Ku頻段衛(wèi)星通信信號自適應(yīng)檢測算法*

李 成，白 園，陳 飛

（中國電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引言

近年來，衛(wèi)星通信以其頻譜資源豐富、支持寬帶信號傳輸、覆蓋廣、受地理?xiàng)l件限制小等優(yōu)點(diǎn)，逐漸在軍民領(lǐng)域都占有不可替代的重要地位。隨之而來的是衛(wèi)星通信的需求不斷增加，支持的應(yīng)用不斷擴(kuò)展，不明體制、私有協(xié)議的信號增多，新的調(diào)制方式出現(xiàn)，在非合作條件下，對寬頻段衛(wèi)星信號的截獲與分析帶來了極大的挑戰(zhàn)。

目前，國內(nèi)針對衛(wèi)星信號的檢測方法如小波變換法[1]、能量檢測法[2]、希爾伯特變換法等能夠在給定某些先驗(yàn)知識的前提下實(shí)現(xiàn)對衛(wèi)星信號的檢測，然而需要一定的人工介入，不能滿足對衛(wèi)星信號檢測自適應(yīng)和普適性的要求。

本文針對以上問題展開研究，首先對Ku頻段衛(wèi)星電磁頻譜特征進(jìn)行分析，采用改進(jìn)的周期圖法與頻域低通濾波的方法對信號頻譜進(jìn)行改善，使其更有利于信號檢測。其次，在完成全頻段頻譜擬合拼接的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種合理的迭代策略，能夠完成背景噪聲統(tǒng)計(jì)與檢測門限設(shè)定，最終根據(jù)信號能量與帶寬完成目標(biāo)信號的檢測。

1 Ku頻段通信衛(wèi)星電測頻譜分析

工作中發(fā)現(xiàn)某典型同步軌道通信衛(wèi)星Ku頻段轉(zhuǎn)發(fā)器電磁頻譜如圖1所示。可以看出，該衛(wèi)星信號個(gè)數(shù)較多、帶寬范圍跨度較大，且集中在同一頻段。同時(shí)，在非合作接收條件受限情況下，發(fā)現(xiàn)某些信號包絡(luò)的起伏較大，背景噪聲變化較大，極易造成信號檢測虛警或漏判。故需要采用一定的方法對頻譜進(jìn)行處理，此為提高信號檢測成功率的基礎(chǔ)。

圖1 某衛(wèi)星信號頻譜

2 頻譜預(yù)處理

2.1 頻譜平滑

信號頻譜處理首先要進(jìn)行頻譜平滑，比較常見的是周期圖譜估計(jì)法[3]。它取隨機(jī)信號x(n)的N點(diǎn)觀察數(shù)據(jù)xN(n)直接進(jìn)行FFT，得到頻譜的估計(jì)值xN(ω)，平方后再除以N，就得到功率譜的估計(jì)值，即p(ω)=|xN(ω)|2/N?？紤]到在周期圖法中對xN(ω)求平方會大大增加硬件計(jì)算時(shí)間，故本文對上述周期圖法進(jìn)行改進(jìn)。該方法的思想是對連續(xù)接收信號進(jìn)行分段處理，即根據(jù)實(shí)際處理帶寬和采樣率選取合適的FFT點(diǎn)數(shù)，然后在時(shí)域上截取相同點(diǎn)數(shù)的數(shù)據(jù)做FFT，進(jìn)一步得到該段信號的周期圖，然后對每段數(shù)據(jù)處理結(jié)果求平均，即得到處理帶寬范圍內(nèi)初步平滑的頻譜。式（1）～（4）給出該方法的一系列公式。

式中，K為連續(xù)數(shù)據(jù)的分段數(shù)，每段的FFT點(diǎn)數(shù)為L，D指各段數(shù)據(jù)之間的相對偏移量。

采用本文提出的改進(jìn)方法，得到功率平均后的頻譜，能夠大大減小頻譜估計(jì)的方差。但是當(dāng)檢測時(shí)間受限時(shí)，一味地增加分段數(shù)和數(shù)據(jù)長度，將不能滿足實(shí)時(shí)處理的需求。因此，要綜合考慮處理帶寬、采樣頻率、硬件計(jì)算時(shí)長等參數(shù)，選擇合適的數(shù)據(jù)分段數(shù)和每段的數(shù)據(jù)長度。本文工程中選擇將一次處理數(shù)據(jù)分為20段，每段數(shù)據(jù)長度為16 384。

圖2和圖3分別為對某Ku頻段衛(wèi)星實(shí)采信號直接進(jìn)行FFT變換得到的頻譜圖和采用改進(jìn)算法得到的頻譜圖。可以看出，圖3信號的頻譜明顯得到了改善，毛刺也明顯減少。

