基于優(yōu)勢(shì)組合模型的“十三五”期間全國衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測(cè)研究*

苗 淦 石福艷 梁益嘉 滿曉瑋 秦驍強(qiáng) 孔雨佳△ 王素珍△

【提 要】 目的 通過對(duì)“十三五”期間我國衛(wèi)生總費(fèi)用趨勢(shì)的描述和分析，探究預(yù)測(cè)分析的優(yōu)勢(shì)組合模型，并對(duì)2019-2020年衛(wèi)生總費(fèi)用的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為衛(wèi)生政策的調(diào)整提供科學(xué)的依據(jù)。方法 構(gòu)建ARIMA模型、GM(1，1)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，比較擬合度并組成優(yōu)勢(shì)組合模型，對(duì)衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。結(jié)果 GM(1，1)模型和ARIMA模型的組合模型擬合度最高，預(yù)測(cè)顯示“十三五”期間我國衛(wèi)生總費(fèi)用逐年持續(xù)上升，預(yù)測(cè)2019-2020年我國衛(wèi)生總費(fèi)用為69259.02億元、79285.36億元。結(jié)論 “十三五”期間我國衛(wèi)生總費(fèi)用在國內(nèi)生產(chǎn)總值的占比能夠達(dá)到預(yù)期，通過深化醫(yī)療衛(wèi)生改革，加大政府衛(wèi)生投入，拓寬社會(huì)衛(wèi)生籌資，使個(gè)人衛(wèi)生支出和疾病負(fù)擔(dān)繼續(xù)下降。

衛(wèi)生總費(fèi)用是從全社會(huì)角度反映衛(wèi)生資金的總體活動(dòng)進(jìn)程，分析評(píng)價(jià)衛(wèi)生資金的籌集、分配和利用效果，由政府、社會(huì)和個(gè)人三部分衛(wèi)生支出構(gòu)成。衛(wèi)生總費(fèi)用標(biāo)志一個(gè)國家整體對(duì)衛(wèi)生領(lǐng)域的投入高低，是了解一個(gè)國家衛(wèi)生狀況的有效途徑之一[1]。

《“健康中國”2020戰(zhàn)略研究報(bào)告》指出，“十三五”期間，“健康中國”的建設(shè)非常重要，是達(dá)成“健康中國”的開局階段。通過對(duì)衛(wèi)生總費(fèi)用運(yùn)用科學(xué)合理的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，可以為衛(wèi)生部門提供數(shù)據(jù)支持，對(duì)“十三五”時(shí)期衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)健康增長具有重要意義，對(duì)“健康中國”2020戰(zhàn)略目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)也具有積極意義。

目前關(guān)于衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測(cè)的文章基本采用單預(yù)測(cè)模型，構(gòu)建的模型雖具有不錯(cuò)的擬合度，但單預(yù)測(cè)模型各有其局限性。本文將最常用的三種預(yù)測(cè)模型：ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較，并構(gòu)成優(yōu)勢(shì)組合模型對(duì)全國衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)。

資料與方法

1.研究數(shù)據(jù)

本研究的數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國衛(wèi)生總費(fèi)用研究報(bào)告》。

2.分析方法

采用1978-2009年32年的衛(wèi)生總費(fèi)用數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集構(gòu)建時(shí)間序列，構(gòu)建ARIMA預(yù)測(cè)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GM(1，1)模型以及相應(yīng)的組合模型。選取2010-2018年9年衛(wèi)生總費(fèi)用作為驗(yàn)證集進(jìn)行模型檢驗(yàn)，選擇平均絕對(duì)誤差(mean absolute deviation，MAE)作為模型評(píng)價(jià)指標(biāo)[2]，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證與評(píng)價(jià)。采用SPSS 23和R 3.6.1軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

(1)ARIMA模型

ARIMA模型是一種線性序列，根據(jù)變量本身的變化規(guī)律，不考慮以經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)的解釋變量的作用，是一種簡(jiǎn)單但預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度較高的時(shí)序短期預(yù)測(cè)方法，但必須要求數(shù)據(jù)是穩(wěn)定的，且只能捕捉線性關(guān)系[3-4]。

