常以極坐標(biāo)格式表示；P(ψ)為艏向概率密度函數(shù)，取決于環(huán)境力量的方向ψ的艏向概率密度函數(shù)。

P(ψ)可表示為

(2)

式中：P(ψi)為船舶的任意艏向；δψ為ψ的微元，δψ的量越小，得到的艏向概率密度函數(shù)越精確；Ci為在第i個(gè)艏向下，一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間段(如1 a)的觀測(cè)中，以一個(gè)特定的頻率(如每分鐘統(tǒng)計(jì)1次)統(tǒng)計(jì)所得次數(shù)；M為統(tǒng)計(jì)中艏向的總個(gè)數(shù)。通過表1的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，P(ψ)可以通過長(zhǎng)期對(duì)艏向進(jìn)行實(shí)測(cè)獲得。

表1 艏向統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)示例(δψ=10°)

若不能獲得現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，則在給定的工作艏向區(qū)間(即在式(2)中Ci=Constant)可假定艏向的概率是恒定的。P(ψ)又可表示為

(3)

注意，式(3)為式(2)的特殊情況。

2.2 定位能力的穩(wěn)定性

艏向定位能力的穩(wěn)定性可由標(biāo)準(zhǔn)差和在給定艏向區(qū)間的能力期望值聯(lián)合建模。定位能力的穩(wěn)定性Ca,s為

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：σ和μ分別為標(biāo)準(zhǔn)差和工作艏向區(qū)間[ψstart,ψend]中P(ψ)Vw(ψ)的期望，P(ψ)已經(jīng)考慮在σ的公式中。

2.3 綜合定位能力指標(biāo)

綜合定位能力指標(biāo)由總體平均定位能力和船舶依賴艏向能力的穩(wěn)定性共同決定。綜合定位能力指標(biāo)Ca,c為

(6)

式中：λ為Ca,c在綜合定位能力指標(biāo)中的權(quán)重因子。當(dāng)船舶需要更高的能力穩(wěn)定性以進(jìn)行安全操作時(shí)，可提高λ來給綜合定位能力指標(biāo)的能力穩(wěn)定性更大的權(quán)重。

3 推進(jìn)器配置和功率消耗

推力系統(tǒng)能夠抵抗的最大環(huán)境力取決于各推進(jìn)器可提供的最大推力及其配置情況[13]。如果一艘DP船配備了m只推進(jìn)器，由推力系統(tǒng)共同產(chǎn)生的廣義力矢量τ∈R為

τ=(τx,τy,τN)T=B×u

(7)

式中：τx為縱蕩力；τy為橫蕩力；τN為艏搖力矩；矢量u∈R2m包含了每個(gè)獨(dú)立的推進(jìn)器在船首和左舷方向上產(chǎn)生的力的大??；3×2m矩陣B的縱列(2i-1,2i)由式(8)給出

(8)

在采用的坐標(biāo)系中，第i個(gè)推進(jìn)器在水平面上的位置為(lxi,lyi)。

每個(gè)推進(jìn)器的消耗功率被定義為全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器產(chǎn)生所需推力的功率。推進(jìn)器可實(shí)現(xiàn)的推力計(jì)算式為

T=KTρn2D4

(9)

式中：KT為推力系數(shù)；ρ為海水密度；n為轉(zhuǎn)速；D為推進(jìn)器直徑。轉(zhuǎn)矩Q可表示為

Q=KQρn2D5

(10)

式中：KQ為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。消耗功率可表示為

P=2πnQ

(11)