圖2 周期圖法信號頻譜

圖3 改進(jìn)的周期圖法信號頻譜

采用本文方法可使處理帶寬范圍內(nèi)信號的頻譜變得比較平滑，但是其平滑程度仍然不足以用來做信號的自動檢測。借鑒數(shù)字圖像處理中圖像平滑的方法，本文對初步平滑處理后的頻譜進(jìn)行低通濾波，來進(jìn)一步降低譜估計(jì)方差、減少毛刺。

較高階數(shù)的頻域低通濾波器能夠使信號頻譜得到顯著的平滑效果，然而過度的平滑意味著“模糊不清”。所以在設(shè)計(jì)低通濾波器的時(shí)候，不能無限制地增加濾波器的階數(shù)，當(dāng)平滑濾波后的頻譜能夠比較準(zhǔn)確地完成信號自動檢測時(shí)就夠了。另外，由于濾波器的延遲效應(yīng)，平滑后的頻譜會出現(xiàn)“頻率右移”的現(xiàn)象，所以應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況來確定合理的濾波器參數(shù)。本文選用漢寧窗函數(shù)，階數(shù)為30階，采樣率為102.4 MHz，通帶截止頻率為10 kHz，對圖3中的頻譜進(jìn)行頻域平滑濾波，結(jié)果如圖4所示?？梢钥吹剑交瑸V波器對于連續(xù)譜如恒包絡(luò)的寬帶信號有一定的提升效果，對于離散譜如FSK、單音等信號則有一定的降低效果。這種效果對于后續(xù)的信號自適應(yīng)檢測非常有利。

圖4 頻域平滑濾波后的頻譜

2.2 基于最小二乘擬合的頻譜拼接

實(shí)際應(yīng)用中通常需要對整個(gè)Ku頻段（10.95～12.75 GHz）頻譜進(jìn)行計(jì)算，以便更準(zhǔn)確地估計(jì)背景噪聲。由于接收設(shè)備的帶寬限制，每次只能計(jì)算一個(gè)瞬時(shí)帶寬內(nèi)的頻譜（稱為一幀頻譜），故需要多次改變接收頻點(diǎn)進(jìn)行頻譜拼接，獲得整個(gè)頻段內(nèi)的完整頻譜。然而每次計(jì)算時(shí)間存在先后，由于噪底、信號功率等可能的抖動，以及硬件設(shè)備(變頻、濾波、采集)本身的一致性問題，會導(dǎo)致相鄰兩次計(jì)算出的頻譜存在差異，使得拼接后的頻譜在前后頻點(diǎn)交界位置出現(xiàn)真實(shí)中并不存在的能量階躍或者比例變化，如圖5所示。

故可采用如下處理，掃描時(shí)讓前后幀頻譜存在部分重疊，利用重疊部分頻譜對后一幀頻譜的基準(zhǔn)電平、尺度進(jìn)行估計(jì)，補(bǔ)償后再進(jìn)行拼接[4]。

圖5 原始幀頻譜拼接

設(shè)x1(f)，f∈[f1,f3]為第一幀對數(shù)頻譜，x2(f)，f∈[f2,f4]為第二幀對數(shù)頻譜，其中f1

對式（5）的離散形式，可采用最小二乘方法估計(jì)出a、b后，計(jì)算補(bǔ)償后的頻譜ax2(f)+b，然后進(jìn)行拼接。

對圖5中的頻譜進(jìn)行擬合拼接，結(jié)果如圖6所示。

圖6 擬合拼接后的頻譜

3 自適應(yīng)檢測算法

3.1 底噪估計(jì)及門限設(shè)置

經(jīng)過改進(jìn)的周期圖法和頻域低通濾波處理后的信號頻譜底噪起伏非常小，再經(jīng)擬合拼接，即可在全頻段頻譜中比較準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)背景噪聲，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)合適的自適應(yīng)檢測門限。

目前，比較常用的能量檢測門限設(shè)計(jì)準(zhǔn)則有以下兩種：恒虛警概率準(zhǔn)則[5]，指要求在保持恒定的虛警概率的條件下，使信號正確檢測的概率達(dá)到最大值Pf；恒檢測率門限準(zhǔn)則[6]，指能量檢測的判決期望對信號檢測概率小于或等于一個(gè)性能指標(biāo)Pd。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于不同用戶發(fā)射的信號功率可能不同，不同轉(zhuǎn)發(fā)器輻射的EIRP值也可能不同，導(dǎo)致接收不同頻段的信號能量不同，恒漏檢率和恒虛警率均對判決結(jié)果有很大的影響，且根據(jù)實(shí)際場景的不同，對判決結(jié)果的影響也不同。因此，基于以上兩種門限設(shè)計(jì)準(zhǔn)則都不太適合本文自適應(yīng)檢測的需求。綜合考慮，在先驗(yàn)信息全盲的條件下，為使虛警率和漏檢率都盡可能小，對二者加權(quán)求和后求最小值，以此作為最優(yōu)門限設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

采用最優(yōu)門限準(zhǔn)則能達(dá)到的錯判率門限[7]最小值為：

根據(jù)上述最優(yōu)門限設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，本文提出如圖7所示的自適應(yīng)門限迭代策略。