ARIMA建模的步驟包括：序列平穩(wěn)化處理、白噪聲檢驗(yàn)、模型定階、擬合分析等。通過單位根檢驗(yàn)(ADF test)評(píng)價(jià)模型的平穩(wěn)性，Box檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头治霭自肼曅蛄?，同時(shí)參考赤池信息量準(zhǔn)則(Akaike information criterion，AIC)與貝葉斯信息準(zhǔn)則(Bayesian information criterion，BIC)進(jìn)行模型的篩選[3]。

運(yùn)用R語言中的“auto.arima”包進(jìn)行模型參數(shù)的確定，最后確認(rèn)AIC與BIC均最小的ARIMA模型為ARIMA(1，2，0)。此時(shí)，AIC=319.47，BIC=422.27。使用ADF檢驗(yàn)，ADF=-3.14，P<0.01，說明該時(shí)間序列為平穩(wěn)序列；同時(shí)，Box檢驗(yàn)中，P>0.05，證明該序列為白噪聲序列，建模成功。

(2)GM(1，1)模型

GM(1，1)模型由單一變量的一階微分方程構(gòu)成，簡(jiǎn)單實(shí)用、易于操作，是應(yīng)用最為廣泛的灰色模型，但對(duì)歷史數(shù)據(jù)依賴度過高，主觀性較強(qiáng)，中長期預(yù)測(cè)誤差較大[5]。由于我國衛(wèi)生總費(fèi)用呈明顯的遞增趨勢(shì)，且訓(xùn)練集時(shí)間跨度太大，導(dǎo)致模型系數(shù)偏高、誤差較大，所以選擇1979-2009年全國衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行年增長率模型構(gòu)建，間接預(yù)測(cè)衛(wèi)生總費(fèi)用。

GM(1，1)建模過程步驟包括[6-7]：

(1)

其中，α、u分別為灰度系數(shù)、灰度作用量，是可以使用最小二乘法確定的待定系數(shù)。同時(shí)可以得時(shí)間響應(yīng)函數(shù)：

(2)

如果模型有較好的擬合精度，則可以用來進(jìn)行預(yù)測(cè)，否則就需要進(jìn)行剩余矯正。進(jìn)行GM(1，1)預(yù)測(cè)模型精度檢驗(yàn)的方法主要包括絕對(duì)相對(duì)誤差(absolute relative error，ARE)、平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)百分誤差(mean absolute percentage error，MAPE)以及后驗(yàn)誤差檢驗(yàn)法(posterior difference test，C value)[8]等。

利用R軟件通過1979-2009年我國衛(wèi)生總費(fèi)用的年增長率構(gòu)架預(yù)測(cè)模型，獲得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)列，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)，最大值為8.96%，最小值為0.78%，MAE=4.46%，介于精度檢驗(yàn)等級(jí)一級(jí)(MAE≤1%)和二級(jí)之間(MAE≤5%)，說明GM(1，1)模型擬合度較好，可用于預(yù)測(cè)分析[9]。

(3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練，主要采用梯度搜索，通過調(diào)整權(quán)重使總誤差最小[10]。由于它主要解決復(fù)雜非線性函數(shù)的全局極值以及對(duì)訓(xùn)練樣本要求很高，因此很容易得不到最優(yōu)結(jié)果，造成誤差。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟為：首先，給予一個(gè)輸入樣本，計(jì)算隱含層各神經(jīng)元的輸入輸出；其次，利用網(wǎng)絡(luò)期望輸出和實(shí)際輸出，計(jì)算誤差函數(shù)對(duì)輸出層各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)δo(k)；再次，利用隱含層到輸出層的連接權(quán)值、輸出層的δo(k)和隱含層的輸出計(jì)算誤差函數(shù)對(duì)隱含層各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)δh(k)；然后，利用輸出層各神經(jīng)元的δo(k)和隱含層各神經(jīng)元的輸出來修正連接權(quán)值Who(k)；最后，計(jì)算全局誤差，判斷網(wǎng)絡(luò)誤差是否滿足要求，當(dāng)誤差達(dá)到預(yù)設(shè)精度或?qū)W習(xí)次數(shù)大于設(shè)定的最大次數(shù)，結(jié)束算法，否則選取下一個(gè)學(xué)習(xí)樣本及對(duì)應(yīng)的期望輸出，進(jìn)入下一輪學(xué)習(xí)[11]。