根據(jù)式(9)～式(11)，當(dāng)達(dá)到的推力確定時(shí)，就可以得出消耗功率。

4 動(dòng)力定位能力分析算例

基于自主編寫的動(dòng)力定位能力分析程序，對(duì)分別裝備有6、8、10個(gè)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的3種不同配置的半潛式平臺(tái)定位能力進(jìn)行比較，如圖3所示。半潛式平臺(tái)的參數(shù)如表2所示。推進(jìn)器的位置如表3所示。在每種工況下，推進(jìn)器具有相同的特性，為保證各工況總的可使用功率相同，在推進(jìn)器配置A、B、C等3種不同工況下最大可用推力分別為970 kN、800 kN、690 kN。在每種工況下推進(jìn)器最大可用推力的確定是基于其所能發(fā)出的最大可用功率的，如式(9)～式(11)。在本算例中，風(fēng)力、流力和力矩系數(shù)由模型試驗(yàn)得到。按照IMCA M140的建議，設(shè)定流速為1 kn。波浪力和力矩由計(jì)算流體力學(xué)方法估計(jì)得到。

表3 推進(jìn)器位置 m

圖3 同一半潛式平臺(tái)的不同推進(jìn)器配置

表2 半潛式平臺(tái)參數(shù)

由于全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的距離較近，考慮全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器之間的相互干擾。為防止推進(jìn)器間的相互作用降低推力系統(tǒng)的性能，通常需要在推力分配算法中考慮禁止角，以禁止推進(jìn)器進(jìn)入相鄰?fù)七M(jìn)器可能受其尾流影響的扇形域[16]。各不同推進(jìn)器配置設(shè)置的禁止扇形域如表4所示。

表4 推進(jìn)器的禁止扇形域 (°)

5 結(jié)果與討論

圖4所示為不同工況下半潛式平臺(tái)動(dòng)力定位能力分析的結(jié)果。采用綜合定位能力指標(biāo)來量化船舶的綜合定位能力。由于無法獲得船舶的工作艏向概率密度函數(shù)，在所有工況下，P(ψ)=1/|ψend-ψstart|。由于無法獲得實(shí)際的工作艏向區(qū)間，將工作艏向區(qū)間設(shè)定為[135°,225°]。基于綜合定位能力指標(biāo)，可得到量化的定位能力，如表5所示。

圖4 不同工況下動(dòng)力定位能力玫瑰圖

表5 不同工況下量化的定位能力Ca,c

在圖4中，推進(jìn)器配置C結(jié)果的玫瑰圖包含了配置A和配置B的結(jié)果。在表5中，推進(jìn)器配置C工況的量化定位能力是所有工況中最大的。從該結(jié)果可以看出，推進(jìn)器配置C使得半潛式平臺(tái)具有最佳的綜合定位能力。雖然在所有工況下的最大可用功率是相同的，但具有更多推進(jìn)器的半潛式平臺(tái)可以提供更多的推力。因此得出結(jié)論，具有推進(jìn)器數(shù)量最多的推進(jìn)器配置使得半潛式平臺(tái)的定位能力最強(qiáng)。這是由于更多的推進(jìn)器可以更加靈活地進(jìn)行推力分配產(chǎn)生所要求的力矩。盡管如此，在3種不同推進(jìn)器配置下的綜合定位能力指標(biāo)差異并不明顯，尤其是推進(jìn)器配置B，與推進(jìn)器配置C相比，平臺(tái)的動(dòng)力定位能力約小8%。

實(shí)際上，推力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)也應(yīng)考慮到推進(jìn)器的安裝成本和船舶總布置的要求。通常，推進(jìn)器配置B是半潛式平臺(tái)采用的折中方案。

6 結(jié) 論

針對(duì)半潛式平臺(tái)推進(jìn)器系統(tǒng)選型問題，基于綜合動(dòng)力定位能力指標(biāo)，對(duì)不同推進(jìn)器配置的半潛式平臺(tái)進(jìn)行定位能力的比較。不同的推進(jìn)器配置體現(xiàn)在布置位置和推進(jìn)器數(shù)量上，但不同的配置都保持了相同的最大可用推進(jìn)器功率。結(jié)果表明，具有最多推進(jìn)器數(shù)量的推進(jìn)器配置使得半潛式平臺(tái)具有最大的定位能力，但在各工況下的定位能力差異并不明顯。推力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮推進(jìn)器的造價(jià)和船體總布置的要求，以及定位能力與安裝成本之間的權(quán)衡。因此，在實(shí)際工程建造中通常選用相對(duì)折中的方案。