具體流程如下：第1步，求出經(jīng)平滑處理和擬合拼接后的全頻段頻譜幅值的平均值，記作Nth1。第2步，基于頻譜分辨率，將每個(gè)頻點(diǎn)對應(yīng)的譜線幅值與該平均值做比較，幅值小于或等于Nth1的值不變，大于Nth1的將其值改為Nth1。第3步，求出新得到的這一組全頻段譜線的平均值Nth2，然后進(jìn)行和第2步同樣的操作，直到前后兩次的平均值之差小于一個(gè)相對收斂精度（本文采用經(jīng)驗(yàn)值）為止，可得到比較準(zhǔn)確的底噪估計(jì)值，將其記為Nth2。在硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)，為了簡化算法的復(fù)雜度，直接將底噪估計(jì)迭代次數(shù)最大值定為3次。第4步，根據(jù)底噪估值和式（6）計(jì)算初始判決門限Vth1。第5步，取第二次全頻段譜線重復(fù)上述過程，計(jì)算新的判決門限Vth2，同樣的，直到前后兩次的門限值之差小于一個(gè)相對收斂精度（同樣采用經(jīng)驗(yàn)值）為止，迭代運(yùn)算就會收斂，運(yùn)算終止，得到最終的自適應(yīng)檢測門限。

圖7 自適應(yīng)門限迭代策略

3.2 多信號自適應(yīng)檢測與粗估計(jì)

將全頻段信號譜線幅值和自適應(yīng)判決門限Vth做比較，將譜線幅值大于判決門限的點(diǎn)的坐標(biāo)保存到數(shù)組R中。除了特殊體制如PCMA外，衛(wèi)星信號通常不會在頻域混疊。利用每兩個(gè)信號之間默認(rèn)存在頻率間隔這一點(diǎn)，進(jìn)行R[i+1]-R[i]計(jì)算，如果R[i+1]-R[i]=1，說明這兩個(gè)譜線幅值是一個(gè)信號中頻率相鄰的兩個(gè)點(diǎn)。如果R[i+1]-R[i]>1，那么這兩個(gè)譜線幅值有可能是兩個(gè)信號起始頻率和截止頻率分別對應(yīng)的坐標(biāo)，但也有可能是較大的噪聲毛刺或信號過渡帶頻譜形狀出現(xiàn)凹陷的兩個(gè)頻點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)。另外，頻率間隔設(shè)置過大則有可能將兩個(gè)信號誤判為一個(gè)信號，故需根據(jù)實(shí)際頻率分辨率來設(shè)置頻率間隔。本文中設(shè)置R[i+1]-R[i]>50，能夠使多個(gè)信號的檢測成功率得到極大提升。

基于上述自適應(yīng)門限迭代策略，在實(shí)際衛(wèi)星信號檢測場景中能夠準(zhǔn)確檢測出多個(gè)信號。同時(shí)，頻率分辨率是已知的，那么可以得到每個(gè)信號的起始頻率f1和截止頻率f2的準(zhǔn)確粗估計(jì)值。所以信號的中心頻率粗估計(jì)值fc=(f1+f2)/2，信號的帶寬粗估計(jì)值B=f2-f1。圖8給出自適應(yīng)檢測的流程圖。

4 仿真試驗(yàn)及性能分析

設(shè)置采樣率為102.4 MHz，檢測頻段10.95～12.75 GHz，包含F(xiàn)M、BPSK、QPSK、16QAM、MSK、FSK等6種混合仿真信號。運(yùn)用本文算法在每個(gè)信噪比下進(jìn)行1 000次蒙特卡洛檢測仿真，其檢測成功率與信噪比關(guān)系如圖9所示。

通過仿真發(fā)現(xiàn)，本文算法在信噪比大于2 dB時(shí)，混合信號的自適應(yīng)檢測成功率幾乎可以達(dá)到100%，具有較好的性能；迭代次數(shù)少且沒有大量乘法運(yùn)算，硬件計(jì)算時(shí)間較少，易于工程實(shí)現(xiàn)；適用于各種調(diào)制方式的衛(wèi)星信號，通用性較好。

圖8 自適應(yīng)檢測流程

圖9 仿真信號正確檢測率與信噪比的關(guān)系

5 結(jié)語

本文提出了一種針對Ku頻段衛(wèi)星通信信號的自適應(yīng)檢測方法，能夠準(zhǔn)確估計(jì)全頻段底噪，自動設(shè)置合適的檢測門限，在此基礎(chǔ)上得到的信號個(gè)數(shù)、頻點(diǎn)、帶寬的粗估計(jì)值正確率高。本文算法在設(shè)計(jì)同時(shí)就已經(jīng)考慮了工程實(shí)現(xiàn)的可行性問題，目前該方法已應(yīng)用于實(shí)際工程項(xiàng)目。