選取1978-2018年我國的衛(wèi)生總費(fèi)用中前32年作為訓(xùn)練樣本，后9年作為檢驗(yàn)樣本。借助SPSS軟件構(gòu)建三層網(wǎng)絡(luò)。設(shè)置各學(xué)習(xí)參數(shù)(最大訓(xùn)練步數(shù)為1000，訓(xùn)練的精度為0.05，學(xué)習(xí)速率為500)，多次訓(xùn)練和檢驗(yàn)后得到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，經(jīng)過多次迭代，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與樣本值非常吻合，檢驗(yàn)樣本的MAE=11.74%，符合預(yù)測(cè)精度的要求(長期預(yù)測(cè)相對(duì)誤差在30～40%)[7]。因此，可認(rèn)為該預(yù)測(cè)模型的擬合效果較好。

結(jié) 果

1.我國1978-2018年期間衛(wèi)生總費(fèi)用的構(gòu)成變化

1978-2018年我國衛(wèi)生總費(fèi)用從110.21億元增加到57998.3億元，增長約526倍，同期的GDP增長約250倍。衛(wèi)生總費(fèi)用的增加速度遠(yuǎn)超GDP的增加速度，衛(wèi)生總費(fèi)用于GDP的占比也從3%增加到6.3%。41年間，政府衛(wèi)生支出增長462倍，社會(huì)衛(wèi)生支出增長477倍，個(gè)人現(xiàn)金衛(wèi)生支出增長740倍。結(jié)合圖1來看，個(gè)人現(xiàn)金衛(wèi)生支出于2001年占比達(dá)到59.97%，之后逐年下降，2018年占比28.7%。

圖1 1978-2018年我國衛(wèi)生總費(fèi)用的構(gòu)成比

政府近年來為降低居民醫(yī)療壓力做出了很多調(diào)整，總體趨勢(shì)為社會(huì)衛(wèi)生支出逐步上升為三者之首；政府衛(wèi)生支出占比高速增長后平穩(wěn)，成為衛(wèi)生總費(fèi)用的第二支柱；個(gè)人現(xiàn)金衛(wèi)生支出占比逐年下降為末位，且在“十三五”期間有望繼續(xù)下降。

2.單預(yù)測(cè)模型的比較

運(yùn)用2010-2018年這9年的全國衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行模型檢驗(yàn)，比較三種模型的預(yù)測(cè)值和絕對(duì)誤差。由表1得，ARIMA模型的誤差最大值為15.76%，最小值為2.16%，MAE=7.37%；GM(1，1)模型的誤差最大值為8.96%，最小值為0.78%，MAE=4.46%；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差最大值為16.45%，最小值為9.05%，MAE=11.74%。由此可得GM(1，1)模型的擬合度最好，ARIMA模型次之。

表1 ARIMA模型、GM(1，1)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較

3.組合模型的建立

鑒于前面描述的，無論是GM(1，1)、ARIMA還是BP都有其局限性，為了得到更優(yōu)的預(yù)測(cè)結(jié)果，采用組合模型的方法構(gòu)建預(yù)測(cè)函數(shù)。組合預(yù)測(cè)模型的思想最早在1969年由Bates等提出，將單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行有效組合可以顯著地提高預(yù)測(cè)效果[12]。本文將優(yōu)勢(shì)模型的GM(1，1)與ARIMA進(jìn)行組合，來獲得更加精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

目前的組合預(yù)測(cè)模型在時(shí)間序列為:y1=w1yt1+w2y2，其中yt為組合模型預(yù)測(cè)值，yt1和yt2分別為ARIMA模型和GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)值，w1和w2分別為ARIMA模型和GM(1，1)模型所占的權(quán)重[13]。

E=∑[w1(et1-et2)+et2]2

(3)

當(dāng)E最小時(shí)的w1和w2為最優(yōu)權(quán)重[10]。計(jì)算求得GM(1，1)模型最優(yōu)權(quán)重為0.81，ARIMA模型最優(yōu)權(quán)重為0.19。

對(duì)GM(1，1)模型和組合模型進(jìn)行比較，GM(1，1)模型的誤差最大值為8.96%，最小值為0.78%，MAE=4.46%。組合模型誤差最大值為7.32%，最小值為0.12%，MAE=3.3%。ARIMA模型和GM(1，1)模型的組合模型比單個(gè)的GM(1，1)模型精準(zhǔn)度更高，擬合度更好，所以本研究將以采用ARIMA模型和GM(1，1)模型的組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表2 GM(1，1)模型和組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較

4.優(yōu)勢(shì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

運(yùn)用組合模型對(duì)“十三五”期間2019-2020年的衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出我國衛(wèi)生總費(fèi)用為69259.02億元和79285.36億元。由圖2模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際數(shù)值比較可見組合模型精確度較好。

圖2 組合模型樣本值與預(yù)測(cè)值的比較

討 論

1.預(yù)測(cè)模型的合理選擇

在進(jìn)行衛(wèi)生總費(fèi)用的時(shí)間序列預(yù)測(cè)時(shí)，可進(jìn)行多種模型的檢驗(yàn)以及組合模型的探究，進(jìn)一步精準(zhǔn)預(yù)測(cè)結(jié)果和減少預(yù)測(cè)誤差[14]。本研究選取ARIMA模型、GM(1，1)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中具有良好擬合度的兩種模型進(jìn)行組合，形成優(yōu)勢(shì)組合模型，進(jìn)一步減小預(yù)測(cè)誤差，來獲得更為精確的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

2.政府衛(wèi)生支出占比增加，個(gè)人現(xiàn)金衛(wèi)生支出占比有望繼續(xù)下降

根據(jù)已有的數(shù)據(jù)分析，個(gè)人現(xiàn)金衛(wèi)生支出占比逐年下降，政府衛(wèi)生支出占比上升后趨于穩(wěn)定，符合《“健康中國2030”規(guī)劃綱要》提出的健全政府健康領(lǐng)域相關(guān)投入機(jī)制，科學(xué)合理地調(diào)整政府衛(wèi)生支出[13]。

在衛(wèi)生總費(fèi)用不斷增長的情況下，需繼續(xù)優(yōu)化布局，調(diào)整衛(wèi)生支出的結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)監(jiān)管增長速度，通過增加政府衛(wèi)生支出，拓寬社會(huì)衛(wèi)生支出，增加籌資來源，降低居民的就醫(yī)負(fù)擔(dān)。

3.“十三五”期間衛(wèi)生總費(fèi)用占比將達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，但需進(jìn)行積極調(diào)控避免過度增長

根據(jù)優(yōu)勢(shì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，“十三五”結(jié)束時(shí)，衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP的比重將繼續(xù)增長，能夠完成《“健康中國”2020戰(zhàn)略研究報(bào)告》的預(yù)期目標(biāo)。由于目前醫(yī)療服務(wù)水平的提高以及老齡化等復(fù)雜原因，衛(wèi)生總費(fèi)用的快速增長是必然的結(jié)果，合理可控的衛(wèi)生費(fèi)用增長和科學(xué)的構(gòu)成才能促進(jìn)衛(wèi)生事業(yè)的健康發(fā)展[15]。

“十三五”期間，還需不斷深化衛(wèi)生改革，控制衛(wèi)生總費(fèi)用的合理增長，與GDP增長水平相協(xié)調(diào)；完善衛(wèi)生醫(yī)療體系和分級(jí)診療制度，避免資源浪費(fèi)；進(jìn)行科學(xué)宣教，使國民意識(shí)向預(yù)防為主轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)真正的“健康中國”；對(duì)醫(yī)藥檢查等項(xiàng)目進(jìn)行監(jiān)管，避免“以藥養(yǎng)醫(yī)”等不良情況的發(fā)生，達(dá)到衛(wèi)生費(fèi)用的合理增長等。